2018-2019學年高中物理 第一章 電磁感應 1 電磁感應的發(fā)現(xiàn) 感應電流產生的條件學案 教科版選修3-2

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1、1　電磁感應的發(fā)現(xiàn)　感應電流產生的條件 [學習目標定位] 1.能理解什么是電磁感應現(xiàn)象.2.能記住產生感應電流的條件.3.會使用線圈以及常見磁鐵完成簡單的實驗.4.能說出磁通量變化的含義.5.會利用電磁感應產生的條件解決實際問題． 1．磁通量的計算公式Φ＝BS的適用條件是勻強磁場且磁感線與平面垂直．若在勻強磁場B中，磁感線與平面不垂直，公式Φ＝BS中的S應為平面在垂直于磁場方向上的投影面積． 2．磁通量是標量，但有正、負之分．一般來說，如果磁感線從線圈的正面穿入，線圈的磁通量就為“＋”，磁感線從線圈的反面穿入，線圈的磁通量就為“－”． 3．由Φ＝BS可知，磁通量的變化有三種情況

2、： (1)磁感應強度B不變，有效面積S變化； (2)磁感應強度B變化，有效面積S不變； (3)磁感應強度B和有效面積S同時變化． 一、奧斯特實驗的啟迪 1820年，奧斯特從實驗中發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應，不少物理學家根據對稱性的思考，提出既然電能產生磁，是否也存在逆效應，即磁產生電呢？ 二、電磁感應現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn) 1831年，英國物理學家法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象．他將“磁生電”現(xiàn)象分為五類：(1)變化中的電流；(2)變化中的磁場；(3)運動中的恒定電流；(4)運動中的磁鐵；(5)運動中的導線． 三、電磁感應規(guī)律的發(fā)現(xiàn)及其對社會發(fā)展的意義 1．電磁感應的發(fā)現(xiàn)，使人們發(fā)明了發(fā)電機，把機

3、械能轉化成電能；使人們發(fā)明了變壓器，解決了電能遠距離傳輸中能量大量損耗的問題；使人們制造出了結構簡單的感應電動機，反過來把電能轉化成機械能． 2．法拉第在研究電磁感應等電磁現(xiàn)象中，從磁性存在的空間分布逐漸凝聚出“場”的科學創(chuàng)新思想．在此基礎上，麥克斯韋建立了電磁場理論，并預言了電磁波的存在． 四、產生感應電流的條件 穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時，這個閉合電路中就有感應電流產生. 一、磁通量及其變化 [問題設計] 如圖1所示，框架的面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B.試求： 圖1 (1)框架平面與磁感應強度B垂直時，穿過框架平面的磁通量為多少？ (2)若框架繞OO′轉

4、過60°，則穿過框架平面的磁通量為多少？ (3)若從圖示位置轉過90°，則穿過框架平面的磁通量的變化量為多少？ (4)若從圖示位置轉過180°，則穿過框架平面的磁通量變化量為多少？ 答案　(1)BS　(2)BS　(3)－BS　(4)－2BS [要點提煉] 1．磁通量的計算 (1)公式：Φ＝BS (2)適用條件：①勻強磁場，②磁場方向和平面垂直． (3)B與S不垂直時：Φ＝BS⊥，S⊥為平面在垂直磁場方向上的投影面積，在應用時可將S投影到與B垂直的方向上，如圖2所示Φ＝BSsin_θ. 圖2 (4)磁通量與線圈的匝數無關． 2．磁通量的變化量ΔΦ (1)當B不變，有效

5、面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS. (2)當B變化，S不變時，ΔΦ＝ΔB·S. (3)B和S同時變化，則ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此時ΔΦ≠ΔB·ΔS. 特別提醒　計算穿過某面的磁通量變化量時，要注意前、后磁通量的正、負值，如原磁通量Φ1＝BS，當平面轉過180°后，磁通量Φ2＝－BS，磁通量的變化量ΔΦ＝－2BS. 二、感應電流產生的條件 [問題設計] 實驗1(導體在磁場中做切割磁感線的運動)：如圖3所示，導體AB垂直磁感線運動時，線路中有電流產生，而導體AB沿著磁感線運動時，線路中無電流產生(填“有”或“無”)． 圖3 實驗2(通過閉合電路的磁場發(fā)生變化)：如圖4所示，將小螺線管

