(浙江專版)2018年高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 第5節(jié) 外力作用下的振動(dòng)學(xué)案 新人教版選修3-4

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1、 第5節(jié)外力作用下的振動(dòng) 阻尼振動(dòng) [探新知·基礎(chǔ)練] 1.固有振動(dòng)和固有頻率 (1)固有振動(dòng):不受外力作用的振動(dòng)。 (2)固有頻率:固有振動(dòng)的頻率。 2.阻尼振動(dòng) (1)阻尼:當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力作用時(shí),振動(dòng)受到了阻尼。 (2)阻尼振動(dòng):振幅逐漸減小的振動(dòng),如圖所示。 [辨是非](對(duì)的劃“√”,錯(cuò)的劃“×”) 1.阻尼振動(dòng)的振幅是逐漸減小的。(√) 2.做阻尼振動(dòng)的物體機(jī)械能可能不變。(×) 3.做阻尼振動(dòng)的物體頻率是不變的。(√) [釋疑難·對(duì)點(diǎn)練] 1.阻尼振動(dòng)的特點(diǎn) 阻尼振動(dòng)中振幅逐漸減小,其機(jī)械能逐漸減小,但振動(dòng)的頻率不會(huì)變化,

2、此頻率稱為固有頻率,由振動(dòng)系統(tǒng)決定。 2.阻尼振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的比較 阻尼振動(dòng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 產(chǎn)生原因 受到阻力作用 不受阻力作用 振幅 如果沒有能量補(bǔ)充,物體的振幅會(huì)越來越小 振幅不變 振動(dòng)能量 有損失 保持不變 振動(dòng)圖象 實(shí)例 汽車上的減振器的振動(dòng) 彈簧振子在光滑面上的振動(dòng) [試身手] 1.(多選)一單擺做阻尼振動(dòng),則在振動(dòng)過程中(  ) A.振幅越來越小,周期也越來越小 B.振幅越來越小,周期不變 C.在振動(dòng)過程中,通過某一位置時(shí),機(jī)械能始終不變 D.振動(dòng)過程中,機(jī)械能不守恒,周期不變 解析:選BD 因單擺做阻尼振動(dòng),根據(jù)阻尼振動(dòng)的定

3、義可知,其振幅越來越小。而單擺振動(dòng)過程中的周期是其固有周期,是由本身?xiàng)l件決定的,是不變的,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;又因單擺做阻尼振動(dòng)的過程中,振幅逐漸減小,振動(dòng)的能量也在減小,即機(jī)械能在減少,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。 受迫振動(dòng) [探新知·基礎(chǔ)練] 1.自由振動(dòng) 在沒有任何阻力的情況下,給振動(dòng)系統(tǒng)一定能量,使它開始振動(dòng),這樣的振動(dòng)叫自由振動(dòng)。自由振動(dòng)的周期是系統(tǒng)的固有周期。如果把彈簧振子拉離平衡位置后松手,彈簧振子的振動(dòng)就是自由振動(dòng)。 2.驅(qū)動(dòng)力 如果存在阻尼作用,振動(dòng)系統(tǒng)最終會(huì)停止振動(dòng)。為了使系統(tǒng)持續(xù)振動(dòng)下去,對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)施加周期性的外力,外力對(duì)系統(tǒng)做功,補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗,這種周

4、期性的外力叫做驅(qū)動(dòng)力。 3.受迫振動(dòng) (1)定義:系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng),叫做受迫振動(dòng)。 (2)受迫振動(dòng)的頻率(周期):做受迫振動(dòng)的物體,其振動(dòng)頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。 [辨是非](對(duì)的劃“√”,錯(cuò)的劃“×”) 1.做受迫振動(dòng)的物體的振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率。(√) 2.物體做受迫振動(dòng)時(shí),其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)。(√) 3.做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。(×) [釋疑難·對(duì)點(diǎn)練] 受迫振動(dòng)的特點(diǎn) (1)做受迫振動(dòng)的物體,其振動(dòng)頻率由驅(qū)動(dòng)力頻率決定,即其振動(dòng)頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,驅(qū)動(dòng)力頻率改變,物體做受迫振動(dòng)的頻率就改變,與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。

