中考數(shù)學培優(yōu)復習 第11講 一次函數(shù)

中考數(shù)學培優(yōu)復習 第11講 一次函數(shù)一：【知識梳理】 1. 一次函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì) （1）一次函數(shù)：若兩個變量x、y間的關(guān)系式可以表示成 (k、b為常數(shù)，k 0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量特別地，當b 時，稱y是x的正比例函數(shù)（2）一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過點( ， ),( ， ）的一條直線，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點(0，0）的一條直線，如右表所示 （3）一次函數(shù)的性質(zhì)：y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）當k 0時，y的值隨x的值增大而 ；當k0時，y的值隨x值的增大而 （4）直線y=kxb(k、b為常數(shù)，k 0）時在坐標平面內(nèi)的位置與k在的關(guān)系直線經(jīng)過第 象限（直線不經(jīng)過第 象限）；直線經(jīng)過第 象限（直線不經(jīng)過第 象限）；直線經(jīng)過第 象限（直線不經(jīng)過第 象限）；直線經(jīng)過第 象限（直線不經(jīng)過第 象限）； 2. 一次函數(shù)表達式的求法 （1）待定系數(shù)法：先設(shè)出解析式，再根據(jù)條件列方程或方程組求出未知系數(shù)，從而寫出這個解析式的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。 （2）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式的一般步驟： ； 得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組； 從而寫出函數(shù)的表達式。 （3）一次函數(shù)表達式的求法：確定一次函數(shù)表達式常用待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達式，只需一對x與y的值，確定一次函數(shù)表達式，需要兩對x與y的值。二、【典型例題】【例1】 已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過A(-2,-3)，B(1,3)兩點. 求這個一次函數(shù)的解析式. 試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上. 求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.例2某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量（米）與種植時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示 第天的總用水量為多少米？ 當時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式 種植時間為多少天時，總用水量達到7000米？三、當堂檢測1(xx·重慶)已知正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過點(1，2)，則這個正比例函數(shù)的解析式為( )Ay2x By2xCyx Dyx2在下列一次函數(shù)中， y隨x的增大而減小的是( )Ayx3 By3x1Cy0.1x3 Dy3x3(xx·資陽)一次函數(shù)y2x1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4(xx·徐州)將函數(shù)y3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)關(guān)系式為( )Ay3x2 By3x2Cy3(x2) Dy3(x2)5(xx·汕尾)汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s(千米)與行駛的時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )6(xx·孝感)如圖，直線yxm與ynx4n(n0)的交點的橫坐標為2，則關(guān)于x的不等式xmnx4n0的整數(shù)解為( )A1B5C4D37(xx·云南)寫出一個圖象經(jīng)過第一、三象限的正比例函數(shù)ykx(k0)的解析式(關(guān)系式)_ _8(xx·賀州)已知P1(1，y1)，P2(2，y2)是正比例函數(shù)yx的圖象上的兩點，則y1_ _y2.(填“”或“”或“”)9(xx·煙臺)如圖，已知函數(shù)y2xb與函數(shù)ykx3的圖象交于點P，則不等式kx32xb的解集是_ _10(xx·濟南)如圖，直線yx2與x軸、y軸分別交于A，B兩點，把AOB沿著直線AB翻折后得到AOB，則點O的坐標是_ _,第10題圖),第11題圖)11一輛汽車在行駛過程中，路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當0x1時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y60x，那么當1x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為_ _12(xx·自貢)一次函數(shù)ykxb，當1x4時，3y6，則的值是_ _13已知直線l1y4x5和直線l2yx4，求兩條直線l1和l2的交點坐標，并判斷該交點落在平面直角坐標系的哪一個象限內(nèi) 14如圖，直線l1yx1與直線l2ymxn相交于點P(1，b)(1)求b的值；(2)不解關(guān)于x，y的方程組請你直接寫出它的解；(3)直線l3ynxm是否也經(jīng)過點P？請說明理由 15(xx·上海)已知水銀體溫計的讀數(shù)y()與水銀柱的長度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系現(xiàn)有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰(如圖)，表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應水銀柱的長度水銀柱的長度x(cm)4.28.29.8體溫計的讀數(shù)y()35.040.042.0(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(不需要寫出自變量的取值范圍)(2)用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.2 cm，求此時體溫計的讀數(shù) 16(xx·蘇州)如圖，已知函數(shù)yxb的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與函數(shù)yx的圖象交于點M，點M的橫坐標為2，在x軸上有一點P(a，0)(其中a2)，過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)yxb和yx的圖象于點C，D.(1)求點A的坐標；(2)若OBCD，求a的值 17(xx·湖州)已知某市xx年企業(yè)用水量x(噸)與該月應交的水費y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖(1)當x50時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某企業(yè)xx年10月份的水費為620元，求該企業(yè)xx年10月份的用水量；(3)為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，該市自xx年1月開始對月用水量超過80噸的企業(yè)加收污水處理費，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過80噸，則除按xx年收費標準收取水費外，超過80噸部分每噸另加收元若某企業(yè)xx年3月份的水費和污水處理費共600元，求這個企業(yè)該月的用水量