七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(V)
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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(V) 一.選擇題:(每小題3分,共30分) 1.比﹣4小2的數(shù)是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.﹣6 D.0 2.下列各式中正確的是( ) A.|﹣3|=﹣|3| B.|﹣1|=﹣(﹣1) C.|﹣2|<|﹣1| D.﹣|+2|=+|﹣2| 3.用代數(shù)式表示:“x的5倍與y的和的一半”可以表示為( ) A. B. C. D.5x+y 4.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)2350為( ) A.235×104 B.2.35×103 C.0.235×103 D.2.35×104 5.亞奧理事會于2015年9月1
2、6日在土庫曼斯坦阿什哈巴德舉行第34屆代表大會,并在會上投票選出2022年第19屆亞運(yùn)會舉辦城市為杭州.5個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間(單位:時)在數(shù)軸上表示如圖所示,那么北京時間2015年9月16日20時應(yīng)是( ) A.倫敦時間2015年9月16日11時 B.巴黎時間2015年9月16日13時 C.智利時間2015年9月16日5時 D.曼谷時間2015年9月16日18時 6.在,3.14,π,,1.,中無理數(shù)的個數(shù)是( ) A.5個 B.4個 C.3個 D.2個 7.設(shè)a是最小的自然數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),則a﹣b+c=( )
3、 A.﹣1 B.0 C.1 D.2 8.已知a=12.3是由四舍五入得到的近似數(shù),則a的可能取值范圍是( ) A.12.25≤a≤12.35 B.12.25≤a<12.35 C.12.25<a≤12.35 D.12.25<a<12.35 9.下列說法中,正確的是( ) ①﹣ ②|a|一定是正數(shù) ③無理數(shù)一定是無限小數(shù) ④16.8萬精確到十分位 ⑤(﹣8)2的算術(shù)平方根是 8. A.①②③ B.④⑤ C.②④ D.③⑤ 10.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示,那么代數(shù)式﹣+﹣的值是( ) A.﹣1 B.
4、0 C.1 D.2 二.填空題:(每空2分,共30分) 11.水位升高3米時水位變化記作+3米,水位下降5米時水位變化記作__________米. 12.的相反數(shù)是__________,絕對值是2的數(shù)是__________,﹣的倒數(shù)是__________. 13.計(jì)算:=__________,=__________,=__________. 14.在數(shù)軸上與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離為3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是__________. 15.單項(xiàng)式的系數(shù)是__________,次數(shù)是__________,多項(xiàng)式3x2﹣7x﹣5的次數(shù)是__________.
5、16.已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x﹣4|+=0,則代數(shù)式x﹣y=__________. 17.若x2=9,則x=__________,,則x=__________. 18.假設(shè)一家旅館一共有30個房間,分別編以1~30三十個號碼,現(xiàn)在要在每個房間的鑰匙上刻上數(shù)字,要求所刻的數(shù)字必須使服務(wù)員很容易辨認(rèn)是哪一個房間的鑰匙,而使局外人不容易猜到.現(xiàn)在有一種編碼的方法是:在每把鑰匙上刻上兩個數(shù)字,左邊的一個數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以5所得的余數(shù),而右邊的一個數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以7所得的余數(shù).那么刻的數(shù)是36的鑰匙所對應(yīng)的原來房間應(yīng)該是__________號. 三.解答
6、題:(共60分) 19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù),并把這些數(shù)和它的相反數(shù)按從小到大的順序用“<”號連接. 0,﹣2,2.5. 20.計(jì)算. (1)﹣9+6÷(﹣2) (2)3×(﹣)÷ (3)﹣32﹣50÷(﹣5)2﹣1 (4)用簡便方法計(jì)算:99×9. 21.一座圓形花壇的半徑為r,中間噴水池是面積為4的正方形. (1)用關(guān)于r的代數(shù)式寫出該花壇的實(shí)際種花面積,并求出當(dāng)r=2時花壇的實(shí)際種花面積(π取3.14,結(jié)果精確到0.1). (2)現(xiàn)需要將噴水池縮小為面積為2的正方形,請?jiān)趫D中畫出縮小后的正方形,使它的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上. 22.201
