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1、課時訓練6 用圖象描述直線運動
基礎(chǔ)夯實
1.
右圖是A、B兩個質(zhì)點做直線運動的位移—時間圖象,則( )
A.在運動過程中,A質(zhì)點總比B質(zhì)點運動得快
B.當t=t1時,兩質(zhì)點的位移相同
C.當t=t1時,兩質(zhì)點的速度相等
D.當t=t1時,A、B兩質(zhì)點的加速度都大于零
答案A
解析A質(zhì)點的s-t圖線的斜率大,表示A質(zhì)點運動的速度大,A質(zhì)點運動得快,A對;s-t圖線的交點表示A、B兩質(zhì)點相遇,故當t=t1時,兩質(zhì)點的位置相同,但位移不相同,B、C錯;A、B兩質(zhì)點均做勻速直線運動,二者加速度均為零,D錯.
2.右圖是一輛汽車做直線運動的s-t圖象,對于相對應(yīng)的線段所表示的
2、運動,下列說法不正確的是( )
A.AB段表示車靜止
B.BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移
C.CD段運動方向和BC段運動方向相反
D.CD段運動速度大于BC段運動速度
答案B
解析分析圖象可知,AB段表示汽車靜止;BC段表示汽車向正方向做勻速直線運動,發(fā)生的位移為8 m,vBC=Δs1Δt1=12-43-1 m/s=4 m/s;CD段表示汽車反方向做勻速直線運動,發(fā)生的位移為-12 m,vCD=Δs2Δt2=0-125-3 m/s=-6 m/s,負號表示方向與正方向相反.
3.
右圖為甲、乙兩輛汽車從同一點、同時沿平直公路出發(fā)的s-t圖象,由圖象可知( )
3、A.t1時刻,兩車速度方向相同
B.t1時刻,兩車速度大小相等
C.在0~t1時間內(nèi),兩車的路程相等
D.在0~t1時間內(nèi),兩車的平均速度相同
答案D
解析在s-t圖象中,斜率表示速度,在t1時刻,兩圖線斜率的正負值不同,斜率的絕對值也不同,表示該時刻的速度大小、方向均不同,選項A、B均錯;在0~t1時間內(nèi),甲先向正方向運動(斜率為正值時),再向負方向運動(斜率為負值時),路程大于位移大小,而乙一直向正方向運動(斜率一直為正值),其路程等于位移大小,最后它們的位移相同,故甲的路程較大,選項C錯;t1時間內(nèi),由平均速度公式v=st可知,選項D對.
4.一質(zhì)點沿直線運動,位移—時間圖象
4、如圖所示,關(guān)于質(zhì)點的運動,下列說法正確的是( )
A.2 s末質(zhì)點的位移為零,前2 s內(nèi)位移為負,后2 s內(nèi)位移為正,所以2 s末質(zhì)點改變了運動方向
B.2 s末質(zhì)點的位移為零,該時刻質(zhì)點的速度為零
C.質(zhì)點做勻速直線運動,速度大小為0.1 m/s,方向與規(guī)定的正方向相同
D.質(zhì)點做勻變速直線運動,加速度大小為0.1 m/s2
答案C
解析由所給圖象可知:質(zhì)點從距原點負方向0.2 m處,沿規(guī)定的正方向做勻速直線運動,經(jīng)4 s運動到正方向0.2 m處,在s-t圖象中,正號表示質(zhì)點在坐標原點正方向一側(cè),負號表示質(zhì)點位于原點的另一側(cè),與質(zhì)點實際運動方向無關(guān),位移由負變?yōu)檎⒉槐硎举|(zhì)
5、點運動方向改變.由圖線的斜率可得質(zhì)點運動速度大小為0.1 m/s.綜上所述,選項A、B、D是錯誤的.
5.下圖為一物體做勻變速直線運動的速度圖線,下列判斷中正確的是( )
A.4 s末物體的位移為6 m
B.物體的加速度大小為1.5 m/s2
C.2 s末物體位于出發(fā)點
D.前2 s的加速度與后2 s的加速度方向相反
答案B
解析由題中圖象可知,0~2 s內(nèi),物體正向運動,位移為3 m,2~4 s內(nèi),物體反向運動,位移為 -3 m,4 s末物體的位移為零,故A項錯誤;v-t圖象斜率表示加速度,則a=Δvt=-1.5 m/s2,故物體加速度大小為1.5 m/s2,方向沿負方向
6、,B項正確,D項錯誤;在前2 s物體的速度一直是正的,說明物體運動方向沒有發(fā)生改變,是單向直線運動,物體是不可能回到原點的,C項錯誤.
6.甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動,前1小時內(nèi)的位移—時間圖象如圖所示.下列表述正確的是( )
A.0.2~0.5小時內(nèi),甲的加速度比乙的大
B.0.2~0.5小時內(nèi),甲的速度比乙的大
C.0.6~0.8小時內(nèi),甲的位移比乙的小
D.0.8小時內(nèi),甲、乙騎行的路程相等
答案B
解析題圖為位移—時間圖象,傾斜直線表示勻速直線運動,所以0.2~0.5小時內(nèi)甲、乙均做勻速直線運動,加速度為0,故選項A錯誤;由題圖可得 0.2~0.5小時
7、內(nèi),甲的速度v甲=10-30.5-0.2 km/h=703 km/h,乙的速度v乙=8-30.5-0.2 km/h=503 km/h,所以甲的速度比乙的大,故選項B正確;由題圖知,在 0.6~0.8小時內(nèi),甲的位移為x甲=(5-10) km=-5 km,乙的位移為x乙=(5-8) km=-3 km,其中“-”表示位移沿負方向,所以甲的位移比乙的大,故選項C錯誤;由題圖知,0.8小時內(nèi),甲騎行的路程s甲=(10+10-5) km=15 km,乙騎行的路程s乙=(8+8-5) km=11 km,所以甲騎行的路程比乙的大,故選項D錯誤.
