2019-2020學(xué)年高中物理 第四章 牛頓運動定律 6 用牛頓運動定律解決問題（一）學(xué)案 新人教版必修1

《2019-2020學(xué)年高中物理 第四章 牛頓運動定律 6 用牛頓運動定律解決問題（一）學(xué)案 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中物理 第四章 牛頓運動定律 6 用牛頓運動定律解決問題（一）學(xué)案 新人教版必修1（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、6　用牛頓運動定律解決問題(一) [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]　 科學(xué)思維：1.明確動力學(xué)的兩類基本問題.2.理解加速度是解決兩類動力學(xué)基本問題的橋梁.3.熟練掌握應(yīng)用牛頓運動定律解動力學(xué)問題的思路和方法． 一、牛頓第二定律的作用 牛頓第二定律揭示了運動和力的關(guān)系：加速度的大小與物體所受合力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與物體受到的合力的方向相同． 二、兩類基本問題 1．根據(jù)受力情況確定運動情況 如果已知物體的受力情況，則可由牛頓第二定律求出物體的加速度，再根據(jù)運動學(xué)規(guī)律就可以確定物體的運動情況． 2．根據(jù)運動情況確定受力情況 如果已知物體的運動情況，則可根據(jù)運

2、動學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的力． 判斷下列說法的正誤． (1)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體所受合外力的方向．(　√　) (2)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個力的方向．(　×　) (3)物體運動狀態(tài)的變化情況是由它的受力決定的．(　√　) (4)物體運動狀態(tài)的變化情況是由它對其他物體的施力情況決定的．(　×　) 一、從受力確定運動情況 一輛汽車在高速公路上正以108km/h的速度向前行駛，司機看到前方有緊急情況而剎車，已知剎車時汽車所受制動力為車重的0.5 倍．則汽車剎車時的加速度是多大？汽車剎車后行駛多遠才能停下？汽

3、車的剎車時間是多少？(取g＝10 m/s2) 答案　由kmg＝ma可得a＝＝5m/s2 則汽車剎車距離為s＝＝90m. 剎車時間為t＝＝6s. 1．由受力情況確定運動情況的基本思路 分析物體的受力情況，求出物體所受的合外力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運動學(xué)公式及物體運動的初始條件確定物體的運動情況．流程圖如下： 2．由受力情況確定運動情況的解題步驟 (1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力分析圖． (2)根據(jù)力的合成與分解，求合力(包括大小和方向)． (3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求加速度． (4)結(jié)合物體運動的初始條件，選擇運動學(xué)公式

4、，求運動學(xué)量——任意時刻的位移和速度，以及運動時間等． 例1　(2019·濰坊市高一上學(xué)期期末)如圖1所示，木箱在100N的拉力作用下沿粗糙水平地面以5m/s的速度勻速前進，已知木箱與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5，拉力與水平地面的夾角為37°，重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.經(jīng)過一段時間后撤去拉力，求： 圖1 (1)木箱的質(zhì)量； (2)木箱勻減速運動的時間． 答案　(1)22kg　(2)1s 解析　(1)對木箱受力分析，由平衡條件得 Fsin37°＋FN＝mg Fcos37°＝Ff Ff＝μFN 解得：m＝22kg (2)木箱勻

5、減速運動過程由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得 μmg＝ma 0＝v－at 解得：t＝1s 針對訓(xùn)練1　如圖2所示，樓梯口一傾斜的天花板與水平地面成θ＝37°角，一裝潢工人手持木桿綁著刷子粉刷天花板，工人所持木桿對刷子的作用力始終保持豎直向上，大小為F＝10N，刷子的質(zhì)量為m＝0.5kg，刷子可視為質(zhì)點，刷子與天花板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，天花板長為L＝4m，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.試求： 圖2 (1)刷子沿天花板向上的加速度大??； (2)工人把刷子從天花板底端推到頂端所用的時間． 答案　(1)2m/s2　(2)2s 解析　(1)以刷子為