5、(2)物體的固有頻率對(duì)其所做的受迫振動(dòng)也有影響,表現(xiàn)在其振幅的大小上,驅(qū)動(dòng)力頻率越接近物體的固有頻率,其振幅越大。 [試身手] 2.下列振動(dòng)中屬于受迫振動(dòng)的是(  ) A.用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后,鐘的振動(dòng) B.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后,振針的振動(dòng) C.小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上,小孩隨著吊床一起擺動(dòng) D.彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動(dòng) 解析:選B 受迫振動(dòng)是振動(dòng)物體在系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力作用下的運(yùn)動(dòng),故只有B對(duì)。 共振的條件 [探新知·基礎(chǔ)練] 1.共振的條件 驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。 2.特征 在受迫振動(dòng)中,共振時(shí)受迫振動(dòng)的振幅最大。 3.共振曲線(如圖所示)

6、 [辨是非](對(duì)的劃“√”,錯(cuò)的劃“×”) 1.發(fā)生共振時(shí),驅(qū)動(dòng)力可能對(duì)系統(tǒng)做正功,也可能對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功。(×) 2.發(fā)生共振時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大。(√) 3.驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)發(fā)生共振。(√) [釋疑難·對(duì)點(diǎn)練] 1.對(duì)共振條件的理解 (1)從受力角度看:當(dāng)振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí),驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用,使它的振幅增大,驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近,使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多,當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí),它的每一次作用都使物體的振幅增加,從而振幅達(dá)到最大。 (2)從功能關(guān)系看:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近物體的固有頻率時(shí),驅(qū)

7、動(dòng)力與物體運(yùn)動(dòng)一致的次數(shù)越多,驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功越多,振幅就越大。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固 有頻率時(shí),驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功,使振動(dòng)能量不斷增加,振幅不斷增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量,振幅才不再增加。 2.自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 受周期性驅(qū)動(dòng)力作用 受周期性驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期或固有頻率 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū) T驅(qū)=T固或f驅(qū)=f固 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大 常見

8、例子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲音的共鳴等 [試身手] 3.如圖所示,在曲軸上懸掛一彈簧振子,轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,讓振子自由上下振動(dòng),測(cè)得其頻率為2 Hz;然后以60 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定時(shí),它的振動(dòng)周期為(  ) A.0.25 s    B.0.5 s    C.1 s    D.2 s 解析:選C 彈簧振子受搖把的作用而振動(dòng),做受迫振動(dòng),所以其振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期。故正確答案為C。 阻尼振動(dòng)的能量 [典例1] (多選)如圖所示是一個(gè)彈簧振子做阻尼振動(dòng)的

9、振動(dòng)圖象,曲線上A、B兩點(diǎn)的連線與橫軸平行,下列說法正確的是(  ) A.振子在A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能 B.振子在A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能 C.振子在A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能 D.振子在A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能 [思路點(diǎn)撥] 通過振幅的變化反映彈簧振子能量的變化,根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒分析整個(gè)過程中能量變化的趨勢(shì),根據(jù)動(dòng)能定理分析某一段運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能與勢(shì)能的變化。 [解析]選BD 由于彈簧振子做阻尼振動(dòng),所以A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能,選項(xiàng)C錯(cuò),D對(duì);由于彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量(即位移)有關(guān),所以選項(xiàng)B對(duì);振子在A時(shí)刻的動(dòng)能大于B時(shí)刻的動(dòng)能,選項(xiàng)

