九年級總復習 考點跟蹤突破12

九年級總復習 考點跟蹤突破12一、選擇題(每小題6分，共30分)1(xx·安順)若y(a1)xa22是反比例函數(shù)，則a的取值為( A )A1 B1C±1 D任意實數(shù)2(xx·揚州)若反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過P(2，3)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點是( D )A(3，2) B(1，6)C(1，6) D(1，6)3. (xx·隨州)關于反比例函數(shù)y的圖象，下列說法正確的是( D )A圖象經(jīng)過點(1，1)B兩個分支分布在第二、四象限C兩個分支關于x軸成軸對稱D當x0時，y隨x的增大而減小4(xx·濰坊)已知一次函數(shù)y1kxb(k0)與反比例函數(shù)y2(m0)的圖象相交于A，B兩點，其橫坐標分別是1和3，當y1y2時，實數(shù)x的取值范圍是( A )Ax1或0x3 B1x0或0x3C1x0或x3 D0x35(xx·鄂州)點A為雙曲線y(k0)上一點，B為x軸上一點，且AOB為等邊三角形，AOB的邊長為2，則k的值為( D )A2 B±2 C. D±二、填空題(每小題6分，共30分)6(xx·萊蕪)已知一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y的圖象相交于A(4，2)，B(2，m)兩點，則一次函數(shù)的表達式為_yx2_7(xx·長安一中模擬)反比例函數(shù)y與y的圖象在同一坐標系中如圖所示，P為y上任一點，過P作PQ平行于y軸，交y于點Q，M為y軸上一點，則SPMQ_8(xx·德州)函數(shù)y與yx2圖象交點的橫坐標分別為a，b，則的值為_2_9(xx·湖州)如圖，已知在RtOAC中，O為坐標原點，直角頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(k0)在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點B，交AC于點D，連接OD.若OCDACO，則直線OA的解析式為_y2x_10(xx·紹興)在平面直角坐標系中，O是原點，A是x軸上的點，將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A與雙曲線y上的點B重合，若點B的縱坐標是1，則點A的橫坐標是_2或2_三、解答題(共40分)11(10分)(xx·白銀)如圖，在直角坐標系xOy中，直線ymx與雙曲線y相交于A(1，a)，B兩點，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1.(1)求m，n的值；(2)求直線AC的解析式解：(1)直線ymx與雙曲線y相交于A(1，a)，B兩點，B點橫坐標為1，即C(1，0)，AOC的面積為1，A(1，2)，將A(1，2)代入ymx，y得m2，n2(2)設直線AC的解析式為ykxb，ykxb經(jīng)過點A(1，2)，C(1，0)解得k1，b1，直線AC的解析式為yx112(10分)(xx·嘉興)如圖，一次函數(shù)ykx1(k0)與反比例函數(shù)y(m0)的圖象有公共點A(1，2)直線lx軸于點N(3，0)，與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，C.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求ABC的面積解：(1)將A(1，2)代入一次函數(shù)解析式得：k12，即k1，一次函數(shù)解析式為yx1；將A(1，2)代入反比例解析式得：m2，反比例解析式為y(2)設一次函數(shù)與x軸交于D點，令y0，求出x1，即OD1，過A作AE垂直于x軸，垂足為E，則有AE2，OE1，N(3，0)，點B橫坐標為3，將x3代入一次函數(shù)得：y4，將x3代入反比例解析式得：y，B(3，4)，即ON3，BN4，C(3，)，即CN，則SABCSBDNSADES梯形AECN×4×4×2×2×(2)×213(10分)(xx·威海)已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限(1)求m的取值范圍；(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點D，點A，B的坐標分別為(0，3)，(2，0)求出函數(shù)解析式；設點P是該反比例函數(shù)圖象上的一點，若ODOP，則P點的坐標為_(2，3)，(3，2)，(3，2)_；若以D，O，P為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)為_4_個解：(1)根據(jù)題意得12m0，解得m(2)四邊形ABOD為平行四邊形，ADOB，ADOB2，而A點坐標為(0，3)，D點坐標為(2，3)，12m2×36，反比例函數(shù)解析式為y；反比例函數(shù)y的圖象關于原點中心對稱，當點P與點D關于原點對稱，則ODOP，此時P點坐標為(2，3)，反比例函數(shù)y的圖象關于直線yx對稱，點P與點D(2，3)關于直線yx對稱時滿足OPOD，此時P點坐標為(3，2)，點(3，2)關于原點的對稱點也滿足OPOD，此時P點坐標為(3，2)，綜上所述，P點的坐標為(2，3)，(3，2)，(3，2)；由于以D，O，P為頂點的三角形是等腰三角形，則以D點為圓心，DO為半徑畫弧交反比例函數(shù)圖象于點P1，P2，則點P1，P2滿足條件；以O點為圓心，OD為半徑畫弧交反比例函數(shù)圖象于點P3，P4，則點P3，P4也滿足條件，如圖，滿足條件的點P的個數(shù)為4個14(10分)(xx·呼和浩特)如圖，已知反比例函數(shù)y(x0，k是常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(1，4)，點B(m，n)，其中m1，AMx軸，垂足為M，BNy軸，垂足為N，AM與BN的交點為C.(1)寫出反比例函數(shù)解析式；(2)求證：ACBNOM；(3)若ACB與NOM的相似比為2，求出B點的坐標及AB所在直線的解析式解：(1)y過(1，4)點，k4，反比例函數(shù)的解析式為y(2)B(m，n)，A(1，4)在y的圖象上，AC4n，BCm1，ONn，OM1，1而B(m，n)在y上，m，m1，而，.又ACBNOM90°，ACBNOM(3)ACB與NOM的相似比為2，m12，m3，B點坐標為(3，)設AB所在直線的解析式為ykxb，k，b，所求解析式為yx