河北大學版2020年中考數(shù)學預(yù)測卷2I卷

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河北大學版2020年中考數(shù)學預(yù)測卷2I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1. （3分）若m﹣n=﹣1，則（m﹣n）2﹣2m+2n的值為（ ） A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . 3 2. （3分）4月上旬，寧波市統(tǒng)計局組織開展了2019年一季度交通出行公眾滿意度調(diào)查，采集樣本1889個，其中“1889”用科學記數(shù)法表示為（ ） A . 0.1889104 B . 0.1889103 C . 1.889104 D . 1.889103 3. （3分）已知ABCD是一個以AD為直徑的圓內(nèi)接四邊形，分別延長AB和DC，它們相交于P，若∠APD=60，AB=5，PC=4，則⊙O的面積為（ ） A . 25π B . 16π C . 15π D . 13π 4. （3分）- 的相反數(shù)是（ ） A . B . - C . 5 D . -5 5. （3分）把 元的電器連續(xù)兩次降價后的價格為 元，若平均每次降價的百分率是 ，則 與 的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A . y=320(x-1) B . y=320(1-x) C . y=160(1-x2) D . y=160(1-x) 2 6. （3分）下列運算正確的是（ ） A . a－（b＋c）=a－b＋c B . C . D . 2m2n－3nm2=－m2n 7. （3分）若實數(shù)3是不等式2x﹣a﹣2＜0的一個解，則a可取的最小正整數(shù)為（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 8. （3分）如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，當PA=CQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（ ） A . B . C . D . 不能確定 9. （3分）若關(guān)于x的方程 沒有實數(shù)解，則拋物線 與x軸的交有（ ） A . 2個 B . 1個 C . 0個 D . 不能確定 10. （3分）如圖，馬航370失聯(lián)后，“海巡31”船勻速在印度洋搜救，當它行駛到A處時，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30方向有一燈塔B，海巡船繼續(xù)向北航行4小時后到達C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60方向．若海巡船繼續(xù)向北航行，那么要再過多少時間海巡船離燈塔B最近？（ ） A . 1小時 B . 2小時 C . 小時 D . 2小時 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11. （4分）樣本5，4，3，2，1的方差是________；標準差是________；中位數(shù)是________。 12. （4分）設(shè)O為△ABC的內(nèi)心，若∠A=48，則∠BOC=________. 13. （4分）一個不透明的袋子中裝有2個白球、2個黑球（除顏色外沒有區(qū)別），從中任意摸出2個球，“兩球同色”與“兩球異色”的可能性分別記為a、b，則a、b的大小關(guān)系是________． 14. （4分）若 ， ，且 ，那么 ________． 15. （4分）如圖，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠B=∠AED，若DE=3，AE=4，BC=9，則AB的長為________． 16. （4分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，點B、B′的坐標分別為（3，1）、（6，2）若點A的坐標為（ ，3），則點A′的坐標為________． 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17. （6分）某中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生對電視節(jié)目的喜愛情況，隨機調(diào)查了部分學生最喜愛哪一類節(jié)目(被調(diào)查的學生只選一類并且沒有不選擇的)，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖(不完整)．請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題： （1）本次調(diào)查的學生人數(shù)為________，如樂節(jié) 在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)是________度。 （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整; （3）若該中學有2000名學生，請估計該校喜愛動畫節(jié)目的人數(shù) 18. （10分）如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=4，sin∠AOD= ，且點B的坐標為(n,-2)． （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點坐標． 19. （10分）如圖1，一張三角形紙片ABC，∠ACB＝90，AC＝8，BC＝6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個三角形（如圖2），將紙片△AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點A、D1、D2、B始終在同一直線上），當點D1與點B重合時，停止平移．在平移過程中，C1D1與BC2交于點E，AC1與C2D2、BC2分別交于點F、P． （1）當△AC1D1平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想； （2）設(shè)平移距離D2D1為x，△AC1D1與△BC2D2重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)y的最值． 20. （10.0分）A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援C村10臺，D村8臺，已知從A市調(diào)運一臺機器到C村和D村的運費分別是400元和800元，從B市調(diào)運一臺機器到C村和D村的運費分別是300元和500元． （1）設(shè)B市運往C村機器x臺，求總運費W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （2）若要求總運費不超過9200元，共有幾種調(diào)運方案？ （3）寫出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？ 21. （10分）如圖 如圖1，△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB＝AC＝EF＝2，∠BAC＝∠DEF＝90，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，DE，DF或它們的延長線分別交BC（或它的延長線）于G，H點，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90）． （1）問題發(fā)現(xiàn)：當0＜α＜45時，如圖2，可得∠H＝45﹣∠CAH＝∠GAC．這時與△AGC相似的三角形有________及________； （2）類比探究：當45＜α＜90時，如圖3，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請選取一種情況說明理由； （3）問題解決：當△AGH是等腰三角形時，直接寫出CG的長． 22. （10.0分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H． （1）求該拋物線的解析式； （2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度； （3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由． 23. （10分）定義：對角線互相垂直的圓內(nèi)接四邊形叫做圓的奇妙四邊形. （1）如圖①，已知四邊形 是⊙ 的奇妙四邊形，若 ， 則 ________； （2）如圖②，已知四邊形 內(nèi)接于⊙ ，對角線交于點 ，若 ， ①求證：四邊形 是⊙ 的奇妙四邊形； ②作 于 ，請猜想 與 之間的數(shù)量關(guān)系，并推理說明. 第 18 頁 共 18 頁 參考答案 一、 選擇題（每題3分，共30分） (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題（每題4分，共240分） (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題（7小題，共66分） (共7題；共66分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、