10、A錯(cuò)。 受迫振動(dòng)的理解 [典例2] 如圖所示,在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子,如果轉(zhuǎn)動(dòng)把手,曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。問: (1)開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)把手,而用手往下拉振子,然后放手讓振子上下振動(dòng),測(cè)得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動(dòng),振子做什么振動(dòng)?其固有周期和固有頻率各是多少?若考慮摩擦和空氣阻力,振子做什么振動(dòng)? (2)在振子正常振動(dòng)過程中,以轉(zhuǎn)速4 r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手,振子的振動(dòng)穩(wěn)定后,振子做什么振動(dòng)?其周期是多少? [解析] (1)用手往下拉振子使振子獲得一定能量,放手后,振子因所受回復(fù)力與位移成正比,方向與位移方向相反(F=-kx),所以做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其周期和頻率是由它本身

11、的結(jié)構(gòu)性質(zhì)決定的,稱固有周期(T固)和固有頻率(f固),根據(jù)題意T固== s=0.5 s,f固== Hz=2 Hz。由于摩擦和空氣阻力的存在,振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量,振幅越來越小,故振動(dòng)為阻尼振動(dòng)。 (2)由于把手轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為4 r/s,它給彈簧振子的驅(qū)動(dòng)力頻率為f驅(qū)=4 Hz,周期T驅(qū)=0.25 s,故振子做受迫振動(dòng)。振動(dòng)達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后,其頻率(或周期)等于驅(qū)動(dòng)力的頻率(或周期),而跟固有頻率(或周期)無關(guān)。即f=f驅(qū)=4 Hz,T=T驅(qū)=0.25 s。 因?yàn)檎褡幼鍪芷日駝?dòng)得到驅(qū)動(dòng)力對(duì)它做功的能量,補(bǔ)償了振子克服阻力做功所消耗的能量,所以振子的振動(dòng)屬于受迫振動(dòng)。 [答案] (1

12、)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 0.5 s 2 Hz 阻尼振動(dòng) (2)受迫振動(dòng) 0.25 s    (1)受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率。 (2)處理實(shí)際問題時(shí),注意區(qū)分固有頻率、受迫振動(dòng)頻率和驅(qū)動(dòng)力的頻率。 共振現(xiàn)象 [典例3] (多選)把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來,篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪,它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力,這就形成了一個(gè)共振篩,篩子在做自由振動(dòng)時(shí),每次全振動(dòng)用時(shí) 2 s,在某電壓下電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36 r/min。已知如果增大電壓可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高;增加篩子質(zhì)量,可以增大篩子的固有周期,那么,要使篩子的振幅增大,下列做法正確的是(  ) A.提高輸入電壓     B.降低輸入電壓

13、 C.增加篩子質(zhì)量 D.減小篩子質(zhì)量 [解析]選BD 篩子的固有周期為T0=2 s,而偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T偏= s= s,那么要想使篩子振幅最大,可增大偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期,或減小篩子的固有周期,由題意可知,應(yīng)降低輸入電壓或減小篩子的質(zhì)量,故B、D正確。 (1)在分析解答有關(guān)共振問題時(shí),要抓住產(chǎn)生共振的條件:驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振,此時(shí)振動(dòng)的振幅最大。 (2)在解決有關(guān)共振的實(shí)際問題時(shí),要抽象出受迫振動(dòng)這一物理模型,弄清驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率,然后利用共振的條件進(jìn)行求解。 [課堂對(duì)點(diǎn)鞏固] 1.單擺在空氣中做阻尼振動(dòng),下列說法中正確的是(  ) A.位移逐漸減小

14、B.速度逐漸減小 C.動(dòng)能逐漸減少 D.振動(dòng)的能量逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 解析:選D 單擺在空氣中做阻尼振動(dòng)時(shí),由于克服阻力做功,所以振動(dòng)能量會(huì)逐漸減少,轉(zhuǎn)化為其他形式的能,選項(xiàng)D對(duì);但是其位移、速度以及動(dòng)能會(huì)交替變化,所以選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)。 2.如圖所示,曲軸上懸掛一彈簧振子,轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)。如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,振子開始振動(dòng),當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定時(shí),其振動(dòng)周期為0.25 s,則搖把的轉(zhuǎn)速為(  ) A.220 r/min         B.240 r/min C.260 r/min D.280 r/min 解析:選B 振子穩(wěn)定時(shí)的振動(dòng)周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期T

