（江蘇專用）2021版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)27 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

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1、 課后限時集訓(xùn)27 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動 建議用時：45分鐘 1.如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面水平向里。一帶電微粒由a點(diǎn)以一定的初速度進(jìn)入電磁場，剛好能沿直線ab斜向上運(yùn)動，則下列說法正確的是(　　) A．微?？赡軒д姡部赡軒ж?fù)電 B．微粒的動能可能變大 C．微粒的電勢能一定減小 D．微粒的機(jī)械能一定不變 C　[由受力分析可知，微粒受到重力、電場力和洛倫茲力的作用，因微粒在復(fù)合場中做直線運(yùn)動，可知其所受合力為零，根據(jù)做直線運(yùn)動的條件可知微粒的受力情況如圖所示，所以微粒一定帶負(fù)電，A錯誤；微粒一定做勻速直線運(yùn)動，

2、否則速度變化，洛倫茲力大小變化，微粒將做曲線運(yùn)動，因此微粒的動能保持不變，B錯誤；微粒由a沿直線ab運(yùn)動的過程中，電場力做正功，電勢能一定減小，C正確；在微粒的運(yùn)動過程中，洛倫茲力不做功，電場力做正功，則微粒的機(jī)械能一定增加，D錯誤。] 2.(多選)如圖所示，a、b是一對平行金屬板，分別接到直流電源的兩極上，使a、b兩板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(場強(qiáng)大小為E)，右邊有一塊擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計重力)，這些正離子都沿直線運(yùn)動到右側(cè)，從d孔射出后分成三束，則下列判斷正確的是(　　) A

3、．這三束正離子的速度一定不相同 B．這三束正離子的比荷一定不相同 C．a(chǎn)、b兩板間的勻強(qiáng)電場方向一定由a指向b D．若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變，則仍能從d孔射出 BCD　[因?yàn)槿x子在兩極板間都是沿直線運(yùn)動的，電場力等于洛倫茲力，可以判斷三束正離子的速度一定相同，且電場方向一定由a指向b，A錯誤，C正確；在右側(cè)磁場中三束正離子運(yùn)動軌跡半徑不同，可知這三束正離子的比荷一定不相同，B正確；若將這三束離子改為帶負(fù)電，而其他條件不變的情況下分析受力可知，三束離子在兩板間仍做勻速直線運(yùn)動，仍能從d孔射出，D正確。] 3.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電

4、源兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。設(shè)D形盒半徑為R。若用回旋加速器加速質(zhì)子時，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電頻率為f。則下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR B．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小有關(guān) C．高頻電源只能使用矩形交變電流，不能使用正弦式交變電流 D．不改變B和f，該回旋加速器也能用于加速α粒子 A　[由T＝，T＝，可得質(zhì)子被加速后的最大速度為2πfR，其不可能超過2πfR，質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的

5、電壓大小無關(guān)，選項(xiàng)A正確，B錯誤；高頻電源可以使用正弦式交變電源，選項(xiàng)C錯誤；要加速α粒子，高頻交流電周期必須變?yōu)棣亮Ｗ釉谄渲凶鰣A周運(yùn)動的周期，即T＝，故選項(xiàng)D錯誤。] 4.(2019·濟(jì)寧市模擬)為監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測裝置，該裝置的核心部分是一個用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開口與排污管相連，如圖所示。在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在空腔前、后兩個側(cè)面上各有長為a的相互平行且正對的電極M和N，M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連。污水從左向右流經(jīng)該裝置時，電流表將顯示出污水排放情況。下列說法中錯誤的是(　

6、　) A．M板比N板電勢低 B．污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小 C．污水流量越大，則電流表的示數(shù)越大 D．若只增大所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則電流表的示數(shù)也增大 B　[污水從左向右流動時，根據(jù)左手定則，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下分別向N板和M板偏轉(zhuǎn)，故N板帶正電，M板帶負(fù)電，A正確。穩(wěn)定時帶電離子在兩板間受力平衡，可得qvB＝q，此時U＝Bbv，又因流速v＝＝，故U＝＝，式中Q是流量，可見當(dāng)污水流量越大、磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)時，M、N間的電壓越大，電流表的示數(shù)越大，而與污水中離子濃度無關(guān)，B錯誤，C、D正確。] 5．(多選)自行車速度計利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動速率。如圖