7.右圖是物體做直線運動的v-t圖象.由圖可知,該物體(
8、)
A.第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運動方向相反
B.第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度相同
C.第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小不相等
D.0~2 s和0~4 s內(nèi)的平均速度大小相等
答案B
解析由題圖可知,物體在第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運動方向相同,A項錯誤;由圖線的斜率表示加速度可知,物體在第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)加速度相同,B項正確;第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)圖線與坐標軸所包圍的“面積”大小相等,即物體的位移大小相等,C項錯誤;0~2 s和0~4 s 內(nèi)物體的位移相等,但時間不同,平均速度大小不相等,D項錯誤.
8.
(多選)甲和乙兩個物體在同一條直線上運動,它們的速度—時間
9、圖象分別如圖中a、b所示,在t1時刻( )
A.它們的運動方向相同
B.它們的運動方向相反
C.甲的速度比乙的速度大
D.乙的速度比甲的速度大
答案AD
解析在t1時刻,兩物體的圖線都在t軸的上方,所以兩物體都是向正方向運動,A對,B錯;在此時刻乙的速度比甲的大,故C錯,D對.
能力提升
9.
(多選)若一質(zhì)點從t=0開始由原點出發(fā)沿直線運動,其速度—時間圖象如圖所示,則該質(zhì)點( )
A.t=1 s時離原點最遠
B.t=2 s時離原點最遠
C.t=3 s時回到原點
D.t=4 s時回到原點,路程為10 m
答案BD
解析做直線運動的速度—時間圖線與時間軸所
10、圍成的圖形面積表示質(zhì)點的位移.t=1 s時,所圍成圖形為△OAB,t=2 s時,所圍成的圖形為△OAC.很顯然S△OAC>S△OAB,所以t=2 s時位移大,離原點最遠;當 t=3 s時,所圍成的圖形為△OAC和△CDE,由于△CDE在t軸以下,位移為負,則S合應(yīng)為S△OAC-S△CDE≠0,當 t=4 s時,S合'=S△OAC-S△CDF=0,即位移為零,質(zhì)點回到出發(fā)點,路程應(yīng)為S△OAC+S△CDF=10 m.故選B、D.
10.(多選)某物體運動的速度圖象如圖所示,根據(jù)圖象可知( )
A.0~2 s內(nèi)的加速度為 1 m/s2
B.0~5 s內(nèi)的位移為10 m
C.第1 s
11、末與第3 s末的速度方向相同
D.第1 s末與第5 s末的加速度方向相同
答案AC
解析0~2 s內(nèi)的加速度a=ΔvΔt=22 m/s2=1 m/s2,選項A正確;0~5 s內(nèi)的位移s=(2+5)×22 m=7 m,選項B錯誤;第1 s末與第3 s末的速度均為正值,方向相同,選項C正確;第1 s末的加速度為正方向,第5 s末的加速度為負方向,選項D錯誤.
11.礦井里的升降機由靜止開始勻加速上升,經(jīng)過3 s速度達到3 m/s,然后以這個速度勻速上升10 s,最后勻減速上升5 s,正好停在礦井井口,這個礦井的深度是多少?
答案42 m
解析方法一:v-t圖象法.
畫出升降機運動的v
12、-t圖象如圖所示,則礦井深度h=s梯=(10+18)×32 m=42 m.
方法二:用平均速度求位移的方法.
h=s=s加+s勻+s減=v1t1+v2t2+v3t3=(0+32×3+3×10+3+02×5) m=42 m
12.某教師在2018年的元旦這天,從學校騎自行車出發(fā)先后到甲、乙兩位同學家中去家訪,其s-t圖象如圖(a)所示,試在圖(b)中畫出該教師的v-t圖象.
答案見解析圖.
解析9~10 h內(nèi),圖象的斜率為15 km/h,表示教師做勻速直線運動的速度為15 km/h;10~11 h內(nèi),教師位置坐標保持為15 km不變,表示教師靜止,速度為0;11~12 h內(nèi),圖
13、象斜率為15 km/h,表示教師做勻速運動的速度為15 km/h;12~13 h內(nèi),教師又靜止;13~14 h內(nèi),圖象斜率為-30 km/h,表示教師向負方向做勻速直線運動的速度為30 km/h,14 h末回到原出發(fā)點,綜上可知:其v-t圖象如圖所示.
13.一質(zhì)點做直線運動的v-t圖象如圖所示.試分析并求解:
(1)質(zhì)點在0~t1時間內(nèi)速度、加速度如何變化?
(2)在t1~t2時間內(nèi)質(zhì)點的速度、加速度各是多少?
(3)若t2=2t1,則0~t1時間內(nèi)的位移s1與t1~t2時間內(nèi)的位移s2之間的關(guān)系為s1 (選填“大于”“等于”或“小于”)s22.?
答案(1)見解析 (2)v1 零 (3)大于
解析(1)由題圖可知,在0~t1時間內(nèi)質(zhì)點的速度逐漸增大,但不是勻變速直線運動,v-t圖象的傾斜程度逐漸減小,即加速度逐漸減小,速度增大得越來越慢;(2)在t1~t2時間內(nèi),質(zhì)點的速度為v1,加速度為零;(3)v-t圖象與t軸包圍的“面積”表示位移的大小,故s1大于s22.
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