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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破24 直線與圓的位置關(guān)系

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中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破24 直線與圓的位置關(guān)系

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破24直線與圓的位置關(guān)系一、選擇題來源:學(xué),科,網(wǎng)1在RtABC中,C90°,BC3 cm,AC4 cm,以點C為圓心,以2.5 cm為半徑畫圓,則C與線段AB的交點個數(shù)是( C )A0 B1 C2 D不能確定2(xx·無錫)如圖,AB是O的直徑,AC切O于點A,BC交O于點D,若C70°,則AOD的度數(shù)為( D )A70° B35° C20° D40°,第2題圖),第3題圖)3(xx·河北)如圖為4×4的網(wǎng)格圖,A,B,C,D,O均在格點上,點O是( B )AACD的外心 BABC的外心CACD的內(nèi)心 DABC的內(nèi)心4(xx·荊州)如圖,過O外一點P引O的兩條切線PA,PB,切點分別是A,B,OP交O于點C,點D是優(yōu)弧上不與點A,點C重合的一個動點,連結(jié)AD,CD,若APB80°,則ADC的度數(shù)是( C )A15° B20° C25° D30°二、填空題5(xx·赤峰)如圖,兩同心圓的大圓半徑長為5 cm,小圓半徑長為3 cm,大圓的弦AB與小圓相切,切點為C,則弦AB的長是_8_cm_來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K,第5題圖),第6題圖)6(xx·齊齊哈爾)如圖,若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D,則C_45_度來源:學(xué),科,網(wǎng)7(xx·呼和浩特)在周長為26的O中,CD是O的一條弦,AB是O的切線,且ABCD,若AB和CD之間的距離為18,則弦CD的長為_24_8(xx·咸寧)如圖,點E是ABC的內(nèi)心,AE的延長線和ABC的外接圓相交于點D,連結(jié)BD,BE,CE,若CBD32°,則BEC的度數(shù)為_122°_.三、解答題9(xx·龍巖)如圖,AB是O的直徑,C是O上一點,ACDB,ADCD.(1)求證:CD是O的切線;(2)若AD1,OA2,求AC的值(1)證明:連結(jié)OC(圖略),AB是O直徑,ACB90°,OBOC,BBCO,又ACDB,OCDOCAACDOCABCOACB90°,即OCCD,CD是O的切線(2)解:ADCD,ADCACB90°,又ACDB,ACBADC,AC2AD·AB1×44,AC2.10(xx·張家界)如圖,AB是O的直徑,C是O上的一點,直線MN經(jīng)過點C,過點A作直線MN的垂線,垂足為點D,且BACCAD.(1)求證:直線MN是O的切線;來源:(2)若CD3,CAD30°,求O的半徑來源:(1)證明:連結(jié)OC(圖略),OAOC,BACACO.BACCAD,ACOCAD.OCAD,又已知AD丄MN,OC丄MN,直線MN是O的切線(2)解:已知AB是O的直徑,則ACB90°,又AD丄MN,則ADC90°.CD3,CAD30°,AD3,AC6.在RtABC和RtACD中,BACCAD,RtABCRtACD,則,AB4,O的半徑為2.來源:11(xx·鄂州)如圖所示,AB是O的直徑,AM,BN是O的兩條切線,D,C分別在AM,BN上,DC切O于點E,連結(jié)OD,OC,BE,AE,BE與OC相交于點P,AE與OD相交于點Q,已知AD4,BC9,以下結(jié)論:O的半徑為;ODBE;PB;tanCEP.其中正確結(jié)論有( B )A1個 B2個 C3個 D4個點撥:如圖,作DKBC于K,連結(jié)OE.AD,BC是切線,DABABKDKB90°,四邊形ABKD是矩形,DKAB,ADBK4,CD是切線,DADE,CECB9,在RtDKC中,DCDECE13,CKBCBK5,DK12,ABDK12,O半徑為6.故錯誤;DADE,OAOE,OD垂直平分AE,同理OC垂直平分BE,AQQE,AOOB,ODBE,故正確;在RtOBC中,PB,故正確;CECB,CEBCBEBOC,tanCEPtanBOC,故錯誤,正確,故選B.來源:12(xx·日照)如圖,直線yx3與x軸、y軸分別交于點A,B;點Q是以C(0,1)為圓心,1為半徑的圓上一動點,過Q點的切線交線段AB于點P,則線段PQ的最小值是_13(xx·資陽)如圖,在O中,點C是直徑AB延長線上一點,過點C作O的切線,切點為D,連結(jié)BD.來源:(1)求證:ABDC;(2)若CM平分ACD,且分別交AD,BD于點M,N,當(dāng)DM1時,求MN的長(1)證明:連結(jié)OD(圖略),AB為O的直徑,ADB90°,即AABD90°,又CD與O相切于點D,CDBODB90°,ODOB,ABDODB,ABDC.(2)解:CM平分ACD,DCMACM,又ABDC,AACMBDCDCM,即DMNDNM,ADB90°,DM1,DNDM1,MN.來源:學(xué)|科|網(wǎng)14(xx·蘇州)如圖,AB是O的直徑,D,E為O上位于AB異側(cè)的兩點,連結(jié)BD并延長至點C,使得CDBD,連結(jié)AC交O于點F,連結(jié)AE,DE,DF.來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K(1)證明:EC;(2)若E55°,求BDF的度數(shù);(3)設(shè)DE交AB于點G,若DF4,cosB,E是的中點,求EG·ED的值(1)證明:連結(jié)AD(圖略),AB是O的直徑,ADB90°,即ADBC,CDBD,AD垂直平分BC,ABAC,BC,又BE,EC.(2)解:四邊形AEDF是O的內(nèi)接四邊形,AFD180°E,又CFD180°AFD,CFDE55°,又EC55°,BDFCCFD110°.(3)解:連結(jié)OE(圖略),CFDEC,F(xiàn)DCDBD4,在RtABD中,cosB,BD4,AB6,E是的中點,AB是O的直徑,AOE90°,AOOE3,ADEEAB,AEGDEA,即EG·EDAE2,在RtADE中,AE2AO2OE218,EG·ED18.

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