2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 第3講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問題課時(shí)作業(yè)（含解析）

運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問題一、單項(xiàng)選擇題1(2019·安徽省四校聯(lián)考)下列所給的運(yùn)動(dòng)圖象中能反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體不會(huì)回到初始位置的是()解析：速度時(shí)間圖象中與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在坐標(biāo)上方表示正位移，在坐標(biāo)軸下方表示負(fù)位移，所以A中面積不為零，所以位移不為零，不能回到初始位置；B、C中面積為零，位移為零，回到初始位置；D中，位移時(shí)間圖象表示物體的位移隨時(shí)間變化的圖象，在t0 s物體的位移為零，即又回到了初始位置答案：A2A物體從離地面高10 m處做自由落體運(yùn)動(dòng)，1 s后B物體從離地面高15 m處做自由落體運(yùn)動(dòng)，下面物理圖象中對(duì)A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述合理的是()解析：兩者都做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度在增大，C錯(cuò)誤；根據(jù)公式可得位移是關(guān)于時(shí)間t的二次函數(shù)，D錯(cuò)誤；因?yàn)锳先下落，所以當(dāng)B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A已有了一定的速度，故A正確，B錯(cuò)誤答案：A3(2019·河北衡水中學(xué)調(diào)研)甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其v ­t圖象如圖所示，下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是()A在第10 s末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向B在第10 s末，甲、乙兩車相距150 mC在第20 s末，甲、乙兩車相遇D若開始時(shí)乙車在前，則兩車可能相遇兩次解析：由圖可知，在20 s內(nèi)，乙車一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，速度方向沒有改變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于不知道初始位置甲、乙相距多遠(yuǎn)，所以無法判斷在10 s末兩車相距多遠(yuǎn)，及在20 s末能否相遇，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；若剛開始乙車在前，且距離為150 m，則在10 s末兩車相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某個(gè)時(shí)刻與甲再次相遇，故選項(xiàng)D正確答案：D4如圖所示，A、B兩物體相距s7 m，物體A以vA4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)的速度vB10 m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a2 m/s2，那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為()A7 sB8 sC9 s D10 s解析：物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：xAvAt4t；物體B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速過程的位移為：xBvBtat210tt2；設(shè)物體B速度減為零的時(shí)間為t1，有t15 s在t15 s的時(shí)間內(nèi)，物體B的位移為xB125 m，物體A的位移為xA120 m，由于xA1xB1s，故物體A未追上物體B；5 s后，物體B靜止不動(dòng)，故物體A追上物體B的總時(shí)間為：t總 s8 s，故選B.答案：B5兩輛完全相同的汽車，沿平直公路一前一后以相同的速度勻速行駛，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度的二分之一的大小開始剎車已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為()As B2sC2.5s D3s解析：兩輛完全相同的汽車以相同的速度勻速行駛，前車剎車位移為s，設(shè)初速度大小為v0，加速度大小為a，剎車的時(shí)間為t，剎車的位移s，在此時(shí)間內(nèi)，后車做勻速運(yùn)動(dòng)，位移為xv0t，所以x2s，此后后車剎車，加速度大小為，剎車的位移x2s.要保持兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為xxxs3s，故選D.答案：D二、多項(xiàng)選擇題6.甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的x ­t圖象如圖所示，則下列說法正確的是()At1時(shí)刻乙車從后面追上甲車Bt1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)C0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度D0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度解析：它們?cè)谕粫r(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t1位移又相等，故在t1時(shí)刻乙車剛好從后面追上甲車，故A正確，B錯(cuò)誤；0到t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車位移相等，根據(jù)平均速度等于位移除以時(shí)間可知，0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度，故D正確，C錯(cuò)誤答案：AD7(2019·河南中原名校聯(lián)考)如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v ­t圖象，若兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)出發(fā)，到t1時(shí)刻相遇，則下列說法正確的是()Av18 m/sBv212 m/sCt1(3)sD0t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙相距的最大距離為6 m解析：由圖可知，甲的加速度a12 m/s2，乙的加速度a26 m/s2，則×2t12×6(t12 s)2，求得t1(3)s，C項(xiàng)正確；v1a1t1(62)m/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤；v2a2(t12 s)(66)m/s，B項(xiàng)錯(cuò)誤；0t1內(nèi)，甲、乙相距的最大距離為x×2×6 m6 m，D項(xiàng)正確答案：CD8(2019·甘肅蘭州第一中學(xué)高三質(zhì)檢)處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距s，乙在甲前且兩物體同時(shí)、同向開始運(yùn)動(dòng)，甲以初速度v、加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零、加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)甲能從乙旁邊通過，下述情況可能發(fā)生的是()Aa1a2時(shí)，有可能相遇兩次Ba1a2時(shí)，只能相遇一次Ca1a2時(shí)，有可能相遇兩次Da1a2時(shí)，有可能相遇一次解析：甲從乙的旁邊通過說明相遇時(shí)甲的速度大于乙的速度，若a1a2，則以后甲的速度將都大于乙的速度，故不會(huì)再次相遇，故A錯(cuò)誤，若a1a2，則甲經(jīng)過乙的旁邊以后，甲的速度增加更快，故甲將一直在乙的前面，不會(huì)再相遇，只能相遇一次，故B正確；若a1a2，則此后某一時(shí)刻乙的速度一定會(huì)大于甲的速度，若甲追上乙時(shí)，兩者速度恰好相等，則兩者只能相遇一次；若第一次甲追上乙時(shí)，甲的速度大于乙的速度，則甲、乙還會(huì)相遇一次，故能相遇兩次，故C、D正確答案：BCD能力題組一、選擇題9(多選)(2019·河北石家莊模擬)甲、乙兩物體在同一水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的x ­t圖象如圖所示，已知乙物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)下列說法正確的是()A甲物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B在0120 s內(nèi)，乙物體的平均速度大小大于0.5 m/sC在0120 s內(nèi)，甲物體運(yùn)動(dòng)的位移大小大于乙物體運(yùn)動(dòng)的位移大小D乙物體在M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小一定大于0.5 m/s解析：根據(jù)位移圖象斜率表示速度可知，甲物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后靜止，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在0120 s內(nèi)，乙物體的位移大小為s60 m，平均速度大小為v0.5 m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在0120 s內(nèi)，甲物體運(yùn)動(dòng)的位移大小為x甲100 m20 m80 m，乙物體運(yùn)動(dòng)的位移大小為x乙60 m0 m60 m，所以在0120 s內(nèi)，甲物體運(yùn)動(dòng)的位移大小大于乙物體運(yùn)動(dòng)的位移大小，選項(xiàng)C正確；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論知，乙在t60 s時(shí)的瞬時(shí)速度等于在0120 s內(nèi)的平均速度0.5 m/s，而乙物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以乙物體在M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小一定大于0.5 m/s，選項(xiàng)D正確答案：CD10在一水平面上有a、b、c三輛玩具車沿同一方向運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)經(jīng)過同一路標(biāo)時(shí)開始計(jì)時(shí)，此后的vt圖象如圖所示，則下列判斷正確的是()A在040 s內(nèi)，a玩具車的平均速度最大，c玩具車的平均速度最小Ba玩具車的加速度大小大于c玩具車的加速度大小C20 s末，三輛玩具車一定再次相遇D40 s末，三輛玩具車一定再次相遇解析：根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移知，在040 s內(nèi)a、c兩玩具車的位移相等，平均速度相等，故A錯(cuò)誤；根據(jù)斜率大小等于加速度知，a玩具車的加速度大小等于c玩具車的加速度大小，故B錯(cuò)誤；20 s末，三輛玩具車的位移不等，一定沒有相遇，故C錯(cuò)誤；40 s末，三輛玩具車的位移相等，則三輛玩具車一定再次相遇，故D正確答案：D11有一輛卡車在一個(gè)沙塵暴天氣中以15 m/s的速度勻速行駛，司機(jī)突然看到正前方十字路口有一個(gè)小孩跌倒在地，該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.6 s，剎車后卡車勻減速前進(jìn)，最后停在小孩前1.5 m處，避免了一場(chǎng)事故的發(fā)生，已知?jiǎng)x車過程中卡車加速度的大小為5 m/s2，則()A司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，卡車與該小孩的距離為31.5 mB司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過3 s停下C從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來的過程中卡車的平均速度為11 m/sD若卡車的初速度為20 m/s，其他條件都不變，則卡車將撞到小孩解析：反應(yīng)時(shí)間內(nèi)卡車的位移x1vt115×0.6 m9 m，剎車后的位移x2 m22.5 m，則司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，卡車距離小孩的距離xx1x21.5 m33 m，故A錯(cuò)誤；司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況到停止的時(shí)間t0.6 s s0.6 s3.6 s，故B錯(cuò)誤；從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來過程中卡車的平均速度 m/s8.75 m/s，故C錯(cuò)誤；若卡車初速度為20 m/s，則總位移xvt120×0.6 m m52 m33 m，則卡車將撞到小孩，故D正確答案：D二、非選擇題12(2019·江西南昌十校聯(lián)考)如圖甲所示，A車原來臨時(shí)停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車，以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t0)，A、B兩車的v ­t圖象如圖乙所示已知B車在第1 s內(nèi)與A車的距離縮短了x112 m.(1)求B車運(yùn)動(dòng)的速度vB和A車的加速度a的大小(2)若A、B兩車不會(huì)相撞，則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)(t0)兩車的距離x0應(yīng)滿足什么條件？解析：(1)在t11 s時(shí)A車剛啟動(dòng)，兩車間縮短的距離x1vBt1代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB12 m/sA車的加速度a將t25 s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小a3 m/s2.(2)兩車的速度達(dá)到相等時(shí)，兩車的距離達(dá)到最小，對(duì)應(yīng)于v ­t圖象的t25 s時(shí)刻，此時(shí)兩車已發(fā)生的相對(duì)位移為梯形的面積，則xvB(t1t2)代入數(shù)據(jù)解得x36 m因此，若A、B兩車不會(huì)相撞，則兩車的距離x0應(yīng)滿足條件x036 m.答案：(1)12 m/s3 m/s2(2)x036 m13如圖所示，光滑斜面傾角為30°，A、B物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4，現(xiàn)將A、B兩物體(可視為質(zhì)點(diǎn))同時(shí)由靜止釋放，兩物體初始位置距斜面底端O的距離為L(zhǎng)A2.5 m，LB10 m不考慮兩物體在轉(zhuǎn)折O處的能量損失(g取10 m/s2)(1)求兩物體滑到O點(diǎn)的時(shí)間差(2)B從開始釋放，需經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上A？(結(jié)果可用根號(hào)表示)解析：(1)物體在光滑斜面上的加速度agsin 5 m/s2A到達(dá)底端時(shí)間tA1 sB到達(dá)底端時(shí)間tB2 sA、B到達(dá)底端時(shí)間差tAB2 s1 s1 s(2)A、B到達(dá)底端時(shí)，速度vA5 m/s，vB10 m/s，經(jīng)過分析B追上A前，A已停止運(yùn)動(dòng)A在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移sA mB在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移sBvBtgt2又sAsB得t s則B從釋放到追上A用時(shí)t總tBt s.答案：(1)1 s(2) s7