6、A插入大螺線管B中不動，當開關S接通或斷開時，電流表中有電流通過；若開關S一直閉合，當改變滑動變阻器的阻值時，電流表中有電流通過；而開關一直閉合，滑動變阻器的滑動觸頭不動時，電流表中無電流產生．若將螺線管A放在螺線管B的正上方，并使兩者的軸線互相垂直，則不管進行什么操作，電流表中均無電流產生(填“有”或“無”)． 圖4 1．實驗2中并沒有導體在磁場中做切割磁感線的運動，但在接通或斷開電源的瞬間及改變滑動變阻器的阻值時，B線圈卻出現(xiàn)感應電流，這說明什么？ 答案　說明導體在磁場中做切割磁感線運動不是產生感應電流的本質原因，通過閉合電路的磁場變化也可以產生感應電流． 2．當實驗2中開關閉

7、合后，A線圈電流穩(wěn)定時，B線圈中也存在磁場，但不出現(xiàn)感應電流，這說明什么？ 答案　說明感應電流的產生，不在于閉合回路中是否有磁場． 3．實驗2中同樣的磁場變化，螺線管B套在螺線管A外邊時，能產生感應電流，而兩個線圈相互垂直放置時不能產生感應電流，這又說明什么？試總結產生感應電流的條件． 答案　說明感應電流的產生，不在于磁場是否變化． 總結　實驗1中，磁場是穩(wěn)定的，但在導體切割磁感線運動時，通過回路的磁通量發(fā)生變化，回路中產生了感應電流；實驗2通過改變電流從而改變磁場強弱，進而改變了磁通量，從而產生了感應電流，所以可以將產生感應電流的條件描述為“只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路

8、中就會產生感應電流”． [要點提煉] 1．產生感應電流的條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化． 2．特例：閉合電路的一部分導體在磁場內做切割磁感線運動．在利用“切割”來討論和判斷有無感應電流時，應該注意： (1)導體是否將磁感線“割斷”，如果沒有“割斷”就不能說切割．如圖5所示，甲、乙兩圖中，導線是真“切割”，而圖丙中，導體沒有切割磁感線． 圖5 (2)是否僅是閉合電路的一部分導體在磁場內做切割磁感線運動，如圖?。绻汕懈畈蝗菀着袛啵瑒t要回歸到磁通量是否變化上去． [延伸思考]　電路不閉合時，磁通量發(fā)生變化是否能產生電磁感應現(xiàn)象？ 答案　當電路不閉合時，沒有感應電流，但有感

9、應電動勢，只產生感應電動勢的現(xiàn)象也可以稱為電磁感應現(xiàn)象． 一、磁通量Φ及其變化量ΔΦ的理解與計算 例1　如圖6所示的線框，面積為S，處于磁感應強度為B的勻強磁場中，B的方向與線框平面成θ角，當線框轉過90°到如圖6所示的虛線位置時，試求： 圖6 (1)初、末位置穿過線框的磁通量的大小Φ1和Φ2； (2)磁通量的變化量ΔΦ. 解析　(1)解法一：在初始位置，把面積向垂直于磁場方向進行投影，可得垂直于磁場方向的面積為S⊥＝Ssin θ，所以Φ1＝BSsin θ.在末位置，把面積向垂直于磁場方向進行投影，可得垂直于磁場方向的面積為S⊥′＝Scos θ.由于磁感線從反面穿入，所以Φ

10、2＝－BScos θ. 解法二： 如圖所示，把磁感應強度B沿垂直于面積S和平行于面積S進行分解，得B上＝Bsin θ，B左＝Bcos θ 所以Φ1＝B上S＝BSsin θ， Φ2＝－B左S＝－BScos θ. (2)開始時B與線框平面成θ角，穿過線框的磁通量Φ1＝BSsin θ；當線框平面按順時針方向轉動時，穿過線框的磁通量減少，當轉動θ時，穿過線框的磁通量減少為零，繼續(xù)轉動至90°時，磁感線從另一面穿過，磁通量變?yōu)椤柏摗敝担?＝－BScos θ.所以，此過程中磁通量的變化量為 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScos θ－BSsin θ ＝－BS(cos θ＋sin θ)． 答案

