七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版(VI)
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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷(含解析) 新人教版(VI) 一、選擇題 1.的絕對(duì)值是( ) A. B. C.4 D.﹣4 2.xx年12月,上合組織成員國(guó)總理第十四次會(huì)議在鄭州順利召開,為河南迎來(lái)了新的機(jī)遇,河南全力打造連接亞太與歐美的國(guó)際貨運(yùn)樞紐,河南跨境貿(mào)易實(shí)現(xiàn)貨值33.67億元,經(jīng)33.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.0.3367×109 B.3.367×109 C.3.367×108 D.33.67×108 3.下列各式中,去括號(hào)正確的是( ?。? A.x+2(y﹣1)=x+2y﹣1 B.x﹣2(y﹣1)=x+2y+2 C.x﹣2(y﹣1)=x﹣2y﹣2 D.x﹣2(
2、y﹣1)=x﹣2y+2 4.如果單項(xiàng)式x2my與2x4yn+3是同類項(xiàng),那么m,n的值分別是( ?。? A.2,﹣2 B.4,1 C.2,1 D.4,﹣2 5.M地是海上觀測(cè)站,從M地發(fā)現(xiàn)兩艘船A、B的方位如圖所示,下列說(shuō)法中,正確的是( ?。? A.船A在M的南偏東30°方向 B.船A在M的南偏西30°方向 C.船B在M的北偏東40°方向 D.船B在M的北偏東50°方向 6.如圖,直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O在直線CD上,若∠AOC=35°,則∠BOD的度數(shù)為( ?。? A.65° B.55° C.45° D.35° 7.如圖,M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在AB上,若AB=10
3、,NB=2,那么線段MN的長(zhǎng)為( ) A.5 B.4 C.3 D.2 8.某商場(chǎng)銷售的一件衣服標(biāo)價(jià)為600元,商場(chǎng)在開展促銷活動(dòng)中,該件衣服按8折銷售仍可獲利20元.設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( ) A.600×8﹣x=20 B.600×0.8﹣x=20 C.600×8=x﹣20 D.600×0.8=x﹣20 9.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( ) A.a(chǎn)<0<b B.|a|>|b| C.﹣a>b D.b﹣a<a+b 10.如圖表示一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒,它的下底面標(biāo)有字母“M”,沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形
4、,這個(gè)平面展開圖是( ) A. B. C. D. 二、填空題 11.在3,﹣4,5,﹣6這四個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)數(shù)相乘,所得的積最大的是 ?。? 12.若|x+2|+(y﹣3)2=0,則xy= ?。? 13.某校為學(xué)生編號(hào),設(shè)定末尾用1表示男生,用2表示女生.如果1608132表示“xx年入學(xué)的8班13號(hào)的同學(xué)是位女生”,那么xx年入學(xué)的1班37號(hào)男生的編號(hào)是 ?。? 14.關(guān)于x方程2x+5m﹣6=0的解是x=﹣2,那么m的值是 ?。? 15.若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少15°,則這個(gè)角的度數(shù)為 ?。? 16.如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角頂點(diǎn)重合于O,則∠AOC+∠
5、DOB= ?。? 17.把一根繩子對(duì)折成一條線段AB,點(diǎn)P是AB上一點(diǎn),從P處把繩子剪斷已知PB,若剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm,則繩子的原長(zhǎng)為 cm. 18.觀察按下列順序排列的等式: 9×1+4=13,9×2+5=23,9×3+6=33,9×4+7=43, … 猜想:第n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為 . 三、解答題(本題共7小題,滿分66分) 19.(10分)計(jì)算 (1)(﹣﹣)÷(﹣)+(﹣) (2)﹣32+(﹣1)xx÷(﹣)2﹣3×(0.5﹣) 20.(10分)(1)先化簡(jiǎn),再求值:3(2a2b﹣ab2)﹣5(a2b﹣ab2),其中a=﹣2,
6、b=1. (2)解方程:﹣1=. 21.(8分)如圖,B為射線OA上一點(diǎn), ①在射線OA的上方,畫∠AOC=120°,∠OBD=90°; ②畫∠AOC的平分線OE,交射線BD于點(diǎn)P. 測(cè)量點(diǎn)O、P之間的距離(精確到1cm). 22.(8分)據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,在我國(guó)的664座城市中,按水資源情況可分為三類:暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市.其中,暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的4倍少50座,一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍.求嚴(yán)重缺水城市有多少座? 23.(10分)某服裝廠接到一批校服的生產(chǎn)加工任務(wù),要求按計(jì)劃天數(shù)加工完成.該廠如果每天加工20套校服,按計(jì)劃時(shí)間
7、交貨時(shí),比定貨任務(wù)少加工100套;如果每天加工23套校服,按計(jì)劃時(shí)間交貨時(shí),還能比定貨任務(wù)多加工20套.這批校服的加工任務(wù)是多少套?原計(jì)劃多少天加工完成? 24.(10分)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)的距離是15,已知點(diǎn)B的速度是A的速度的4倍 (1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置. (2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間? 25.(10分)(1)如圖1,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM、ON分別平分∠AOC