7、甲所示，自行車前輪上安裝一塊磁鐵，輪子每轉(zhuǎn)一圈，這塊磁鐵就靠近傳感器一次，傳感器會輸出一個脈沖電壓。圖乙為霍爾元件的工作原理圖。當(dāng)磁場靠近霍爾元件時，導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動的自由電荷在磁場力作用下偏轉(zhuǎn)，最終使導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差，即為霍爾電勢差。下列說法正確的是(　　) 甲　　　　　　　乙　 A．根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑即可獲知車速大小 B．自行車的車速越大，霍爾電勢差越高 C．圖乙中霍爾元件的電流I一定是由正電荷定向運(yùn)動形成的 D．如果長時間不更換傳感器的電源，霍爾電勢差將減小 AD　[根據(jù)單位時間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速，若再已知自行車

8、車輪的半徑，根據(jù)v＝2πrn即可獲知車速大小，選項(xiàng)A正確；根據(jù)霍爾原理可知q＝Bqv，U＝Bdv，即霍爾電壓只與磁感應(yīng)強(qiáng)度、霍爾元件的厚度以及電子定向移動的速度有關(guān)，與車輪轉(zhuǎn)速無關(guān)，選項(xiàng)B錯誤；圖乙中霍爾元件的電流I可能是由電子定向運(yùn)動形成的，也可能是由正電荷定向移動形成的，選項(xiàng)C錯誤；如果長時間不更換傳感器的電源，則會導(dǎo)致電子定向移動的速率減小，故霍爾電勢差將減小，選項(xiàng)D正確。] 6.(多選)(2019·遼寧省沈陽市調(diào)研)如圖所示，空間某處存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個帶負(fù)電的金屬小球從M點(diǎn)水平射入場區(qū)，經(jīng)一段時間運(yùn)動到N點(diǎn)，關(guān)于小球由M到N的運(yùn)動，下列說法正確的是(

9、　　) A．小球可能做勻變速運(yùn)動 B．小球一定做變加速運(yùn)動 C．小球動能可能不變 D．小球機(jī)械能守恒 BC　[小球從M到N，在豎直方向上發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，所以受到的豎直向下的洛倫茲力、豎直向下的重力和豎直向上的電場力的合力不為零，并且速度方向變化，則洛倫茲力方向變化，所以合力方向變化，故不可能做勻變速運(yùn)動，一定做變加速運(yùn)動，A錯誤，B正確；若電場力和重力等大反向，則運(yùn)動過程中電場力和重力做功之和為零，而洛倫茲力不做功，所以小球的動能可能不變，C正確；沿電場方向有位移，電場力一定做功，故小球的機(jī)械能不守恒，D錯誤。] 7．(2017·江蘇高考節(jié)選)一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示。大量的甲

10、、乙兩種離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為0，經(jīng)加速后，通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為＋q，質(zhì)量分別為2m和m，圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運(yùn)動軌跡。不考慮離子間的相互作用。 (1)求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x； (2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d。 [解析]　(1)甲種離子在電場中加速時，有 qU0＝×2mv2 ① 設(shè)甲種離子在磁場中的運(yùn)動半徑為r1，則有 qvB＝2m ② 根據(jù)幾何關(guān)系有 x＝2

11、r1－L ③ 由①②③式解得x＝－L。 ④ (2)如圖所示。 最窄處位于過兩虛線交點(diǎn)的垂線上d＝r1－ ⑤ 由①②⑤式解得d＝－。 ⑥ [答案]　(1)－L (2)作圖見解析?。? 8.(2019·安慶模擬)如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中剛好做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為R，已知該電場的電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下；該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，不計空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則(　　) A．液滴帶正電 B．液滴比荷＝ C．液滴沿順時針方向運(yùn)動 D．液滴運(yùn)動速度大小v＝ C　[液滴在重力場、勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場中做勻速圓周

12、運(yùn)動，可知，qE＝mg，得＝，故B錯誤；電場力豎直向上，液滴帶負(fù)電，A錯誤；由左手定則可判斷液滴沿順時針轉(zhuǎn)動，C正確；對液滴qE＝mg，qvB＝m得v＝，故D錯誤。] 9．(2019·江蘇宿遷期末)空間同時存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。勻強(qiáng)電場的方向沿y軸正方向，場強(qiáng)大小為E；磁場方向垂直紙面向外。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(重力不計)從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止釋放，釋放后，粒子恰能沿圖中的曲線運(yùn)動。已知該曲線的最高點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為h，曲線在P點(diǎn)附近的一小部分，可以看成是半徑為2h的圓周上的一小段圓弧。則(　　) A．粒子在y軸方向做勻加速運(yùn)動 B．粒子在最高點(diǎn)P的速度大小為 C．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

