2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)15 機械能守恒定律及其應(yīng)用（含解析）新人教版

課后限時集訓(xùn)(十五) 機械能守恒定律及其應(yīng)用(建議用時：40分鐘)基礎(chǔ)對點練題組一：機械能守恒的理解及判斷1在如圖所示的物理過程示意圖中，甲圖一端固定有小球的輕桿，從右偏上30°角釋放后繞光滑支點擺動；乙圖為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架，釋放后繞通過直角頂點的固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動；丙圖為輕繩一端連著一小球，從右偏上30°角處自由釋放；丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動，則關(guān)于這幾個物理過程(空氣阻力忽略不計)，下列判斷中正確的是()甲乙丙丁A甲圖中小球機械能守恒B乙圖中小球A機械能守恒C丙圖中小球機械能守恒D丁圖中小球機械能守恒A甲圖過程中輕桿對小球不做功，小球的機械能守恒，A項正確；乙圖過程中輕桿對小球A的彈力不沿桿的方向，會對小球做功，所以小球A的機械能不守恒，但兩個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，B項錯誤；丙圖中小球在繩子繃緊的瞬間有動能損失，機械能不守恒，C項錯誤；丁圖中小球和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒，但小球的機械能不守恒，這是因為擺動過程中小球的軌跡不是圓弧，細繩會對小球做功，D項錯誤。2(2019·保定模擬)如圖所示，傾角為的光滑斜面體C固定于水平地面上，小物塊B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與物體A相連接，釋放后，A將向下運動，則在A碰地前的運動過程中()AA的加速度大小為gBA機械能守恒C由于斜面光滑，所以B機械能守恒DA、B組成的系統(tǒng)機械能守恒DA向下運動的過程中除受到重力以外，還受到細繩向上的拉力，故A下落的加速度一定小于g，A項錯誤；A下落過程中，細繩的拉力做負功，A的機械能不守恒，B項錯誤；由于斜面光滑，A、B組成的系統(tǒng)在整個運動過程中，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，但細繩的拉力對B做正功，B的機械能增加，C項錯誤，D項正確。3(2019·昆明模擬)如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，已知桿與水平面之間的夾角45°，當小球位于B點時，彈簧與桿垂直，此時彈簧處于原長。現(xiàn)讓小球自C點由靜止釋放，在小球滑到桿底端的整個過程中，關(guān)于小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是()A小球的動能與重力勢能之和保持不變B小球的動能與重力勢能之和先增大后減小C小球的動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變D小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和保持不變B小球與彈簧組成的系統(tǒng)在整個過程中，機械能守恒。彈簧處于原長時彈性勢能為零，小球從C點到最低點過程中，彈簧的彈性勢能先減小后增大，所以小球的動能與重力勢能之和先增大后減小，A項錯，B項對；小球的重力勢能不斷減小，所以小球的動能與彈簧的彈性勢能之和不斷增大，C項錯；小球的初、末動能均為零，所以整個過程中小球的動能先增大后減小，所以小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和先減小后增大，D項錯。題組二：單個物體的機械能守恒問題4(多選)如圖所示，兩質(zhì)量相同的小球A、B，分別用線懸在等高的O1、O2點，A球的懸線比B球的長，把兩球的懸線均拉到水平位置后將小球無初速度釋放，則經(jīng)過最低點時(以懸點為零勢能點)()AA球的速度等于B球的速度BA球的動能大于B球的動能CA球的機械能大于B球的機械能DA球的機械能等于B球的機械能BD初始時刻，兩球的動能和勢能均為0，運動過程中只有重力做功，機械能守恒，所以到達最低點時，兩球的機械能相等，兩球獲得的動能分別等于各自重力勢能的減少量，即Ekmgl。5(多選)(2019·舟山模擬)如圖所示，一個小環(huán)沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周運動。小環(huán)從最高點A滑到最低點B的過程中，小環(huán)線速度大小的平方v2隨下落高度h的變化圖象可能是()AB C DAB對小環(huán)由機械能守恒定律得mghmv2mv，則v22ghv，當v00時，B正確；當v00時，A正確。6(2019·濟南模擬)一輕繩系住一質(zhì)量為m的小球懸掛在O點，在最低點先給小球一水平初速度，小球恰能在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，若在水平半徑OP的中點A處釘一枚光滑的釘子，仍在最低點給小球同樣的初速度，則小球向上通過P點后將繞A點做圓周運動，則到達最高點N時，繩子的拉力大小為()A0B2mgC3mg D4mgC恰能做圓周運動，則在最高點有mg，解得v。由機械能守恒定律可知mg·2Rmvmv2，解得初速度v0，設(shè)在最高點N的速度為v，根據(jù)機械能守恒，則mgRmvmv2，根據(jù)向心力公式：Tmg，聯(lián)立得T3mg。故選項C正確。題組三：多物體的機械能守恒問題7如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A2RB. C.D.C如圖所示，以A、B整體為系統(tǒng)，以地面為零勢能面，設(shè)A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，根據(jù)機械能守恒定律有2mgRmgR×3mv2，A落地后B將以速度v做豎直上拋運動，即有mv2mgh，解得hR。則B上升的高度為RRR，故選項C正確。