11、　(1)BSsin θ?。瑽Scos θ　(2)－BS(cos θ＋sin θ) 二、產生感應電流的分析判斷及實驗探究 例2　如圖7所示，在勻強磁場中有兩條平行的金屬導軌，磁場方向與導軌平面垂直．導軌上有兩條可沿導軌自由移動的金屬棒ab、cd，與導軌接觸良好．這兩條金屬棒ab、cd的運動速度分別是v1、v2，且井字形回路中有感應電流通過，則可能 (　　) 圖7 A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1＝v2 D．無法確定 解析　只要金屬棒ab、cd的運動速度不相等，穿過井字形回路的磁通量就發(fā)生變化，閉合回路中就會產生感應電流．故選項A、B正確． 答案　AB

12、 例3　在研究電磁感應現(xiàn)象的實驗中所用器材如圖8所示．它們是①電流表、②直流電源、③帶鐵芯的線圈A、④線圈B、⑤開關、⑥滑動變阻器(用來控制電流以改變磁場強弱)．試按實驗的要求在實物圖上連線(圖中已連好一根導線)． 圖8 答案　連接電路如圖所示 1．(對電磁感應現(xiàn)象的認識)下列現(xiàn)象中，屬于電磁感應現(xiàn)象的是(　　) A．小磁針在通電導線附近發(fā)生偏轉 B．通電線圈在磁場中轉動 C．因閉合線圈在磁場中運動而產生的電流 D．磁鐵吸引小磁針 答案　C 解析　電磁感應是指“磁生電”的現(xiàn)象，而小磁針和通電線圈在磁場中轉動以及磁鐵吸引小磁針，反映了磁場力的性質，所以A、

13、B、D不是電磁感應現(xiàn)象，C是電磁感應現(xiàn)象． 2．(對磁通量Φ及其變化量ΔΦ的理解)如圖9所示一矩形線框，從abcd位置移到a′b′c′d′位置的過程中，關于穿過線框的磁通量情況，下列敘述正確的是(線框平行于紙面移動) (　　) 圖9 A．一直增加 B．一直減少 C．先增加后減少 D．先增加，再減少直到零，然后再增加，然后再減少 答案　D 解析　離導線越近，磁場越強，當線框從左向右靠近導線的過程中，穿過線框的磁通量增大，當線框跨在導線上向右運動時，磁通量減小，當導線在線框正中央時，磁通量為零，從該位置向右，磁通量又增大，當線框離開導線向右運動的過程中，磁通量又減??；故A、B、

14、C錯誤，D正確，故選D. 3．(產生感應電流的分析判斷)如圖10所示，開始時矩形線框與勻強磁場的方向垂直，且一半在磁場內，一半在磁場外，若要使線框中產生感應電流，下列辦法中可行的是(　　) 圖10 A．將線框向左拉出磁場 B．以ab邊為軸轉動(小于90°) C．以ad邊為軸轉動(小于60°) D．以bc邊為軸轉動(小于60°) 答案　ABC 解析　將線框向左拉出磁場的過程中，線框的bc部分切割磁感線，或者說穿過線框的磁通量減少，所以線框中將產生感應電流． 當線框以ab邊為軸轉動(小于90°)時，線框的cd邊的右半段在做切割磁感線運動，或者說穿過線框的磁通量在發(fā)生變化，所以

15、線框中將產生感應電流． 當線框以ad邊為軸轉動(小于60°)時，穿過線框的磁通 量在減小，所以在這個過程中線框內會產生感應電流．如果轉過的角度超過60°(60°～300°)，bc邊將進入無磁場區(qū)，那么線框中將不產生感應電流． 當線框以bc邊為軸轉動時，如果轉動的角度小于60°，則穿過線框的磁通量始終保持不變(其值為磁感應強度與矩形線框面積的一半的乘積)． 4．(產生感應電流的分析判斷)如圖11所示，繞在鐵芯上的線圈與電源、滑動變阻器和電鍵組成閉合回路，在鐵芯的右端套有一個表面絕緣的銅環(huán)A，下列各種情況中銅環(huán)A中沒有感應電流的是(　　) 圖11 A．線圈中通以恒定的電流 B．通

