2019年高中物理 第十九章 原子核 第2節(jié) 放射性元素的衰變學案 新人教版選修3-5

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1、第2節(jié)　放射性元素的衰變 　1.知道放射現(xiàn)象的實質是原子核的衰變．　2.了解半衰期的概念，知道半衰期的統(tǒng)計意義，能利用半衰期進行簡單的計算．　3．知道兩種衰變的性質，能運用衰變規(guī)律寫出衰變方程． 一、原子核的衰變 衰變：原子核由于放出α粒子或β粒子而轉變?yōu)樾潞说淖兓? 衰變類型：常見的衰變有兩種，放出α粒子的衰變?yōu)棣了プ儯懦靓铝Ｗ拥乃プ優(yōu)棣滤プ?，而γ射線是伴隨α射線或β射線產生的． 衰變方程 (1)α衰變：U→Th＋He． (2)β衰變：Th→Pa＋1e． 衰變規(guī)律：原子核衰變時，遵循兩個守恒定律，其一是電荷數(shù)守恒，其二是質量數(shù)守恒． 二、半衰期 1．定義：放射性

2、元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間． 2．特點 (1)不同的放射性元素，半衰期不同，甚至差別非常大． (2)放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態(tài)和外部條件沒有關系． 3．應用：利用半衰期非常穩(wěn)定這一特點，可以通過測量其衰變程度來推斷時間． 判一判　(1)原子核發(fā)生衰變，變成了一種新的原子核．　(　　) (2)原子核衰變時質量是守恒的．(　　) (3)β衰變時放出的電子就是核外電子．(　　) (4)半衰期是放射性元素的大量原子核衰變的統(tǒng)計規(guī)律．(　　) (5)對放射性元素加熱時，其半衰期縮短．(　　) 提示：(1)√　(2)×　(3)×

3、　(4)√　(5)× 做一做　關于天然放射現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A．放射性元素的原子核內的核子有半數(shù)發(fā)生變化所需的時間就是半衰期 B．放射性物質放出的射線中，α粒子動能很大，因此貫穿物質的本領很強 C．當放射性元素的原子的核外電子具有較高能量時，將發(fā)生β衰變 D．放射性的原子核發(fā)生衰變后產生的新核從高能級向低能級躍遷時，輻射出γ射線 提示：選D．半衰期的概念是放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間，而不是原子核內的核子半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間，選項A錯誤；放射性物質放出的射線中，α粒子的動能很大，但由于它與外界物質的原子核碰撞時很容易損失能量，因此它貫穿物質的本領很小

4、，選項B錯誤；放射性元素發(fā)生衰變是因為原子核不穩(wěn)定所引起的，與核外電子的能量高低無關，選項C錯誤；放射性元素發(fā)生衰變后的新核從高能級向低能級躍遷時會以光子的形式放出能量，γ射線即為高能的光子流，選項D正確． 想一想　如圖為α衰變、β衰變示意圖． (1)當原子核發(fā)生α衰變時，原子核的質子數(shù)和中子數(shù)如何變化？為什么？ (2)當發(fā)生β衰變時，新核的核電荷數(shù)相對原來的原子核變化了多少？新核在元素周期表中的位置怎樣變化？ 提示：(1)α衰變時，原子核內兩個質子和兩個中子結合成一個α粒子拋射出來，則核內的中子數(shù)和質子數(shù)都減少2個． (2)β衰變時，核內的一個中子變成一個質子留在核內，同時放

5、出一個電子，則核電荷數(shù)增加1.新核在元素周期表中的位置后移一位． 　對原子核衰變的理解和應用 1．衰變規(guī)律：原子核發(fā)生衰變時，衰變前后的電荷數(shù)和質量數(shù)都守恒． 2．衰變實質 α衰變：原子核內兩個質子和兩個中子結合成一個α粒子，并在一定條件下作為一個整體從較大的原子核中拋射出來，產生α衰變.2n＋2H―→He β衰變：原子核內的一個中子變成一個質子留在原子核內，同時放出一個電子，即β粒子放射出來． n―→H＋e 3．衰變方程通式 (1)α衰變：X―→Y＋He (2)β衰變：X―→Y＋e 4．衰變方程的書寫 (1)核反應過程一般是不可逆的，所以核反應只能用箭頭，不能用等號