8、、∠BOC,則∠MON= °; (2)如圖2,已知∠AOB=90°,∠BOC=2x°,OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,求∠BON的度數(shù); (3)如圖3,∠AOB=α,∠BOC=β,仍然有OM,ON分別平分∠AOC、∠BOC,求∠MON. xx學(xué)年河南省漯河市郾城區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.的絕對(duì)值是( ?。? A. B. C.4 D.﹣4 【考點(diǎn)】絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念:數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,即可得到答案. 【解答】解:的絕對(duì)值是, 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值,
9、關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值是表示某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離. 2.xx年12月,上合組織成員國(guó)總理第十四次會(huì)議在鄭州順利召開,為河南迎來(lái)了新的機(jī)遇,河南全力打造連接亞太與歐美的國(guó)際貨運(yùn)樞紐,河南跨境貿(mào)易實(shí)現(xiàn)貨值33.67億元,經(jīng)33.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.0.3367×109 B.3.367×109 C.3.367×108 D.33.67×108 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原
10、數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:33.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.367×109, 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 3.下列各式中,去括號(hào)正確的是( ?。? A.x+2(y﹣1)=x+2y﹣1 B.x﹣2(y﹣1)=x+2y+2 C.x﹣2(y﹣1)=x﹣2y﹣2 D.x﹣2(y﹣1)=x﹣2y+2 【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào). 【分析】注意:2(y﹣1)=2y﹣2,即可判斷A;根據(jù)﹣2(y﹣1)=﹣2y+2,即可判斷B、C、D. 【解答
11、】解:A、x+2(y﹣1)=x+2y﹣2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、x﹣2(y﹣1)=x﹣2y+2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、x﹣2(y﹣1)=x﹣2y+2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、x﹣2(y﹣1)=x﹣2y+2,故本選項(xiàng)正確; 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)法則和乘法的分配律等知識(shí)點(diǎn),注意:①括號(hào)前是“+”號(hào),把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉,括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不變,括號(hào)前是“﹣”號(hào),把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)去掉,把括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都變號(hào).②m(a+b)=ma+mb,不等于ma+b. 4.如果單項(xiàng)式x2my與2x4yn+3是同類項(xiàng),那么m,n的值分別是( ?。? A.2,﹣2 B.4,1 C.2,
12、1 D.4,﹣2 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),可得答案.注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān),與系數(shù)無(wú)關(guān). 【解答】解:由題意,得 2m=4,n+3=1, 解得m=2,n=﹣2, 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”:①與字母的順序無(wú)關(guān);②與系數(shù)無(wú)關(guān). 5.M地是海上觀測(cè)站,從M地發(fā)現(xiàn)兩艘船A、B的方位如圖所示,下列說(shuō)法中,正確的是( ) A.船A在M的南偏東30°方向 B.船A在M的南偏西30°
13、方向 C.船B在M的北偏東40°方向 D.船B在M的北偏東50°方向 【考點(diǎn)】方向角. 【分析】用方位角描述方向時(shí),通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?,以?duì)象所處的射線為終邊,故描述方位角時(shí),一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西. 【解答】解:船A在M的南偏西90°﹣30°=60°方向,故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤; 船B在M的北偏東90°﹣50°=40°方向,故C正確,D錯(cuò)誤; 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角,方位角是表示方向的角;以正北,正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn),來(lái)描述物體所處的方向. 6.如圖,直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O在直線CD上,若∠AOC=35°,則∠BOD的度數(shù)為( ?。?