16、電時，使滑動變阻器的滑片P做勻速移動 C．通電時，使滑動變阻器的滑片P做加速移動 D．將電鍵突然斷開的瞬間 答案　A 解析　只要通電時滑動變阻器的滑片P移動，電路中的電流就會發(fā)生變化，變化的電流產生變化的磁場，銅環(huán)A中磁通量發(fā)生變化，有感應電流；同樣，將電鍵斷開瞬間，電路中電流從有到無，仍會在銅環(huán)A中產生感應電流． 題組一　對磁通量Φ及其變化量ΔΦ的理解與計算 1．關于磁通量，下列敘述正確的是 (　　) A．在勻強磁場中，穿過一個面的磁通量等于磁感應強度與該面面積的乘積 B．在勻強磁場中，a線圈的面積比b線圈的大，則穿過a線圈的磁通量一定比穿過b線圈的磁通量大 C．把一個

17、線圈放在M、N兩處，若放在M處時穿過線圈的磁通量比放在N處時大，則M處的磁感應強度一定比N處大 D．同一線圈放在磁感應強度大處，穿過線圈的磁通量不一定大 答案　D 解析　磁通量等于磁感應強度與垂直磁場方向上的投影面積的乘積，A錯誤；線圈面積大，但投影面積不一定大，B錯誤；磁通量大，磁感應強度不一定大，C錯誤、D正確． 2．關于磁通量的概念，以下說法中正確的是 (　　) A．磁感應強度越大，穿過閉合回路的磁通量越大 B．磁感應強度越大，線圈面積越大，則磁通量越大 C．穿過線圈的磁通量為零，但磁感應強度不一定為零 D．磁通量發(fā)生變化，一定是磁場發(fā)生變化引起的 答案　C 解析　根

18、據磁通量的定義，Φ＝B·S·sin θ，因此A、B選項錯誤；穿過線圈的磁通量為零時，磁感應強度不一定為零；磁通量發(fā)生變化，可能是面積變化引起的，也可能是磁場變化引起的，D錯． 3.如圖1所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的范圍內有勻強磁場，磁場方向垂直線圈平面，若磁感應強度為B，則穿過線圈的磁通量為 (　　) 圖1 A．πBR2 B．πBr2 C．nπBR2 D．nπBr2 答案　B 解析　由磁通量的定義式知Φ＝BS＝πBr2；故B正確． 題組二　產生感應電流的分析判斷 4．關于電磁感應現(xiàn)象，下列說法中正確的是(　　) A．閉合線圈

19、放在變化的磁場中，必然有感應電流產生 B．閉合正方形線圈在勻強磁場中垂直磁感線運動，必然產生感應電流 C．穿過閉合線圈的磁通量變化時，線圈中有感應電流 D．只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就一定有感應電流產生 答案　C 解析　產生感應電流的條件：(1)閉合電路；(2)磁通量Φ發(fā)生變化，兩個條件缺一不可． 5．下圖中能產生感應電流的是(　　) 答案　B 解析　根據產生感應電流的條件：A中，電路沒閉合，無感應電流；B中，面積增大，閉合電路的磁通量增大，有感應電流；C中，穿過線圈的磁感線相互抵消，Φ恒為零，無感應電流；D中，磁通量不發(fā)生變化，無感應電流． 6．下列情況中

20、都是線框在磁場中做切割磁感線運動，其中線框從開始進入到完全離開磁場的時間中有感應電流的是(　　) 答案　BC 解析　A中雖然導體“切割”了磁感線，但穿過閉合線框的磁通量并沒有發(fā)生變化，沒有感應電流．B中線框的一部分導體“切割”了磁感線，穿過線框的磁感線條數越來越少，線框中有感應電流．C中雖然與A近似，但由于是非勻強磁場，運動過程中，穿過線框的磁感線條數增加，線框中有感應電流．D中線框盡管是部分切割，但磁感線條數不變，無感應電流，故選B、C. 7.如圖2所示，一有限范圍的勻強磁場寬度為d，若將一個邊長為L的正方形導線框以速度v勻速地通過磁場區(qū)域，已知d＞L，則導線框從開始進入到完全離開

21、磁場的過程中無感應電流的時間等于(　　) 圖2 A. B. C. D. 答案　C 解析　只有導線框完全在磁場里面運動時，導線框中才無感應電流． 8.如圖3所示的勻強磁場中有一個矩形閉合導線框，初始位置線框與磁感線平行，則在下列四種情況下，線框中會產生感應電流的是(　　) 圖3 A．線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場中左右運動 B．線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場中上下運動 C．線框繞位于線框平面內且與磁感線垂直的軸線AB轉動 D．線框繞位于線框平面內且與磁感線平行的軸線CD轉動 答案　C 解析　四種情況中初始位置線框均與磁感線平行，磁

