（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能守恒定律 第3講 機(jī)械能及能量守恒定律學(xué)案

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1、 第3講　機(jī)械能及能量守恒定律 [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識內(nèi)容 必考要求 加試要求 說明 重力勢能 c c 1.不要求掌握物體做曲線運(yùn)動時重力做功表達(dá)式的推導(dǎo)方法． 2.不要求掌握彈簧彈性勢能的表達(dá)式． 3.運(yùn)用機(jī)械能守恒定律進(jìn)行計算時，不涉及彈性勢能的表達(dá)式． 4.不要求用機(jī)械能守恒定律求解兩個及兩個以上物體(包括需要確定重心的鏈條、繩子、流體等)的問題． 5.不要求用能量守恒定律進(jìn)行較復(fù)雜的定量計算. 彈性勢能 b b 機(jī)械能守恒定律 d d 能量守恒定律與能源 c d 一、重力勢能和彈性勢能 1．重力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置的高度差

2、有關(guān)． 2．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系： 重力對物體做正功，重力勢能減少；重力對物體做負(fù)功，重力勢能增加；物體從位置A到位置B時，重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量，即WG＝－ΔEp. 3．彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：彈力對物體做正功，彈性勢能減少，彈力對物體做負(fù)功，彈性勢能增加，彈力對物體做的功等于彈性勢能的減少量． 二、機(jī)械能守恒定律 1．內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變． 2．表達(dá)式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv. 3．條件 (1)系統(tǒng)只受重力或彈簧彈力的作用，不受其他外力． (2)系統(tǒng)除受重力或彈簧彈力作用外

3、，還受其他內(nèi)力和外力，但這些力對系統(tǒng)不做功． (3)系統(tǒng)內(nèi)除重力或彈簧彈力做功外，還有其他內(nèi)力和外力做功，但這些力做功的代數(shù)和為零． (4)系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，系統(tǒng)內(nèi)外也沒有機(jī)械能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化． 自測1　如圖1所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運(yùn)動，在物體向右運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．彈簧的彈性勢能逐漸減小 B．彈簧的彈性勢能逐漸增大 C．彈簧的彈性勢能先增大后減小 D．彈簧的彈性勢能先減小后增大 答案　D 自測2　如圖2所示，質(zhì)量分

4、別為M、m的兩個小球置于高低不同的兩個平臺上，a、b、c分別為不同高度的參考平面，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．若以c為參考平面，M的機(jī)械能大 B．若以b為參考平面，M的機(jī)械能大 C．若以a為參考平面，M的機(jī)械能大 D．無論如何選擇參考平面，總是M的機(jī)械能大 答案　B 解析　若以b為參考平面，M的機(jī)械能為零，m的機(jī)械能為負(fù)值，M的機(jī)械能大，B正確；若以c為參考平面，則EpM＝MghM，Epm＝mghm，因不知M、m的大小關(guān)系，故無法比較M、m的機(jī)械能大小，若以a為參考平面，同樣無法比較M、m的機(jī)械能大小，故A、C、D錯誤． 三、功能關(guān)系 1．功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和

5、能的關(guān)系一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等． 2．做功對應(yīng)變化的能量形式 (1)合外力的功影響物體動能的變化． (2)重力的功影響物體重力勢能的變化． (3)彈簧彈力的功影響彈性勢能的變化． (4)除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力做功影響物體機(jī)械能的變化． (5)滑動摩擦力的功影響系統(tǒng)內(nèi)能的變化． (6)電場力的功影響電勢能的變化． (7)分子力的功影響分子勢能的變化． 四、能量守恒定律 1．內(nèi)容 能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)

6、移的過程中，能量的總量保持不變． 2．表達(dá)式 ΔE減＝ΔE增． 自測3　(2016·寧波市聯(lián)考)關(guān)于能量守恒定律，下列說法中不正確的是(　　) A．能量能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但不能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體 B．能量的形式多種多樣，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化 C．一個物體能量增加了，必然伴隨著別的物體能量減少 D．能量守恒定律證明了能量既不會創(chuàng)生也不會消失 答案　A 命題點一　機(jī)械能守恒的理解和判斷 1．利用機(jī)械能的定義判斷： 若物體在水平面上勻速運(yùn)動，則其動能、勢能均不變，機(jī)械能守恒．若一個物體沿斜面勻速下滑，則其動能不變，重力勢能減少，機(jī)械能減少． 2．做功判

