（浙江專用）2018-2019高中物理 第三章 相互作用 4 力的合成學(xué)案 新人教版必修1

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1、4力的合成知識(shí)內(nèi)容力的合成考試要求c課時(shí)要求1.理解合力和分力的概念，知道什么叫力的合成2.掌握力的平行四邊形定則，知道合力不一定大于分力3.會(huì)定性判斷合力大小與兩個(gè)分力夾角之間的關(guān)系4.知道共點(diǎn)力的概念，會(huì)用作圖法、計(jì)算法求合力.一、力的合成1合力與分力當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí)，我們常?？梢郧蟪鲞@樣一個(gè)力，這個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來(lái)幾個(gè)力的共同效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，原來(lái)的幾個(gè)力叫做分力2力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫做力的合成(2)平行四邊形定則：兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向如圖1所示，F(xiàn)表

2、示F1與F2的合力圖1二、共點(diǎn)力1定義：如果幾個(gè)力共同作用在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做共點(diǎn)力2力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點(diǎn)力即學(xué)即用1判斷下列說(shuō)法的正誤(1)合力與原來(lái)那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上()(2)合力的作用可以替代原來(lái)那幾個(gè)力的作用，它與那幾個(gè)力是等效替代關(guān)系()(3)合力總比分力大()(4)作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，則這兩個(gè)力一定是共點(diǎn)力()2兩個(gè)共點(diǎn)力互相垂直，F(xiàn)18 N，F(xiàn)26 N，則它們的合力大小F_ N，合力與F1間的夾角_.(已知sin 530.8，cos 530.6)答案10 N37一、合力與

3、分力的關(guān)系(1)一個(gè)成年人或兩個(gè)孩子均能提起同一桶水，那么該成年人用的力與兩個(gè)孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？(2)兩個(gè)孩子共提一桶水時(shí)，要想省力，兩個(gè)人拉力間的夾角應(yīng)大些還是小些？為什么？答案(1)作用效果相同；兩種情況下的作用效果均是把同一桶水提起來(lái)，能夠等效替代(2)夾角應(yīng)小些提水時(shí)兩個(gè)孩子對(duì)水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力，合力不變時(shí)，兩分力的大小隨著兩個(gè)力之間夾角的減小而減小，因此夾角越小越省力合力與分力的關(guān)系兩分力大小不變時(shí)，合力F隨兩分力夾角的增大而減小，隨的減小而增大(1)兩分力同向(0)時(shí)，合力最大，F(xiàn)F1F2，合力與分力同向(2)兩分力反向(180)

4、時(shí)，合力最小，F(xiàn)|F1F2|，合力的方向與較大的一個(gè)分力的方向相同(3)合力的取值范圍：|F1F2|FF1F2.合力可以大于某一分力，也可以小于某一分力，還可以等于某一分力例1關(guān)于兩個(gè)大小不變的分力與其合力的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A合力的大小隨兩力夾角增大而增大B合力的大小不能小于分力中最小者C合力的大小一定大于分力中最大者D兩個(gè)分力夾角小于180時(shí)，合力大小隨著夾角的減小而增大答案D解析在夾角小于180范圍內(nèi)，合力的大小隨兩力夾角的增大而減小，隨夾角的減小而增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；合力的大小可能比分力大，也可能比分力小，還有可能等于分力，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤例2力是矢量，它的合成與分解遵循平

5、行四邊形定則，則下列關(guān)于大小分別為7 N和9 N的兩個(gè)力的合力的說(shuō)法正確的是()A合力可能為3 NB合力不可能為9 NC合力一定為16 N D合力可能為1 N答案A解析兩力合成時(shí)，有|F1F2|FF1F2.當(dāng)兩力夾角為零時(shí)合力最大，最大值為9 N7 N16 N；當(dāng)夾角為180時(shí)合力最小，最小值為9 N7 N2 N；故合力介于2 N至16 N之間，A正確，B、C、D錯(cuò)誤二、合力的求解1作圖法(如圖2所示)圖2 2計(jì)算法(1)兩分力共線時(shí)：若F1、F2兩力同向，則合力FF1F2，方向與兩力同向若F1、F2兩力反向，則合力F|F1F2|，方向與兩力中較大的同向(2)兩分力不共線時(shí)：可以根據(jù)平行四邊形