7、5年9月30日杭州西湖景區(qū)某公園人流量為7萬,每張門票80元,“十一黃金周”景區(qū)迎來了旅游高峰期,游客從各個省市來到杭州,該公園統(tǒng)計(jì):十一黃金周期間,游客人數(shù)與前一天相比,增加和減少的情況如下表:(記增加為正). 日期 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 人數(shù)(萬人) +5 ﹣1.2 +5.7 ﹣0.6 +1.8 ﹣2.9 ﹣2.5 (1)10月2號該公園的人流量是多少萬人? (2)“十一黃金周”期間,人流量最多和最少分別出現(xiàn)在哪一天? (3)該公園的所有門票收入均要繳納百分之五的稅,求“十一黃金周”期間,該公園的實(shí)際收入. 23.24點(diǎn)游戲是
8、一種使用撲克牌來進(jìn)行的益智類游戲,游戲內(nèi)容是:從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張,任意抽取4張牌,把牌面上的數(shù)運(yùn)用你所學(xué)過的運(yùn)算得出24.每張牌都必須使用一次,但不能重復(fù)使用. (1)在玩“24點(diǎn)”游戲時,小明抽到以下4張牌: 請你幫他寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式:(寫出2個) __________;__________; (2)如果 . 表示正,. 表示負(fù),請你用(1)中的4張牌表示的數(shù)寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式(寫出2個):__________;__________; (3)如果小明抽到以下4張牌: 請你用這4張牌表示的數(shù)寫出運(yùn)算結(jié)果為24的一個算式:__________.
9、 24.(1)在數(shù)1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”,“﹣”并依次運(yùn)算,所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多少?(列式計(jì)算,列出一個算式即可) (2)在數(shù)1.2.3…xx前添加“+”,“﹣”并依次運(yùn)算,所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多少?(列式計(jì)算,列出一個算式即可) (3)在數(shù)1.2.3…n前添加“+”,“﹣”并依次運(yùn)算,所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多少?(只寫出答案即可) xx學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)四校聯(lián)考七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一.選擇題:(每小題3分,共30分) 1.比﹣4小2的數(shù)是( ) A.﹣2 B.﹣1 C.﹣6 D.0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的
10、減法. 【分析】用﹣4減去2,然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:﹣4﹣2=﹣6. 故選C. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法,是基礎(chǔ)題,熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵. 2.下列各式中正確的是( ) A.|﹣3|=﹣|3| B.|﹣1|=﹣(﹣1) C.|﹣2|<|﹣1| D.﹣|+2|=+|﹣2| 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行逐一化簡解答即可. 【解答】解:A中|﹣3|=|3|,錯誤; B中|﹣1|=﹣(﹣1)=1,正確; C中|﹣2|>|﹣1|,錯誤; D中﹣|+2|≠+|﹣2|,錯誤. 故選B. 【點(diǎn)評
11、】本題考查符號的化簡及絕對值的化簡,要求學(xué)生能牢記相關(guān)的計(jì)算方法和知識點(diǎn),并會熟練運(yùn)用. 3.用代數(shù)式表示:“x的5倍與y的和的一半”可以表示為( ) A. B. C. D.5x+y 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】本題考查列代數(shù)式,要明確給出文字語言中的運(yùn)算關(guān)系,先求倍數(shù),然后求和,再求它的一半. 【解答】解:和為:5x+y.和的一半為:(5x+y). 故選B. 【點(diǎn)評】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞,比如該題中的“倍”、“和”“一半”等,從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系,正確地列出代數(shù)式. 4.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)2350為( ) A.235×104
12、B.2.35×103 C.0.235×103 D.2.35×104 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時,n是負(fù)數(shù). 【解答】解:2 350=2.35×103. 故選B. 【點(diǎn)評】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是: (1)確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù); (2)確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時,n為正整數(shù),n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n為負(fù)整數(shù),