7、斷法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈簧彈力做功，其他力均不做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒． 3．能量轉(zhuǎn)化判斷法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒有內(nèi)能增加)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒． 例1　(2017·浙江4月選考·12)火箭發(fā)射回收是航天技術(shù)的一大進(jìn)步．如圖3所示，火箭在返回地面前的某段運(yùn)動，可看成先勻速后減速的直線運(yùn)動，最后撞落在地面上，不計火箭質(zhì)量的變化，則(　　) 圖3 A．火箭在勻速下降過程中，機(jī)械能守恒 B．火箭在減速下降過程中，攜帶的檢測儀器處于失重狀態(tài) C．火箭在減

8、速下降過程中合力做功等于火箭機(jī)械能的變化 D．火箭著地時，火箭對地的作用力大于自身的重力 答案　D 解析　勻速下降階段，說明阻力等于重力，不止重力做功，所以機(jī)械能不守恒，選項A錯誤；在減速階段，加速度向上，所以超重，選項B錯誤；火箭著地時，地面給火箭的力大于火箭的重力，由牛頓第三定律知，火箭對地的作用力大于自身的重力，選項D正確；合外力做功等于動能的改變量，選項C錯誤． 變式1　下列關(guān)于機(jī)械能守恒的說法中正確的是(　　) A．做勻速運(yùn)動的物體，其機(jī)械能一定守恒 B．物體只受重力，機(jī)械能才守恒 C．做勻速圓周運(yùn)動的物體，其機(jī)械能一定守恒 D．除重力做功外，其他力不做功，物體的機(jī)械

9、能一定守恒 答案　D 解析　勻速運(yùn)動的物體所受合外力為零，但除重力外可能有其他力做功，如物體在阻力作用下勻速向下運(yùn)動，其機(jī)械能減少了，A錯．物體除受重力或彈力外也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能就守恒，B錯．做勻速圓周運(yùn)動的物體的動能不變，但勢能可能變化，故C錯．由機(jī)械能守恒條件知，選項D正確． 變式2　(2017·湖州市質(zhì)檢)下列研究對象在運(yùn)動過程中機(jī)械能一定守恒的是(　　) A．小球做平拋運(yùn)動 B．汽車以2 m/s2的加速度啟動過程 C．跳傘運(yùn)動員從空中勻速下降過程 D．箱子在拉力作用下沿光滑斜面上滑過程 答案　A 解析　做平拋運(yùn)動的小球，只受重力，

10、在運(yùn)動過程中機(jī)械能一定守恒，故A正確；汽車以2 m/s2的加速度啟動過程，動能增大，重力勢能不變，故機(jī)械能增大，故B錯誤；跳傘運(yùn)動員打開傘后，空氣阻力做負(fù)功，其機(jī)械能不可能守恒，故C錯誤；箱子除受重力以外，還受到拉力作用，由于拉力做功，故箱子的機(jī)械能不守恒，故D錯誤． 變式3　(2017·嘉興市質(zhì)檢)2017年4月20日19時41分，承載著“太空快遞員”身份的“天舟一號”貨運(yùn)飛船在我國文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射．如圖4所示，若把發(fā)射離地后的一段上升過程看做勻加速直線運(yùn)動，則“天舟一號”在這一過程中(　　) 圖4 A．重力勢能不變 B．機(jī)械能不變 C．機(jī)械能增加 D．所受合力做功等于