6、定則作出力的示意圖，然后由幾何關(guān)系求解對(duì)角線，其長(zhǎng)度即為合力大小以下為兩種特殊情況：圖3相互垂直的兩個(gè)力的合成(即90)：F，F(xiàn)與F1的夾角的正切值tan ，如圖3所示兩個(gè)等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對(duì)角線互相垂直平分的特點(diǎn)可解得F合2Fcos，如圖4所示圖4圖5若120，則合力大小等于分力大小(如圖5所示)例3物體只受兩個(gè)力F1和F2的作用，F(xiàn)130 N，方向水平向左，F(xiàn)240 N，方向豎直向下求這兩個(gè)力的合力F.答案50 N，與F1的夾角為53斜向左下解析解法一圖解法取單位長(zhǎng)度為10 N的力，則分別取3個(gè)單位長(zhǎng)度、4個(gè)單位長(zhǎng)度，自O(shè)點(diǎn)引兩條有向線段OF1和OF2分別表示力F1、

7、F2.以O(shè)F1和OF2為兩個(gè)鄰邊，作平行四邊形如圖所示，則對(duì)角線的長(zhǎng)度為5個(gè)單位長(zhǎng)度，則合力的大小F510 N50 N用量角器量出合力F與分力F1的夾角為53，方向斜向左下解法二計(jì)算法實(shí)際上是先運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，再回到物理情景中在如圖所示的平行四邊形中，OFF1為直角三角形，根據(jù)直角三角形的幾何關(guān)系，可以求得斜邊OF的長(zhǎng)度和OF與OF1間的夾角，將其轉(zhuǎn)化為物理問(wèn)題，就可以求出合力F的大小和方向，則F50 N，tan ，為53，合力F與F1的夾角為53，方向斜向左下1作圖法求合力時(shí)，各個(gè)力的圖示必須采用同一標(biāo)度，并且所選力的標(biāo)度的比例要適當(dāng)2平行四邊形定則是矢量運(yùn)算的通用法則，適用于任何矢量的運(yùn)算針

8、對(duì)訓(xùn)練兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們之間的夾角為90時(shí)合力的大小為20 N，則當(dāng)它們之間夾角為120時(shí)，合力的大小為()A40 N B10 NC20 N D10 N答案B解析設(shè)F1F2F，當(dāng)它們之間的夾角90時(shí)，如圖甲所示，由畫出的平行四邊形(為正方形)得合力為F合F.所以FF合20 N10 N.當(dāng)兩分力F1和F2之間夾角變?yōu)?20時(shí)，同理畫出平行四邊形，如圖乙所示由于平行四邊形的一半為一等邊三角形，因此其合力FF1F210 N.1(合力大小與夾角的關(guān)系)作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力之間的夾角由0逐漸增大到180的過(guò)程中，合力的大小將()A逐漸增大 B逐漸減小C先增大后減小 D先減小后增

9、大答案B解析在兩個(gè)分力大小一定，但是夾角逐漸增大的過(guò)程中，合力將一直減小，180時(shí)為兩個(gè)力的差，最小，故選項(xiàng)B正確2(合力大小范圍)兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F115 N，F(xiàn)28 N，它們的合力大小不可能等于()A9 N B25 N C8 N D21 N答案B解析F1、F2的合力范圍是|F1F2|FF1F2，故7 NF23 N，不在此范圍的是25 N，應(yīng)選擇B項(xiàng)3(合力的計(jì)算)如圖6所示，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過(guò)柱頂?shù)墓饣ɑ唽?00 N的貨物拉住已知人拉著繩子的一端，且該繩端與水平方向夾角為30，則柱頂所受壓力大小為()圖6A200 N B100 NC100 N D50 N

10、答案B解析如圖所示，定滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，所以繩的拉力F1F2100 N，柱頂所受壓力大小F2F1cos 302100 N100 N，故B選項(xiàng)正確4(合力的計(jì)算)如圖7所示，兩個(gè)人共同用力將一個(gè)牌匾拉上墻頭其中一人用了450 N的拉力，另一個(gè)人用了600 N的拉力，如果這兩個(gè)人所用拉力的夾角是90，求它們的合力(已知sin 530.8，cos 530.6)圖7答案750 N，方向與較小拉力的夾角為53解析設(shè)F1450 N，F(xiàn)2600 N，合力為F.由于F1與F2間的夾角為90，根據(jù)勾股定理，得F N750 N，合力F與F1的夾角的正切tan ，所以53一、選擇題1兩個(gè)大小和方向

11、都確定的共點(diǎn)力，其合力的()A大小和方向都確定B大小確定，方向不確定C大小不確定，方向確定D大小和方向都不確定答案A2如圖1所示，F(xiàn)1、F2是兩個(gè)相互垂直的共點(diǎn)力，其中F13 N，F(xiàn)24 N，則F1、F2的合力大小為()圖1A2 N B5 NC10 N D12 N答案B3(2018金華市第一學(xué)期期末)吊墜是日常生活中極為常見的飾品，深受人們喜愛(ài)現(xiàn)將一“心形”金屬吊墜穿在一根細(xì)線上，吊墜可沿細(xì)線自由滑動(dòng)在佩戴過(guò)程中，某人手持細(xì)線兩端，讓吊墜靜止在空中，如圖2所示，現(xiàn)讓兩手水平向外緩慢移動(dòng)，不計(jì)吊墜與細(xì)線間的摩擦，則在此過(guò)程中，細(xì)線中張力大小變化情況為()圖2A保持不變 B逐漸減小C逐漸增大 D先