13、度大小為 D．粒子經(jīng)過時間π運(yùn)動到最高點(diǎn) C　[受力分析可知，粒子受到洛倫茲力沿y軸方向的分力是變化的，故粒子在y軸方向的合力是變化的，故加速度是變化的，所以A錯誤；從O到P時，洛倫茲力不做功，由動能定理得：qEh＝mv，解得：vP＝，B錯誤；粒子經(jīng)過最高點(diǎn)時，洛倫茲力和電場力的合力提供向心力，即qvPB－qE＝m，聯(lián)立解得：B＝，C正確；若空間中只有勻強(qiáng)磁場，則粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動的周期T＝＝π，故該時間并非粒子運(yùn)動到最高點(diǎn)的時間，D錯誤。] 10．(2019·南京三模)電視機(jī)顯像管原理如圖所示，圓形磁場區(qū)域半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，垂直于紙面向外。在磁場右邊距離圓心

14、2R處有一豎直放置的足夠大的接收屏，過磁場區(qū)域圓心O的水平直線與接收屏相交于O1。以O(shè)1為坐標(biāo)原點(diǎn)沿接收屏豎直向上建立y軸，電子槍水平放置于OO1連線上，電子由靜止開始經(jīng)電子槍加速后從A點(diǎn)射入磁場，并從磁場區(qū)域最高點(diǎn)C射出。已知電子電荷量大小為e，質(zhì)量為m。 (1) 求電子槍加速電壓U0； (2) 為使電子打在接收屏上的不同位置，需要調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度，求粒子打在屏上的位置y和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系； (3) 若不慎將電子槍沿豎直方向向上平移了一段距離h＝，為控制電子打在接收屏上y＝R位置處，需要將磁感應(yīng)強(qiáng)度B調(diào)節(jié)為多少？ [解析]　 (1) 根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子做勻速圓周運(yùn)動的半

15、徑r＝R，又由于洛倫茲力提供向心力，可得evB0＝m，根據(jù)功能關(guān)系，粒子經(jīng)電場加速eU0＝mv2，最后可得U0＝。 (2) 幾何關(guān)系如圖所示， y＝2Rtan 2θ＝2R 由r＝＝· 可得tan θ＝＝ 故y＝4R(|B|

16、一模)如圖所示，空間存在方向垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場，在0d的區(qū)域Ⅱ內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B。一個質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子以速度從O點(diǎn)沿y軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ。不計粒子重力。 (1)求粒子在區(qū)域Ⅰ中運(yùn)動的軌道半徑： (2)若粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ時的速度為v＝，求粒子打在x軸上的位置到O點(diǎn)的距離，并求出此過程中帶電粒子運(yùn)動的時間； (3) 若此粒子射入?yún)^(qū)域Ⅰ的速度v>，求該粒子打在x軸上位置坐標(biāo)的最小值。 [解析]　(1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動，洛倫磁力提供向心力：qv0B＝m 把v0＝代入上式，解得：r1＝d。 (2)當(dāng)粒子射入?yún)^(qū)

17、域Ⅰ時的速度為v＝2v0時，如圖所示 在OA段圓周運(yùn)動的圓心在O1，半徑為R1＝2d 在AB段圓周運(yùn)動的圓心在O2，半徑為R＝d 在BP段圓周運(yùn)動的圓心在O3，半徑為R1＝2d 可以證明ABO1O3為矩形，則圖中θ＝30°，由幾何知識可得： O1O3＝2dcos 30°＝d 所以：OO3＝2d－d 所以粒子打在x軸上的位置到O點(diǎn)的距離OP＝O1O3＋2OO3＝(4－)d 粒子在OA段運(yùn)動的時間為：t1＝·＝ 粒子在AB段運(yùn)動的時間為t2＝·＝ 粒子在BP段運(yùn)動的時間為t3＝t1＝·＝ 在此過程中粒子的運(yùn)動時間：t＝2t1＋t2＝。 (3)設(shè)粒子在區(qū)域Ⅰ中軌道半徑為R，軌跡如圖。 可得粒子打在x軸上位置坐標(biāo)：x＝2(R－)＋ 化簡得：3R2－4Rx＋x2＋d2＝0 把上式配方：3－x2＋d2＝0 化簡為：3＝x2－d2≥0 則當(dāng)R＝x時，位置坐標(biāo)x取最小值：xmin＝d。 [答案]　(1)d　(2)(4－)d　　(3)d 10