11、其機(jī)械能的變化量 答案　C 解析　勻加速上升過程，動能和重力勢能都增加，故機(jī)械能增加． 命題點二　機(jī)械能守恒的應(yīng)用 1．機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式 2．在處理單個物體機(jī)械能守恒問題時通常應(yīng)用守恒觀點和轉(zhuǎn)化觀點，轉(zhuǎn)化觀點不用選取零勢能面． 例2　如圖5所示，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為.一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運(yùn)動． 圖5 (1)求小球在B、A兩點的動能之比； (2)通過計算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動到C點． 答案　(1)5∶1　(2)能　理由見解析 解

12、析　(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，小球在A點的動能為EkA，由機(jī)械能守恒定律得EkA＝mg·① 設(shè)小球在B點的動能為EkB，同理有EkB＝mg· ② 由①②式得EkB∶EkA＝5∶1 ③ (2)若小球能沿軌道運(yùn)動到C點，小球在C點所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿足FN≥0 ④ 設(shè)小球在C點的速度大小為vC，由牛頓第二定律和向心力公式有FN＋mg＝m ⑤ 由④⑤式得mg≤m ⑥ vC≥ ⑦ 全程應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得mg·＝mvC′2 ⑧ 由⑦⑧式可知，vC＝vC′，即小球恰好可以沿軌道運(yùn)動到C點． 變

13、式4　(2017·“金華十?！甭?lián)考)如圖6所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為零勢能參考平面，且不計空氣阻力，則下列說法錯誤的是(　　) 圖6 A．物體落到海平面時的勢能為mgh B．從拋出到落到海平面的運(yùn)動過程，重力對物體做的功為mgh C．物體落到海平面時的動能為mv＋mgh D．物體落到海平面時的機(jī)械能為mv 答案　A 解析　以地面為零勢能面，則物體落到海平面時的重力勢能為－mgh，故A錯誤；重力對物體做功W＝mgh，故B正確；根據(jù)機(jī)械能守恒有：mv＋0＝－mgh＋Ek，可知物體在海平面時的動能為mv＋mgh，故C正

14、確；物體在運(yùn)動的過程中機(jī)械能守恒，則物體在海平面時的機(jī)械能E＝mv，故D正確． 變式5　如圖7所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r＝0.2 m的四分之一細(xì)圓管CD(圓管內(nèi)徑可忽略)，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k＝100 N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊．一個質(zhì)量為1 kg的小球(可視為質(zhì)點)放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度h處靜止釋放小球，小球進(jìn)入管口C端時，它對上管壁有FN＝2.5mg的相互作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中小球速度最大時彈簧的彈性勢能為Ep＝0.5 J．取重力加速度g＝10 m/s2.求：

15、 圖7 (1)小球到達(dá)C點時的速度大?。? (2)在壓縮彈簧過程中小球的最大動能Ekm. 答案　(1) m/s　(2)6 J 解析　(1)小球在C點時，由牛頓第三定律知，上管壁對小球的作用力大小為FN′＝FN＝2.5mg. 由牛頓第二定律有： FN′＋mg＝m 代入數(shù)據(jù)解得：vC＝ m/s (2)在壓縮彈簧過程中速度最大時，合力為零．設(shè)此時小球離D端的距離為x0，則有：kx0＝mg 從C點到速度最大，由機(jī)械能守恒定律有：mg(r＋x0)＋mv＝Ekm＋Ep，解得：Ekm＝6 J. 命題點三　功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 1．牢記三條功能關(guān)系 (1)重力做的功等于重力勢能的減

16、少量，彈力做的功等于彈性勢能的減少量； (2)合外力做的功等于動能的變化； (3)除重力、彈力外，其他力做的功等于機(jī)械能的變化． 2．功能關(guān)系的選用原則 在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中 (1)若只涉及動能的變化則用動能定理分析． (2)若只涉及重力勢能的變化則用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析． (3)若只涉及機(jī)械能變化則用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析． (4)若只涉及電勢能的變化則用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析． 例3　(2017·金華市義烏模擬)如圖8所示，纜車在牽引索的牽引下沿固定的傾斜索道加速上行，所受阻力不能忽略．在纜車向上運(yùn)動的過程中，下