15、==0.25 s,則n=240 r/min,所以選B。 3.(多選)一單擺在空氣中振動(dòng),振幅逐漸減小。下列說法正確的是(  ) A.機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B.后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能 C.后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能 D.后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能 解析:選AD 單擺在振動(dòng)過程中,因不斷克服空氣阻力做功,使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能,選項(xiàng)A和D對(duì);雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小,但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化,所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能),故選項(xiàng)B、C不對(duì)。 4.如圖所示為一個(gè)彈簧振子做受

16、迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率之間的關(guān)系圖線,由圖可知(  ) A.振子振動(dòng)頻率為f1時(shí),它處于共振狀態(tài) B.驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí),振子振動(dòng)頻率為f3 C.若撤去驅(qū)動(dòng)力讓振子做自由振動(dòng),頻率是f3 D.振子做自由振動(dòng)的頻率可以為f1、f2、f3 解析:選B 由題圖的共振圖線可知A錯(cuò)誤;振子固有頻率為f2,D錯(cuò)誤;受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,故B正確,C錯(cuò)誤。 [課堂小結(jié)] [課時(shí)跟蹤檢測(cè)五] 一、單項(xiàng)選擇題 1.在敲響古剎里的大鐘時(shí),有的同學(xué)發(fā)現(xiàn),停止對(duì)大鐘的撞擊后,大鐘仍“余音未絕”,分析其原因是(  ) A.大鐘的回聲 B.大鐘在繼續(xù)振動(dòng) C.人的聽覺發(fā)生

17、“暫留”的緣故 D.大鐘雖停止振動(dòng),但空氣仍在振動(dòng) 解析:選B 停止對(duì)大鐘的撞擊后,大鐘的振動(dòng)不會(huì)立即消失,因?yàn)檎駝?dòng)能量不會(huì)憑空消失,再振動(dòng)一段時(shí)間后,由于阻尼的作用振動(dòng)才逐漸消失,B選項(xiàng)正確。 2.下列說法錯(cuò)誤的是(  ) A.實(shí)際的自由振動(dòng)必然是阻尼振動(dòng) B.在外力作用下的振動(dòng)是受迫振動(dòng) C.阻尼振動(dòng)的振幅越來越小 D.受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率與自身物理?xiàng)l件無關(guān) 解析:選B 實(shí)際的自由振動(dòng),必須不斷克服外界阻力做功而消耗能量,振幅會(huì)逐漸減小,必然是阻尼振動(dòng),故A、C正確;只有在周期性外力(驅(qū)動(dòng)力)的作用下物體所做的振動(dòng)才是受迫振動(dòng),B錯(cuò)誤;受迫振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定

18、,與自身物理?xiàng)l件無關(guān),D正確。 3.如圖所示,一根水平張緊的繩子上系著五個(gè)單擺,擺長(zhǎng)從左至右依次為、l、、l、2l,若讓D擺先擺動(dòng)起來,周期為T,穩(wěn)定時(shí)A、B、C、E各擺的情況是(  ) A.B擺振動(dòng)的振幅最大 B.E擺振動(dòng)的振幅最大 C.C擺振動(dòng)周期小于T D.A擺振動(dòng)周期大于T 解析:選A 此振動(dòng)為受迫振動(dòng),由D擺提供驅(qū)動(dòng)力,提供A、B、C、E擺振動(dòng)的能量,A、B、C、E擺做受迫振動(dòng),其振動(dòng)的頻率和周期等于D擺的振動(dòng)頻率和周期,故C、D錯(cuò)誤;因?yàn)锽擺的擺長(zhǎng)與D擺相等,B擺的固有周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期,滿足發(fā)生共振的條件,B擺發(fā)生共振,振幅最大,故A正確,B錯(cuò)誤。 4.一洗衣機(jī)在