14、 A.65° B.55° C.45° D.35° 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)平角定義,可得∠AOC+∠AOB+∠BOD=180°,而∠AOC=35°,∠AOB=90°,代入易求∠BOD. 【解答】解:根據(jù)圖,可知 ∠AOC+∠AOB+∠BOD=180°, ∵∠AOC=35°,∠AOB=90°, ∴∠BOD=180°﹣90°﹣35°=55°, 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角、補(bǔ)角,解題的關(guān)鍵是能根據(jù)圖找出角之間的和差關(guān)系. 7.如圖,M是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N在AB上,若AB=10,NB=2,那么線段MN的長(zhǎng)為( ) A.5 B.4 C.3 D.2
15、 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離. 【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn),先求出BM的長(zhǎng)度,則MN=BM﹣BN. 【解答】解:∵AB=10,M是AB中點(diǎn), ∴BM=AB=5, 又∵NB=2, ∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】考查了兩點(diǎn)間的距離,根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵. 8.某商場(chǎng)銷售的一件衣服標(biāo)價(jià)為600元,商場(chǎng)在開展促銷活動(dòng)中,該件衣服按8折銷售仍可獲利20元.設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( ?。? A.600×8﹣x=20 B.600×0.8﹣x=20 C.600×8=x﹣20 D.600×0.8=x﹣20 【考點(diǎn)
16、】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程. 【分析】要列方程,首先根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系:售價(jià)﹣成本價(jià)=利潤(rùn)20元.此時(shí)再根據(jù)列方程就不難了. 【解答】解:設(shè)上衣的成本價(jià)為x元,由已知得上衣的實(shí)際售價(jià)為600×0.8元,然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本價(jià), 可列方程:600×0.8﹣x=20 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程的知識(shí),點(diǎn)評(píng):此題應(yīng)重點(diǎn)弄清兩點(diǎn): (1)利潤(rùn)、售價(jià)、成本價(jià)三者之間的關(guān)系; (2)打8折的含義. 9.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( ?。? A.a(chǎn)<0<b B.|a|>|b| C.﹣a>b D.b﹣a
17、<a+b 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a<0<b,且|a|>b,則﹣a>b,b﹣a>b+a. 【解答】解:∵a<0<b,且|a|>b, ∴﹣a>b,b﹣a>b+a. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較:正數(shù)大于零,負(fù)數(shù)小于零;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)反而越?。部疾榱藬?shù)軸. 10.如圖表示一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒,它的下底面標(biāo)有字母“M”,沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形,這個(gè)平面展開圖是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字. 【分析】根據(jù)無(wú)蓋可知底面M沒有對(duì)面,再根據(jù)圖形粗線的位置,可
18、知底面的正方形與側(cè)面的四個(gè)正方形從左邊數(shù)第2個(gè)正方形的下邊,然后根據(jù)選項(xiàng)選擇即可. 【解答】解:∵正方體紙盒無(wú)蓋, ∴底面M沒有對(duì)面, ∵沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形, ∴底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個(gè)正方形相連, 根據(jù)正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形可知,只有C選項(xiàng)圖形符合. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題. 二、填空題 11.在3,﹣4,5,﹣6這四個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)數(shù)相乘,所得的積最大的是 24?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)大小比較. 【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘,同號(hào)得正
19、,異號(hào)得負(fù),且正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),所以找積最大的應(yīng)從同號(hào)的兩個(gè)數(shù)中尋找即可. 【解答】解:∵(﹣4)×(﹣6)=24>3×5. 故答案為:24. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的乘法及有理數(shù)大小比較,關(guān)鍵要明確不為零的有理數(shù)相乘的法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘. 12.若|x+2|+(y﹣3)2=0,則xy= ﹣6?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值,代入代數(shù)式求值即可. 【解答】解:∵|x+2|+(y﹣3)2=0, ∴x+2=0,解得x=﹣2; y﹣3=0,解得y=3. ∴x
20、y=﹣2×3=﹣6. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是:某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與某個(gè)數(shù)的平方的和為0,那么絕對(duì)值里面的代數(shù)式為0,平方的底數(shù)為0. 13.某校為學(xué)生編號(hào),設(shè)定末尾用1表示男生,用2表示女生.如果1608132表示“xx年入學(xué)的8班13號(hào)的同學(xué)是位女生”,那么xx年入學(xué)的1班37號(hào)男生的編號(hào)是 1701371 . 【考點(diǎn)】用數(shù)字表示事件. 【分析】直接利用題意得出前兩位數(shù)字為年份后兩位,第3、4位數(shù)字為班級(jí)編號(hào),第5,6位數(shù)字為數(shù)字編號(hào),最后一位是性別,進(jìn)而得出答案. 【解答】解:∵1608132表示“xx年入學(xué)的8班13號(hào)的同學(xué)是位女生”, ∴xx年入學(xué)的1班37號(hào)男生的編
