（浙江專用）2018-2019高中物理 第三章 相互作用 4 力的合成學(xué)案 新人教版必修1

4力的合成知識內(nèi)容力的合成考試要求c課時要求1.理解合力和分力的概念，知道什么叫力的合成2.掌握力的平行四邊形定則，知道合力不一定大于分力3.會定性判斷合力大小與兩個分力夾角之間的關(guān)系4.知道共點力的概念，會用作圖法、計算法求合力.一、力的合成1合力與分力當(dāng)一個物體受到幾個力的共同作用時，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力的共同效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力2力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程叫做力的合成(2)平行四邊形定則：兩個力合成時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向如圖1所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力圖1二、共點力1定義：如果幾個力共同作用在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力2力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點力即學(xué)即用1判斷下列說法的正誤(1)合力與原來那幾個力同時作用在物體上(×)(2)合力的作用可以替代原來那幾個力的作用，它與那幾個力是等效替代關(guān)系()(3)合力總比分力大(×)(4)作用在一個物體上的兩個力，如果大小相等，方向相反，則這兩個力一定是共點力(×)2兩個共點力互相垂直，F(xiàn)18 N，F(xiàn)26 N，則它們的合力大小F_ N，合力與F1間的夾角_.(已知sin 53°0.8，cos 53°0.6)答案10 N37°一、合力與分力的關(guān)系(1)一個成年人或兩個孩子均能提起同一桶水，那么該成年人用的力與兩個孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？(2)兩個孩子共提一桶水時，要想省力，兩個人拉力間的夾角應(yīng)大些還是小些？為什么？答案(1)作用效果相同；兩種情況下的作用效果均是把同一桶水提起來，能夠等效替代(2)夾角應(yīng)小些提水時兩個孩子對水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力，合力不變時，兩分力的大小隨著兩個力之間夾角的減小而減小，因此夾角越小越省力合力與分力的關(guān)系兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角的增大而減小，隨的減小而增大(1)兩分力同向(0°)時，合力最大，F(xiàn)F1F2，合力與分力同向(2)兩分力反向(180°)時，合力最小，F(xiàn)|F1F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同(3)合力的取值范圍：|F1F2|FF1F2.合力可以大于某一分力，也可以小于某一分力，還可以等于某一分力例1關(guān)于兩個大小不變的分力與其合力的關(guān)系，下列說法正確的是()A合力的大小隨兩力夾角增大而增大B合力的大小不能小于分力中最小者C合力的大小一定大于分力中最大者D兩個分力夾角小于180°時，合力大小隨著夾角的減小而增大答案D解析在夾角小于180°范圍內(nèi)，合力的大小隨兩力夾角的增大而減小，隨夾角的減小而增大，選項A錯誤，D正確；合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，還有可能等于分力，選項B、C錯誤例2力是矢量，它的合成與分解遵循平行四邊形定則，則下列關(guān)于大小分別為7 N和9 N的兩個力的合力的說法正確的是()A合力可能為3 NB合力不可能為9 NC合力一定為16 N D合力可能為1 N答案A解析兩力合成時，有|F1F2|FF1F2.