22、通量為零，按A、B、D三種情況線框運動后，線框仍與磁感線平行，磁通量保持為零不變，線框中不產生感應電流．C中線框轉動后，穿過線框的磁通量不斷發(fā)生變化，所以產生感應電流，C項正確． 9.為觀察電磁感應現(xiàn)象，某學生將電流表、螺線管A和B、蓄電池、開關用導線連接成如圖4 所示的實驗電路．當接通和斷開開關時，電流表的指針都沒有偏轉，其原因是(　　) 圖4 A．開關位置接錯 B．電流表的正、負極接反 C．線圈B的3、4接頭接反 D．蓄電池的正、負極接反 答案　A 解析　本題考查了感應電流產生的條件． 因感應電流產生的條件是閉合電路中的磁通量發(fā)生變化，由電路圖可知，把開關接在B與電

23、流表之間，因與1、2接頭相連的電路在接通和斷開開關時，電流不改變，所以不可能有感應電流，電流表也不可能偏轉，開關應接在A與電源之間． 10.如圖5所示，導線ab和cd互相平行，則下列四種情況中，導線cd中有電流的是 (　　) 圖5 A．開關S閉合或斷開的瞬間 B．開關S是閉合的，滑動觸頭向左滑 C．開關S是閉合的，滑動觸頭向右滑 D．開關S始終閉合，滑動觸頭不動 答案　ABC 解析　開關S閉合或斷開的瞬間；開關S閉合，滑動觸頭向左滑或向右滑的過程都會使通過導線ab段的電流發(fā)生變化，使穿過cd回路的磁通量發(fā)生變化，從而在cd導線中產生感應電流．因此本題的正確選項應為A、B、C

24、. 11．如圖6所示，線圈Ⅰ與電源、開關、滑動變阻器相連，線圈Ⅱ與電流計相連，線圈Ⅰ與線圈Ⅱ繞在同一個鐵芯上，在下列情況下，電流計中是否有示數？ 圖6 (1)開關閉合瞬間；(2)開關閉合穩(wěn)定后；(3)開關閉合穩(wěn)定后，來回移動滑動變阻器的滑片；(4)開關斷開瞬間． 答案　(1)有　(2)無　(3)有　(4)有 解析　本題主要考查閉合電路中，電流變化導致磁場變化從而產生感應電流的情況． (1)開關閉合時線圈Ⅰ中電流從無到有，電流的磁場也從無到有，穿過線圈Ⅱ的磁通量也從無到有，線圈Ⅱ中產生感應電流，電流計有示數． (2)開關閉合穩(wěn)定后，線圈Ⅰ中電流穩(wěn)定不變，電流的磁場不變，此時線圈

25、Ⅱ中雖有磁通量但磁通量穩(wěn)定不變，線圈Ⅱ中無感應電流產生，電流計無示數． (3)開關閉合穩(wěn)定后，來回移動滑動變阻器的滑片，電阻變化，線圈Ⅰ中的電流變化，電流形成的磁場也發(fā)生變化，穿過線圈Ⅱ的磁通量也發(fā)生變化，線圈Ⅱ中有感應電流產生，電流計有示數． (4)開關斷開瞬間，線圈Ⅰ中電流從有到無，電流的磁場也從有到無，穿過線圈Ⅱ的磁通量也從有到無，線圈Ⅱ中有感應電流產生，電流計有示數． 12.如圖7所示，固定于水平面上的金屬架MDEN處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動．t＝0時，磁感應強度為B0，此時MN到達的位置使MDEN構成一個邊長為l的正方形．為使MN棒中不產生感應電流，從t＝0開始，磁感應強度B應怎樣隨時間t變化？請推導出這種情況下B與t的關系式． 圖7 答案　B＝ 解析　要使MN棒中不產生感應電流，應使穿過線圈平面的磁通量不發(fā)生變化 在t＝0時刻，穿過線圈平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2 設t時刻的磁感應強度為B，此時磁通量為Φ2＝Bl(l＋vt) 由Φ1＝Φ2得B＝. 12