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2022年高一下學期期末考試數(shù)學(理)試題 含答案(II)

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2022年高一下學期期末考試數(shù)學(理)試題 含答案(II)

2022年高一下學期期末考試數(shù)學(理)試題 含答案(II)考試說明: 1.考試時間:120分鐘2.試題總分:150分 3.本試卷一張共4頁一、選擇題(本大題共10個小題,每小題5分,共50分,每小題所給的四個選項中只有一個是正確的,將正確答案的序號填涂在答題卡的相應位置上)1 某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2:3:5,用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本,樣本中A型產(chǎn)品有16件,則樣本容量n為( ) A. 100 B. 80 C. 60 D. 202在一次師生聯(lián)歡會上,到會的學生比教師多12人,從這些師生中隨機選一人表演節(jié)目,若選到教師的概率是,則參加聯(lián)歡會的學生的人數(shù)是( )A. 54 B. 60 C. 66 D. 1203.設變量滿足約束條件,則目標函數(shù)的最小值是( )A . -8 B. -2 C. D. 4否否是是開始輸入輸出x結(jié)束x=bx=c4.在中,角所對應的邊分別是,若則三角形一定是( )A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D.等邊三角形5.數(shù)列中,對于任意的有,若,則( )A .64 B. 128 C. 504 D.10246.已知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,則的最小值是( )A 3 B. 4 C. 5 D .6 7.程序框圖如圖所示,如果輸入三個實數(shù), 要求輸出三個實數(shù)中的最大的數(shù),那么在空白處的判斷框中,應該填入下面的選項中的是( )A B. C. D. 8.在數(shù)列中,,, ( )A. B. C. D.9. 有5個正數(shù),已知這組數(shù)的平均數(shù)是10,方差是2,則的值是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.對一切實數(shù),當實數(shù)變化時,的最小值是()A. 2 B.3 C.4 D.5是開始k=1S=0輸出S結(jié)束否k=k+1S=S+2k二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案寫在答題卡相應的位置上)11. 在中,角所對應的邊分別是,若,則角B的值是 .12.若向量的夾角是,則的值是 .13.四張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4.從這四張卡片中隨機抽取兩張卡片,則取出的兩張卡片上的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率是 .14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S 的值是 .15. 在中,角所對應的邊 分別是,若成等差數(shù)列,則角的取值范圍是 三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答題寫出問題說明,證明過程或解答步驟)16.(本小題13分,第(1)問7分,第(2)問6分)設有關(guān)于x 的一元二次方程(1)若是從0,1,2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù),是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實數(shù)根的概率;(2)若是從區(qū)間中任取的一個實數(shù),是從區(qū)間中任取的一個實數(shù),求上述方程有實數(shù)根的概率.17(本小題13分,第(1)問7分,第(2)問3分,第(3)問3分) O0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035頻率/組距分數(shù)405060708090100(第17題圖)某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段40,50)、50,60)、90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息,回答下列問題:(1)求分數(shù)在70,80)內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;(2)分數(shù)分為及格,求及格的學生人數(shù);(3)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間 的中點值作為代表, 據(jù)此估計本次考試數(shù)學成績的平均分.18(本小題13分,第(1)問7分,第(2) 問 6分)已知數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列,滿 足,;數(shù)列滿足且,成等比數(shù)列.(1)求及的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和19. (本小題12分,每問6分)在中,角所對應的邊分別是,且.(1)確定角A的大?。?2)若的邊,求面積的最大值.20.(本小題12分)二次函數(shù),若不等式 的解集為,試用表示不等式的解集。21. (本小題12分,每問6分)已知數(shù)列的前n項和(1)求數(shù)列的通項公式(2)求證:對任意的自然數(shù).xx(下)期末考試高 xx 級 數(shù)學(理) 參考答案故所求事件的概率為(2)若是從區(qū)間0,4中任取的一個實數(shù),b是從區(qū)間0,3中任取的一個實數(shù),則的面積12,其中中滿足的區(qū)域面積為,故所求事件的概率為答:略O0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035頻率/組距分數(shù)4050607008090100(第17題圖)17、(本小題13分,第(1)問7分,第(2)問3分,第(3)問3分) 解:(1)設分數(shù)在70,80)內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖,有:(0.01+ 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1,可得x=0.3,頻率分布直方圖如右圖所示:(2)(0.015+0.030+0.025+0.005)×10×60=45(人)(3)由已知,各個分數(shù)段的人數(shù)分別為: 6人, 故19、(本小題12分,每問6分)故面積的最大值為20、(本小題12分)解:不等式的解集為即解集為(1,3)21、(本小題12分,每問6分)解:(1)由相減得則是公比為-2的等比數(shù)列,又故(2)若且為奇數(shù)時 從而且是偶數(shù)時 又且奇數(shù)時,故對任意自然數(shù)時總有

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