6、． (2)核反應的生成物一定要以實驗為基礎，不能憑空只依據(jù)兩個守恒而杜撰出不符合實際的生成物來書寫核反應方程． (3)核反應中遵循質量數(shù)守恒而不是質量守恒，核反應過程中反應前后的總質量一般會發(fā)生變化(質量虧損)而釋放出核能． (4)當放射性物質發(fā)生連續(xù)衰變時，原子核中有的發(fā)生α衰變，有的發(fā)生β衰變，同時伴隨著γ輻射． 命題視角1　對衰變實質的理解 　(多選)對天然放射現(xiàn)象，下列說法中正確的是(　　) A．α粒子帶正電，所以α射線一定是從原子核中射出的 B．β粒子帶負電，所以β射線有可能是核外電子 C．γ粒子是光子，所以γ射線有可能是由原子發(fā)光產生的 D．α射線、β射線、γ射

7、線都是從原子核內部釋放出來的 [思路點撥] γ射線是在發(fā)生α或β衰變的過程中伴隨產生的，其實質就是放射性原子核在發(fā)生α衰變或β衰變的過程中，產生的新核由于具有過多的能量(處于激發(fā)態(tài))而輻射出來的光子． [解析]　α衰變的實質是原子核中的兩個質子和兩個中子結合成一個氦核放出的，β衰變的實質是一個中子變成一個質子和一個電子，然后釋放出電子，γ射線伴隨α衰變或β衰變的產生而產生．所以這三種射線都是從原子核內部釋放出來的． [答案]　AD 命題視角2　對衰變規(guī)律的應用 　本題中用大寫字母代表原子核．E經α衰變成為F，再經β衰變成為G.再經α衰變成為H.上述系列衰變可記為EFGH，另一系列衰

8、變?yōu)镻QRS，已知P是F的同位素，則(　　) A．Q是E的同位素，R是F的同位素 B．R是E的同位素，S是F的同位素 C．R是G的同位素，S是H的同位素 D．Q是G的同位素，R是H的同位素 [思路點撥] 本題考查的是α衰變與β衰變的規(guī)律，關鍵是弄清楚各核的質子數(shù)與中子數(shù)，再由電荷數(shù)(或質子數(shù))相等確定同位素． [解析]　以P、F的質量數(shù)與電荷數(shù)為基數(shù)，每次α衰變核的質量數(shù)減少4，電荷數(shù)減少2，每次β衰變核的質量數(shù)不變，電荷數(shù)增加1，由此可確定各原子核的情況：F，E，G，H；P，Q，R，S.故選項B正確． [答案]　B 命題視角3　對衰變次數(shù)的計算 　放射性元素Th經過___

9、_____次α衰變和________次β衰變成了穩(wěn)定元素Pb. [解析]　法一：由于β衰變不會引起質量數(shù)的變化，故可先根據(jù)質量數(shù)的變化確定α衰變的次數(shù)．因為每進行一次α衰變，質量數(shù)減少4，所以α衰變的次數(shù)為 x＝ 次＝6次 再結合核電荷數(shù)的變化情況和衰變規(guī)律來判定β衰變的次數(shù).6次α衰變，電荷數(shù)應減少2×6＝12，而每進行一次β衰變，電荷數(shù)增加1，所以β衰變的次數(shù)為 y＝[12－(90－82)]次＝4次． 法二：設經過x次α衰變、y次β衰變，根據(jù)質量數(shù)和電荷數(shù)守恒得： 232＝208＋4x 90＝82＋2x－y 兩式聯(lián)立得：x＝6，y＝4. [答案]　6　4 如何求解粒

10、子的α、β衰變次數(shù) 設放射性元素X經過n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素Y，則衰變方程為 X→Y＋nHe＋me 根據(jù)電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒可列方程 A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m 以上兩式聯(lián)立解得：n＝，m＝＋Z′－Z　 【通關練習】 1．關于天然放射現(xiàn)象，下列說法正確的是(　　) A．α射線是由氦原子核衰變產生 B．β射線是由原子核外電子電離產生 C．γ射線是由原子核外的內層電子躍遷產生 D．通過化學反應不能改變物質的放射性 解析：選D．α、β射線是天然放射性元素原子核衰變時產生的．γ射線是核反應過程中發(fā)生質量虧損時釋放出來的，故A、B、C三項錯誤；放射