17、列說法正確的是(　　) 圖8 A．纜車克服重力做的功小于纜車增加的重力勢能 B．纜車增加的動能等于牽引力對纜車做的功和克服阻力做的功之和 C．纜車所受牽引力做的功等于纜車克服阻力和克服重力做的功之和 D．纜車增加的機(jī)械能等于纜車受到的牽引力與阻力做的功之和 答案　D 解析　根據(jù)重力做功與重力勢能的變化關(guān)系可知，纜車克服重力做的功等于纜車增加的重力勢能，故A錯誤；由動能定理可知，牽引力對纜車做的功等于纜車增加的動能、增加的重力勢能與克服阻力所做的功之和，即牽引力對纜車做的功等于纜車增加的機(jī)械能與纜車克服阻力做的功之和，故B、C錯誤，D正確． 變式6　懸崖跳水是一項極具挑戰(zhàn)性的

18、極限運(yùn)動，需要運(yùn)動員具有非凡的膽量和過硬的技術(shù)，跳水運(yùn)動員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動，設(shè)質(zhì)量為m的運(yùn)動員剛?cè)胨畷r的速度為v，水對他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降深度為h的過程中，下列說法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?(　　) A．他的動能減少了Fh B．他的重力勢能減少了mgh－mv2 C．他的機(jī)械能減少了Fh D．他的機(jī)械能減少了mgh 答案　C 變式7　如圖9所示是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中(　　) 圖9 A．緩沖器的機(jī)械能守恒 B．摩擦力做功消耗機(jī)

19、械能 C．墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能 答案　B 解析　由于車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中存在克服摩擦力做功，所以緩沖器的機(jī)械能減少，選項A錯誤，B正確；彈簧壓縮的過程中，墊板的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，選項C、D錯誤． 變式8　某同學(xué)用如圖10所示的裝置測量一個凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點，靜止釋放后，木塊右端恰能運(yùn)動到B1點．在木塊槽中加入一個質(zhì)量m0＝800 g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點，靜止釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運(yùn)動到B2點，測得AB1、AB

20、2長分別為27.0 cm和9.0 cm，則木塊的質(zhì)量m為(　　) 圖10 A．100 g B．200 g C．300 g D．400 g 答案　D 解析　根據(jù)能量守恒定律，有μmg·lAB1＝Ep，μ(m0＋m)g·lAB2＝Ep，聯(lián)立得m＝400 g，D正確． 1．(2017·溫州市質(zhì)檢)如圖1所示，“蹦蹦跳”桿中的彈簧向上彈起，從圖中1到2彈簧恢復(fù)原長的過程中，關(guān)于小孩的重力勢能和彈簧的彈性勢能的變化，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．重力勢能減小，彈性勢能增加 B．重力勢能減小，彈性勢能減小 C．重力勢能增加，彈性勢能減小 D．重力勢能增加，彈

21、性勢能增加 答案　C 解析　題圖中1到2彈簧恢復(fù)原長的過程中，小孩相對地面的高度上升，重力對小孩做負(fù)功，則小孩的重力勢能增加，同時，彈簧彈力對小孩做正功，彈簧的彈性勢能減小，故A、B、D錯誤，C正確． 2．(2017·浙江吳越聯(lián)盟聯(lián)考)跳水比賽中，看似不起眼的跳板卻是高科技產(chǎn)品，不僅要夠結(jié)實，夠彈性，而且還要軟硬度適中．如圖2所示，運(yùn)動員在跳板上會有一個起跳動作，若研究從運(yùn)動員下落接觸跳板到下落到最低點這一過程，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．運(yùn)動員的動能不斷增大 B．運(yùn)動員的機(jī)械能先增大后減小 C．運(yùn)動員的勢能先減小后增大 D．跳板的彈性勢能不斷增大 答案　D 解

