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1、2022年高一上學期期中數(shù)學試題 含答案(II)
考試時間：120分鐘 滿分：150分
第Ⅰ卷 （選擇題 60分）
一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.已知集合，，則
1
A． B． C． D．
2.如圖所示，曲線分別為指數(shù)函數(shù)
的圖象， 則與1的大小關系為
A． B．
C． D．
o
3.函數(shù)的定義域為
2、A. B. C. D.
4.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，則的值為
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
5.已知，則的大小關系是
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
6.已知函數(shù)、分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則的解析式為
A. B. C. D.
7.已知函數(shù)若，則實數(shù)
A. B. C. 2 D. 9
8.關于的方程的兩個實根中有一個大于
3、1，另一個小于1，則實數(shù)的取值范圍為
A． B． C．或 D．
9.函數(shù)的定義域為，則實數(shù)k的取值范圍是
A． B． C． D．
10.函數(shù)的單調遞增區(qū)間為
A． B． C． D．
11.若函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，則的解集為
A． B． C． D．
12.已知函數(shù)，設關于的不等式的解集為，若，則實數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 （非選擇題 90分）
4、二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13.計算：_______________．
14.函數(shù)的值域為_______________．
15.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，，那么當時，_____________．
16.對實數(shù)和，定義新運算設函數(shù)，．若關于的方程恰有兩個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是______________．
三．解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（本小題滿分10分）
求值：.
18.（本小題滿分12分）
若集合求（1）；（2）.
19．（本
5、小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）判斷的奇偶性；
（2）求函數(shù)的值域．
20．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)滿足：對任意的實數(shù)，都有，且時，．
（1）證明：函數(shù)在R上單調遞增；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍．
21.（本小題滿分12分）
已知函數(shù),.
（1）當時，且，求函數(shù)的值域；
（2）若關于的方程在上有兩個不同實根，求實數(shù)的取值范圍.
22. （本小題滿分12分）
已知函數(shù)，，其中.
（1）寫出的單調區(qū)間（不需要證明）；
（2）如果對任意實數(shù)
6、，總存在實數(shù)，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.
xx高一期中考試數(shù)學參考答案
一、選擇題：BBABC DCADB CB
二、填空題：13．；14．；15．；16．或或．
三、解答題：
17．原式===1． …………10分
18．，或．……4分
（1）； …………7分
（2），∴．…………12分
（2）令，則，
∴ …………8分
∵，∴，∴，即．
∴函數(shù)的值域為．
7、 …………12分
20．（1）證明：任取，且，則，有．
∴，即．
∴函數(shù)在R上單調遞增． …………6分
（2）由（1）知，，即，解得．
∴實數(shù)的取值范圍． …………12分
21．（1）當時，令，則，
當時，；當時，．
∴函數(shù)的值域為． …………6分
（2）令，由知，且函數(shù)在單調遞增．
∴原題轉化為方程在上有兩個不等實根．
設，則，即，解得
∴實數(shù)的取值范圍是．
8、 …………12分
22．（1）
①當時，的遞增區(qū)間是，無減區(qū)間； …………1分
②當時，的遞增區(qū)間是,；的遞減區(qū)間是；………3分
③當時，的遞增區(qū)間是,，的遞減區(qū)間是．………5分
（2）由題意，在上的最大值小于等于在上的最大值．
當時，單調遞增，∴． …………6分
當時，．
①當，即時，．
由，得．∴； …………8分
②當，即時，．
由，得．∴；
…10分
③當，即時，．
由，得．∴．
綜上，實數(shù)的取值范圍是． …………12分
2022年高一上學期期中數(shù)學試題 含答案(II)
