2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場(chǎng) 微專題56 帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)加練半小時(shí) 粵教版

微專題56 帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)方法點(diǎn)撥(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合處理或用動(dòng)能定理處理(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)一般從分解的角度處理(3)注意帶電粒子重力能否忽略1電子束焊接機(jī)中的電場(chǎng)線如圖1中虛線所示K為陰極，A為陽(yáng)極，兩極之間的距離為d，在兩極之間加上高壓U，有一電子在K極由靜止被加速不考慮電子重力，元電荷為e，則下列說法正確的是()圖1AA、K之間的電場(chǎng)強(qiáng)度為B電子到達(dá)A極板時(shí)的動(dòng)能大于eUC由K到A電子的電勢(shì)能減小了eUD由K沿直線到A電勢(shì)逐漸減小2(多選)(2017·四川資陽(yáng)4月模擬)如圖2所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子M、N以相同的速度同時(shí)沿垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，M從兩極板正中央射入，N從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)不計(jì)帶電粒子重力和帶電粒子間的相互作用，則從開始射入到打在上極板的過程中()圖2A它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tNtMB它們電勢(shì)能減少量之比EMEN12C它們的動(dòng)能增加量之比EkMEkN12D它們所帶的電荷量之比qMqN123(2017·山東師范大學(xué)附中第三次模擬)如圖3所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿軌跡落到B板中間設(shè)粒子兩次射入電場(chǎng)的水平速度相同，則兩次的電壓之比為()圖3AU1U218BU1U214CU1U212DU1U2114(2017·廣東汕頭質(zhì)量檢測(cè))一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)沿豎直方向兩個(gè)比荷(即粒子的電荷量與質(zhì)量之比)不同的帶正電的粒子a和b，從電容器邊緣的P點(diǎn)(如圖4)以相同的水平速度射入兩平行板之間測(cè)得a和b與電容器的撞擊點(diǎn)到入射點(diǎn)之間的水平距離之比為12.若不計(jì)重力，則a和b的比荷之比是()圖4A41B21C11D125(2017·安徽馬鞍山第一次模擬)如圖5所示，虛線表示勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線，間距均為d，一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)以與等勢(shì)線成角的速度v0射入，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度方向恰與等勢(shì)線平行，則()圖5A粒子一定帶正電B電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)一定高于B點(diǎn)電勢(shì)C勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為D粒子在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)具有的電勢(shì)能6(2018·河南省八校第二次測(cè)評(píng))如圖6，半徑為R的圓環(huán)處在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，圓環(huán)平面與電場(chǎng)方向平行，直徑ab與電場(chǎng)線垂直；一帶電粒子以速度v0從a點(diǎn)沿ab方向射入電場(chǎng)，粒子打在圓環(huán)上的c點(diǎn)；已知c點(diǎn)與ab的距離為，不計(jì)粒子重力，求帶電粒子的比荷.圖67.(2018·四川瀘州一檢)如圖7所示，豎直平行正對(duì)放置的帶電金屬板A、B，B板中心的小孔正好位于平面直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)；y軸沿豎直方向；在x>0的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E×103V/m；比荷為1.0×105 C/kg的帶正電的粒子P從A板中心O處?kù)o止釋放，其運(yùn)動(dòng)軌跡恰好經(jīng)過M(，1)點(diǎn)；粒子P的重力不計(jì)，試求：圖7(1)金屬板A、B之間的電勢(shì)差UAB；(2)若在粒子P經(jīng)過O點(diǎn)的同時(shí)，在y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放另一帶電微粒Q，使P、Q恰能運(yùn)動(dòng)中相碰；假設(shè)Q的質(zhì)量是P的2倍、帶電情況與P相同；Q的重力及P、Q之間的相互作用力均忽略不計(jì)；求粒子Q所有釋放點(diǎn)的集合8(2017·湖北孝感第一次統(tǒng)考)在xOy直角坐標(biāo)系中，三個(gè)邊長(zhǎng)都為2m的正方形如圖8所示排列，第象限正方形區(qū)域ABOC中有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，在第象限正方形COED的對(duì)角線CE左側(cè)CED區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，三角形OEC區(qū)域內(nèi)無電場(chǎng)，正方形DENM區(