6、研究對象，受力分析如圖所示 設(shè)桿對刷子的作用力為F，滑動摩擦力為Ff，天花板對刷子的彈力為FN，刷子所受重力為mg，由牛頓第二定律得 (F－mg)sin37°－μ(F－mg)cos37°＝ma 代入數(shù)據(jù)解得a＝2m/s2. (2)由運動學(xué)公式得L＝at2 代入數(shù)據(jù)解得t＝2s. 二、從運動情況確定受力 1．由運動情況確定受力情況的基本思路 分析物體的運動情況，由運動學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合外力；再分析物體的受力情況，求出物體受到的作用力．流程圖如下： 2．由運動情況確定受力情況的解題步驟 (1)確定研究對象，對物體進行受力分析和運動分

7、析，并畫出物體的受力示意圖． (2)選擇合適的運動學(xué)公式，求出物體的加速度． (3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力． (4)選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力． 例2　一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊在傾角為θ＝30°的足夠長的斜面上在無外力F的情況下以加速度a＝2.5m/s2勻加速下滑．如圖3所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，使滑塊由靜止開始在0～2 s內(nèi)沿斜面運動的位移x＝4 m．求：(g取10 m/s2) 圖3 (1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ； (2)恒力F的大?。? 答案　(1)　(2)N或N 解析　(1)根據(jù)牛頓第二定律可得m

8、gsinθ－μmgcosθ＝ma， 解得μ＝. (2)使滑塊沿斜面做勻加速直線運動，有加速度方向沿斜面向上和沿斜面向下兩種可能． 由x＝a1t2，得加速度大小a1＝2m/s2. 當(dāng)加速度方向沿斜面向上時，F(xiàn)cosθ－mgsinθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)＝ma1， 代入數(shù)據(jù)得F＝N. 當(dāng)加速度方向沿斜面向下時，mgsinθ－Fcosθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)＝ma1， 代入數(shù)據(jù)得F＝N. 針對訓(xùn)練2　一輛汽車在恒定牽引力作用下由靜止開始沿直線運動，4s內(nèi)通過8m的距離，此后關(guān)閉發(fā)動機，汽車又運動了2s停止，已知汽車的質(zhì)量m＝2×103kg，汽車運動過程中所受阻力大

9、小不變，求： (1)關(guān)閉發(fā)動機時汽車的速度大?。? (2)汽車運動過程中所受到的阻力大??； (3)汽車牽引力的大?。? 答案　(1)4m/s　(2)4×103N　(3)6×103N 解析　(1)汽車開始做勻加速直線運動，x0＝t1 解得v＝＝4m/s (2)關(guān)閉發(fā)動機后汽車減速過程的加速度 a2＝＝－2m/s2 由牛頓第二定律有－Ff＝ma2 解得Ff＝4×103N (3)設(shè)開始加速過程中汽車的加速度為a1 x0＝a1t12 由牛頓第二定律有：F－Ff＝ma1 解得F＝Ff＋ma1＝6×103N 三、多過程問題分析 1．當(dāng)題目給出的物理過程較復(fù)雜，由多個過程組成時，

10、要明確整個過程由幾個子過程組成，將過程合理分段，找到相鄰過程的聯(lián)系點并逐一分析每個過程． 聯(lián)系點：前一過程的末速度是后一過程的初速度，另外還有位移關(guān)系、時間關(guān)系等． 2．注意：由于不同過程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會發(fā)生變化，所以對每一過程都要分別進行受力分析，分別求加速度． 例3　如圖4所示，ACD是一滑雪場示意圖，其中AC是長L＝8m、傾角θ＝37°的斜坡，CD段是與斜坡平滑連接的水平面．人從A點由靜止下滑，經(jīng)過C點時速度大小不變，又在水平面上滑行一段距離后停下．人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，不計空氣阻力．(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8

11、)求： 圖4 (1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時間； (2)人在離C點多遠處停下？ 答案　(1)2s　(2)12.8m 解析　(1)人在斜坡上下滑時，對人受力分析如圖所示． 設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a，沿斜坡方向，由牛頓第二定律得 mgsinθ－Ff＝ma Ff＝μFN 垂直于斜坡方向有 FN－mgcosθ＝0 聯(lián)立以上各式得 a＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2 由勻變速直線運動規(guī)律得L＝at2 解得：t＝2s (2)人在水平面上滑行時，水平方向只受到水平面的摩擦力作用．設(shè)在水平面上人減速運動的加速度大小為a′，由牛頓第二定律得μmg＝ma′