19、正常工作時(shí)非常平穩(wěn),當(dāng)切斷電源后,發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來越劇烈,然后振動(dòng)再逐漸減弱,對(duì)這一現(xiàn)象,下列說法正確的是(  ) ①正常工作時(shí),洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大 ②正常工作時(shí),洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小 ③正常工作時(shí),洗衣機(jī)波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率 ④當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí),波輪的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率 A.② B.③ C.①④ D.②④ 解析:選C 洗衣機(jī)切斷電源后,波輪的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來,在某一小段時(shí)間內(nèi)洗衣機(jī)發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng),說明此時(shí)波輪的頻率與洗衣機(jī)的固有頻率相同,發(fā)生了共振。此后波輪轉(zhuǎn)速減慢,則f驅(qū)<f固,所以共

20、振現(xiàn)象消失,洗衣機(jī)的振動(dòng)隨之減弱,所以答案是C。 5.如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量分別為m0和m的小球,懸掛在同一根水平細(xì)線上,當(dāng)m0在垂直于水平細(xì)線的平面內(nèi)擺動(dòng)時(shí),下列說法不正確的是(  ) A.兩擺的振動(dòng)周期是相同的 B.當(dāng)兩擺的擺長(zhǎng)相等時(shí),m擺的振幅最大 C.懸掛m0的豎直細(xì)線長(zhǎng)度變化時(shí),m的振幅不變 D.m擺的振幅可能超過m0擺的振幅 解析:選C m0擺動(dòng)時(shí),m擺做受迫振動(dòng),穩(wěn)定后,m擺的振動(dòng)周期應(yīng)等于驅(qū)動(dòng)力的周期,即等于m0擺的周期,故選項(xiàng)A正確;當(dāng)m擺長(zhǎng)與m0擺長(zhǎng)相等時(shí),兩者的固有周期相等,而m0擺的固有周期就是使m做受迫振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力的周期,m擺與m0擺發(fā)生共振,m擺振幅最大,選

21、項(xiàng)B正確;m0擺長(zhǎng)發(fā)生變化,使m做受迫振動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力周期發(fā)生變化,由于m的固有周期不變,則m的振幅發(fā)生變化,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;單擺振動(dòng)的能量不僅與振幅有關(guān),還跟振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量有關(guān),如果m0的質(zhì)量比m大得多,從m0向m傳遞的能量有可能使m的振幅大于m0的振幅,選項(xiàng)D正確。 6.如圖所示裝置中,已知彈簧振子的固有頻率f固=2 Hz,電動(dòng)機(jī)皮帶輪的直徑d1是曲軸皮帶輪d2的。為使彈簧振子的振幅最大,則電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為(  ) A.60 r/min B.120 r/min C.30 r/min D.240 r/min 解析:選D 為使彈簧振子振幅最大,則曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為f=2 Hz,即轉(zhuǎn)速為2

22、r/s。由于==,ω1r1=ω2r2,故=,所以電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為4 r/s,即240 r/min,D正確。 二、多項(xiàng)選擇題 7.某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0,在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng),驅(qū)動(dòng)力的頻率為f。若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變,下列說法正確的是(  ) A.當(dāng)f<f0時(shí),該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小 B.當(dāng)f>f0時(shí),該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 C.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后,振動(dòng)的頻率等于f0 D.該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后,振動(dòng)的頻率等于f 解析:選BD 由共振條件及共振曲線可知:驅(qū)動(dòng)力頻率f驅(qū)越接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f0,振動(dòng)系統(tǒng)振幅越大,故可知:當(dāng)f<f0時(shí),振幅隨f的增大

