高一數(shù)學(xué)下期末綜合測(cè)試卷.doc

2013年崇仁一中高一數(shù)學(xué)下期末綜合測(cè)試卷（二）姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、單項(xiàng)選擇1. 若直線與互相平行,則的值是( )A.-3B.2 C.-3或2D. 3或-22. 數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，a15，b17，且a20b2060.則anbn的前20項(xiàng)的和為()A700 B710 C720 D7303. 已知變量、滿足約束條件,則的最大值為（）A12B11C3D4. 若圓與外切，則的最大值為 A. B. C. D. 5. 已知三角形的面積，則的大小是（ ）A. B. C. D.6. 已知不等式和不等式的解集相同，則實(shí)數(shù)、值分別為A.8、10 B.4、9C.1、9 D.1、27. 正項(xiàng)等比數(shù)列滿足,則數(shù)列的前10項(xiàng)和是（ ）A65 B65 C25 D. 258. 某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是（）ABCD9. 數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，則其公比為( )AB C 或D 10. 已知正數(shù)x，y滿足的最大值為（ ）ABCD二、填空題11. 已知A(-4，-5)、B(6，-1)，則以線段AB為直徑的圓的方程是 12. 在等差數(shù)列an中，若a2，a10是方程x212x80的兩個(gè)根，那么a6的值為_(kāi)13. 已知且滿足,求的最小值為 14. 若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為 15. 如圖，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是圖的 （要求：把可能的圖的序號(hào)都填上）.三、解答題16. 已知中，求17. 已知函數(shù)（為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，解關(guān)于的不等式，：18. 在銳角中,、分別為角、所對(duì)的邊,、成等比數(shù)列,且(1)求角的值;(2)若,求的面積.19. 已知圓C與圓相交，所得公共弦平行于已知直線 ，又圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程20. 已知直三棱柱中，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，側(cè)面為正方形.(1)證明：平面；（2）證明：；21. 設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，（為常數(shù)，）.（）若，求的值；（）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列是等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；（）當(dāng)時(shí)，若數(shù)列滿足，且，令. 求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案一、單項(xiàng)選擇 A C B D A B D B C B 二、填空題11. (x-1)2+(y+3)2=29 12.6 13. 18 14. 15.三、解答題16.【答案】解：，或，由于，因此所求或【解析】利用正弦定理，可得解。17.【答案】解：（1）將分別代入方程得，解得，所以（2）不等式即為，可化為，即當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，不等式為解集為；當(dāng)時(shí)，解集為18.【答案】(1) 又b邊不是最大的邊,(2) 19. 20.【答案】（1）連交于O，因?yàn)镈為BC中點(diǎn)，所以.又面，OD面,平面.（2）因?yàn)闉檎叫?，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，所以， 所以又因?yàn)?，所以所?因?yàn)椋瑸橹悬c(diǎn)，所以又因?yàn)槊婷妫婷?，?所以，所以.又因?yàn)?，所以面，所?21.【答案】解：（）因?yàn)?，所以，由可知?所以，.因?yàn)椋?所以.所以或.（）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列是等差數(shù)列，則.由（）可得：.所以，即，矛盾.所以不存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列是等差數(shù)列.（）當(dāng)時(shí)，.所以，且.所以，即.所以，且.所以，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.所以.因?yàn)?，且，所?當(dāng)時(shí)，上式仍然成立.所以 . 因?yàn)椋?因?yàn)?，所?