2017-2018學(xué)年高中物理 第6章 相對論與天體物理 第1、2節(jié) 牛頓眼中的世界 愛因斯坦眼中的世界教學(xué)案 魯科版選修3-4

第1、2節(jié) 牛頓眼中的世界_愛因斯坦眼中的世界 1伽利略的相對性原理中指出，力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的。2絕對時(shí)空觀認(rèn)為時(shí)間和空間是絕對的。相對論的時(shí)空觀中指出時(shí)間和空間都是相對的。3狹義相對性原理指出物理規(guī)律對于所有慣性系都具有相同的形式。4光速不變原理指出在任何慣性系中，光在真空中的速度恒為c，與光源的運(yùn)動和觀察者的運(yùn)動無關(guān)。5時(shí)間延緩效應(yīng)t，長度縮短效應(yīng)ll0，相對論的速度疊加u。經(jīng)典力學(xué)的相對性原理絕對時(shí)空觀自讀教材·抓基礎(chǔ)1經(jīng)典力學(xué)的相對性原理通過任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)，都不可能發(fā)現(xiàn)慣性系是處于絕對靜止?fàn)顟B(tài)，還是在做勻速直線運(yùn)動。也就是說，不可能通過力學(xué)實(shí)驗(yàn)測得慣性系的絕對速度。這種現(xiàn)象表明，力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的。這個(gè)結(jié)論稱為經(jīng)典力學(xué)的相對性原理。2絕對時(shí)空觀(1)在牛頓眼中的世界里，力學(xué)規(guī)律之所以在任何慣性系中表達(dá)形式都相同，其根本原因是時(shí)間與空間不會隨參考系不同而變化，也就是說時(shí)間和空間是絕對的，這就是絕對時(shí)空觀。(2)絕對時(shí)間和絕對空間是經(jīng)典物理學(xué)的支柱。(3)經(jīng)典力學(xué)的速度疊加原理：在經(jīng)典力學(xué)中如果某一慣性系相對另一慣性系的速度為v，在此慣性系中有一物體速度為u，那么，此物體相對另一慣性系的速度是uvu。3尋找“以太”邁克爾孫實(shí)驗(yàn)(1)19世紀(jì)的科學(xué)家認(rèn)為，波是振動在介質(zhì)中的傳播，光速c是“以太”介質(zhì)振動的傳播速度?！耙蕴笔墙^對靜止的，可看成絕對靜止的參考系，光在“以太”中朝各個(gè)方向的傳播速度皆為c。(2)物理學(xué)家們設(shè)計(jì)了各種檢驗(yàn)“以太”存在的實(shí)驗(yàn)，其中最著名的是邁克爾孫莫雷實(shí)驗(yàn)。跟隨名師·解疑難1理解經(jīng)典力學(xué)的相對性原理應(yīng)注意的問題(1)慣性系和非慣性系如果牛頓運(yùn)動定律在某個(gè)參考系中成立，這個(gè)參考系叫做慣性系。相對一個(gè)慣性系做勻速直線運(yùn)動的另一個(gè)參考系也是慣性系，勻速運(yùn)動的汽車、輪船等作為參考系，就是慣性系。牛頓運(yùn)動定律不成立的參考系稱為非慣性系。例如我們坐在加速的車廂里，以車廂為參考系觀察路邊的樹木房屋向后方加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，房屋樹木應(yīng)該受到不為零的合外力作用，但事實(shí)上沒有，也就是牛頓運(yùn)動定律不成立。這里加速的車廂就是非慣性系。(2) 這里的力學(xué)規(guī)律指的是“經(jīng)典力學(xué)規(guī)律”。(3)本原理可以有不同表示，比如：在一個(gè)慣性參考系內(nèi)進(jìn)行的任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)都不能判斷這個(gè)慣性系是否相對另一個(gè)慣性系做勻速直線運(yùn)動；或者說，任何慣性參考系都是相同的。2絕對時(shí)空觀的認(rèn)識(1)絕對時(shí)間：兩個(gè)同時(shí)發(fā)生的事件，不論是靜止參考系中的觀測者還是勻速直線運(yùn)動參考系中的觀測者，他們測得這兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)刻都是相同的，某事件經(jīng)歷的時(shí)間不會因參考系不同而不同?？梢?，“同時(shí)”是絕對的，時(shí)間也是絕對的，時(shí)間永遠(yuǎn)均勻地流逝著，與物質(zhì)無關(guān)，與運(yùn)動無關(guān)。(2)絕對空間：宇宙中存在一個(gè)絕對靜止的慣性參考系(簡稱慣性系)，力學(xué)規(guī)律首先應(yīng)當(dāng)能在這個(gè)參考系中準(zhǔn)確地陳述，這個(gè)絕對靜止的慣性系與時(shí)間無關(guān)，永恒不變，它可以脫離物質(zhì)獨(dú)立存在，這就是絕對空間概念。