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1、2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1、與直線平行且過點(diǎn)的直線方程為（ ）
A． B． C． D．
2、若點(diǎn)在圓外，則m的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
3、點(diǎn)P在直線上，為原點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A．2 B． C． D．
4、圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是（ ）
A． B．
2、
C． D．
5、點(diǎn)在圓內(nèi)，則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定
6、兩圓與的公切線有（ ）
A．1條 B．2條 C．3條 D．4條
7、在三棱柱中側(cè)棱垂直于底面，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的為接球的表面積為（ ）
A． B． C． D．
8、點(diǎn)P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB與圓分別相切于A、B兩點(diǎn)，則四邊
形PAOB面積的最小值為（ ）
A． B．2
3、 C． D．4
9、直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A． B．或 C．或 D．
10、某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（ ）
A． B． C． D．
11、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是DAB且邊長為的菱形，側(cè)面PAD是等邊三角形，且平面PAD底面ABD，G為AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)G到平面PAB
的距離為（ ）
A． B． C． D．
12、若直線與圓相交，則直線的傾斜角不等于
4、（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.
13、過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的方程為
14、曲線，曲線，EF是曲線的任意
一條直徑，P是曲線山任一點(diǎn)，則的最小值為
15、已知，則的最小值為
16、球?yàn)檫呴L為4的正方體的內(nèi)切球，P為球的球面上動(dòng)點(diǎn)，M為中點(diǎn)，，則點(diǎn)P的軌跡周長為
三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明
5、、證明過程或演算步驟
17、（本小題滿分12分）
已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為
（1）求直線的方程；
（2）求與直線切于點(diǎn)，圓心在直線上的圓的方程。
18、（本小題滿分12分）
已知圓
（1）若直線過定點(diǎn)，且與圓C相切，求的方程；
（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D的方程；
19、（本小題滿分12分）
如圖，在中，為邊上的高，，沿BD將翻折，使得，得到幾何體。
（1）求證：；
（2）求AB與平面BCD所成角的正切值；
（3）求二面角的余弦值。
20、（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，平面AB
6、CD，PA=AB=AD=2，四邊形ABCD滿足，且BC=4，點(diǎn)M為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且
（1）求證：平面ADM平面PBC；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得二面角的余弦值為？若存在，試求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說明理由。
21、（本小題滿分12分）
如圖，某城市有一條公路正西方AO通過市中心O后轉(zhuǎn)向北偏東角方向的OB，位于該市的某大學(xué)M與市中心O的距離，且，現(xiàn)要修筑一條鐵路L，L在OA上設(shè)一站A，在OB上設(shè)一站B，鐵路在AB部分為直線段，且經(jīng)過大學(xué)M，其中
（1）求大學(xué)M在站A的距離AM；
（2）求鐵路AB段的長AB。
22、（本小題滿分12分）
已知圓心在第二象限內(nèi)，半徑為的圓與x軸交于和兩點(diǎn)。
（1）求圓的方程；
（2）求圓的過點(diǎn)的切線方程；
（3）已知點(diǎn)在（2）中的切線上，過點(diǎn)A作的垂線，垂足為M，點(diǎn)H為線段AM上異于兩個(gè)端點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)H為中點(diǎn)的弦與圓交于點(diǎn)B、C，過B、C兩點(diǎn)分別作圓的切線，兩切線交于點(diǎn)P，求直線的斜率與直線PN的斜率值積。
2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案
