2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 第3講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題課時(shí)作業(yè)(含解析)

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1、運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題 一、單項(xiàng)選擇題 1.(2019·安徽省四校聯(lián)考)下列所給的運(yùn)動(dòng)圖象中能反映做直線運(yùn)動(dòng)的物體不會(huì)回到初始位置的是(  ) 解析:速度—時(shí)間圖象中與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移,在坐標(biāo)上方表示正位移,在坐標(biāo)軸下方表示負(fù)位移,所以A中面積不為零,所以位移不為零,不能回到初始位置;B、C中面積為零,位移為零,回到初始位置;D中,位移—時(shí)間圖象表示物體的位移隨時(shí)間變化的圖象,在t0 s物體的位移為零,即又回到了初始位置. 答案:A 2.A物體從離地面高10 m處做自由落體運(yùn)動(dòng),1 s后B物體從離地面高15 m處做自由落體運(yùn)動(dòng),下面物理圖象中對(duì)A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述合理的是

2、(  ) 解析:兩者都做自由落體運(yùn)動(dòng),速度在增大,C錯(cuò)誤;根據(jù)公式可得位移是關(guān)于時(shí)間t的二次函數(shù),D錯(cuò)誤;因?yàn)锳先下落,所以當(dāng)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),A已有了一定的速度,故A正確,B錯(cuò)誤. 答案:A 3.(2019·河北衡水中學(xué)調(diào)研)甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛,其v -t圖象如圖所示,下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是(  ) A.在第10 s末,乙車改變運(yùn)動(dòng)方向 B.在第10 s末,甲、乙兩車相距150 m C.在第20 s末,甲、乙兩車相遇 D.若開(kāi)始時(shí)乙車在前,則兩車可能相遇兩次 解析:由圖可知,在20 s內(nèi),乙車一直沿正方向運(yùn)動(dòng),速度方向沒(méi)有改變,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于不

3、知道初始位置甲、乙相距多遠(yuǎn),所以無(wú)法判斷在10 s末兩車相距多遠(yuǎn),及在20 s末能否相遇,故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;若剛開(kāi)始乙車在前,且距離為150 m,則在10 s末兩車相遇,之后甲在乙的前面,乙的速度增大,在某個(gè)時(shí)刻與甲再次相遇,故選項(xiàng)D正確. 答案:D 4.如圖所示,A、B兩物體相距s=7 m,物體A以vA=4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),而物體B此時(shí)的速度vB=10 m/s,只在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度a=-2 m/s2,那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為(  ) A.7 s          B.8 s C.9 s D.10 s 解析:物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng),位移為:x

4、A=vAt=4t;物體B做勻減速直線運(yùn)動(dòng),減速過(guò)程的位移為:xB=vBt+at2=10t-t2;設(shè)物體B速度減為零的時(shí)間為t1,有t1==5 s.在t1=5 s的時(shí)間內(nèi),物體B的位移為xB1=25 m,物體A的位移為xA1=20 m,由于xA1<xB1+s,故物體A未追上物體B;5 s后,物體B靜止不動(dòng),故物體A追上物體B的總時(shí)間為:t總== s=8 s,故選B. 答案:B 5.兩輛完全相同的汽車,沿平直公路一前一后以相同的速度勻速行駛,若前車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住時(shí),后車以前車剎車時(shí)的加速度的二分之一的大小開(kāi)始剎車.已知前車在剎車過(guò)程中所行駛的距離為s,若要保證兩車在上述情況

5、中不相撞,則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為(  ) A.s B.2s C.2.5s D.3s 解析:兩輛完全相同的汽車以相同的速度勻速行駛,前車剎車位移為s,設(shè)初速度大小為v0,加速度大小為a,剎車的時(shí)間為t=,剎車的位移s=,在此時(shí)間內(nèi),后車做勻速運(yùn)動(dòng),位移為x=v0t=,所以x=2s,此后后車剎車,加速度大小為,剎車的位移x′==2s.要保持兩車在上述情況中不相撞,則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為Δx=x+x′-s=3s,故選D. 答案:D 二、多項(xiàng)選擇題 6.甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng),若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),得到兩車的x -t圖象如圖所示

6、,則下列說(shuō)法正確的是(  ) A.t1時(shí)刻乙車從后面追上甲車 B.t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn) C.0到t1時(shí)間內(nèi),乙車的平均速度小于甲車的平均速度 D.0到t1時(shí)間內(nèi),乙車的平均速度等于甲車的平均速度 解析:它們?cè)谕粫r(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t1位移又相等,故在t1時(shí)刻乙車剛好從后面追上甲車,故A正確,B錯(cuò)誤;0到t1時(shí)間內(nèi),甲、乙兩車位移相等,根據(jù)平均速度等于位移除以時(shí)間可知,0到t1時(shí)間內(nèi),乙車的平均速度等于甲車的平均速度,故D正確,C錯(cuò)誤. 答案:AD 7.(2019·河南中原名校聯(lián)考)如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v -t圖象,若兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)