21、號(hào)是:1701371. 故答案為:1701371. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用數(shù)字表示事件,正確理解各位數(shù)字代表的意義是解題關(guān)鍵. 14.關(guān)于x方程2x+5m﹣6=0的解是x=﹣2,那么m的值是 2?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的解. 【分析】根據(jù)一元一次方程解的定義可知x=﹣2能是方程左右相等,把x=﹣2代入方程2x+5m﹣6=0解關(guān)于m的方程即可. 【解答】解:把x=﹣2代入方程2x+5m﹣6=0得: 2×(﹣2)+5m﹣6=0, 解得:m=2, 故答案為:2. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的解,關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義:能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
22、 15.若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少15°,則這個(gè)角的度數(shù)為 55 . 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義,利用這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)=它的余角的度數(shù)×4﹣15作為相等關(guān)系列方程,解方程即可. 【解答】解:設(shè)這個(gè)角為x,則它的補(bǔ)角為(180°﹣x),余角為(90°﹣x),由題意得: 180°﹣x=4(90°﹣x)﹣15, 解得x=55°. 即這個(gè)角為55°. 故答案為55. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程,從而計(jì)算出結(jié)果.互為余角的兩角的和為90°,互為補(bǔ)角的兩角的
23、和為180°. 16.如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角頂點(diǎn)重合于O,則∠AOC+∠DOB= 180°?。? 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角. 【分析】因?yàn)楸绢}中∠AOC始終在變化,因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解. 【解答】解:設(shè)∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°﹣a, 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°. 故答案為:180°. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的計(jì)算問(wèn)題,在本題中要注意∠AOC始終在變化,因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解. 17.把一根繩子對(duì)折成一條線段AB,點(diǎn)P是AB上一點(diǎn),從P處把繩子剪斷已知PB,若
24、剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm,則繩子的原長(zhǎng)為 60或120 cm. 【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短. 【分析】根據(jù)題意得知AP與PB的關(guān)系,再確定剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段,然后代入數(shù)值即可. 【解答】解:根據(jù)題意知PB,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm,則 (1)點(diǎn)A是連著的端點(diǎn),則PA=20,PB=40,AB=60, 原長(zhǎng)=2AB=60×2=120cm; (2)如果點(diǎn)B是連著的(也就是線段的中點(diǎn)), 則PB=20,PA=10,所以AB=30, 原長(zhǎng)=2AB=60cm, 故答案為:60cm或120cm. 【點(diǎn)評(píng)】本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,
25、在今后解決類似的問(wèn)題時(shí),要防止漏解. 18.觀察按下列順序排列的等式: 9×1+4=13,9×2+5=23,9×3+6=33,9×4+7=43, … 猜想:第n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為 10n+3?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】根據(jù)題意得到每個(gè)等式左邊是9乘以這個(gè)等式的序號(hào)數(shù)加上比序號(hào)數(shù)大3的數(shù),等式右邊是序號(hào)數(shù)的10倍與3的和. 【解答】解:9×n+(n+3)=10n+3. 故答案為10n+3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類:從一組數(shù)字的每個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)字的數(shù)位之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律;也可從一組數(shù)字的前后兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 三、解
26、答題(本題共7小題,滿分66分) 19.(10分)(xx秋?郾城區(qū)期末)計(jì)算 (1)(﹣﹣)÷(﹣)+(﹣) (2)﹣32+(﹣1)xx÷(﹣)2﹣3×(0.5﹣) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可. (2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出算式的值是多少即可. 【解答】解:(1)(﹣﹣)÷(﹣)+(﹣) =(﹣﹣)×(﹣)﹣ =×(﹣)﹣×(﹣)﹣×(﹣)﹣ =﹣2+1+﹣ =﹣3 (2)﹣32+(﹣1)xx÷(﹣)2﹣3×(0.5﹣) =﹣9+1÷﹣3×(﹣) =﹣9+4+ =﹣4 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了
27、有理數(shù)的混合運(yùn)算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算. 20.(10分)(xx秋?郾城區(qū)期末)(1)先化簡(jiǎn),再求值:3(2a2b﹣ab2)﹣5(a2b﹣ab2),其中a=﹣2,b=1. (2)解方程:﹣1=. 【考點(diǎn)】解一元一次方程;整式的加減—化簡(jiǎn)求值. 【分析】(1)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值; (2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)原式=6a2b﹣3ab2﹣5a2b+5ab2=a2b+2a
