中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第9講 一元一次不等式

中考數(shù)學(xué)培優(yōu)復(fù)習(xí) 第9講 一元一次不等式一：【知識(shí)梳理】 1不等式：用不等號(hào)（、）表示 的式子叫不等式。2不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去） ，不等號(hào)的 （2）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號(hào)的 （3）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號(hào)的方向 3不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解4不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的 ，組成這個(gè)不等式的解集5解不等式：求不等式 的過(guò)程叫做解不等式6一元一次不等式：只含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式7解一元一次不等式易錯(cuò)點(diǎn)：（1）不等式兩邊部乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，這是同學(xué)們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式兩邊不能同時(shí)乘以08一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步驟： ， ， ， ， （不等號(hào)的改變問(wèn)題）9求不等式（組）的正整數(shù)解或負(fù)整數(shù)解等特解時(shí)，可先求出這個(gè)不等式（組）的所有解，再?gòu)闹姓页鏊杼亟?0一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組11一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的 ，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集12解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組13一元一次不等式組的解 （1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式的解。（口訣：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取兩者之間；大于大的小于小的，無(wú)解。）14.不等式組的分類(lèi)及解集(ab）二：【經(jīng)典考題剖析】 1. 解不等式，并在數(shù)軸上表示出它的解集。分析：按基本步驟進(jìn)行，注意避免漏乘、移項(xiàng)變號(hào)，特別注意當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。答案： 2. 解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集。分析：數(shù)軸上要注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別，與方程組的解法相比較可見(jiàn)思路不同。3. 已知不等式0，的正整數(shù)解只有1、2、3，求。三、當(dāng)堂訓(xùn)練一、選擇題1(xx·濱州)a，b都是實(shí)數(shù)，且ab，則下列不等式的變形正確的是( )Aaxbx Ba1b1C3a3b D. 2(xx·德州)不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為( )3(xx·金華)在x4，1，0，3中，滿(mǎn)足不等式組的x值是( )A4和0 B4和1C0和3 D1和04已知小明家距離學(xué)校10千米，而小蓉家距離小明家3千米如果小蓉家到學(xué)校的距離是d千米，則d滿(mǎn)足( )A3d10 B3d10C7d13 D7d135關(guān)于x的不等式2xa2的解集如圖所示，那么a的值是( )A4 B2C0 D26(xx·玉林)在等腰ABC中，ABAC，其周長(zhǎng)為20 cm，則AB邊的取值范圍是( )A1AB4 B5AB10C4AB8 D4AB10二、填空題7不等式2x<4的解集是_ _8把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，那么這個(gè)不等式組的解集是_ _9(xx·廣東)不等式組的解集是_ _10不等式組的整數(shù)解是_ _11關(guān)于x的不等式組的解集是x1，則m_ _12(xx·南京)鐵路部門(mén)規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過(guò)160 cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30 cm，長(zhǎng)與寬的比為32，則該行李箱的長(zhǎng)的最大值為_(kāi) _cm. 三、解答題13. 解不等式：5(x1)3x1. 14(xx·南京)解不等式組： 15(xx·臺(tái)州)某校班際籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得3分，負(fù)1場(chǎng)得1分，如果某班在第一輪的28場(chǎng)比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？ 16(xx·呼和浩特)已知實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組并依據(jù)a的取值情況寫(xiě)出其解集 17甲以5 km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2 h后，乙騎自行車(chē)從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲，根據(jù)兩人的約定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h 15 min追上甲，那么乙騎車(chē)的速度應(yīng)該控制在什么范圍？ 18為迎接國(guó)慶，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉，將它們搭配成A，B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在人民廣場(chǎng)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆(1)某校九(1)班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說(shuō)明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？