學(xué)后自檢(小試身手)下列關(guān)于經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀，錯(cuò)誤的是()A在經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中，同時(shí)是絕對的，即在一個(gè)參考系中的觀察者在某一時(shí)刻觀察到的兩個(gè)事件，對另一參考系中的觀察者來說可能不是同時(shí)發(fā)生的B在經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中，時(shí)間間隔是絕對的，即任何事件(或物體的運(yùn)動)所經(jīng)歷的時(shí)間，在不同的參考系中測量都是相同的，而與參考系的選取無關(guān)C在經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中，空間距離是絕對的，即如果各個(gè)參考系中用來測量長度的標(biāo)準(zhǔn)相同，那么空間兩點(diǎn)距離是絕對的、不變的量值，而與參考系選取無關(guān)D經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀就是一個(gè)絕對的時(shí)空觀，時(shí)間和空間均與物體的運(yùn)動無關(guān)解析：選A經(jīng)典的時(shí)空觀認(rèn)為，時(shí)間、空間均是絕對的，與物體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。同時(shí)也是絕對的，即在一個(gè)參考系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在不同參考系中觀察也是同時(shí)發(fā)生的。狹義相對論原理及相對時(shí)空觀 自讀教材·抓基礎(chǔ)1狹義相對論的兩條基本原理(1)狹義相對性原理：物理規(guī)律(力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)等)對于所有慣性系都具有相同的形式。(2)光速不變原理：在任何慣性系中，光在真空中的速度恒為c，與光源的運(yùn)動和觀測者的運(yùn)動無關(guān)。2狹義相對論中的時(shí)間和空間(1)根據(jù)狹義相對論，“同時(shí)”不再具有絕對的意義，“同時(shí)”是相對的。運(yùn)動的時(shí)鐘會變慢，這就是時(shí)間延緩效應(yīng)。(2)根據(jù)狹義相對論，長度與觀察者的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)，運(yùn)動的物體在運(yùn)動方向上發(fā)生了收縮，這就是長度縮短效應(yīng)。3相對論的速度疊加(1)狹義相對論的速度疊加公式為u，由該公式可推知，光速在靜止參考系和運(yùn)動參考系中具有相同的數(shù)值是c。(2)在低速世界，物體的運(yùn)動可以用經(jīng)典力學(xué)來描述，而在高速世界，物體的運(yùn)動必須用相對論來描述。跟隨名師·解疑難1如何理解“同時(shí)”的相對性(1)經(jīng)典的時(shí)空觀：在同一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中觀察也是同時(shí)的。(2)相對論的時(shí)空觀：“同時(shí)”具有相對性，即在同一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中觀察就不一定是同時(shí)發(fā)生的。2時(shí)間間隔的相對性時(shí)間間隔的相對性公式：t中，t是相對事件發(fā)生地靜止的觀察者測量同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔，而t是相對于事件發(fā)生地以速度v運(yùn)動的觀察者測量同一地點(diǎn)的同樣兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔。也就是說：在相對運(yùn)動的參考系中觀測，事件變化過程的時(shí)間間隔變大了，這叫做狹義相對論中的時(shí)間膨脹。3長度的相對性狹義相對論中的長度公式：ll0中，l0是相對于桿靜止的觀察者測出的桿的長度，而l可以認(rèn)為是桿沿自己的長度方向以速度v運(yùn)動時(shí)，靜止的觀察者測量的長度。還可以認(rèn)為桿不動，而觀察者沿桿的長度方向以速度v運(yùn)動時(shí)測出的桿的長度。特別提醒“同時(shí)”的相對性、運(yùn)動的時(shí)鐘變慢、長度的收縮等，是狹義相對論關(guān)于時(shí)空理論的重要結(jié)論。這些效應(yīng)只有在高速運(yùn)動的情況下才會有明顯的觀察結(jié)果，在低速世界(vc)中這些效應(yīng)可以忽略。學(xué)后自檢(小試身手)屬于狹義相對論基本假設(shè)的是：在不同的慣性系中()A真空中光速不變B時(shí)間間隔具有相對性C物體的質(zhì)量不變D物體的能量與質(zhì)量成正比解析：選A狹義相對論的兩條假設(shè)分別是：在任何慣性系中真空中的光速不變和一切物理規(guī)律相同。狹義相對論中時(shí)間與空間的計(jì)算典題例析地面上長100 km的鐵路上空有一火箭沿鐵路方向以30 km/s的速度掠過，則火箭上的人看到鐵路的長度應(yīng)該為多少？如果火箭的速度達(dá)到0.6c，則火箭上的人看到的鐵路的長度又是多少？