(江蘇專版)2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 第三講 力與曲線運(yùn)動(dòng)課前自測(cè)診斷卷(含解析)
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1、力與曲線運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)一 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1.[考查運(yùn)動(dòng)的合成與運(yùn)動(dòng)軌跡分析] 在長(zhǎng)約1 m的一端封閉的玻璃管中注滿清水,水中放一個(gè)適當(dāng)?shù)膱A柱形的紅蠟塊,玻璃管的開口端用膠塞塞緊,將其迅速豎直倒置,紅蠟塊就沿玻璃管由管口勻速上升到管底?,F(xiàn)將此玻璃管倒置安裝在置于粗糙水平桌面上的小車上,小車從位置A以初速度v0開始運(yùn)動(dòng),同時(shí)紅蠟塊沿玻璃管勻速上升。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,小車運(yùn)動(dòng)到圖中虛線位置B。按照如圖建立的坐標(biāo)系,在這一過(guò)程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是下圖中的( ) 解析:選A 根據(jù)題述,紅蠟塊沿玻璃管勻速上升,即沿y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng);在粗糙水平桌面上的小車從A位置以初速度v0開
2、始運(yùn)動(dòng),即沿x方向紅蠟塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在這一過(guò)程中紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡是開口向上的拋物線,故A正確。 2.[考查速度的分解] 如圖所示,在水平力F作用下,物體B沿水平面向右運(yùn)動(dòng),物體A恰勻速上升,那么以下說(shuō)法正確的是( ) A.物體B正向右做勻減速運(yùn)動(dòng) B.物體B正向右做加速運(yùn)動(dòng) C.地面對(duì)B的摩擦力減小 D.斜繩與水平方向成30°時(shí),vA∶vB=∶2 解析:選D 將B的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向,沿繩子方向上的分速度等于A的速度,如圖所示,根據(jù)平行四邊形定則有vBcos α=vA,所以vB=,當(dāng)α減小時(shí),物體B的速度減小,但B不是勻減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;在豎
3、直方向上,對(duì)B有mg=FN+FTsin α,F(xiàn)T=mAg,α減小,則支持力FN增大,根據(jù)Ff=μFN可知摩擦力Ff增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)vBcos α=vA,斜繩與水平方向成30°時(shí),vA∶vB=∶2,選項(xiàng)D正確。 3.[考查小船渡河問(wèn)題] [多選]小船橫渡一條兩岸平行的河流,水流速度與河岸平行,船相對(duì)于水的速度大小不變,船頭始終垂直指向河岸,小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛線所示。則小船在此過(guò)程中( ) A.做勻變速運(yùn)動(dòng) B.越接近河岸,水流速度越大 C.所受合外力方向平行于河岸 D.渡河的時(shí)間不隨水流速度變化而改變 解析:選CD 從軌跡曲線的彎曲形狀上可以知道,小船先具有向下游的加速度
4、,后具有向上游的加速度,故加速度是變化的,由此分析可知水流先加速后減速,即越接近河岸水流速度越小,故A、B錯(cuò)誤;因小船先具有向下游的加速度,后具有向上游的加速度,那么所受合外力方向平行于河岸,故C正確;由于船身方向始終垂直于河岸,無(wú)論水流速度是否變化,這種渡河方式耗時(shí)最短,時(shí)間不變,故D正確。 考點(diǎn)二 拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 4.[考查多體平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題] 一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球,使網(wǎng)球沿水平方向飛出,第一只球落在自己一方場(chǎng)地的B點(diǎn),彈跳起來(lái)后,剛好擦網(wǎng)而過(guò),落在對(duì)方場(chǎng)地的A點(diǎn),如圖所示,第二只球直接擦網(wǎng)而過(guò),也落在A點(diǎn),設(shè)球與地面的碰撞沒(méi)有能力損失,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不計(jì),則兩只球飛過(guò)網(wǎng)C處時(shí)水平