當(dāng)兩力夾角為零時合力最大，最大值為9 N7 N16 N；當(dāng)夾角為180°時合力最小，最小值為9 N7 N2 N；故合力介于2 N至16 N之間，A正確，B、C、D錯誤二、合力的求解1作圖法(如圖2所示)圖2 2計算法(1)兩分力共線時：若F1、F2兩力同向，則合力FF1F2，方向與兩力同向若F1、F2兩力反向，則合力F|F1F2|，方向與兩力中較大的同向(2)兩分力不共線時：可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對角線，其長度即為合力大小以下為兩種特殊情況：圖3相互垂直的兩個力的合成(即90°)：F，F(xiàn)與F1的夾角的正切值tan ，如圖3所示兩個等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對角線互相垂直平分的特點可解得F合2Fcos，如圖4所示圖4圖5若120°，則合力大小等于分力大小(如圖5所示)例3物體只受兩個力F1和F2的作用，F(xiàn)130 N，方向水平向左，F(xiàn)240 N，方向豎直向下求這兩個力的合力F.答案50 N，與F1的夾角為53°斜向左下解析解法一圖解法取單位長度為10 N的力，則分別取3個單位長度、4個單位長度，自O(shè)點引兩條有向線段OF1和OF2分別表示力F1、F2.以O(shè)F1和OF2為兩個鄰邊，作平行四邊形如圖所示，則對角線的長度為5個單位長度，則合力的大小F5×10 N50 N用量角器量出合力F與分力F1的夾角為53°，方向斜向左下解法二計算法實際上是先運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，再回到物理情景中在如圖所示的平行四邊形中，OFF1為直角三角形，根據(jù)直角三角形的幾何關(guān)系，可以求得斜邊OF的長度和OF與OF1間的夾角，將其轉(zhuǎn)化為物理問題，就可以求出合力F的大小和方向，則F50 N，tan ，為53°，合力F與F1的夾角為53°，方向斜向左下1作圖法求合力時，各個力的圖示必須采用同一標(biāo)度，并且所選力的標(biāo)度的比例要適當(dāng)2平行四邊形定則是矢量運(yùn)算的通用法則，適用于任何矢量的運(yùn)算針對訓(xùn)練兩個大小相等的共點力F1、F2，當(dāng)它們之間的夾角為90°時合力的大小為20 N，則當(dāng)它們之間夾角為120°時，合力的大小為()A40 N B10 NC20 N D10 N答案B解析設(shè)F1F2F，當(dāng)它們之間的夾角90°時，如圖甲所示，由畫出的平行四邊形(為正方形)得合力為F合F.所以FF合×20 N10 N.當(dāng)兩分力F1和F2之間夾角變?yōu)?20°時，同理畫出平行四邊形，如圖乙所示由于平行四邊形的一半為一等邊三角形，因此其合力FF1F210 N.1(合力大小與夾角的關(guān)系)作用在物體上同一點的兩個力之間的夾角由0°逐漸增大到180°的過程中，合力的大小將()A逐漸增大 B逐漸減小C先增大后減小 D先減小后增大答案B解析在兩個分力大小一定，但是夾角逐漸增大的過程中，合力將一直減小，180°時為兩個力的差，最小，故選項B正確2(合力大小范圍)兩個共點力的大小分別為F115 N，F(xiàn)28 N，它們的合力大小不可能等于()A9 N B25 N C8 N D21 N答案B解析F1、F2的合力范圍是|F1F2|FF1F2，故7 NF23 N，不在此范圍的是25 N，應(yīng)選擇B項3(合力的計算)如圖6所示，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過柱頂?shù)墓饣ɑ唽?00 N的貨物拉住已知人拉著繩子的一端，且該繩端與水平方向夾角為30°，則柱頂所受壓力大小為()圖6A200 N B100 NC100 N D50 N答案B解析如圖所示，定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，所以繩的拉力F1F2100 N，柱頂所受壓力大小F2F1cos 30°2×100× N100 N，故B選項正確4(合力的計算)如圖7所示，兩個人共同用力將一個牌匾拉上墻頭其中一人用了450 N的拉力，另一個人用了600 N的拉力，如果這兩個人所用拉力的夾角是90°，求它們的合力(已知sin 53°0.8，cos 53°0.6)圖7答案750 N，方向與較小拉力的夾角為53°解析設(shè)F1450 N，F(xiàn)2600 N，合力為F.