23、而增大,A錯(cuò)誤;當(dāng)f>f0時(shí),振幅隨f的減小而增大,B正確;系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定時(shí),振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率f,與固有頻率f0無關(guān),D正確,C錯(cuò)誤。 8.鋪設(shè)鐵軌時(shí),每?jī)筛撥壗涌p處都必須留有一定的間隙,勻速運(yùn)行的列車經(jīng)過軌端接縫處時(shí),車輪就會(huì)受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等,所以這個(gè)沖擊力是周期性的,列車受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng)。每根鋼軌長(zhǎng)為12.6 m,列車固有振動(dòng)周期為0.315 s。下列說法正確的是(  ) A.列車的危險(xiǎn)速率為40 m/s B.列車過橋需要減速,是為了防止橋梁發(fā)生共振現(xiàn)象 C.列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的 D.增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車高速運(yùn)行

24、解析:選ABD 對(duì)于受迫振動(dòng),當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率相等時(shí)將發(fā)生共振現(xiàn)象,所以列車的危險(xiǎn)速率v==40 m/s,A正確;為了防止共振現(xiàn)象發(fā)生,列車過橋時(shí)需要減速,B正確;為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象,其運(yùn)行的振動(dòng)頻率與其固有頻率不能相等,C錯(cuò)誤,由v=知,L增大時(shí),T不變,v變大,D正確。 9.下列關(guān)于共振和防止共振的說法,正確的是(  ) A.共振現(xiàn)象總是有害的,所以要避免共振現(xiàn)象發(fā)生 B.隊(duì)伍過橋要慢行是為了不產(chǎn)生周期性的驅(qū)動(dòng)力,從而避免產(chǎn)生共振 C.火車過橋慢行是為了使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)小于橋的固有頻率,從而避免產(chǎn)生共振 D.利用共振時(shí),應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率;

25、防止共振危害時(shí),應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率 解析:選CD 共振現(xiàn)象不一定總是有害的,有的時(shí)候我們要利用共振現(xiàn)象,如共振篩,共振轉(zhuǎn)速計(jì)等,故A錯(cuò)誤;隊(duì)伍過橋慢行也會(huì)產(chǎn)生周期性的驅(qū)動(dòng)力,即會(huì)產(chǎn)生共振,故B錯(cuò)誤;火車過橋要慢行,目的是使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)小于橋梁的固有頻率,以免發(fā)生共振損壞橋,C正確;受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,所以利用共振時(shí),應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率,防止共振危害時(shí),應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率,故D正確。 10.某簡(jiǎn)諧振子,自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖象如圖甲中的曲線Ⅰ所示,而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí),穩(wěn)定后的振動(dòng)圖象如圖甲中的曲線Ⅱ所示,

26、那么,此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的(  ) A.a(chǎn)點(diǎn)         B.b點(diǎn) C.c點(diǎn) D.一定不是c點(diǎn) 解析:選AD 振子的固有周期與驅(qū)動(dòng)力周期的關(guān)系是T驅(qū)<T固,所以受迫振動(dòng)的狀態(tài)一定不是題圖乙中的b點(diǎn)和c點(diǎn),可能是a點(diǎn),故選A、D。 三、非選擇題 11.如圖所示為用頻閃照相的方法拍到的一個(gè)水平放置的彈簧振子振動(dòng)情況。甲圖是振子靜止在平衡位置的照片,乙圖是振子被拉伸到左側(cè)距平衡位置20 mm 處,放手后向右運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的頻閃照片。已知頻閃的頻率為10 Hz。求: (1)相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔t0、彈簧振子振動(dòng)的周期T0; (2)若振子的質(zhì)量為20 g,彈簧的勁度系數(shù)為50 N/m,則振子的最大加速度是多少? 解析:(1)T==0.1 s,即相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為t0=0.1 s 振子從最大位移處運(yùn)動(dòng)到平衡位置經(jīng)歷時(shí)間為0.3 s,故振子振動(dòng)周期T0=1.2 s (2)am===50 m/s2 答案:(1)0.1 s 1.2 s (2)50 m/s2 11

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