22、析　運(yùn)動員從下落接觸跳板到下落到最低點的過程中，運(yùn)動員的動能先增大后減小，重力勢能一直減小，由于跳板的彈力對運(yùn)動員做負(fù)功，運(yùn)動員的機(jī)械能一直減小，跳板的彈性勢能不斷增大． 3．(2017·嘉興市質(zhì)檢)如圖3所示是“抓娃娃機(jī)”的照片，使用者可憑自己的技術(shù)操控機(jī)械爪抓住透明箱內(nèi)的玩具，提升至一定高度后水平移動到出口就可取得玩具．不計空氣阻力，關(guān)于這一操作過程，下列說法正確的是(　　) 圖3 A．機(jī)械爪抓到玩具勻速上升時，玩具的機(jī)械能守恒 B．玩具從機(jī)械爪中掉下，玩具的動能增加，機(jī)械能增加 C．機(jī)械爪抓住玩具水平勻速移動時，機(jī)械爪對玩具不做功 D．機(jī)械爪抓到玩具勻速上升時，機(jī)械爪做的

23、功等于零 答案　C 解析　機(jī)械爪抓到玩具勻速上升時，玩具的動能不變，重力勢能增加，兩者之和即機(jī)械能增加，故A錯誤；玩具從機(jī)械爪中掉下，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故B錯誤；機(jī)械爪抓到玩具水平勻速移動時，由平衡條件知機(jī)械爪對玩具的作用力豎直向上，與位移方向垂直，對玩具不做功，故C正確；機(jī)械爪抓到玩具勻速上升時，機(jī)械爪對玩具的作用力方向豎直向上，與位移方向相同，對玩具做正功，故D錯誤． 4．(2017·嘉興市質(zhì)檢)如圖4所示，“Verruckt”是世界上最高、最長的滑水道．游客乘坐皮艇從a點由靜止沿滑水道滑下，滑到最低點b后沖上弧形軌道(c為最高點)，最后到達(dá)終點．在營運(yùn)前的安全測試中，測試假

24、人有被拋出滑道的現(xiàn)象．下列分析正確的是(　　) 圖4 A．假人經(jīng)過c點時處于超重狀態(tài) B．假人在弧形軌道上做勻速圓周運(yùn)動 C．假人被拋出的位置一定是c點 D．出發(fā)點a點一定比c點高 答案　D 5．(2017·“金華十校”聯(lián)考)如圖5所示，“蹦極”運(yùn)動中，運(yùn)動員身系彈性繩(質(zhì)量不計)下落，不計空氣阻力．下列有關(guān)運(yùn)動員從彈性繩剛繃緊到最低點的下落過程中的說法正確的是(　　) 圖5 A．運(yùn)動員的加速度一直減小 B．彈性繩的彈性勢能為零時，運(yùn)動員的動能最大 C．彈性繩的彈性勢能最大時，運(yùn)動員的動能為零 D．運(yùn)動員重力勢能的減少量等于彈性繩彈性勢能的增加量 答案　C

25、解析　運(yùn)動員從彈性繩剛繃緊到最低點的下落過程中，受到向下的重力和向上的彈力，彈力不斷增大，開始階段，重力大于彈力，合力減小，加速度減小，速度增大．當(dāng)彈力等于重力時加速度為零．之后，彈力大于重力，合力向上且不斷增大，運(yùn)動員做減速運(yùn)動，加速度增大，所以運(yùn)動員的加速度先減小后增大，故A錯誤；彈性繩的彈性勢能為零時，彈力為零，運(yùn)動員受的合力向下，速度增大，此時速度不是最大，彈力等于重力時速度最大，故B錯誤；彈性繩的彈性勢能最大時，運(yùn)動員到達(dá)最低點，動能為零，故C正確；對于運(yùn)動員、地球和彈性繩組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則運(yùn)動員重力勢能的減少量等于彈性繩彈性勢能的增加量與運(yùn)動員動能

26、增加量之和，故D錯誤． 6．(2017·杭州市四校聯(lián)考)第17屆亞運(yùn)會于2014年9月19日～10月4日在韓國仁川舉行，我國運(yùn)動員薛長銳、李玲以5.55 m和4.35 m分別奪得男、女撐桿跳金牌．如果把撐桿跳全過程分成四個階段：a～b、b～c、c～d、d～e，如圖6所示，不計空氣阻力，則對這四個階段的描述不正確的是(　　) 圖6 A．a(chǎn)～b階段：加速助跑，人和桿的總機(jī)械能增加 B．b～c階段：桿彎曲、人上升，系統(tǒng)動能減少，重力勢能和彈性勢能增加 C．c～d階段：桿伸直、人上升，人的動能減少量等于重力勢能增加量 D．d～e階段：人過橫桿后下落，重力所做的功等于人動能的增加量