11、性是核本身的一種性質，故D項正確． 2．(2017·廣州高二檢測)原子核U經放射性衰變①變?yōu)樵雍薚h，繼而經放射性衰變②變?yōu)樵雍薖a，再經放射性衰變③變?yōu)樵雍薝，放射性衰變①、②和③依次為(　　) A．α衰變、β衰變和β衰變 B．β衰變、α衰變和β衰變 C．β衰變、β衰變和α衰變 D．α衰變、β衰變和α衰變 解析：選A．UTh，質量數(shù)少4，電荷數(shù)少2，說明①為α衰變.ThPa，質子數(shù)加1，質量數(shù)不變，說明②為β衰變，中子轉化成質子.PaU，質子數(shù)加1，質量數(shù)不變，說明③為β衰變，中子轉化成質子．故選A． 3.U核經一系列的衰變后變?yōu)镻b核，問： (1)一共經過幾次α衰變和

12、幾次β衰變？ (2)Pb與U相比，質子和中子數(shù)各少多少？ (3)綜合寫出這一衰變過程的方程． 解析：(1)設U衰變?yōu)镻b經過x次α衰變和y次β衰變．由質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得238＝206＋4x 92＝82＋2x－y. 聯(lián)立解得x＝8，y＝6.即一共經過8次α衰變和6次β衰變． (2)由于每發(fā)生一次α衰變質子數(shù)和中子數(shù)均減少2，每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)少1，而質子數(shù)增1，故Pb較U質子數(shù)少10，中子數(shù)少22. (3)核反應方程為U→Pb＋8He＋6e. 答案：(1)8次α衰變，6次β衰變　(2)10個　22個 (3)U→Pb＋8He＋6e 　對半衰期的理解和應用 1．半衰

13、期公式 N余＝N原，m余＝m原 式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質量，t表示衰變時間，τ表示半衰期． 2．對半衰期的理解 (1)不同元素的半衰期不同，半衰期越大衰變越慢；半衰期越小，衰變越快． (2)半衰期是一個具有統(tǒng)計意義的物理量，一定量的放射性物質中的某一個具有放射性的原子核，經過多長時間發(fā)生衰變是偶然的，但數(shù)目巨大的放射性物質中，有一半原子核發(fā)生衰變的時間是穩(wěn)定不變的，這就是半衰期的統(tǒng)計意義．因此半衰期是指放射性元素的大量原子核半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間，表示大量原子核衰變的快慢程度，因此半衰期的統(tǒng)計規(guī)律只

14、適用于含有大量原子的樣品． (3)半衰期是放射性元素的性質，只與原子核本身的性質有關，與物理和化學狀態(tài)無關，即一種放射性元素，不管它以單質存在還是以化合物的形式存在，或者對它加壓、或者提高它的溫度，都不能改變其半衰期． 命題視角1　對半衰期的理解 　(多選)關于放射性元素的半衰期，下列說法正確的是　(　　) A．原子核全部衰變所需要的時間的一半 B．原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間 C．相對原子質量減少一半所需要的時間 D．元素原子核總質量減半所需要的時間 [解析]　放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間叫做這種元素的半衰期，它與原子核全部衰變所需要的時間的一半不同．放

15、射性元素發(fā)生衰變后成了一種新的原子核，原來的放射性元素原子核的個數(shù)不斷減少；當原子核的個數(shù)減半時，該放射性元素的原子核的總質量也減半，故選項B、D正確． [答案]　BD 命題視角2　對半衰期公式的應用 　放射性同位素14C被考古學家稱為“碳鐘”，它可以用來判定古生物體的年代，此項研究獲得1960年諾貝爾化學獎． (1)宇宙射線中高能量的中子碰到空氣中的氮原子后，會形成不穩(wěn)定的C，它很容易發(fā)生衰變，放出β射線變成一個新核，其半衰期為5 730年，試寫出14C的衰變方程． (2)若測得一古生物遺骸中的C含量只有活體中的25%，則此遺骸距今約有多少年？ [思路點撥] (1)根據(jù)質量數(shù)守

16、恒和電荷數(shù)守恒寫出衰變方程． (2)由古生物14C的含量與活體14C的含量對比可確定其半衰期數(shù)，即可計算出古生物的年代． [解析]　(1)C的β衰變方程為： C―→e＋N. (2)C的半衰期τ＝5 730年． 生物死亡后，遺骸中的C按其半衰期變化，設活體中C的含量為N0，遺骸中的C含量為N，則 N＝N0≠N0， 即0.25N0＝N0，故＝2，t＝11 460年． [答案]　(1)C―→e＋N　(2)11 460年 【通關練習】 1．下列關于半衰期的說法中正確的是(　　) A．放射性元素的半衰期越短，表明有半數(shù)原子核發(fā)生衰變所需要的時間越短，衰變速度越快 B．放射性元素的