5、速度之比為( ) A.1∶1 B.1∶3 C.3∶1 D.1∶9 解析:選B 兩種情況下拋出的高度相同,所以第一種情況下落到B點(diǎn)所用的時(shí)間等于第二種情況下落到A點(diǎn)所用時(shí)間,根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知第一種情況下所用時(shí)間為t1=3t,第二種情況下所用時(shí)間為t2=t,由于兩球在水平方向均為勻速運(yùn)動(dòng),水平位移大小相等,設(shè)它們從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度分別為v1、v2,由x=v0t得v2=3v1,即=,B正確。 5.[考查平拋運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)的綜合] [多選]如圖所示,小球甲從A點(diǎn)水平拋出,同時(shí)將小球乙從B點(diǎn)自由釋放,兩小球先后經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度大小相等,方向夾角為30°
6、,已知B、C高度差為h,兩小球質(zhì)量相等,不計(jì)空氣阻力,由以上條件可知( ) A.小球甲做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為2 B.甲、乙兩小球到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間之比為∶2 C.A、B兩點(diǎn)高度差為 D.兩小球在C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率大小相等 解析:選BC 乙球做自由落體運(yùn)動(dòng),故到達(dá)C點(diǎn)時(shí)有v=gt乙,h=gt乙2,解得t乙=,v=,甲球做平拋運(yùn)動(dòng),到達(dá)C點(diǎn)時(shí),初速度v0=vsin 30°=,豎直方向上的速度vy=vcos 30°==gt甲,故t甲=,所以=,A錯(cuò)誤,B正確;A、C兩點(diǎn)的高度差h′==,則A、B的高度差Δh=h-=,C正確;由于乙球到達(dá)C點(diǎn)的速度v=,甲球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度vy
7、=,根據(jù)重力的功率的表達(dá)式P=mgvy可知,兩球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)重力的功率不相等,D錯(cuò)誤。 6.[考查平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的綜合] 如圖所示,在斜面頂端A以速度v水平拋出一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t1恰好落在斜面的中點(diǎn)P;若在A點(diǎn)以速度2v水平拋出小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t2完成平拋運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力,則( ) A.t2>2t1 B.t2=2t1 C.t2<2t1 D.落在B點(diǎn) 解析:選C 在斜面頂端A以速度v水平拋出一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t1恰好落在斜面的中點(diǎn)P,有tan θ=,解得t1=,水平位移x=vt1=,初速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,若還落在斜面上,水平位移應(yīng)該變?yōu)樵瓉?lái)的4倍,可知在A點(diǎn)以速度2v水平拋出小球,小球?qū)?/p>
8、落在水平面上??芍獌汕蛳陆档母叨戎葹?∶2,根據(jù)t=知,t1∶t2=1∶,則t2<2t1,故C正確。 考點(diǎn)三 圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 7.[考查圓周運(yùn)動(dòng)的向心力及來(lái)源] 如圖所示,一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球A,細(xì)線的上端固定在金屬塊B上,B放在帶小孔的水平桌面上,小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?,F(xiàn)使小球A改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出),金屬塊B在桌面上始終保持靜止,則后一種情況與原來(lái)相比較,下面的判斷中正確的是( ) A.金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大 B.金屬塊B受到桌面的支持力變小 C.細(xì)線的張力變大 D.小球A運(yùn)動(dòng)的角速度減小 解析:選D 設(shè)A、B
9、質(zhì)量分別為m、M, A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a,細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,對(duì)B研究,B受到的摩擦力f=Tsin θ,對(duì)A,有Tsin θ=ma,Tcos θ=mg,解得a=gtan θ,θ變小,a減小,則靜摩擦力變小,故A錯(cuò)誤;以整體為研究對(duì)象知,B受到桌面的支持力大小不變,應(yīng)等于(M+m)g,故B錯(cuò)誤;細(xì)線的拉力T=,θ變小,T變小,故C錯(cuò)誤;設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為l,則a=gtan θ=ω2lsin θ,ω= ,θ變小,ω變小,故D正確。 8.[考查圓周運(yùn)動(dòng)的繩、桿模型] 如圖所示,輕桿長(zhǎng)3L,在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B,光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過(guò)桿上距球A為L(zhǎng)處的O點(diǎn),外界給系統(tǒng)一定能量后