由于F1與F2間的夾角為90°，根據(jù)勾股定理，得F N750 N，合力F與F1的夾角的正切tan ，所以53°一、選擇題1兩個大小和方向都確定的共點力，其合力的()A大小和方向都確定B大小確定，方向不確定C大小不確定，方向確定D大小和方向都不確定答案A2如圖1所示，F(xiàn)1、F2是兩個相互垂直的共點力，其中F13 N，F(xiàn)24 N，則F1、F2的合力大小為()圖1A2 N B5 NC10 N D12 N答案B3(2018·金華市第一學(xué)期期末)吊墜是日常生活中極為常見的飾品，深受人們喜愛現(xiàn)將一“心形”金屬吊墜穿在一根細(xì)線上，吊墜可沿細(xì)線自由滑動在佩戴過程中，某人手持細(xì)線兩端，讓吊墜靜止在空中，如圖2所示，現(xiàn)讓兩手水平向外緩慢移動，不計吊墜與細(xì)線間的摩擦，則在此過程中，細(xì)線中張力大小變化情況為()圖2A保持不變 B逐漸減小C逐漸增大 D先減小后增大答案C4如圖3所示，輕繩上端固定在天花板上的O點，下端懸掛一個重為10 N的物體A，B是固定的表面光滑的圓柱體當(dāng)A靜止時，輕繩與天花板的夾角為30°，B受到繩的壓力是()圖3A5 N B5 NC10 N D10 N答案C5如圖4所示為兩個共點力的合力F的大小隨兩分力的夾角變化的圖象，則這兩個分力的大小分別為()圖4A1 N和4 N B2 N和3 NC1 N和5 N D2 N和4 N答案B解析由題圖知，兩力方向相同時，合力為5 N即F1F25 N；方向相反時，合力為1 N，即|F1F2|1 N故F13 N，F(xiàn)22 N，或F12 N，F(xiàn)23 N，B正確6兩根長度相同、材料相同的細(xì)繩懸掛一塊小黑板，以下四種掛法中，最容易拉斷細(xì)繩的掛法是()答案D解析由題意知，兩繩子的拉力的合力相等，根據(jù)力的平行四邊形定則，可知當(dāng)兩繩子的夾角越大時，其拉力也越大因此，D圖中細(xì)繩的拉力最大，故選D.7有三個共點力，大小分別為3 N、6 N和8 N，其合力范圍是()A0 N17 N B1 N17 NC1 N11 N D2 N11 N答案A8兩個共點力同向時合力為a，反向時合力為b，當(dāng)兩個力垂直時合力大小為()A. B. C. D.答案B解析假設(shè)兩個力的大小分別為F1、F2，且F1>F2，則同向時：F1F2a反向時：F1F2b當(dāng)兩力垂直時：F由得F1，F(xiàn)2，代入得F，選項B正確9(多選)關(guān)于共點力，下列說法中正確的是()A作用在同一個物體上的兩個力，如果大小相等，方向相反，這兩個力是共點力B作用在一個物體上的兩個力，如果是一對平衡力，則這兩個力是共點力C作用在一個物體上的幾個力，如果它們的作用點在同一點上，則這幾個力是共點力D作用在一個物體上的幾個力，如果它們的作用線相交于同一點，則這幾個力是共點力答案BCD解析根據(jù)共點力的概念，幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于同一個點，這幾個力叫做共點力，所以C、D正確；一對平衡力一定作用在同一條直線上，它們一定是共點力，故B正確；對于A選項中所描述的兩個力，它們有可能一上一下，互相平行但不共點，所以A錯誤10同時作用在某物體上的兩個方向相反的共點力，大小分別為6 N和8 N，當(dāng)8 N的力逐漸減小到零的過程中，兩力合力的大小()A先減小后增大 B先增大后減小C逐漸增大 D逐漸減小答案A解析當(dāng)8 N的力減小到6 N時，兩個力的合力最小為0，若再減小，兩力的合力又將逐漸增大，兩力的合力最大為6 N，故A正確二、非選擇題11已知一個物體受到100個力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)把其中一個大小為8 N的力的方向轉(zhuǎn)過90°，其余的力不變，求此時物體受到的合力大小答案8 N解析物體受到100個力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)時，合力為零，其中一個大小為8 N的力與其余99個力的合力大小相等、方向相反，即其余99個力的合力大小為8 N，方向與8 N的力相反將8 N的力的方向轉(zhuǎn)過90°時，與其余99個力的合力的夾角為90°，根據(jù)平行四邊形定則得，物體受到的合力大小為F合8 N.12如圖5所示，一條小船在河中心向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力大小F1為100 N，方向為東偏南30°，為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子方向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小圖5答案50 N50 N解析如圖所示，以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，使合力F沿正東方向，則FF1cos 30°100× N50 NF2F1sin 30°100× N50 N.11