13、n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上零). 5.亞奧理事會于2015年9月16日在土庫曼斯坦阿什哈巴德舉行第34屆代表大會,并在會上投票選出2022年第19屆亞運(yùn)會舉辦城市為杭州.5個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間(單位:時)在數(shù)軸上表示如圖所示,那么北京時間2015年9月16日20時應(yīng)是( ) A.倫敦時間2015年9月16日11時 B.巴黎時間2015年9月16日13時 C.智利時間2015年9月16日5時 D.曼谷時間2015年9月16日18時 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算;數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸可以求得每個地方與北京是時間差,據(jù)此求得每個地方
14、的時間,從而進(jìn)行判斷. 【解答】解:A、20﹣8=12,則倫敦時間是2015年9月16日12時,故選項(xiàng)錯誤; B、20﹣7=13,則巴黎時間2015年9月16日13時,故選項(xiàng)正確; C、8﹣(﹣4)=12,20﹣12=8,則智利時間2015年9月16日8時,故選項(xiàng)錯誤; D、曼谷時間2015年9月16日19時,選項(xiàng)錯誤. 故選B. 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸,正確理解數(shù)軸表示的時間差是關(guān)鍵. 6.在,3.14,π,,1.,中無理數(shù)的個數(shù)是( ) A.5個 B.4個 C.3個 D.2個 【考點(diǎn)】無理數(shù). 【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義得到無理數(shù)有π和,共兩個. 【解答】解
15、:無理數(shù)有π,,共2個, 故選D. 【點(diǎn)評】本題考查了無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù),常見形式有:①開方開不盡的數(shù),如等;②無限不循環(huán)小數(shù),如0.101001000…等;③字母,如π等. 7.設(shè)a是最小的自然數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對值最小的有理數(shù),則a﹣b+c=( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算;有理數(shù). 【分析】最小的自然數(shù)為0,最大的負(fù)整數(shù)為﹣1,絕對值最小的有理數(shù)為0,由此可得出答案. 【解答】解:由題意得:a=0,b=﹣1,c=0, ∴a﹣b+c=1. 故選C. 【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的知識,難度不大,根據(jù)
16、題意確定a、b、c的值是關(guān)鍵. 8.已知a=12.3是由四舍五入得到的近似數(shù),則a的可能取值范圍是( ) A.12.25≤a≤12.35 B.12.25≤a<12.35 C.12.25<a≤12.35 D.12.25<a<12.35 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】考查近似數(shù)的精確度.四舍五入得到12.3的最小的數(shù)是12.25,最大要小于12.35. 【解答】解:12.35≈12.4,所以A,C錯了,而12.25≈12.3,所以D錯,B是對的.故選B. 【點(diǎn)評】一個區(qū)間的數(shù)通過四舍五入得到的相同近似數(shù).這也是近似數(shù)的精確度. 9.下列說法中,正確的是(
17、 ) ①﹣ ②|a|一定是正數(shù) ③無理數(shù)一定是無限小數(shù) ④16.8萬精確到十分位 ⑤(﹣8)2的算術(shù)平方根是 8. A.①②③ B.④⑤ C.②④ D.③⑤ 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值;近似數(shù)和有效數(shù)字;算術(shù)平方根;無理數(shù). 【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則,絕對值的非負(fù)性,精確度,算術(shù)平方根,無理數(shù)的定義逐個進(jìn)行判斷即可. 【解答】解:∵﹣<﹣,∴①錯誤; ∵|a|是非負(fù)數(shù),∴②錯誤; ∵無理數(shù)一定是無限小數(shù),∴③正確; ∵16.8萬精確到千位,∴④錯誤; ∵(﹣8)2的算術(shù)平方根是8,∴⑤正確; ∴正確的有③
18、⑤. 故選D. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則,絕對值的非負(fù)性,精確度,算術(shù)平方根,無理數(shù)的定義的應(yīng)用,能熟記知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵,題目比較典型,難度不是很大. 10.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示,那么代數(shù)式﹣+﹣的值是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 【考點(diǎn)】分式的化簡求值;數(shù)軸. 【專題】計(jì)算題. 【分析】先根據(jù)數(shù)軸求出﹣1<a<0,0<b<1,|a|>|b|,再去掉絕對值,然后根據(jù)分式的性質(zhì)計(jì)算即可. 【解答】解:根據(jù)數(shù)軸可知, ﹣1<a<0,0<b<1,|a|>|b|, ∴原式=﹣(﹣1)+﹣=1+1+1﹣1=2. 故選D