思路點(diǎn)撥(1)當(dāng)物體低速運(yùn)動時(shí)，長度如何認(rèn)定？提示：當(dāng)物體低速運(yùn)動時(shí)，長度縮短效應(yīng)不明顯，物體的長度縮短效應(yīng)可以忽略不計(jì)。(2)當(dāng)物體高速運(yùn)動時(shí)，長度如何計(jì)算？提示：利用相對論長度縮短效應(yīng)公式ll0計(jì)算。解析：當(dāng)火箭速度較低時(shí)，長度基本不變，還是100 km。當(dāng)火箭的速度達(dá)到0.6c時(shí)，由相對論長度公式ll0并代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)，解得：l100× km80 km。答案：100 km80 km探規(guī)尋律應(yīng)用相對論公式解題時(shí)應(yīng)注意的問題(1)t是原時(shí)間，是參考系自身的鐘測量的時(shí)間，相對參考系本身靜止，如火箭上的激光鐘就是火箭的固有鐘，坐在鐘邊上的人測量的時(shí)間是t；t是相對時(shí)間，如站在在陸地上的人用激光鐘測量運(yùn)動中火車上某一物理過程的時(shí)間是t。(2)長度的收縮也一樣，l0是原長，是相對參考系靜止的測量長度，比如相對地面靜止的物體在地面參考系中的長度就是原長；而在與地面存在相對運(yùn)動的火車上測量的地面靜止物體的長度就是相對長度l。跟蹤演練人馬星座a星是離太陽系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m。設(shè)有一宇宙飛船往返于地球和人馬星座a星之間。若宇宙飛船的速度為0.999c，按地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船往返一次需多少時(shí)間？如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，往返一次的時(shí)間又為多少？解析：以地球上的時(shí)鐘計(jì)算：t s2.87×108 s9年；若以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算：因?yàn)閠t/，所以得tt2.87×108× s1.28×107s0.4 年。答案：9 年0.4 年課堂雙基落實(shí)1以下說法中正確的是()A經(jīng)典物理中的速度合成公式在任何情況下都是適用的B經(jīng)典物理規(guī)律也適用于高速運(yùn)動的物體C力學(xué)規(guī)律在一個(gè)靜止的參考系和一個(gè)勻速運(yùn)動的參考系中是不等價(jià)的D力學(xué)規(guī)律在任何慣性系里都是等價(jià)的解析：選D在所有慣性系中，一切物理規(guī)律都是等價(jià)的，故D正確，C錯(cuò)誤；經(jīng)典物理規(guī)律是狹義相對論在低速狀態(tài)下的一個(gè)近似，所以經(jīng)典物理規(guī)律只適用于低速運(yùn)動的物體，而經(jīng)典物理中的速度合成公式也只適用于低速情況，故A、B均錯(cuò)誤。2在一慣性系中觀測，有兩個(gè)事件同時(shí)不同地發(fā)生，則在其他慣性系中觀察，結(jié)果是 ()A一定同時(shí)B可能同時(shí)C不可能同時(shí)，但可能同地D不可能同時(shí)，也不可能同地解析：選B根據(jù)“同時(shí)”的相對性知，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3下列哪些說法不符合狹義相對論的假設(shè)()A在不同的慣性系中，一切力學(xué)規(guī)律都是相同的B在不同的慣性系中，一切物理規(guī)律都是相同的C在不同的慣性系中，真空中的光速都是相同的D在不同的慣性系中，真空中的光速都是不同的解析：選D狹義相對論的兩個(gè)基本假設(shè)：一是在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律總是相同的；二是真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的。故選D。4(江蘇高考)如圖6­1­1所示，兩艘飛船A、B沿同一直線同向飛行，相對地面的速度均為v(v接近光速c)。地面上測得它們相距為L，則A測得兩飛船間的距離_(選填“大于”“等于”或“小于”)L。當(dāng)B向A發(fā)出一光信號，A測得該信號的速度為_。圖6­1­1解析：本題考查相對論中長度的相對性及光速不變原理，意在考查考生對相對論的理解能力。A、B相對靜止，A、B相對于地面上的人是運(yùn)動的，因此地面上的人測得的長度短，A測得的長度大于L。由于光速在任何慣性參考系中都不變，因此A測得的光信號的速度為c。答案：大于c (或光速)課下綜合檢測(時(shí)間：30分鐘滿分：50分)一、選擇題(共6小題，每小題5分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確。)