17、樣品不斷衰變，隨著剩下的未衰變的原子核的減少，元素的半衰期也變短 C．把放射性元素放在密封的容器中，可以減慢放射性元素衰變的速度 D．降低溫度或增大壓強，讓放射性元素與其他物質形成化合物，均可以減小該元素的衰變速度 解析：選A．放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間，它反映了放射性元素衰變的快慢，衰變越快，半衰期越短；某種元素的半衰期長短由其本身因素決定，與它所處的物理狀態(tài)或化學狀態(tài)無關，故上述選項只有A正確． 2．測得某礦石中鈾、鉛比例為1.15∶1，若開始時此礦石中只含有鈾238，發(fā)生衰變的鈾238都變成了鉛206，且鈾衰變成鉛的半衰期是4.5×109年，

18、求此礦石的年齡． 解析：設開始時礦石中有m0千克鈾238，經過n個半衰期后，剩余的鈾238為m，則由半衰期公式，m＝m0，而已經衰變掉的鈾238質量為Δm＝m0－m＝m0，設這些鈾衰變成鉛的質量為x，則有＝， 即＝，得x＝m0， 根據(jù)題意，有＝，即＝ 解此方程得n＝1，即t＝T1/2＝4.5×109年，所以礦石的年齡為4.5×109年． 答案：4.5×109年 　α衰變、β衰變在磁場中的軌跡分析 設有一個質量為M0的原子核，原來處于靜止狀態(tài)．當發(fā)生一次α(或β)衰變后，釋放的粒子的質量為m，速度為v，產生的反沖核的質量為M，速度為V. 1．動量守恒關系：0＝mv＋MV或mv＝－

19、MV. 2．在磁場中徑跡的特點：當粒子和反沖核垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場時，將在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，且軌跡如圖所示． (1)軌道半徑的大?。阂驗榱Ｗ优c反沖核的動量大小相等，所以軌道半徑與電荷量成反比，即R＝∝.當發(fā)生α衰變時：＝.當發(fā)生β衰變時：＝.如果測出軌道的半徑比，可以求出Z，從而判定是什么原子核發(fā)生了衰變． (2)運行周期的長短：在同樣的條件下，運行周期與粒子和反沖核的比荷成反比，即T＝∝. (3)徑跡的特點：粒子的軌道半徑大，反沖核的軌道半徑?。亮Ｗ优c反沖核帶同種電荷，兩軌道外切；β粒子與反沖核帶異種電荷，兩軌道內切；γ射線的徑跡為與反沖核的徑跡相切的

20、直線． 　(多選)如圖所示，兩個相切的圓表示一個靜止原子核發(fā)生某種核變化后，產生的兩種運動粒子在勻強磁場中的運動軌跡，可能的是(　　) A．原子核發(fā)生了α衰變 B．原子核發(fā)生了β衰變 C．原子核放出了一個正電子 D．原子核放出了一個中子 [思路點撥] 兩個相切的圓表示在相切點處是靜止的原子核發(fā)生了衰變，由于無外力作用，動量守恒，說明原子核發(fā)生衰變后，新核與放出的粒子速度方向相反，若它們帶相同性質的電荷，則它們所受的洛倫茲力方向相反，則軌道應是外切圓，若它們所帶電荷的性質不同，則它們的軌道應是內切圓． [解析]　本題所給圖示的軌跡說明是放出了正電荷，所以可能是α衰變或放出了一個

21、正電子，故A、C兩項正確． [答案]　AC 　靜止在勻強磁場中的某放射性元素的原子核，當它放出一個α粒子后，其速度方向與磁場方向垂直，測得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44∶1，如圖所示，則下列說法錯誤的是(　　) A．α粒子與反沖核的動量大小相等，方向相反 B．原來放射性元素的原子核電荷數(shù)為90 C．反沖核的電荷數(shù)為88 D．α粒子和反沖粒子的速度之比為1∶88 解析：選D．微粒之間相互作用的過程中遵循動量守恒，由于初始總動量為0，則末動量也為0，即α粒子和反沖核的動量大小相等、方向相反． 由于釋放的α粒子和反沖核均在垂直于磁場的平面內且在洛倫茲力作用下做圓周運動，由Bqv＝m得：R＝. 若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對α粒子：R1＝ 對反沖核：R2＝. 由于p1＝p2，R1∶R2＝44∶1，得Q＝90 它們的速度大小與質量成反比，故選項D錯誤． 9