19、. 【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡、絕對值的計(jì)算.注意去掉絕對值后,要保證得數(shù)是非負(fù)數(shù). 二.填空題:(每空2分,共30分) 11.水位升高3米時水位變化記作+3米,水位下降5米時水位變化記作﹣5米. 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【專題】應(yīng)用題. 【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示. 【解答】解:因?yàn)椤罢焙汀柏?fù)”相對,所以水位升高3米時水位變化記作+3米,水位下降5米時水位變化記作:﹣5米. 【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,確定一對具有相反意義的量. 12.的相反數(shù)是,絕對值是2的數(shù)是±2,﹣的倒數(shù)是. 【考點(diǎn)】倒數(shù);相
20、反數(shù);絕對值. 【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義解答即可. 【解答】解:的相反數(shù)是,絕對值是2的數(shù)是±2,﹣的倒數(shù)是. 故答案為:;±2;. 【點(diǎn)評】本題主要考查的是相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義、掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵. 13.計(jì)算:=﹣1,=4,=8. 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算. 【分析】直接利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則以及結(jié)合二次根式以及平方根的性質(zhì)化簡求出即可. 【解答】解:=﹣﹣=﹣1, =4, =4+4=8. 故答案為:﹣1,4,8. 【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡各二次根式是解題關(guān)鍵. 14.在數(shù)軸上與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離為3個單位長度的點(diǎn)所表示的
21、數(shù)是﹣4或2. 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【專題】數(shù)形結(jié)合. 【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解.由于點(diǎn)與﹣1的距離為3,那么應(yīng)有兩個點(diǎn),記為A1,A2,分別位于﹣1兩側(cè),且到﹣1的距離為3,這兩個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是﹣1﹣3和﹣1+3,在數(shù)軸上畫出A1,A2點(diǎn)如圖所示. 【解答】解:因?yàn)辄c(diǎn)與﹣1的距離為3, 所以這兩個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是﹣1﹣3和﹣1+3, 即為﹣4或2. 故答案為﹣4或2. 【點(diǎn)評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容,用幾何方法借助數(shù)軸來求解,非常直觀,且不容易遺漏,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn). 15.單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣,次數(shù)是4,多項(xiàng)式3x2﹣7x﹣5的次數(shù)是2.
22、 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式;多項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義和多項(xiàng)式的次數(shù)和單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù);多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù). 【解答】解:單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣,次數(shù)是4,多項(xiàng)式3x2﹣7x﹣5的次數(shù)是2, 故答案為:﹣,4,2. 【點(diǎn)評】本題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù),多項(xiàng)式的次數(shù)的定義.多項(xiàng)式中未知數(shù)的次數(shù)總和的最大值即為多項(xiàng)式的次數(shù). 16.已知實(shí)數(shù)x,y滿足|x﹣4|+=0,則代數(shù)式x﹣y=15. 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】根據(jù)已知條件兩個非負(fù)數(shù)相加為0,即每個式子都為0,求出
23、兩個未知數(shù)的值,再將其代入所求代數(shù)式即可. 【解答】解:∵|x﹣4|+=0, ∴x﹣4=0,y+11=0, ∴x=4,y=﹣11, ∴x﹣y=15, 故答案為:15. 【點(diǎn)評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),觀察題可以發(fā)現(xiàn)求知數(shù)的值沒有明確給出,隱含在已知的假設(shè)中,我們可以通過給出的等式求出求知數(shù)的值,然后將其代入求值. 17.若x2=9,則x=±3,,則x=±9. 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根;平方根. 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根,即可解答. 【解答】解:∵x2=9, ∴x=±3, ∵, ∴x2=81, ∴x=±9, 故答案為:±3,±9. 【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平