27、 答案　C 解析　a～b階段：加速過程中，人和桿的動能增加，重力勢能不變，人和桿的機(jī)械能增加，所以A正確；b～c階段：人上升過程中，人和桿的動能減少，重力勢能和桿的彈性勢能均增加，所以B正確；c～d階段：桿在恢復(fù)原長的過程中，人的動能和桿的彈性勢能的減少量之和等于重力勢能的增加量，所以C錯誤；d～e階段：只有重力做功，重力所做的功等于人動能的增加量，所以D正確． 7．如圖7所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O′點，O與O′點在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當(dāng)兩球達(dá)到各自

28、懸點的正下方時，兩球仍處在同一水平面上，不計空氣阻力，則(　　) 圖7 A．兩球到達(dá)各自懸點的正下方時，兩球動能相等 B．兩球到達(dá)各自懸點的正下方時，A球動能較大 C．兩球到達(dá)各自懸點的正下方時，B球動能較大 D．兩球到達(dá)各自懸點的正下方時，受到的拉力相等 答案　B 解析　整個過程中兩球減少的重力勢能相等，A球減少的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為A球的動能，B球減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為B球的動能和彈簧的彈性勢能，所以到達(dá)懸點正下方時A球的動能大于B球的動能，所以B正確，A、C錯誤；在懸點正下方位置根據(jù)牛頓第二定律，小球所受拉力與重力的合力提供向心力，則A球受到的拉力較大，所以D錯誤． 8．

29、(2017·溫州市質(zhì)檢)研究“蹦極”運(yùn)動時，在運(yùn)動員身上裝好傳感器，用于測量運(yùn)動員在不同時刻下落的高度及速度．如圖8甲所示，運(yùn)動員及所攜帶的全部設(shè)備的總質(zhì)量為70 kg，彈性繩原長為10 m．運(yùn)動員從蹦極臺自由下落，根據(jù)傳感器測到的數(shù)據(jù)，得到如圖乙所示的速度－位移(v－l)圖象．不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2.下列判斷正確的是(　　) 圖8 A．運(yùn)動員下落運(yùn)動的軌跡為一條拋物線 B．運(yùn)動員下落加速度為0時彈性勢能為0 C．運(yùn)動員下落速度最大時繩的彈性勢能也為最大 D．運(yùn)動員下落到最低點時彈性勢能為2.1×104 J 答案　D 解析　運(yùn)動員下落運(yùn)動的軌跡為一條直線，

30、A錯誤；加速度為0時，運(yùn)動員下落速度最大，此時繩拉力與重力平衡，繩處于伸長狀態(tài)，彈性勢能不為0，此時彈性勢能也不是最大，下落到最低點時才最大，B、C錯誤；由題圖知，下落最大位移l＝30 m，彈性勢能最大，Ep＝mgl＝70×10×30 J＝2.1×104 J，D正確． 9．(2017·紹興一中高一期末)質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力，下落的加速度為g，在物體下落h的過程中，下列說法不正確的是(　　) A．物體動能增加了mgh B．物體的重力勢能減少了mgh C．物體克服阻力所做的功為mgh D．物體的機(jī)械能減少了mgh 答案　D 解析　根據(jù)牛頓第二定律可得合力F＝m

31、a＝mg，合力方向向下，位移方向向下，合力做正功，大小為W＝Fh＝mgh，根據(jù)動能定理可得物體的動能增量為mgh，A正確；物體下落h高度，重力做功mgh，則重力勢能減少mgh，B正確；物體下落過程中F＝mg－Ff＝mg，受到的阻力為Ff＝mg，物體克服阻力所做的功為mgh，機(jī)械能減小量等于阻力所做的功，故機(jī)械能減少了mgh，故C正確，D錯誤． 10．起跳摸高是學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行的一項體育活動，一質(zhì)量為m的同學(xué)彎曲兩腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，他的重心上升了h，離地時他的速度大小為v.下列說法正確的是(　　) A．該同學(xué)機(jī)械能增加了mgh B．起跳過程中