1下列關(guān)于狹義相對性原理的說法中正確的是()A狹義相對性原理是指力學(xué)規(guī)律在一切參考系中都相同B狹義相對性原理是指一切物理規(guī)律在一切參考系中都相同C狹義相對性原理是指一切物理規(guī)律在所有慣性參考系中都相同D狹義相對性原理與經(jīng)典相對性原理沒有區(qū)別解析：選C根據(jù)狹義相對論的基本原理以及經(jīng)典相對論的原理可知選項(xiàng)C正確。2下列說法中正確的是()A相對性原理能簡單而自然地解釋電磁學(xué)的問題B在真空中，若物體以速度v背離光源運(yùn)動，則光相對物體的速度為cvC在真空中，若光源向著觀察者以速度v運(yùn)動，則光相對于觀察者的速度為cvD邁克耳孫莫雷實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：不論光源與觀察者做怎樣的相對運(yùn)動，光速都是一樣的解析：選D相對性原理簡單而自然，但在電磁學(xué)的領(lǐng)域里，涉及到相對哪個(gè)參考系才成立的問題，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)狹義相對論的光速不變原理，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確。3A、B兩火箭沿同一方向高速飛過地面的某處，vAvB，在A火箭上的人觀察結(jié)果正確的是()A火箭A上的時(shí)鐘走得最快B地面上的時(shí)鐘走得最快C火箭B上的時(shí)鐘走得最快D火箭B上的時(shí)鐘走得最慢解析：選A根據(jù)相對論理論知，相對觀察者速度越小的時(shí)鐘走得越快，火箭A上的時(shí)鐘相對觀察者的速度最小是零，故A正確。4.慣性系S中有一邊長為l的正方形，如圖1所示，從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該正方形的圖象是圖2中的()圖1圖2解析：選C飛行器與被測正方形沿x方向發(fā)生相對運(yùn)動。由相對論時(shí)空觀可知，在該方向上會發(fā)生長度收縮效應(yīng)，因此該方向測得的長度小于l，y方向與相對運(yùn)動方向垂直，故y方向上測得的長度仍為l，故正確選項(xiàng)為C。5用相對論的觀點(diǎn)判斷下列說法中正確的是()A時(shí)間和空間都是絕對的，在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長度總不會改變B在地面上的人看來，以 10 km/s的速度運(yùn)動的飛船中的時(shí)鐘會變快，但是飛船中的宇航員卻看到時(shí)鐘可能是準(zhǔn)確的C在地面上的人看來，以10 km/s的速度運(yùn)動的飛船在運(yùn)動方向上會變窄，而飛船中的宇航員卻感覺不到，地面上的人看起來比飛船中的人扁一些D當(dāng)物體運(yùn)動的速度v遠(yuǎn)小于c時(shí)，“長度收縮”和“時(shí)間膨脹”效應(yīng)可忽略不計(jì)解析：選D時(shí)間和空間都是相對的，沒有絕對準(zhǔn)確的時(shí)間和空間，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由ll0 可知，兩處的人都感覺ll0，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)公式可知，當(dāng)v遠(yuǎn)小于c時(shí)，尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)都可以忽略不計(jì)，所以選項(xiàng)D正確。6在高速運(yùn)動的火車上，設(shè)車對地面的速度為v，車上的人以速度u沿著火車前進(jìn)的方向相對火車運(yùn)動，那么他相對地面的速度u與(uv)的關(guān)系是()AuuvBuuvCuuv D以上均不正確解析：選B按照經(jīng)典時(shí)空觀，uuv，實(shí)際上，根據(jù)相對論速度變換公式：u，11，所以嚴(yán)格地來說，應(yīng)當(dāng)uuv，而經(jīng)典時(shí)空觀uuv，是在uv c2 時(shí)的一種近似，而只有在uv的積與c2相比較不能忽略時(shí)，才能顯明地看出uuv，故只有B正確。二、非選擇題(共2小題，共20分)7(10分)一張宣傳畫是邊長為5 m的正方形，一高速列車以2×108 m/s的速度接近此宣傳畫，在司機(jī)看來，這張宣傳畫是什么樣子？解析：ll5× m3.7 m，在垂直運(yùn)動方向上長度不變，所以看到的是一張3.7×5 m2的宣傳畫。答案：看到的是一張3.7×5 m2的宣傳畫8(10分)假如有一對孿生兄弟A和B，其中B乘坐速度為v0.9c的火箭飛往大角星(牧夫座a)，而后又飛回地球。根據(jù)A在地球上的觀測，大角星離地球有40 萬光年遠(yuǎn)，這次B往返飛行經(jīng)歷的時(shí)間為80.8年。如果B在離開地球時(shí)，他們的年齡都為20歲，試問：當(dāng)B回到地球時(shí)，他們的年齡各有多大？解析：設(shè)B在飛船慣性系中經(jīng)歷時(shí)間為t，根據(jù)時(shí)間延緩效應(yīng)得t，即80.8解得t35.2年所以B回到地球時(shí)的年齡為2035.255.2(歲)此時(shí)A的年齡為2080.8100.8(歲)。答案：A的年齡為100.8歲B的年齡為55.2歲9