九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第6章 第2節(jié) 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系

九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第6章 第2節(jié) 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)過(guò)關(guān)一、精心選一選1(xx·白銀)已知O的半徑是6 cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5 cm，則直線l與O的位置關(guān)系是( A )A相交 B相切C相離 D無(wú)法判斷2(xx·黔東南州)RtABC中，C90°，AC3 cm，BC4 cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為( B )A2 cm B2.4 cmC3 cm D4 cm3(xx·益陽(yáng))如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為(3，0)，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為( B )A1 B1或5 C3 D54(xx·天津)如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過(guò)圓心若B25°，則C等于( C )A20° B25° C40° D50°5在RtABC中，C90°，AC3，BC4，CP，CM分別是AB上的高和中線，如果圓A是以點(diǎn)A為圓心，半徑長(zhǎng)為2的圓，那么下列判斷正確的是( C )A點(diǎn)P，M均在圓A內(nèi)B點(diǎn)P，M均在圓A外C點(diǎn)P在圓A內(nèi)，點(diǎn)M在圓A外D點(diǎn)P在圓A外，點(diǎn)M在圓A內(nèi)6(xx·廣安)如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為6，寬為3，點(diǎn)O1為矩形的中心，O2的半徑為1，O1O2AB于點(diǎn)P，O1O26.若O2繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，O2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)( B )A3次 B4次 C5次 D6次7(xx·內(nèi)江)如圖，RtABC中，ACB90°，AC4，BC6，以斜邊AB上的一點(diǎn)O為圓心所作的半圓分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E，則AD為( B )A2.5 B1.6 C1.5 D1,第7題圖),第8題圖)8(xx·泰安)如圖，P為O的直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC與O相切，切點(diǎn)為C，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，連接PD.已知PCPDBC.下列結(jié)論：PD與O相切；四邊形PCBD是菱形；POAB；PDB120°.其中正確的個(gè)數(shù)為( A )A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)二、細(xì)心填一填9如圖，PA，PB分別切O于點(diǎn)A，B，若P70°，則C的大小為_(kāi)55_度,第9題圖),第10題圖)10(xx·永州)如圖，已知ABC內(nèi)接于O，BC是O的直徑，MN與O相切，切點(diǎn)為A，若MAB30°，則B_60_度11如圖，RtABC中，C90°，AC6，BC8，則ABC的內(nèi)切圓半徑r_2_,第11題圖),第12題圖)12(xx·寧夏)如圖，將ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋ABC，能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是_13(xx·玉林、防城港)如圖，直線MN與O相切于點(diǎn)M，MEEF且EFMN，則cosE_,第13題圖),第14題圖)14如圖，已知A點(diǎn)從(1，0)點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒后，以O(shè)，A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使B，C點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且AOC60°，又以P(0，4)為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t_41_三、用心做一做15(xx·孝感)如圖，ABC內(nèi)接于O，B60°，CD是O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且APAC.