8如圖所示，在傾角為30°的光滑固定斜面上，放有兩個質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點的小球A和B，兩球之間用一根長L0.2 m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h0.1 m。兩球由靜止開始下滑到光滑地面上，不計球與地面碰撞時的機械能損失，g取10 m/s2。則下列說法中正確的是()A整個下滑過程中A球機械能守恒B整個下滑過程中B球機械能守恒C整個下滑過程中A球機械能的增加量為 JD整個下滑過程中B球機械能的增加量為 JD在整個下滑過程中，只有重力對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的機械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A球沿斜面滑行時，桿的彈力對A、B球做功，所以A、B球各自機械能不守恒，故A、B錯誤；根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得mAg(hLsin 30°)mBgh(mAmB)v2，解得：v m/s，整個下滑過程中B球機械能的增加量為mBv2mBgh J，故D正確；由系統(tǒng)機械能守恒知，A球機械能的減少量為 J，故C錯誤。9如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d。現(xiàn)將環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)()A環(huán)剛釋放時輕繩中的張力等于2mgB環(huán)到達B處時，重物上升的高度為(1)dC環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為D環(huán)減少的機械能大于重物增加的機械能B環(huán)釋放后重物加速上升，故繩中張力一定大于2mg，A項錯誤；環(huán)到達B處時，繩與直桿間的夾角為45°，重物上升的高度h(1)d，B項正確；如圖所示，將B處環(huán)速度v進行正交分解，重物上升的速度與其分速度v1大小相等，v1vcos 45°v，所以，環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于，C項錯誤；環(huán)和重物組成的系統(tǒng)機械能守恒，故D項錯誤?？键c綜合練10如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)。現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()A圓環(huán)的機械能守恒B彈簧彈性勢能變化了mgLC圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零D圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變B圓環(huán)在下滑的過程中，圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，而圓環(huán)的機械能并不守恒，A項錯誤；在下滑到最大距離的過程中，圓環(huán)動能的變化量為零，因此圓環(huán)減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即EpmgmgL，B項正確；圓環(huán)下滑的過程中速度先增大后減小，加速度先減小后增大，下滑到最大距離時，向上的加速度最大，此時圓環(huán)所受合力不為零，C項錯誤；由于圓環(huán)重力勢能、圓環(huán)的動能與彈簧的彈性勢能之和為定值，因此圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小后增大，D項錯誤。11如圖所示，將一質(zhì)量為m0.1 kg的小球自水平平臺右端O點以初速度v0水平拋出，小球飛離平臺后由A點沿切線方向落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過最高點C，圓軌道ABC的形狀為半徑R2.5 m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，(sin 53°0.8，cos 53°0.6，重力加速度g取10 m/s2)求：(1)小球經(jīng)過C點的速度大??；(2)小球運動到軌道最低點B時軌道對小球的支持力的大小；(3)平臺末端O點到A點的豎直高度H。解析：(1)小球恰好運動到C點時，重力提供向心力即mgm，vC5 m/s。(2)從B點到C點，由機械能守恒定律有mvmg·2Rmv在B點對小球進行受力分析，由牛頓第二定律有FNmgm聯(lián)立解得vB5 m/s，F(xiàn)N6 N。(3)從A到B由機械能守恒定律有mvmgR(1cos 53°)mv所以vA m/s在A點進行速度的分解有，vyvAsin 53°所以H3.36 m。答案：(1)5 m/s(2)6 N(3)3.36 m12如圖所示，半徑為r、質(zhì)量不計的圓盤盤面與地面垂直，圓心處有一個垂直于盤面的光滑水平固定軸O，在盤的右邊緣固定有一個質(zhì)量為m的小球A，在O點正下方離O點處固定一個質(zhì)量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動。(1)當A轉(zhuǎn)動到最低點時，兩小球的重力勢能之和減少了多少？(2)A球轉(zhuǎn)到最低點時的線速度是多少？解析：(1)以通過固定軸O的水平面為零勢能面，開始時兩球的重力勢能之和為Ep1EpAEpB0mgrmgr，當小球A轉(zhuǎn)至最低點時兩小球重力勢能之和為Ep2EpAEpBmgr0mgr，故兩球重力勢能之和減少量為Ep減Ep1Ep2mgr(mgr)mgr。(2)由于圓盤轉(zhuǎn)動過程中，系統(tǒng)只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒，因此系統(tǒng)的重力勢能的減少一定等于兩球動能的增加。設(shè)A球轉(zhuǎn)至最低點時，A、B的線速度分別為vA和vB，則mgrmvmv。因A、B兩球固定在同一圓盤上，轉(zhuǎn)動過程中角速度相等，故線速度的關(guān)系為vA2vB，解得vA。答案：(1)mgr(2)- 8 -