32、該同學(xué)機(jī)械能增量為mgh＋mv2 C．地面的支持力對該同學(xué)做功為mgh＋mv2 D．該同學(xué)所受的合外力對其做功為mv2＋mgh 答案　B 解析　該同學(xué)重心升高h(yuǎn)，重力勢能增大了mgh，又知離地時獲得動能為mv2，則機(jī)械能增加了mgh＋mv2，A錯，B對；該同學(xué)與地面作用過程中，支持力對該同學(xué)做功為零，C錯；該同學(xué)所受的合外力做功等于動能增量，則W合＝mv2，D錯． 11．(2017·余姚中學(xué)高三上期中)一個物體從距水平地面H高處自由下落，不計空氣阻力，當(dāng)其動能是重力勢能的2倍時(以地面為零勢能面)，物體的速度為(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　物體做自

33、由落體運(yùn)動，機(jī)械能守恒，故有：mgH＝mgh＋mv2，物體的動能是其重力勢能的2倍，故：mv2＝2mgh，聯(lián)立解得：v＝，選項C正確． 12. 如圖9所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則小球B下降h時的速度為(　　) 圖9 A. B. C. D．0 答案　B 解析　對彈簧和小球A，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得彈性勢能Ep＝mgh；對彈簧和小球B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ep＋×2mv2＝2mgh，得小球B下降h時

34、的速度v＝，選項B正確． 13．水平傳送帶以速度v勻速傳動，一質(zhì)量為m的小木塊A由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，如圖10所示，在小木塊與傳送帶相對靜止時，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為(傳送帶足夠長)(　　) 圖10 A．mv2 B．2mv2 C.mv2 D.mv2 答案　D 14．(2017·紹興一中高一期末)以20 m/s的速度將質(zhì)量是m的物體從地面豎直向上拋出，若忽略空氣阻力，取地面為零勢能面，g取10 m/s2，則： (1)物體上升的最大高度是多少； (2)上升過程中在何處重力勢能和動能相等． 答案　見解析 解析　(1)設(shè)物體上升的最大高度

35、為h，由機(jī)械能守恒定律得mv＝mgh， 所以h＝＝ m＝20 m. (2)在地面：E1＝mv，設(shè)在高h(yuǎn)1處Ek＝Ep， E2＝mgh1＋mv＝2mgh1， 由機(jī)械能守恒定律得E1＝E2，即mv＝2mgh1，解得h1＝＝ m＝10 m. 故上升過程中在距地面10 m處重力勢能和動能相等． 15．一質(zhì)量為8.00×104 kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面．飛船在離地面高度1.60×105 m處以7.5×103 m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面．取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8 m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)

36、字) (1)分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時的機(jī)械能； (2)求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時速度大小的2.0%. 答案　(1)4.0×108 J　2.4×1012 J　(2)9.7×108 J 解析　(1)飛船著地前瞬間的機(jī)械能為E1＝mv 式中，m和v0分別是飛船的質(zhì)量和著地前瞬間的速率．代入數(shù)據(jù)得E1＝4.0×108 J 設(shè)地面附近的重力加速度大小為g，飛船進(jìn)入大氣層時的機(jī)械能為Eh＝mv＋mgh 式中，vh是飛船在高度1.60×105 m處的速度大?。? 代入數(shù)據(jù)得Eh≈2.4×1012 J (2)飛船在高度h′＝600 m處的機(jī)械能為Eh′＝m2＋mgh′ 由功能關(guān)系得W＝Eh′－E1 式中，W是飛船從高度600 m處至著地瞬間的過程中克服阻力所做的功．代入數(shù)據(jù)解得W≈9.7×108 J 17