24、方根、平方根,解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根、平方根. 18.假設(shè)一家旅館一共有30個房間,分別編以1~30三十個號碼,現(xiàn)在要在每個房間的鑰匙上刻上數(shù)字,要求所刻的數(shù)字必須使服務(wù)員很容易辨認(rèn)是哪一個房間的鑰匙,而使局外人不容易猜到.現(xiàn)在有一種編碼的方法是:在每把鑰匙上刻上兩個數(shù)字,左邊的一個數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以5所得的余數(shù),而右邊的一個數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以7所得的余數(shù).那么刻的數(shù)是36的鑰匙所對應(yīng)的原來房間應(yīng)該是13號. 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【專題】壓軸題;規(guī)律型. 【分析】1﹣30中,除以5余3的數(shù)有8,13,18,23,28.其中除以7余6的
25、數(shù)只有13. 【解答】解:1到30中除以5余3,除以7余6的數(shù)只有13. 【點(diǎn)評】正確理解題意,分析出同時符合兩個條件的數(shù)即可. 三.解答題:(共60分) 19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù),并把這些數(shù)和它的相反數(shù)按從小到大的順序用“<”號連接. 0,﹣2,2.5. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;相反數(shù). 【分析】先求出各數(shù)的相反數(shù),再在數(shù)軸上表示出來,從左到右用<”號連接起來即可. 【解答】解:0的相反數(shù)為0,﹣2的相反數(shù)是2,2.5的相反數(shù)是﹣2.5, 在數(shù)軸上表示為: , 故﹣2.5<﹣2<0<2<2.5. 【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知數(shù)
26、軸上右邊的是總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵. 20.計(jì)算. (1)﹣9+6÷(﹣2) (2)3×(﹣)÷ (3)﹣32﹣50÷(﹣5)2﹣1 (4)用簡便方法計(jì)算:99×9. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】計(jì)算題. 【分析】(1)原式先計(jì)算除法運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果; (2)原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果; (3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算除法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果; (4)原式變形后,利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=﹣9+(﹣3)=﹣12; (2)原式=﹣3××=﹣; (3)原式=﹣9﹣2﹣1=﹣12; (
27、4)原式=(100﹣)×9=900﹣=899.5. 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 21.一座圓形花壇的半徑為r,中間噴水池是面積為4的正方形. (1)用關(guān)于r的代數(shù)式寫出該花壇的實(shí)際種花面積,并求出當(dāng)r=2時花壇的實(shí)際種花面積(π取3.14,結(jié)果精確到0.1). (2)現(xiàn)需要將噴水池縮小為面積為2的正方形,請?jiān)趫D中畫出縮小后的正方形,使它的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上. 【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖;列代數(shù)式;代數(shù)式求值. 【分析】(1)根據(jù)花壇的實(shí)際面積=圓的面積﹣正方形的面積,即可解答;將r=2代入求出實(shí)際種花面積即可; (2)根據(jù)正方形
28、的面積公式,求出面積為2的正方形的邊長即可. 【解答】解:(1)實(shí)際種花面積為:πr2﹣4, 當(dāng)r=2時,原式=4π﹣4. (2)縮小為面積為2的正方形,則正方形的邊長為, 圖案如圖: 【點(diǎn)評】本題主要考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值及圖案設(shè)計(jì)的綜合應(yīng)用,熟記圓的面積和正方形的面積是解決第(1)小題的關(guān)鍵;求出面積為2的正方形的邊長是解決第(3)小題的關(guān)鍵. 22.2015年9月30日杭州西湖景區(qū)某公園人流量為7萬,每張門票80元,“十一黃金周”景區(qū)迎來了旅游高峰期,游客從各個省市來到杭州,該公園統(tǒng)計(jì):十一黃金周期間,游客人數(shù)與前一天相比,增加和減少的情況如下表:(記增加為正).
