高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律 第5節(jié) 反沖運(yùn)動(dòng)節(jié) 火箭學(xué)案 新人教版選修3-5

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1、 5 反沖運(yùn)動(dòng) 火箭 1.知道反沖運(yùn)動(dòng)的原理,會(huì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決有關(guān)反沖運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。 2.知道火箭的原理及其應(yīng)用。 3.了解航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行。 天宮一號(hào)和神舟八號(hào)的“天宮之吻”,標(biāo)志著我國(guó)航天技術(shù)達(dá)到了新的高度。航天工程離不開(kāi)火箭,你知道火箭的工作原理嗎? 提示:利用反沖運(yùn)動(dòng),火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴(lài)姵鰰r(shí),使火箭獲得巨大的速度。 1.反沖運(yùn)動(dòng) (1)定義:如果一個(gè)靜止的物體在____的作用下分裂為兩個(gè)部分,一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng),另一部分必然向______方向運(yùn)動(dòng)。這個(gè)現(xiàn)象叫做反沖。 (2)原理:反沖運(yùn)動(dòng)的原理是________

2、____。 (3)反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止。 ①應(yīng)用:農(nóng)田、園林的噴灌裝置是利用反沖使水從噴口噴出時(shí),一邊噴水一邊____。 ②防止:用槍射擊時(shí),由于槍身的反沖會(huì)影響射擊的______,所以用步槍射擊時(shí)要把槍身抵在____,以減少反沖的影響。 2.火箭 (1)工作原理:利用____運(yùn)動(dòng),火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴(lài)姵鰰r(shí),使火箭獲得巨大的____。 (2)影響火箭獲得速度大小的因素。 ①?lài)姎馑俣龋含F(xiàn)代液體燃料火箭的噴氣速度約為2 000~4 000 m/s。 ②質(zhì)量比: 指火箭起飛時(shí)的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體____之比。 噴氣速度越____,質(zhì)量比越____,

3、火箭獲得的速度越大。 答案:1.(1)內(nèi)力 相反的 (2)動(dòng)量守恒定律 (3)旋轉(zhuǎn) 準(zhǔn)確性 肩部 2.(1)反沖 速度 (2)質(zhì)量 大 大 一、反沖運(yùn)動(dòng)的理解 1.反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。 (2)反沖運(yùn)動(dòng)中,相互作用力一般較大,通??梢杂脛?dòng)量守恒定律來(lái)處理。 (3)反沖運(yùn)動(dòng)中,由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能,所以系統(tǒng)的總動(dòng)能增加。 2.討論反沖運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)速度的相對(duì)性:解決反沖運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí),有時(shí)遇到的速度是相互作用的兩物體的相對(duì)速度。由于動(dòng)量守恒定律中要求速度為相對(duì)同一參考系的速度,即對(duì)地的速度。因此應(yīng)先將相對(duì)速度

4、轉(zhuǎn)換成對(duì)地的速度后,再列動(dòng)量守恒定律方程。 (2)變質(zhì)量問(wèn)題:在反沖運(yùn)動(dòng)中還常遇到變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng),如在火箭的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,隨著燃料的消耗,火箭本身的質(zhì)量不斷減小,此時(shí)必須取火箭本身和在相互作用的短時(shí)間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對(duì)象。 二、“人船模型” 1.“人船模型”問(wèn)題的特征 兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí),若所受外力的矢量和為零,則動(dòng)量守恒。在相互作用的過(guò)程中,任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問(wèn)題歸為“人船模型”問(wèn)題。 2.處理“人船模型”問(wèn)題的關(guān)鍵 (1)利用動(dòng)量守恒,確定兩物體速度關(guān)系,再確定兩物體通過(guò)的位移的關(guān)系。 由于動(dòng)量守恒,所以任一時(shí)刻系統(tǒng)的總動(dòng)量

