2020屆高考物理二輪復習 瘋狂專練2 運動圖象 追擊相遇問題（含解析）

運動圖象 追擊相遇問題專練二運動圖象 追擊相遇問題一、考點內容(1)對直線運動圖象的進一步理解，xt圖象與vt圖象的區(qū)別，如：點、線、斜率、截距、面積的物理意義；(2)追及、相遇問題。二、考點突破1甲、乙兩人同時同地騎自行車出發(fā)做直線運動，前1 h內的xt圖象如圖所示，下列表述正確的是()A0.20.5 h內，甲的速度比乙的小B0.20.5 h內，甲的加速度比乙的大C0.60.8 h內，甲的位移比乙的小D0.8 h時，甲追上乙2雜技運動員在訓練時的照片如圖所示。有一小球自由落下，碰到水平桌面后反彈，如此數次落下和反彈。若規(guī)定豎直向下為正方向，碰撞時間不計，空氣阻力不計，則下列vt圖象中正確的是()3A、B兩個物體在同一條直線上做直線運動，它們的at圖象如圖所示，規(guī)定水平向右為正方向。已知在t0時，兩物體的速度均為零，且A在B的左邊1.75 m處，則A追上B的時間是()At0.5 s Bt1.5 s Ct2.5 s Dt3.5 s4甲、乙兩輛汽車沿同一方向做直線運動，兩車在某一時刻剛好經過同一位置，此時甲的速度為5 m/s，乙的速度為10 m/s，甲車的加速度大小恒為1.2 m/s2。以此時作為計時起點，它們的速度隨時間變化的關系如圖所示，根據以上條件可知()A乙車做加速度先增大后減小的變加速運動B在前4 s的時間內，甲車運動位移為29.6 mC在t4 s時，甲車追上乙車D在t10 s時，乙車又回到起始位置5(多選)甲、乙兩車某時刻由同一地點，沿同一方向開始做直線運動，以該時刻作為計時起點，得到兩車的位移時間圖象，即xt圖象如圖所示，甲圖象過O點的切線與AB平行，過C點的切線與OA平行，則下列說法中正確的是()A在兩車相遇前，t1時刻兩車相距最遠Bt3時刻甲車在乙車的前方C0t2時間內甲車的瞬時速度始終大于乙車的瞬時速度D甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度6某質點做直線運動，運動速率的倒數與位移x的關系如圖所示，關于質點的運動，下列說法正確的是()A質點做勻加速直線運動Bx圖線斜率等于質點運動的加速度C四邊形AABB的面積可表示質點從O到C所用的運動時間D四邊形BBCC的面積可表示質點從C到C所用的運動時間7A、B兩質點在同一條直線上運動的vt圖象如圖所示，A的最小速度和B的最大速度相同。已知在t1時刻，A、B兩質點相遇，則()A兩質點是從同一地點出發(fā)的B在0t2時間內，質點A的加速度先變小后變大C在0t2時間內，兩質點的位移相同D在0t2時間內，合力對質點B做正功8有一人在平直馬路邊漫步(速度不變)，他發(fā)現每隔t1時間有一路公共汽車迎面開過，他還發(fā)現每隔t2時間有一輛這路公共汽車從身后開過(公共汽車勻速行駛)，于是他計算出這路車從汽車站發(fā)車的時間間隔是()A B C D9貨車A正在公路上以20 m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛，司機注意力不集中，當司機發(fā)現正前方有一輛靜止的轎車B時，兩車距離僅有75 m。(1)若此時B車立即以2 m/s2的加速度啟動，通過計算判斷：如果A車司機沒有剎車，是否會撞上B車；若不相撞，求兩車相距最近時的距離；若相撞，求出從A車發(fā)現B車開始到撞上B車的時間。(2)若A車司機發(fā)現B車，立即剎車(不計反應時間)做勻減速直線運動，加速度大小為2 m/s2(兩車均視為質點)，為避免碰撞，在A車剎車的同時，B車立即做勻加速直線運動(不計反應時間)，問：B車加速度至少多大才能避免相撞。(這段公路很窄，無法靠邊讓道)10如圖所示，在公路的十字路口，紅燈攔停了一車隊，攔停的汽車排成筆直的一列，第一輛汽車的前端剛好與路口停止線相齊，汽車長均為l4.0 m，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端距離均為d11.0 m。為了安全，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端距離至少為d25.0 m才能開動，若汽車都以a2 m/s2的加速度做勻加速直線運動。綠燈亮起瞬間，第一輛汽車立即開動，求：(1)第六輛汽車前端剛到達停止線時的速度大小v；(2)從綠燈剛亮起到第六輛汽車前端與停止線相齊所需最短時間t。11甲、乙兩車從相距110 m的兩地相向運動，它們的vt圖象如圖所示，忽略車掉頭所需時間。(1)求t4 s時甲、乙兩車各自的位移大小。(2)通過計算說明兩車是否相遇。如能相遇，則計算相遇點的位置；如不能相遇，則計算兩車間的最小距離。答案二、考點突破1【答案】D【解析】xt圖象的斜率表示速度，0.20.5 h內，甲的斜率大，則甲的速度比乙的大，故A錯誤。由題圖知，0.20.5 h內，甲、乙都做勻速直線運動，加速度均為零，故B錯誤。物體的位移等于x的變化量，則知0.60.8 h內，甲的位移比乙的大，故C錯誤。0.8 h時，甲、乙位移相等，甲追上乙，故D正確。