12、設(shè)人到達C處的速度為v，則由勻變速直線運動規(guī)律得 人在斜坡上下滑的過程：v2＝2aL 人在水平面上滑行時：0－v2＝－2a′x 聯(lián)立解得x＝12.8m 1．(從運動情況確定受力)如圖5所示，質(zhì)量為m＝3kg的木塊放在傾角θ＝30°的足夠長的固定斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開始沿斜面向上加速運動，經(jīng)過t＝2s時間木塊沿斜面上升4m的距離，則推力F的大小為(g取10m/s2)(　　) 圖5 A．42N　　　B．6N　　　C．21N　　　D．36N 答案　D 解析　因木塊能沿斜面勻速下滑，由平衡條件知：mgsinθ＝μmgc

13、osθ，所以μ＝tanθ；當(dāng)在推力作用下加速上滑時，由運動學(xué)公式x＝at2得a＝2m/s2，由牛頓第二定律得：F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，得F＝36N，D正確． 2.(從受力確定運動情況)(2019·浙南名校聯(lián)盟高一第一學(xué)期期末聯(lián)考)如圖6所示，哈利法塔是目前世界最高的建筑．游客乘坐世界最快觀光電梯，從地面開始經(jīng)歷加速、勻速、減速的過程恰好到達觀景臺只需45 s，運行的最大速度為18 m/s.觀景臺上可以鳥瞰整個迪拜全景，可將棕櫚島、帆船酒店等盡收眼底，頗為壯觀．一位游客用便攜式拉力傳感器測得：在加速階段質(zhì)量為0.5 kg的物體受到的豎直向上的拉力為5.45 N．電梯加速、減速過

14、程視為勻變速直線運動(g取10 m/s2)． 圖6 (1)求電梯加速階段的加速度大小及加速運動的時間； (2)若減速階段與加速階段的加速度大小相等，求觀景臺的高度． 答案　(1)0.9m/s2　20s　(2)450m 解析　(1)設(shè)加速階段加速度為a，由牛頓第二定律得： FT－mg＝ma 解得a＝0.9m/s2 由v＝at 解得t＝20s (2)勻加速階段位移x1＝at2 勻速階段位移x2＝v(t總－2t) 勻減速階段位移x3＝ 高度x＝x1＋x2＋x3＝450m. 3．(多過程問題分析)一個質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ

15、＝0.2.從t＝0開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F的作用，力F隨時間t變化的規(guī)律如圖7所示．g取10m/s2.求：(結(jié)果可用分式表示) 圖7 (1)在2～4s時間內(nèi)，物體從開始做減速運動到停止所經(jīng)歷的時間； (2)0～6s內(nèi)物體的位移大?。? 答案　(1)s　(2)m 解析　(1)在0～2s內(nèi)，由牛頓第二定律知F1－μmg＝ma1，a1＝1m/s2，v1＝a1t1，解得v1＝2 m/s. 2～4s內(nèi)，物體的加速度a2＝＝－3m/s2， 由0－v1＝a2t2知，物體從開始做減速運動到停止所用時間t2＝－＝s. (2)0～2s內(nèi)物體的位移x1＝＝2m， 2～4

16、s內(nèi)物體的位移x2＝＝m， 由周期性可知4～6s內(nèi)和0～2s內(nèi)物體的位移相等，所以0～6s內(nèi)物體的位移x＝2x1＋x2＝m. 一、選擇題 考點一　從受力確定運動情況 1．用30N的水平外力F，拉一個靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為20kg的物體，力F作用3s后消失．則第5s末物體的速度和加速度大小分別是(　　) A．v＝4.5m/s，a＝1.5 m/s2 B．v＝7.5m/s，a＝1.5 m/s2 C．v＝4.5m/s，a＝0 D．v＝7.5m/s，a＝0 答案　C 解析　力F作用下a＝＝m/s2＝1.5 m/s2,3s末的速度v＝at＝4.5m/s,3 s后撤去外力，物體所