5、為零,動(dòng)量守恒式可寫(xiě)成m1v1=m2v2的形式(v1、v2為兩物體的瞬時(shí)速率),表明任意時(shí)刻的瞬時(shí)速率都與各物體的質(zhì)量成反比。所以全過(guò)程的平均速度也與質(zhì)量成反比。進(jìn)而可得兩物體的位移大小與各物體的質(zhì)量成反比,即=。 (2)解題時(shí)要畫(huà)出各物體的位移關(guān)系草圖,找出各長(zhǎng)度間的關(guān)系。 (3)適用條件: “人船模型”是利用平均動(dòng)量守恒求解的一類(lèi)問(wèn)題。適用條件是: ①系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止,系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。 ②在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中至少有一個(gè)方向的動(dòng)量守恒,注意兩物體的位移是相對(duì)同一參考系的位移。 這一模型,還可進(jìn)一步推廣到其他類(lèi)似的現(xiàn)象中,解決大量的實(shí)際問(wèn)題,例如人沿著靜止

6、在空中的熱氣球下面的軟梯滑下或攀上,求氣球上升或下降高度的問(wèn)題;小球沿弧形槽滑下,求弧形槽移動(dòng)距離的問(wèn)題等。 類(lèi)型一 反沖運(yùn)動(dòng)的理解與應(yīng)用 【例題1】 (1)把下列現(xiàn)象中屬于反沖運(yùn)動(dòng)的序號(hào)填寫(xiě)在橫線(xiàn)上________。 A.噴氣式飛機(jī)的運(yùn)動(dòng) B.直升機(jī)的運(yùn)動(dòng) C.火箭的運(yùn)動(dòng) D.反擊式水輪機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng) E.子彈射出后,槍身的后退 (2)一個(gè)靜止的質(zhì)量為m1的不穩(wěn)定原子核,當(dāng)它放射出質(zhì)量為m2、速度為v的粒子后,原子核剩余部分的速度變?yōu)槎嗌伲? 點(diǎn)撥:反沖運(yùn)動(dòng)遵守動(dòng)量守恒定律。 解析:(1)直升機(jī)是靠空氣的推力上升的,而噴氣式飛機(jī)、火箭、反擊式水輪機(jī)、子彈都是靠自身一部分分離

7、時(shí)的反沖向相反方向運(yùn)動(dòng)的。 (2)原來(lái)靜止的原子核,當(dāng)其一部分以速度v運(yùn)動(dòng),剩余部分將向反方向運(yùn)動(dòng),即做反沖運(yùn)動(dòng)。由反沖原理得0=m2v+(m1-m2)v′,v′=-。 答案:(1)ACDE (2),與v的方向相反 題后反思:(1)固體、液體和氣體都能發(fā)生反沖運(yùn)動(dòng); (2)一切反沖運(yùn)動(dòng)都遵循動(dòng)量守恒定律。 觸類(lèi)旁通:在例題1(2)中,系統(tǒng)增加的機(jī)械能是多少? 類(lèi)型二 平均動(dòng)量守恒——人船模型 【例題2】 如圖所示,長(zhǎng)為l,質(zhì)量為m的小船停在靜水中,一個(gè)質(zhì)量為m′的人站在船頭,若不計(jì)水的阻力,當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中,小船對(duì)地的位移是多少? 點(diǎn)撥:人船平均動(dòng)量的矢量和為零,用

8、位移替代平均速度,建立位移關(guān)系求解。 解析:如圖所示,人和小船組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力,動(dòng)量守恒。假設(shè)某一時(shí)刻小船和人對(duì)地的速度分別為v1、v2,由于原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài),因此 0=mv1-m′v2,即m′v2=mv1 由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任意時(shí)刻,人和小船的速度都滿(mǎn)足上述關(guān)系,故他們?cè)谶@一過(guò)程中平均速率也滿(mǎn)足這一關(guān)系,即m′2=m1,等式兩邊同乘運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t,得m′2t=m1t,即m′x2=mx1 又因x1+x2=l,因此有 x1=。 答案: 題后反思:用平均速度來(lái)代替全程的速度,進(jìn)而用對(duì)地位移來(lái)代替平均速度,列出關(guān)于位移的動(dòng)量守恒方程。這種方法也能用于探究碰撞中的不變量的

9、實(shí)驗(yàn)上。 觸類(lèi)旁通:人對(duì)地位移是多少? 類(lèi)型三 “火箭”問(wèn)題 【例題3】 火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m=200 g的氣體,噴出氣體相對(duì)于地面的速度為v0=1 000 m/s。設(shè)火箭的初始質(zhì)量m′=300 kg,發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次,在不考慮地球引力及空氣阻力的情況下,火箭發(fā)動(dòng)機(jī)1 s末的速度是多大? 點(diǎn)撥:可以把20次噴氣等效為一次噴氣處理,用動(dòng)量守恒定律求解。 解析:選火箭和1 s內(nèi)噴出的氣體為研究對(duì)象,設(shè)火箭1 s末的速度為v,1 s內(nèi)共噴出的氣體的質(zhì)量為20m,選火箭前進(jìn)的方向?yàn)檎较?,由?dòng)量守恒定律,得 (m′-20m)v-20mv0=0,解得:v== m/s=13.5 m/