2【答案】B【解析】小球向下運動后又彈起來，所以速度先為正值逐漸增大，反彈后突然變?yōu)樨撝?，且小球在彈起來時速度大小變化很小，根據以上線索可以排除A、C、D，正確答案為B。3【答案】D【解析】很顯然，在前2 s內兩個物體運動規(guī)律是一樣的，不可能追上，故A、B錯誤；在t2.5 s時，A的位移是1.125 m，B的位移是0.875 m，兩位移之差為0.25 m，小于1.75 m，故C錯誤；t3.5 s時，A的位移是1.875 m，B的位移是0.125 m，兩位移之差等于1.75 m，故D正確。4【答案】B【解析】速度時間圖象的斜率代表加速度，據此判斷乙的運動過程是加速度先減小再增大最后減小，選項A錯誤。速度時間圖象與時間軸圍成的面積代表位移，04 s內，乙圖象面積大于甲圖象面積，所以乙的位移大于甲的位移，在t4 s時甲不可能追上乙車，選項C錯誤。前10 s，乙圖象面積一直在增大，位移在增大，速度一直沿同一方向，所以乙不可能回到初始位置，選項D錯誤。在前4 s的時間內，甲車運動位移xv0tat25×4 m×1.2×42 m29.6 m，選項B正確。5【答案】AD【解析】題中圖象的縱坐標表示物體所在的位置，由圖可知t1時刻兩圖線相距最大，即兩車的距離最大，故A正確；t3時刻兩車處在同一位置，故B錯誤；圖線斜率表示速度，由題圖可知，0t1時間內甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，之后甲圖線的斜率小于乙圖線的斜率，故C錯誤；圖線的斜率表示物體的速度，由題圖可知，甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度，故D正確。6【答案】D【解析】由題中x圖象可知，與x成正比，即vx常數，質點做減速直線運動，故A錯誤；x圖線斜率不等于質點運動的加速度，故B錯誤；由于三角形OBC的面積S1OC·BC，體現了從O到C所用的時間，同理，從O到C所用的時間可由S2體現，所以四邊形BBCC面積可體現質點從C到C所用的時間，故C錯誤，D正確。7【答案】B【解析】根據速度圖象與坐標軸圍成面積代表位移，可知，在0t1時間內，A的位移比B的位移大，而在t1時刻，A、B兩質點相遇，所以出發(fā)時質點A在后，質點B在前，選項A錯誤；根據圖象的斜率表示加速度，則知在0t2時間內，質點A的加速度先變小后變大，選項B正確；由題圖知，在0t2時間內，A質點的位移比B的位移大，選項C錯誤；在0t2時間內，質點B的動能變化量為零，根據動能定理知，合力對質點B做的功為零，選項D錯誤。8【答案】D【解析】設車的速度是a，人的速度是b，每隔t時間發(fā)一輛車。兩輛車之間的距離是at，車從前面來是相遇問題，人與車之間的距離也是at，那么：att1(ab)；車從背后超過是一個追及問題，那么：att2(ab)，則由式和式可知，t1(ab)t2(ab)，化簡得：b，所以，att1(ab)t1，化簡得：tt1，從而得出t，故D正確，A、B、C錯誤。9【解析】(1)當兩車速度相等時，設經過的時間為t，則：vAvB對B車，vBat聯立可得：t10 sA車的位移為：xAvAt200 mB車的位移為：xBat2100 m因為xBx0175 m<xA所以兩車會相撞，設經過時間t相撞，有：vAtx0at2代入數據解得：t15 s，t215 s(舍去)。(2)已知A車的加速度大小aA2 m/s2，初速度v020 m/s設B車的加速度為aB，B車運動經過時間t，兩車相遇時，兩車速度相等，則有：vAv0aAt，vBaBt且vAvB在時間t內A車的位移為：xAv0taAt2B車的位移為：xBaBt2又xBx0xA聯立可得：aB0.67 m/s2。10【解析】(1)第六輛汽車前端與停止線的距離s15(ld1)25.0 m由v22as1，得v10 m/s。(2)設第二輛汽車剛開動時，第一輛汽車至少已行駛的時間為t1則第二輛汽車剛開動時，第一輛汽車至少行駛的距離：s2d2d14.0 m由s2at12解得t12 s從綠燈剛亮起到第六輛汽車剛開動至少所需時間：t25t110.0 s從第六輛汽車剛開動到前端與停止線相齊所需時間：t35.0 s從綠燈剛亮起到第六輛汽車前端與停止線相齊所需最短時間：tt2t3解得t15.0 s。11【解析】(1)由vt圖象可知，甲向乙做勻減速運動，加速度大小a14 m/s2乙向甲先做加速運動后做減速運動，加速度大小分別為a210 m/s2和a230 m/s2t4 s時甲的位移大小為x1v0ta1t248 m乙的位移大小為x2×4×30 m60 m。(2)乙車在t4 s時掉頭開始做與甲同向的初速度為零的勻加速運動，甲、乙兩車此時相距x110 mx1x22 m，甲的速度大小為v1v0a1t4 m/s假設兩車從t4 s時再經t1時間能夠相遇乙的位移大小x2a2t12甲的位移大小x1v1t1a1t12兩車相遇應滿足x2x1x聯立并整理得17t124t120，由判別式可知方程無解，所以假設不成立，兩車不能相遇。設從t4 s時再經t2時間兩車速度相等，即兩車相距最近，有a2t2v1a1t2，可得t2 s即兩車間最小距離xmina2t22x1.76 m。7