7、出發(fā),到t1時(shí)刻相遇,則下列說(shuō)法正確的是(  ) A.v1=8 m/s B.v2=12 m/s C.t1=(3+)s D.0~t1時(shí)間內(nèi),甲、乙相距的最大距離為6 m 解析:由圖可知,甲的加速度a1=2 m/s2,乙的加速度a2=6 m/s2,則×2t12=×6(t1-2 s)2,求得t1=(3+)s,C項(xiàng)正確;v1=a1t1=(6+2)m/s,A項(xiàng)錯(cuò)誤;v2=a2(t1-2 s)=(6+6)m/s,B項(xiàng)錯(cuò)誤;0~t1內(nèi),甲、乙相距的最大距離為Δx=×2×6 m=6 m,D項(xiàng)正確. 答案:CD 8.(2019·甘肅蘭州第一中學(xué)高三質(zhì)檢)處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距s,乙在

8、甲前且兩物體同時(shí)、同向開(kāi)始運(yùn)動(dòng),甲以初速度v、加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙做初速度為零、加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),假設(shè)甲能從乙旁邊通過(guò),下述情況可能發(fā)生的是(  ) A.a(chǎn)1=a2時(shí),有可能相遇兩次 B.a(chǎn)1>a2時(shí),只能相遇一次 C.a(chǎn)1<a2時(shí),有可能相遇兩次 D.a(chǎn)1<a2時(shí),有可能相遇一次 解析:甲從乙的旁邊通過(guò)說(shuō)明相遇時(shí)甲的速度大于乙的速度,若a1=a2,則以后甲的速度將都大于乙的速度,故不會(huì)再次相遇,故A錯(cuò)誤,若a1>a2,則甲經(jīng)過(guò)乙的旁邊以后,甲的速度增加更快,故甲將一直在乙的前面,不會(huì)再相遇,只能相遇一次,故B正確;若a1<a2,則此后某一時(shí)刻乙的速度一定會(huì)大于

9、甲的速度,若甲追上乙時(shí),兩者速度恰好相等,則兩者只能相遇一次;若第一次甲追上乙時(shí),甲的速度大于乙的速度,則甲、乙還會(huì)相遇一次,故能相遇兩次,故C、D正確. 答案:BCD [能力題組] 一、選擇題 9.(多選)(2019·河北石家莊模擬)甲、乙兩物體在同一水平地面上做直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)的x -t圖象如圖所示,已知乙物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的是(  ) A.甲物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng).后做勻速直線運(yùn)動(dòng) B.在0~120 s內(nèi),乙物體的平均速度大小大于0.5 m/s C.在0~120 s內(nèi),甲物體運(yùn)動(dòng)的位移大小大于乙物體運(yùn)動(dòng)的位移大小 D.乙物體在M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的

10、瞬時(shí)速度大小一定大于0.5 m/s 解析:根據(jù)位移圖象斜率表示速度可知,甲物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng),后靜止,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在0~120 s內(nèi),乙物體的位移大小為s=60 m,平均速度大小為v==0.5 m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在0~120 s內(nèi),甲物體運(yùn)動(dòng)的位移大小為x甲=100 m-20 m=80 m,乙物體運(yùn)動(dòng)的位移大小為x乙=60 m-0 m=60 m,所以在0~120 s內(nèi),甲物體運(yùn)動(dòng)的位移大小大于乙物體運(yùn)動(dòng)的位移大小,選項(xiàng)C正確;根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論知,乙在t=60 s時(shí)的瞬時(shí)速度等于在0~120 s內(nèi)的平均速度0.5 m/s,而乙物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以乙物體在M點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大

11、小一定大于0.5 m/s,選項(xiàng)D正確. 答案:CD 10.在一水平面上有a、b、c三輛玩具車沿同一方向運(yùn)動(dòng),它們同時(shí)經(jīng)過(guò)同一路標(biāo)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),此后的vt圖象如圖所示,則下列判斷正確的是(  ) A.在0~40 s內(nèi),a玩具車的平均速度最大,c玩具車的平均速度最小 B.a(chǎn)玩具車的加速度大小大于c玩具車的加速度大小 C.20 s末,三輛玩具車一定再次相遇 D.40 s末,三輛玩具車一定再次相遇 解析:根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移知,在0~40 s內(nèi)a、c兩玩具車的位移相等,平均速度相等,故A錯(cuò)誤;根據(jù)斜率大小等于加速度知,a玩具車的加速度大小等于c玩具車的加速度大小,故B錯(cuò)誤;2