10、s 故火箭1 s末的速度為13.5 m/s。 答案:13.5 m/s 題后反思:火箭連續(xù)噴氣過(guò)程是變質(zhì)量問(wèn)題,解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí),可以把火箭和噴出的所有氣體作為研究對(duì)象,把變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量問(wèn)題,用動(dòng)量守恒定律求解。 觸類(lèi)旁通:在例題3中,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間,火箭的速度變?yōu)?×103 m/s? 觸類(lèi)旁通 【例題1】答案: 【例題2】答案: 【例題3】答案:66.7 s 1.一人靜止于完全光滑的水平冰面上,現(xiàn)欲離開(kāi)冰面,下列方法可行的是(  )。 A.向后踢腿 B.手臂向前甩 C.在冰面上滾動(dòng) D.脫下外衣水平拋出 2.運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開(kāi)

11、始工作后,火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是(  )。 A.燃料燃燒推動(dòng)空氣,空氣反作用力推動(dòng)火箭 B.火箭發(fā)動(dòng)機(jī)將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出,氣體的反作用力推動(dòng)火箭 C.火箭吸入空氣,然后向后推出,空氣對(duì)火箭的反作用力推動(dòng)火箭 D.火箭燃料燃燒發(fā)熱,加熱周?chē)諝猓諝馀蛎浲苿?dòng)火箭 3.如圖所示,相同的平板車(chē)A、B、C成一直線(xiàn)靜止在水平光滑的地面上,C車(chē)上站立的小孩跳到B車(chē)上,接著又立刻從B車(chē)上跳到A車(chē)上。小孩跳離C車(chē)和B車(chē)的水平速度相同,他跳到A車(chē)上后和A車(chē)相對(duì)靜止,此時(shí)三車(chē)的速度分別為vA、vB、vC,則下列說(shuō)法正確的是(  )。 A.vA=vC B.vB=vC C.

12、vC>vA>vB D.B車(chē)必向右運(yùn)動(dòng) 4.一小型火箭在高空繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若其沿運(yùn)動(dòng)方向的相反方向射出一物體P,不計(jì)空氣阻力,則(  )。 A.火箭一定離開(kāi)原來(lái)軌道運(yùn)動(dòng) B.P一定離開(kāi)原來(lái)軌道運(yùn)動(dòng) C.火箭運(yùn)動(dòng)半徑可能不變 D.P運(yùn)動(dòng)半徑一定減小 5.質(zhì)量為m、半徑為R的小球,放在半徑為2R、質(zhì)量為2m的大空心球內(nèi),大球開(kāi)始靜止在光滑水平面上。當(dāng)小球從如圖所示的位置無(wú)初速度沿內(nèi)壁滾到最低點(diǎn)時(shí),大球移動(dòng)的距離為(  )。 A. B. C. D. 1.D 利用反沖運(yùn)動(dòng),D選項(xiàng)正確。 2.B 火箭工作的原理是利用反沖運(yùn)動(dòng),是火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)鈴奈矅姽苎杆賴(lài)姵鰰r(shí),使火箭獲得反沖速度,故答案為B選項(xiàng)。 3.C 人與C,mv0-mCvC=0,vC=;人與B,由動(dòng)量守恒知,vB=0;人與A,有mv0=(m+mA)vA,vA=,所以有vC>vA>vB,C項(xiàng)正確。 4.A 火箭射出物體P后,由反沖原理知火箭速度變大,所需向心力變大,從而做離心運(yùn)動(dòng)離開(kāi)原來(lái)軌道,半徑增大。P的速率可能減小,可能不變,也可能增大,運(yùn)動(dòng)也存在多種可能性,所以選項(xiàng)A對(duì),B、C、D錯(cuò)。 5.B 由水平方向平均動(dòng)量守恒有:mx小球=2mx大球,又x小球+x大球=R,所以x大球=。 5

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