(1)求證：PA是O的切線；(2)若PD，求O的直徑解：(1)連接OA，B60°，AOC2B120°，又OAOC，OACOCA30°，又APAC，PACP30°，OAPAOCP90°，OAPA，PA是O的切線(2)在RtOAP中，P30°，PO2OAODPD，又OAOD，PDOA，PD，2OA2PD2，即O的直徑為216(xx·陜西)如圖，O的半徑為4，B是O外一點(diǎn)，連接OB，且OB6，過(guò)點(diǎn)B作O的切線BD，切點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BO交O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作切線BD的垂線，垂足為C.(1)求證：AD平分BAC；(2)求AC的長(zhǎng)解：(1)連接OD，則ODBC，又ACBC，ODAC，ODACAD，又OAOD，ODAOAD，OADCAD，AD平分BAC(2)由ODAC得BODBAC，即，AC17(xx·北京)如圖，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E是OB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交切線BD于點(diǎn)F，AF交O于點(diǎn)H，連接BH.(1)求證：ACCD；(2)若OB2，求BH的長(zhǎng)解：(1)連接OC，C是的中點(diǎn)，AB是O的直徑，OCAB，BD是O的切線，BDAB，OCBD，AOBO，ACCD(2)E是OB的中點(diǎn)，OEBE，易證COEFBE，BFCO，OB2，BF2，AF2，AB是直徑，BHAF，AB·BFAF·BH，BH18(xx·恩施州)如圖，AB是O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點(diǎn)，過(guò)C作CDAB于點(diǎn)D，CD交AE于點(diǎn)F，過(guò)C作CGAE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(1)求證：CG是O的切線；(2)求證：AFCF；(3)若EAB30°，CF2，求GA的長(zhǎng)解：(1)連接OC，可證OCAE，又CGAE，CGOC，CG是O的切線(2)連接AC，BC，可證BACD，CAFB，ACDCAF，AFCF(3)在RtADF中，DAF30°，F(xiàn)AFC2，DFAF1，ADDF.AFCG，DAAGDFCF，即AG12，AG2挑戰(zhàn)技能19(xx·武漢)如圖，PA，PB切O于A，B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D.若O的半徑為r，PCD的周長(zhǎng)等于3r，則tanAPB的值是( B )A. B.C. D.20(xx·瀘州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是(3，a)(a3)，半徑為3，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為4，則a的值是( B )A4 B3 C3 D321如圖，將一個(gè)量角器與一張等腰直角三角形(ABC)紙片放置成軸對(duì)稱圖形，ACB90°，CDAB，垂足為D，半圓(量角器)的圓心與點(diǎn)D重合，設(shè)CE5 cm，將量角器沿DC方向平移2 cm，半圓(量角器)恰與ABC的邊AC，BC相切，如圖，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)24.5_ cm.(精確到0.1 cm)22(xx·咸寧)如圖，在RtAOB中，OAOB3，O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的一條切線PQ(點(diǎn)Q為切點(diǎn))，則切線PQ的最小值為_(kāi)2_23如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過(guò)點(diǎn)C作O的切線CM.(1)求證：ACMABC；(2)延長(zhǎng)BC到D，使BCCD，連接AD與CM交于點(diǎn)E，若O的半徑為3，ED2，求ACE的外接圓的半徑解：(1)連接OC，CM切O于C，OCCM，ACMOCA90°，又AB為直徑，ABCOAC90°，又OACOCA，ACMABC(2)BCCD，OCAD，又OCCE，ADCE，AEC是直角三角形，AEC的外接圓的直徑為AC，又ABCBAC90°，ACMECD90°，而ABCACM，BACECD，又CEDACB90°，ABCCDE，而O的半徑為3，AB6，BC212，BC2，在RtABC中，AB6，AC2，則ACE外接圓的半徑為24(xx·南京)如圖，AD是O的切線，切點(diǎn)為A，AB是O的弦，過(guò)點(diǎn)B作BCAD，交O于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且BCPACD.(1)判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若AB9，BC6，求PC的長(zhǎng)解：(1)直線PC與圓O相切理由：連接CO并延長(zhǎng)，交圓O于點(diǎn)N，連接BN.ABCD，BACACD.BACBNC，BNCACD.BCPACD，BNCBCP.CN是圓O的直徑，CBN90°，BNCBCN90°，BCPBCN90°，PCO90°，即PCOC.又點(diǎn)C在圓O上，直線PC與圓O相切(2)AD是圓O的切線，ADOA，即OAD90°.BCAD，OMBC，MCMB，ABAC.在RtAMC中，AMC90°，ACAB9，MCBC3，由勾股定理，得AM 6 .設(shè)圓O的半徑為r，在RtOMC中，OMC90°，OMAMAO6r，MC3，OCr，由勾股定理，得OM2MC2OC2，即(6 r)232r2，解得r.在OMC和OCP中，OMCOCP，MOCCOP，OMCOCP，即，PC