28、b2, 當(dāng)a=﹣2,b=1時(shí),原式=4﹣4=0; (2)去分母得:18x+24﹣12=7﹣2x, 移項(xiàng)合并得:20x=﹣5, 解得:x=﹣0.25. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,以及整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 21.如圖,B為射線OA上一點(diǎn), ①在射線OA的上方,畫∠AOC=120°,∠OBD=90°; ②畫∠AOC的平分線OE,交射線BD于點(diǎn)P. 測(cè)量點(diǎn)O、P之間的距離(精確到1cm). 【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖. 【分析】根據(jù)題目要求利用量角器畫圖即可,然后再利用直尺量出OP的長(zhǎng). 【解答】解:如圖所示: 測(cè)量可得點(diǎn)O、P
29、之間的距離約為3cm. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了畫圖,關(guān)鍵是在畫圖時(shí)要細(xì)心量準(zhǔn)角度. 22.據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,在我國(guó)的664座城市中,按水資源情況可分為三類:暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市.其中,暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的4倍少50座,一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的2倍.求嚴(yán)重缺水城市有多少座? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】本題的等量關(guān)系為:暫不缺水城市+一般缺水城市+嚴(yán)重缺水城市=664,據(jù)此列出方程,解可得答案. 【解答】解:設(shè)嚴(yán)重缺水城市有x座, 依題意得:(4x﹣50)+x+2x=664. 解得:x=102. 答:嚴(yán)重缺水城市有1
30、02座. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列方程解應(yīng)用題的能力,解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于找到合適的等量關(guān)系,列出方程組求解. 23.(10分)(xx秋?郾城區(qū)期末)某服裝廠接到一批校服的生產(chǎn)加工任務(wù),要求按計(jì)劃天數(shù)加工完成.該廠如果每天加工20套校服,按計(jì)劃時(shí)間交貨時(shí),比定貨任務(wù)少加工100套;如果每天加工23套校服,按計(jì)劃時(shí)間交貨時(shí),還能比定貨任務(wù)多加工20套.這批校服的加工任務(wù)是多少套?原計(jì)劃多少天加工完成? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】可設(shè)計(jì)劃天數(shù)或服裝套數(shù)為未知數(shù),再以另一個(gè)量為相等關(guān)系列方程求解. 【解答】解:設(shè)計(jì)劃天數(shù)x天, 則20x+100=23x﹣20, 解得x=40,
31、 則服裝有20×40+100=900套; 答:這批校服的加工任務(wù)是900套,原計(jì)劃40天加工完成. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)已知條件利用校服定貨任務(wù)得出等式方程是解題關(guān)鍵. 24.(10分)(xx秋?郾城區(qū)期末)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)的距離是15,已知點(diǎn)B的速度是A的速度的4倍 (1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置. (2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間? 【考點(diǎn)】一元一次方程的
32、應(yīng)用;數(shù)軸. 【分析】(1)設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位,則點(diǎn)B的速度為每秒4t個(gè)單位,由甲的路程+乙的路程=總路程建立方程求出其解即可; (2)設(shè)x秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間,根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可. 【解答】解:(1)設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位,則點(diǎn)B的速度為每秒4t個(gè)單位,由題意,得 3t+3×4t=15, 解得:t=1, ∴點(diǎn)A的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)B的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度. 如圖: (2)設(shè)x秒時(shí)原點(diǎn)位于線段AB之間且分線段AB為1:2,由題意,得 3+x=12﹣4x, 解得:x=1.8, 答:1.8秒時(shí),原點(diǎn)恰好處
33、在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用、數(shù)軸的運(yùn)用、行程問(wèn)題的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵. 25.(10分)(xx秋?郾城區(qū)期末)(1)如圖1,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,則∠MON= 60 °; (2)如圖2,已知∠AOB=90°,∠BOC=2x°,OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,求∠BON的度數(shù); (3)如圖3,∠AOB=α,∠BOC=β,仍然有OM,ON分別平分∠AOC、∠BOC,求∠MON. 【考點(diǎn)】角的計(jì)算;角平分線的定義.
34、 【分析】(1)根據(jù)OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC可知:∠MON=(∠AOB+∠BOC)=∠AOC (2)根據(jù)ON平分∠BOC,可知∠BON=∠BOC=x°; (3)根據(jù)OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC可知:∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(α+β) 【解答】解:(1)∠AOC=∠AOB+∠BOC=120° ∵OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC, ∴∠MOB=∠AOB,∠BON=∠BOC, ∴∠MON=∠MOB+∠BON=(∠AOB+∠BOC)=∠AOC=60°; (2)∵ON平分∠BOC, ∴∠BON=∠BOC=x°; (3)∵OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC, ∴∠MOB=∠AOB,∠BON=∠BOC, ∴∠MON=∠MOB+∠BON=(∠AOB+∠BOC)=(α+β) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查角度計(jì)算問(wèn)題,涉及角平分線的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題型.
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