17、受合外力為0，a＝0，物體做勻速運動，故C正確． 2．一個物體在水平恒力F的作用下，由靜止開始在粗糙程度相同的水平面上運動，經(jīng)過時間t，速度變?yōu)関，如果要使物體的速度變?yōu)?v，下列方法正確的是(　　) A．將水平恒力增加到2F，其他條件不變 B．將物體質(zhì)量減小一半，其他條件不變 C．物體質(zhì)量不變，水平恒力和作用時間都增為原來的兩倍 D．將作用時間增加到原來的2倍，其他條件不變 答案　D 3．(多選)如圖1所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運動的速度為v0＝10m/s時，給物體施加一個與速度方向相反的大小為F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(g取1

18、0 m/s2)(　　) 圖1 A．物體經(jīng)10s速度減為零 B．物體經(jīng)2s速度減為零 C．物體的速度減為零后將保持靜止 D．物體的速度減為零后將向右運動 答案　BC 解析　物體向左運動時受到向右的滑動摩擦力，F(xiàn)f＝μFN＝μmg＝3N，根據(jù)牛頓第二定律得a＝＝m/s2＝5 m/s2，方向向右，物體的速度減為零所需的時間t＝＝s＝2s，B正確，A錯誤．物體的速度減為零后，由于F

19、假設(shè)汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度大小為(　　) A．7m/s B．14 m/sC．10m/s D．20 m/s 答案　B 解析　設(shè)汽車剎車后滑動過程中的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：μmg＝ma，解得：a＝μg.由勻變速直線運動的速度位移關(guān)系式得v＝2ax，可得汽車剎車前的速度大小為：v0＝＝＝m/s＝14 m/s，因此B正確． 5.(2019·本溪一中高一上學(xué)期期末)如圖2所示，一個物體由A點出發(fā)分別沿三條光滑軌道到達C1、C2、C3，則(　　) 圖2 A．物體到達C1點時的速度最大 B．物體分別在三條軌道上的運動時間

20、相同 C．物體在與C3連接的軌道上運動的加速度最小 D．物體到達C3的時間最短 答案　D 解析　物體在斜面上的加速度a＝gsinθ，在與C3連接的軌道上運動的加速度最大，C錯誤．斜面長L＝，由v2＝2aL得：v＝，到C1、C2、C3時物體速度大小相等，故A錯誤．由L＝at2即＝gsinθ·t2知，沿AC3運動的時間最短，B錯誤，D正確． 6.(多選)質(zhì)量m＝2kg、初速度v0＝8m/s的物體沿著粗糙水平面向右運動，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，同時物體還受到一個如圖3所示的隨時間變化的水平拉力F的作用，設(shè)水平向右為拉力的正方向，且物體在t＝0時刻開始運動，g取10 m/s2，

21、則以下結(jié)論正確的是(　　) 圖3 A．0～1s內(nèi)，物體的加速度大小為2m/s2 B．1～2s內(nèi)，物體的加速度大小為2m/s2 C．0～1s內(nèi)，物體的位移為7m D．0～2s內(nèi)，物體的總位移為11m 答案　BD 解析　0～1s內(nèi)，物體的加速度大小a1＝＝m/s2＝4 m/s2，A項錯誤； 1～2s內(nèi)物體的加速度大小a2＝＝m/s2＝2 m/s2，B項正確； 物體運動的v－t圖象如圖所示， 故0～1s內(nèi)物體的位移為x1＝m＝6m，C項錯誤； 0～2s內(nèi)物體的總位移x＝x1＋x2＝[6＋] m＝11m，D項正確． 7.如圖4所示，一傾角θ＝37°的足夠長的斜面固定在水