10、,桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力。忽略空氣阻力。則球B在最高點(diǎn)時(shí)( ) A.球B的速度為零 B.球A的速度大小為 C.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mg D.水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg 解析:選C 球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力,即重力恰好提供向心力,有mg=m,解得vB=,故A錯(cuò)誤;由于A、B兩球的角速度相等,則球A的速度大小vA=,故B錯(cuò)誤;B球在最高點(diǎn)時(shí),對(duì)桿無(wú)彈力,此時(shí)A球受重力和拉力的合力提供向心力,有F-mg=m,解得:F=1.5mg,故C正確,D錯(cuò)誤。 9.[考查圓周運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題] 如圖所示,某同學(xué)把布娃娃“小
11、芳”掛在“魔盤”豎直壁上的可縮回的小圓柱上、布娃娃“盼盼”放在“魔盤”底盤上,用手搖機(jī)械使“魔盤”轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸加快,到某一轉(zhuǎn)速時(shí)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),他發(fā)現(xiàn)小圓柱由于離心已縮回豎直壁內(nèi),“小芳”懸空隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動(dòng),“盼盼”在底盤上也隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動(dòng)。若“魔盤”半徑為r,布娃娃與“魔盤”的平面和豎直壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確的是( ) A.“小芳”受到重力、摩擦力和向心力的作用 B.“盼盼”放在底盤靠近豎直壁附近,也可能隨“魔盤”一起轉(zhuǎn)動(dòng) C.此時(shí)“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定不大于 D.此時(shí)“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定不小于 解析:選D “小芳”貼著“魔盤”側(cè)壁一起做圓周
12、運(yùn)動(dòng)時(shí),受重力、摩擦力和彈力作用,A錯(cuò)誤;由mg=μN(yùn),N=mr(2πn)2可得,“魔盤”的最小轉(zhuǎn)速n= ,對(duì)“盼盼”分析,根據(jù)μmg=mr(2πn′)2可得n′= <n,即“小芳”不滑下時(shí),“盼盼”不能在底盤靠近豎直壁附近與“魔盤”保持相對(duì)靜止一起做圓周運(yùn)動(dòng),D正確,B、C均錯(cuò)誤。 考點(diǎn)四 拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題 10.[考查平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題] 一位同學(xué)做擲飛鏢的游戲,已知圓盤直徑為d,飛鏢距圓盤的距離為L(zhǎng),且對(duì)準(zhǔn)圓盤上邊緣的A點(diǎn)水平拋出,初速度為v0,飛鏢拋出的同時(shí),圓盤繞垂直圓盤且過(guò)盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω。若飛鏢恰好擊中A點(diǎn),則下列關(guān)系中正確的是(
13、 ) A.dv02=L2g B.ωL=(1+2n)πv0(n=0,1,2,…) C.v0= D.dω2=(1+2n)2gπ2(n=0,1,2,…) 解析:選B 飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng),若恰好擊中A點(diǎn),則只能是在A點(diǎn)恰好轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)的時(shí)候。當(dāng)A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)飛鏢恰好擊中A點(diǎn),則L=v0t,d=gt2,ωt=(1+2n)π(n=0,1,2,…),聯(lián)立解得ωL=(1+2n)πv0(n=0,1,2,…),2dv02=L2g,2dω2=(1+2n)2gπ2(n=0,1,2,…)。故B正確。 11.[考查數(shù)學(xué)方法在圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用] [多選]“快樂(lè)向前沖”節(jié)目中有這樣一種項(xiàng)目,選手需要借助
