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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)3月月考試題 新人教版(III)
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、在實(shí)數(shù)1,-2, 0, -0.5中, 最小的實(shí)數(shù)是( ?。?
A. 1 B. -2 C. 0 D. - 0.5
2、函數(shù)中自變量x的取值范圍是( )
A 、x≤2 B、x≥2 C、x<2 D、x>2
3、.光速約為3000 00千米/秒, 將數(shù)字300000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?
A. 3×104 B. 3×105 C. 3×106 D. 30×104
4 、在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上, 參加跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫?
成績(jī)(m)
2、
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人數(shù)
1
2
4
3
3
2
那么這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)是( ?。?
A. 4 B. 1.75 C. 1.70 D. 1.65
5、下列代數(shù)運(yùn)算中正確的是( ?。?
A. (x3)2=x5 B. (2x)2=2x2 C. x3?x2=x5 D. (x+1)2=x2+1
6、如圖,線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1,2)、D(2,0),以原點(diǎn)為位似中心,將線段CD放大得到線段AB,若點(diǎn)B坐標(biāo)為(5,0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )
A.(2,5) B.(2.5,5) C.(3,5)
3、D.(3, 6)
7、如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠BOC=3∠AOB,若∠ACB=20°,則∠BAC的度數(shù)是( )
A.120° B.80° C.60° D.30°
第6題圖 第7題圖 第9題圖
8、反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn),,,其中,則,,的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
9、如圖,已知直線l:y=x,過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn);過點(diǎn)作y軸的垂線交直線l
4、于點(diǎn),過點(diǎn)作直線l的垂線交y軸于點(diǎn);…;按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A、(0,64) B、(0,128) C、(0,256) D、(0,512)
10、如圖,AB為⊙O的直徑,過點(diǎn)B作⊙O的切線BC,若, 則=( ).
A. B. C. D.
二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)
11、計(jì)算:(- 4 ) + 9 =_________。
12、分解因式的結(jié)果是 .
13、在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和n個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是黃
5、球的概率是,則n=___________。
14、一列快車從甲地駛往乙地, 一列慢車從乙地駛往甲地, 兩車同時(shí)出發(fā), 兩車的距離y(千米)與慢車行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示, 則快車的速度為 .。
15、如圖3,已知雙曲線經(jīng)過直角 三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,6),則△AOC的面積為 。
16、如圖,已知△ABC,外心為O,BC=8,∠BAC=60°,分別以AB,AC為要腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE,連接BE,CD交于點(diǎn)P,則OP的最小值是 。
6、
第14題圖 第15題圖 第16題圖
三、解答題(共9小題,共72分)
17、(本題8分)已知直線經(jīng)過點(diǎn)(3,5),
(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 (2)求關(guān)于的不等式≥0的解集
18、(本題8分)如圖,在△ABC與△ABD中,BC=BD,∠ABC=∠ABD,點(diǎn)E為BC中點(diǎn),點(diǎn)F為BD中點(diǎn),連接AE、AF,求證:AE=AF
19、(本題8分)一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4。
(1)隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球。
7、①求兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于4的概率;
②求第一次取出的小球標(biāo)號(hào)能被第二次取出的小球標(biāo)號(hào)整除的概率;
(2)隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后不放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,求兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于4的概率是多少?請(qǐng)直接寫出結(jié)果。
20、(本題8分)如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,線段DE的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上,在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題:
(1)試說明如何平移線段DE,使其與邊BC重合?
(2)將△ABC繞坐標(biāo)系中的某點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,
得到對(duì)應(yīng)△FED,使邊BC對(duì)應(yīng)邊為線段ED,
請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△FED,并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)中,線
8、段AC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積
為 。
21、(本題8分)(8分)(xx?潛江)如圖,AC是⊙O的直徑,OB是⊙O的半徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,PB與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,∠COB=∠APB。
(1)求證:PB是⊙O的切線
(2)當(dāng)OB=3,PA=6時(shí),求MB,MC的長(zhǎng)
22、(本題10分)正方形邊長(zhǎng)為6,、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持和垂直,
(1)證明:
(2)設(shè),梯形的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形面積最大,并求出最大面積
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),請(qǐng)直接寫出x的值
9、 。
23、 (本題10分)在△ABC中,∠A=90°,點(diǎn)D在線段BC上,∠EDB= ∠C,
BE⊥DE,垂足為E,DE與AB相交于點(diǎn)F。
(1)當(dāng)AB=AC時(shí),(如圖1),
①∠EBF=______________
②探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系,并加以證明。
(2)當(dāng)AB=3AC時(shí)(如圖2),求 的值?! ?
24、(本題滿分l2分在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn),,與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過,兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn).
①如圖1,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí),以,為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
②如圖2,過點(diǎn),的直線交于點(diǎn),若,求的值.