12、減小后增大答案C4如圖3所示，輕繩上端固定在天花板上的O點(diǎn)，下端懸掛一個(gè)重為10 N的物體A，B是固定的表面光滑的圓柱體當(dāng)A靜止時(shí)，輕繩與天花板的夾角為30，B受到繩的壓力是()圖3A5 N B5 NC10 N D10 N答案C5如圖4所示為兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F的大小隨兩分力的夾角變化的圖象，則這兩個(gè)分力的大小分別為()圖4A1 N和4 N B2 N和3 NC1 N和5 N D2 N和4 N答案B解析由題圖知，兩力方向相同時(shí)，合力為5 N即F1F25 N；方向相反時(shí)，合力為1 N，即|F1F2|1 N故F13 N，F(xiàn)22 N，或F12 N，F(xiàn)23 N，B正確6兩根長(zhǎng)度相同、材料相同的細(xì)繩懸掛一塊

13、小黑板，以下四種掛法中，最容易拉斷細(xì)繩的掛法是()答案D解析由題意知，兩繩子的拉力的合力相等，根據(jù)力的平行四邊形定則，可知當(dāng)兩繩子的夾角越大時(shí)，其拉力也越大因此，D圖中細(xì)繩的拉力最大，故選D.7有三個(gè)共點(diǎn)力，大小分別為3 N、6 N和8 N，其合力范圍是()A0 N17 N B1 N17 NC1 N11 N D2 N11 N答案A8兩個(gè)共點(diǎn)力同向時(shí)合力為a，反向時(shí)合力為b，當(dāng)兩個(gè)力垂直時(shí)合力大小為()A. B. C. D.答案B解析假設(shè)兩個(gè)力的大小分別為F1、F2，且F1F2，則同向時(shí)：F1F2a反向時(shí)：F1F2b當(dāng)兩力垂直時(shí)：F由得F1，F(xiàn)2，代入得F，選項(xiàng)B正確9(多選)關(guān)于共點(diǎn)力，下列說(shuō)

14、法中正確的是()A作用在同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，這兩個(gè)力是共點(diǎn)力B作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果是一對(duì)平衡力，則這兩個(gè)力是共點(diǎn)力C作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用點(diǎn)在同一點(diǎn)上，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力D作用在一個(gè)物體上的幾個(gè)力，如果它們的作用線相交于同一點(diǎn)，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力答案BCD解析根據(jù)共點(diǎn)力的概念，幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于同一個(gè)點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力，所以C、D正確；一對(duì)平衡力一定作用在同一條直線上，它們一定是共點(diǎn)力，故B正確；對(duì)于A選項(xiàng)中所描述的兩個(gè)力，它們有可能一上一下，互相平行但不共點(diǎn)，所以A錯(cuò)誤10同時(shí)作用在某物體上的兩個(gè)方

15、向相反的共點(diǎn)力，大小分別為6 N和8 N，當(dāng)8 N的力逐漸減小到零的過(guò)程中，兩力合力的大小()A先減小后增大 B先增大后減小C逐漸增大 D逐漸減小答案A解析當(dāng)8 N的力減小到6 N時(shí)，兩個(gè)力的合力最小為0，若再減小，兩力的合力又將逐漸增大，兩力的合力最大為6 N，故A正確二、非選擇題11已知一個(gè)物體受到100個(gè)力的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)把其中一個(gè)大小為8 N的力的方向轉(zhuǎn)過(guò)90，其余的力不變，求此時(shí)物體受到的合力大小答案8 N解析物體受到100個(gè)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，合力為零，其中一個(gè)大小為8 N的力與其余99個(gè)力的合力大小相等、方向相反，即其余99個(gè)力的合力大小為8 N，方向與8 N的力相反將8 N的力的方向轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，與其余99個(gè)力的合力的夾角為90，根據(jù)平行四邊形定則得，物體受到的合力大小為F合8 N.12如圖5所示，一條小船在河中心向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，帆受側(cè)向風(fēng)作用，風(fēng)力大小F1為100 N，方向?yàn)闁|偏南30，為了使船受到的合力恰能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子方向與河岸垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小圖5答案50 N50 N解析如圖所示，以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，使合力F沿正東方向，則FF1cos 30100 N50 NF2F1sin 30100 N50 N.11