22、平地面上．當(dāng)t＝0時，滑塊以初速度v0＝10m/s從斜面上某位置沿斜面向上運動，已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是(　　) 圖4 A．滑塊一直做勻變速直線運動 B．t＝1s時，滑塊速度減為零，然后靜止在斜面上 C．t＝2s時，滑塊恰好又回到出發(fā)點 D．t＝3s時，滑塊的速度大小為4m/s 答案　D 解析　設(shè)滑塊上滑時的加速度大小為a1，由牛頓第二定律可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得a1＝10m/s2，上滑時間t1＝＝1s，上滑的距離x1＝v0t1＝5m，因tanθ>μ，即mgs

23、inθ>μmgcosθ，滑塊上滑到速度為零后將繼續(xù)向下運動，選項B錯誤；設(shè)滑塊下滑時的加速度大小為a2，由牛頓第二定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝2m/s2，經(jīng)t2＝2s－1s＝1s，滑塊下滑的距離x2＝a2t22＝1m<5m，滑塊未回到出發(fā)點，選項C錯誤；因上滑和下滑過程中的加速度不同，故滑塊全程不做勻變速直線運動，選項A錯誤；t＝3s時，滑塊沿斜面向下運動，此時的速度v＝a2(t－t1)＝4m/s，選項D正確． 考點二　從運動情況確定受力 8.如圖5所示，在行駛過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車里的人可能受到傷害．為了盡可能地減少碰撞引起的傷害

24、，人們設(shè)計了安全帶及安全氣囊．假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為108km/h(即30 m/s)，從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5s，安全帶及安全氣囊對乘客的平均作用力約為(　　) 圖5 A．420NB．600NC．800ND．1000N 答案　A 解析　從踩下剎車到車完全停止的5s內(nèi)，人的速度由30m/s減小到0，視為勻減速運動，則有a＝＝－m/s2＝－6 m/s2.根據(jù)牛頓第二定律知安全帶及安全氣囊對乘客的作用力F＝ma＝70×(－6) N＝－420N，負號表示力的方向跟初速度方向相反．所以選項A正確． 9．(多選)如圖6所示，質(zhì)量為m的小球置于傾角為θ的斜面上，被一個豎

25、直擋板擋?。F(xiàn)用一個水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動，重力加速度為g，忽略一切摩擦，以下說法正確的是(　　) 圖6 A．斜面對小球的彈力為 B．斜面和豎直擋板對小球彈力的合力為ma C．若增大加速度a，斜面對小球的彈力一定增大 D．若增大加速度a，豎直擋板對小球的彈力一定增大 答案　AD 解析　對小球受力分析如圖所示，把斜面對小球的彈力FN2進行正交分解，豎直方向有FN2cosθ＝mg，水平方向有FN1－FN2sinθ＝ma，所以斜面對小球的彈力為FN2＝，A正確．FN1＝ma＋mgtanθ.由于FN2＝與a無關(guān)，故當(dāng)增大加速度a時，斜面對小球的彈

26、力不變，擋板對小球的彈力FN1隨a增大而增大，故C錯誤，D正確．小球受到的合力為ma，故B錯誤． 10．如圖7所示，一小車上有一個固定的水平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成θ角并與橫桿固定，下端連接一小鐵球，橫桿右邊用一根細線吊一質(zhì)量相等的小鐵球．當(dāng)小車做勻變速直線運動時，細線與豎直方向成α角，若θ＜α，重力加速度為g，則下列說法正確的是(　　) 圖7 A．輕桿對小鐵球的彈力方向與細線平行 B．輕桿對小鐵球的彈力方向沿輕桿方向向上 C．輕桿對小鐵球的彈力方向既不與細線平行也不沿著輕桿方向 D．小車一定以加速度gtanα向右運動 答案　A 解析　設(shè)細線對小鐵球的彈力為F線，

27、由牛頓第二定律得F線sinα＝ma，F(xiàn)線cosα＝mg，可得tanα＝，設(shè)輕桿對小鐵球的彈力與豎直方向夾角為β，大小為F桿，由牛頓第二定律可得F桿cosβ＝mg，F(xiàn)桿sinβ＝ma，可得tanβ＝＝tanα，可見輕桿對小球的彈力方向與細線方向平行，A正確，B、C錯誤．小車的加速度a＝gtanα，方向向右，而運動方向可能向右，也可能向左，故D錯誤． 二、非選擇題 11.某研究性學(xué)習(xí)小組利用力傳感器研究小球與豎直擋板間的作用力，實驗裝置如圖8所示，已知斜面傾角為45°，光滑小球的質(zhì)量m＝3kg，力傳感器固定在豎直擋板上．求：(g＝10m/s2) 圖8 (1)當(dāng)整個裝置靜止時，力傳感器的