14、懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對(duì)面的平臺(tái)上,已知繩與豎直方向夾角為α,繩的懸掛點(diǎn)O距平臺(tái)的豎直高度為H,繩長(zhǎng)為L(zhǎng)。如果質(zhì)量為m的選手抓住繩子由靜止開始擺動(dòng),運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的正下方時(shí)松手,做平拋運(yùn)動(dòng),不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,下列說(shuō)法正確的是( ) A.選手剛擺到最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài) B.選手剛擺到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力為(3-2cos α)mg C.若繩與豎直方向夾角仍為α,當(dāng)L=時(shí),落點(diǎn)距起點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn) D.若繩與豎直方向夾角仍為α,當(dāng)L=時(shí),落點(diǎn)距起點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn) 解析:選ABC 在最低點(diǎn)時(shí)加速度豎直向上,處于超重狀態(tài),A正確; 在最低點(diǎn)T-mg=m ①, 此過(guò)程中機(jī)械能守恒,
15、故mgL(1-cos α)=mv2?、?, 聯(lián)立①②解得T=(3-2cos α)mg,B正確; 從最低點(diǎn)松開繩子后,選手做平拋運(yùn)動(dòng),故在水平方向上x=vt?、?, 在豎直方向上H-L=gt2?、?, 聯(lián)立②③④解得x=, 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知當(dāng)L=H-L時(shí)x最大,即L=,D錯(cuò)誤,C正確。 12.[考查圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題] 如圖所示,餐桌中心是一個(gè)半徑為r=1.5 m的圓盤,圓盤可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng),近似認(rèn)為圓盤與餐桌在同一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì)。已知放置在圓盤邊緣的小物體與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.6,與餐桌的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.225,餐桌離地高度為h=0.8 m。設(shè)小
16、物體與圓盤以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度取g=10 m/s2。 (1)為使物體不滑到餐桌上,圓盤的角速度ω的最大值為多少? (2)緩慢增大圓盤的角速度,物體從圓盤上甩出,為使物體不滑落到地面,餐桌半徑R的最小值為多大? (3)若餐桌半徑R′=r,則在圓盤角速度緩慢增大時(shí),物體從圓盤上被甩出后滑落到地面上的位置到從圓盤甩出點(diǎn)的水平距離L為多少? 解析:(1)由題意可得,當(dāng)小物體在圓盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),圓盤對(duì)小物體的靜摩擦力提供向心力,所以隨著圓盤轉(zhuǎn)速的增大,小物體受到的靜摩擦力增大。當(dāng)靜摩擦力最大時(shí),小物體即將滑落,此時(shí)圓盤的角速度達(dá)到最大:fm=μ1N=mrω2
17、 N=mg 兩式聯(lián)立可得:ω= =2 rad/s。 (2)由題意可得,當(dāng)物體滑到餐桌邊緣時(shí)速度恰好減為零,對(duì)應(yīng)的餐桌半徑取最小值。設(shè)物體在餐桌上滑動(dòng)的位移為s,物塊在餐桌上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,由牛頓第二定律得μ2mg=ma, 得a=μ2g=2.25 m/s2 物體在餐桌上滑動(dòng)的初速度為v0=ωr=3 m/s 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式vt2-v02=-2as可得:s=2 m 可得餐桌半徑的最小值為R==2.5 m。 (3)當(dāng)物體滑離餐桌時(shí),開始做平拋運(yùn)動(dòng),平拋的初速度為物體在餐桌上滑動(dòng)的末速度vt′,由題意可得: vt′2-v02=-2as′ 由于餐桌半徑為R′=r,所以s′=r=1.5 m 所以可得:vt′=1.5 m/s 物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則h=gt2 解得t==0.4 s 所以物體做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為sx=vt′t=0.6 m 所以由題意可得:L=s′+sx=2.1 m。 答案:(1)2 rad/s (2)2.5 m (3)2.1 m 7
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