29、 日期 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號 人數(shù)(萬人) +5 ﹣1.2 +5.7 ﹣0.6 +1.8 ﹣2.9 ﹣2.5 (1)10月2號該公園的人流量是多少萬人? (2)“十一黃金周”期間,人流量最多和最少分別出現(xiàn)在哪一天? (3)該公園的所有門票收入均要繳納百分之五的稅,求“十一黃金周”期間,該公園的實(shí)際收入. 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)根據(jù)9月30日的人數(shù),由表格即可確定出10月2日的人數(shù); (2)求出10月1﹣7號的人數(shù),即可做出判斷; (3)求出8天的人數(shù)之和,乘以80,減去所繳納的稅,即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1
30、)7+5﹣1.2=10.8(萬), 答:10月2號該公園的人流量是10.8萬人; (2)10月1號至7號的人流量為:12萬,10.8萬,16.5萬,15.9萬,17.7萬,14.8萬,12.3萬, 答:人流量最多的是10月5號和最少的是10月2號; (3)(12+10.8+16.5+15.9+17.7+14.8+12.3)×80×(1﹣95%)=7600(萬元). 答:該公園的實(shí)際收入是7600萬元. 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 23.24點(diǎn)游戲是一種使用撲克牌來進(jìn)行的益智類游戲,游戲內(nèi)容是:從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張,任意抽
31、取4張牌,把牌面上的數(shù)運(yùn)用你所學(xué)過的運(yùn)算得出24.每張牌都必須使用一次,但不能重復(fù)使用. (1)在玩“24點(diǎn)”游戲時,小明抽到以下4張牌: 請你幫他寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式:(寫出2個) 3×6+2+4=24;2×4×(6﹣3)=24; (2)如果 . 表示正,. 表示負(fù),請你用(1)中的4張牌表示的數(shù)寫出運(yùn)算結(jié)果為24的算式(寫出2個):﹣[2×(﹣6)+3×(﹣4)]=24;[2﹣3×(﹣6)]﹣(﹣4)=24;; (3)如果小明抽到以下4張牌: 請你用這4張牌表示的數(shù)寫出運(yùn)算結(jié)果為24的一個算式:(3+3÷7)×7=24. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】圖表
32、型. 【分析】各項(xiàng)利用“24點(diǎn)”游戲規(guī)則列出算式即可. 【解答】解:(1)根據(jù)題意得:3×6+2+4=24;2×4×(6﹣3)=24; (2)﹣[2×(﹣6)+3×(﹣4)]=24;[2﹣3×(﹣6)]﹣(﹣4)=24; (3)根據(jù)題意得:(3+3÷7)×7=24. 故答案為:(1)3×6+2+4=24;2×4×(6﹣3)=24;(2)﹣[2×(﹣6)+3×(﹣4)]=24;[2﹣3×(﹣6)]﹣(﹣4)=24;(3)(3+3÷7)×7=24. 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 24.(1)在數(shù)1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”,“
33、﹣”并依次運(yùn)算,所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多少?(列式計(jì)算,列出一個算式即可) (2)在數(shù)1.2.3…xx前添加“+”,“﹣”并依次運(yùn)算,所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多少?(列式計(jì)算,列出一個算式即可) (3)在數(shù)1.2.3…n前添加“+”,“﹣”并依次運(yùn)算,所得結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)是多少?(只寫出答案即可) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】計(jì)算題. 【分析】(1)根據(jù)題意列出正確的算式即可; (2)根據(jù)題意列出正確的算式即可; (3)分n是4的倍數(shù),余數(shù)為0,1,2,3四種情況求出最小的非負(fù)數(shù)即可. 【解答】解:(1)根據(jù)題意得:(1﹣2﹣3+4)+(5﹣6﹣7+8)=0; (2)根據(jù)題意得:(1+2﹣3)+(4﹣5﹣6+7)+…+=0; (3)當(dāng)n是4的倍數(shù)時,結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)為0; 當(dāng)n除以4余1時,結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)為1; 當(dāng)n除以4余2時,結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)為1; 當(dāng)n除以4余3時,結(jié)果可能的最小非負(fù)數(shù)為0. 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
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