28、示數(shù)； (2)當(dāng)整個裝置向右做勻加速直線運動時，力傳感器示數(shù)為36N，此時裝置的加速度大?。? (3)某次整個裝置在水平方向做勻加速直線運動時，力傳感器示數(shù)恰好為0，此時整個裝置的運動方向如何？加速度為多大？ 答案　(1)30N　(2)2m/s2　(3)方向向左　10 m/s2 解析　(1)以小球為研究對象，設(shè)小球與力傳感器靜止時力傳感器對小球的作用力大小為F，小球與斜面間的作用力大小為FN，對小球受力分析如圖所示， 由平衡條件可知： F＝mg＝3×10N＝30N； (2)豎直方向FNcos45°＝mg； 水平方向F′－FNsin45°＝ma； 解得：a＝2m/s2； (

29、3)要使力傳感器示數(shù)為0，則有： FNcos45°＝mg；FNsin45°＝ma′； 解得：a′＝10m/s2，方向向左． 12.如圖9所示，一足夠長的固定粗糙斜面與水平面夾角θ＝30°.一個質(zhì)量m＝1kg的小物體(可視為質(zhì)點)，在F＝10N的沿斜面向上的拉力作用下，由靜止開始沿斜面向上運動．已知斜面與物體間的動摩擦因數(shù)μ＝.g取10m/s2. 圖9 (1)求物體在拉力F作用下運動的加速度大小a1； (2)若力F作用1.2s后撤去，求物體在上滑過程中距出發(fā)點的最大距離． 答案　(1)2.5m/s2　(2)2.4m 解析　(1)對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律： 物體受到斜

30、面對它的支持力FN＝mgcosθ＝5N， 物體的加速度a1＝＝＝2.5m/s2. (2)力F作用t0＝1.2s后，速度大小為v＝a1t0＝3m/s，物體向上滑動的距離x1＝a1t02＝1.8m. 此后它將向上做勻減速運動，其加速度大小a2＝＝7.5m/s2. 這一過程物體向上滑動的距離x2＝＝0.6m. 整個上滑過程移動的最大距離x＝x1＋x2＝2.4m. 13.如圖10所示為游樂場中深受大家喜愛的“激流勇進”的娛樂項目，人坐在船中，隨著提升機達到高處，再沿著水槽飛滑而下，劈波斬浪的剎那給人驚險刺激的感受．設(shè)乘客與船的總質(zhì)量為100kg，在傾斜水槽和水平水槽中滑行時所受的阻力均為重

31、力的0.1倍，水槽的坡度為30°，若乘客與船從槽頂部由靜止開始滑行18m經(jīng)過斜槽的底部O點進入水平水槽(設(shè)經(jīng)過O點前后速度大小不變，取g＝10m/s2)．求： 圖10 (1)船沿傾斜水槽下滑的加速度的大?。? (2)船滑到傾斜水槽底部O點時的速度大?。? (3)船進入水平水槽后15s內(nèi)滑行的距離． 答案　(1)4m/s2　(2)12 m/s　(3)72m 解析　(1)對乘客與船進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有mgsin30°－Ff＝ma， Ff＝0.1mg， 得a＝4m/s2. (2)由勻變速直線運動規(guī)律有v2＝2ax， 代入數(shù)據(jù)得v＝12m/s. (3)船進入水平水槽后，據(jù)牛頓第二定律有－Ff＝ma′， 故a′＝－0.1g＝－0.1×10m/s2＝－1 m/s2， 由于t止＝－＝12s<15s， 即船進入水平水槽后12s末時速度為0， 船在15s內(nèi)滑行的距離x＝t止＝×12m＝72m. 15