12、0 s末,三輛玩具車的位移不等,一定沒(méi)有相遇,故C錯(cuò)誤;40 s末,三輛玩具車的位移相等,則三輛玩具車一定再次相遇,故D正確. 答案:D 11.有一輛卡車在一個(gè)沙塵暴天氣中以15 m/s的速度勻速行駛,司機(jī)突然看到正前方十字路口有一個(gè)小孩跌倒在地,該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.6 s,剎車后卡車勻減速前進(jìn),最后停在小孩前1.5 m處,避免了一場(chǎng)事故的發(fā)生,已知?jiǎng)x車過(guò)程中卡車加速度的大小為5 m/s2,則(  ) A.司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí),卡車與該小孩的距離為31.5 m B.司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后,卡車經(jīng)過(guò)3 s停下 C.從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來(lái)的過(guò)程中卡車的平均速度為11 m/s D.若卡車的初速度

13、為20 m/s,其他條件都不變,則卡車將撞到小孩 解析:反應(yīng)時(shí)間內(nèi)卡車的位移x1=vt1=15×0.6 m=9 m,剎車后的位移x2== m=22.5 m,則司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí),卡車距離小孩的距離x=x1+x2+1.5 m=33 m,故A錯(cuò)誤;司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況到停止的時(shí)間t=+0.6 s= s+0.6 s=3.6 s,故B錯(cuò)誤;從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來(lái)過(guò)程中卡車的平均速度== m/s=8.75 m/s,故C錯(cuò)誤;若卡車初速度為20 m/s,則總位移x′=v′t1+=20×0.6 m+ m=52 m>33 m,則卡車將撞到小孩,故D正確. 答案:D 二、非選擇題 12.(2019·江西南昌十校聯(lián)

14、考)如圖甲所示,A車原來(lái)臨時(shí)停在一水平路面上,B車在后面勻速向A車靠近,A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)后啟動(dòng)A車,以A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(t=0),A、B兩車的v -t圖象如圖乙所示.已知B車在第1 s內(nèi)與A車的距離縮短了x1=12 m. (1)求B車運(yùn)動(dòng)的速度vB和A車的加速度a的大?。? (2)若A、B兩車不會(huì)相撞,則A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車時(shí)(t=0)兩車的距離x0應(yīng)滿足什么條件? 解析:(1)在t1=1 s時(shí)A車剛啟動(dòng),兩車間縮短的距離 x1=vBt1 代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB=12 m/s A車的加速度 a= 將t2=5 s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小 a=3 m/s2.

15、(2)兩車的速度達(dá)到相等時(shí),兩車的距離達(dá)到最小,對(duì)應(yīng)于v -t圖象的t2=5 s時(shí)刻,此時(shí)兩車已發(fā)生的相對(duì)位移為梯形的面積,則 x=vB(t1+t2) 代入數(shù)據(jù)解得 x=36 m 因此,若A、B兩車不會(huì)相撞,則兩車的距離x0應(yīng)滿足條件 x0>36 m. 答案:(1)12 m/s 3 m/s2 (2)x0>36 m 13.如圖所示,光滑斜面傾角為30°,A、B物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.4,現(xiàn)將A、B兩物體(可視為質(zhì)點(diǎn))同時(shí)由靜止釋放,兩物體初始位置距斜面底端O的距離為L(zhǎng)A=2.5 m,LB=10 m.不考慮兩物體在轉(zhuǎn)折O處的能量損失.(g取10 m/s2) (1)

16、求兩物體滑到O點(diǎn)的時(shí)間差. (2)B從開(kāi)始釋放,需經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上A?(結(jié)果可用根號(hào)表示) 解析:(1)物體在光滑斜面上的加速度 a=gsin θ=5 m/s2 A到達(dá)底端時(shí)間tA==1 s B到達(dá)底端時(shí)間tB==2 s A、B到達(dá)底端時(shí)間差ΔtAB=2 s-1 s=1 s (2)A、B到達(dá)底端時(shí),速度vA==5 m/s,vB==10 m/s,經(jīng)過(guò)分析B追上A前,A已停止運(yùn)動(dòng) A在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移sA== m B在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移sB=vBt-μgt2 又sA=sB 得t= s 則B從釋放到追上A用時(shí)t總=tB+t= s. 答案:(1)1 s (2) s 7

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