qū)域內(nèi)無電場(chǎng)現(xiàn)有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì))從AB邊上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好能通過E點(diǎn)圖8(1)求CED區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E1；(2)保持(1)問中電場(chǎng)強(qiáng)度不變，若在正方形ABOC中某些點(diǎn)靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有粒子都經(jīng)過E點(diǎn)，則釋放點(diǎn)的坐標(biāo)值x、y間應(yīng)滿足什么關(guān)系；(3)若CDE區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)镋2E0，方向不變，其他條件都不變，則在正方形區(qū)域ABOC中某些點(diǎn)靜止釋放與上述相同的帶電粒子，要使所有粒子都經(jīng)過N點(diǎn)，則釋放點(diǎn)的坐標(biāo)值x、y間又應(yīng)滿足什么關(guān)系答案精析1CA、K之間的電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、K之間的電場(chǎng)強(qiáng)度不是，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理，電子到達(dá)A極板時(shí)的動(dòng)能EkeU，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電子由K到A的過程電場(chǎng)力做正功，電子的電勢(shì)能減小了eU，選項(xiàng)C正確；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則由K沿直線到A電勢(shì)逐漸升高，選項(xiàng)D錯(cuò)誤2AD3A據(jù)題意，粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，即粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：xvt，在豎直方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：yat2，偏轉(zhuǎn)電壓為U，則偏轉(zhuǎn)電壓之比為：·()2，故A選項(xiàng)正確4A5.C6見解析解析沿ab方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向建立xOy直角坐標(biāo)系，設(shè)粒子從a到c所需時(shí)間為t，則：xv0tyat2由牛頓第二定律得qEma由題意可知：yR；x(1)R聯(lián)立解得：7(1)1000V(2)yx2，其中x>0解析(1)設(shè)粒子P的質(zhì)量為m、帶電荷量為q，從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為v0；由題意可知，粒子P在y軸右側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)；設(shè)從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M(，1)點(diǎn)所用時(shí)間為t0，由類平拋運(yùn)動(dòng)可得：xv0t0，yt解得：v0×104m/s在金屬板A、B之間，由動(dòng)能定理：qUABmv解得：UAB1000V(2)設(shè)P、Q在右側(cè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度分別為a1、a2；Q粒子從N(x，y)點(diǎn)釋放后，經(jīng)時(shí)間t與粒子P相碰；由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和幾何關(guān)系可得對(duì)于P：Eqma1對(duì)于Q：Eq2ma2xv0ta1t2ya2t2解得：yx2，其中x>0即粒子Q釋放點(diǎn)N(x，y)坐標(biāo)滿足的方程為yx2，其中x>08(1)4E0(2)yx(3)y3x4解析(1)設(shè)帶電粒子出第象限電場(chǎng)時(shí)的速度為v，在第象限電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得E0qLmv2，其中L2m要使帶電粒子通過E點(diǎn)，在第象限電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，豎直方向位移為y0，設(shè)水平方向位移為x0，則y0·()2，因CEO45°，即x0y02m，解得E14E0.(2)設(shè)釋放點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，帶電粒子出第象限電場(chǎng)時(shí)的速度為v1，在第象限電場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得E0qxmv，要使帶電粒子過E點(diǎn)，在第象限電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，豎直方向位移為y，水平方向位移也為y，則y·()2，解得yx.(3)如圖所示為其中一條軌跡圖，帶電粒子從DE出電場(chǎng)時(shí)與DE交于Q.進(jìn)入CDE區(qū)域的電場(chǎng)后，初速度延長(zhǎng)線與DE交于G，出電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，設(shè)在第象限釋放點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)由圖可知，在CDE區(qū)域中帶電粒子的水平位移為y，設(shè)偏轉(zhuǎn)位移為y，則y·()2，而，其中GP，NE2m，在第象限加速過程中，E0qxmv，解得y3x4.6