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1、九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破12一、選擇題(每小題6分，共30分)1(xx安順)若y(a1)xa22是反比例函數(shù)，則a的取值為( A )A1 B1C1 D任意實(shí)數(shù)2(xx揚(yáng)州)若反比例函數(shù)y(k0)的圖象經(jīng)過(guò)P(2，3)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是( D )A(3，2) B(1，6)C(1，6) D(1，6)3. (xx隨州)關(guān)于反比例函數(shù)y的圖象，下列說(shuō)法正確的是( D )A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)B兩個(gè)分支分布在第二、四象限C兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)D當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小4(xx濰坊)已知一次函數(shù)y1kxb(k0)與反比例函數(shù)y2(m0)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是1和3，當(dāng)y
2、1y2時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是( A )Ax1或0x3 B1x0或0x3C1x0或x3 D0x35(xx鄂州)點(diǎn)A為雙曲線y(k0)上一點(diǎn)，B為x軸上一點(diǎn)，且AOB為等邊三角形，AOB的邊長(zhǎng)為2，則k的值為( D )A2 B2 C. D二、填空題(每小題6分，共30分)6(xx萊蕪)已知一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y的圖象相交于A(4，2)，B(2，m)兩點(diǎn)，則一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)yx2_7(xx長(zhǎng)安一中模擬)反比例函數(shù)y與y的圖象在同一坐標(biāo)系中如圖所示，P為y上任一點(diǎn)，過(guò)P作PQ平行于y軸，交y于點(diǎn)Q，M為y軸上一點(diǎn)，則SPMQ_8(xx德州)函數(shù)y與yx2圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a，b，則的值
3、為_(kāi)2_9(xx湖州)如圖，已知在RtOAC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(k0)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)OA的中點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)D，連接OD.若OCDACO，則直線OA的解析式為_(kāi)y2x_10(xx紹興)在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A是x軸上的點(diǎn)，將射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與雙曲線y上的點(diǎn)B重合，若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是_2或2_三、解答題(共40分)11(10分)(xx白銀)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線ymx與雙曲線y相交于A(1，a)，B兩點(diǎn)，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1.(1)求m，n的值；(2)求直線AC的解析式解：(1)直線ymx
4、與雙曲線y相交于A(1，a)，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，即C(1，0)，AOC的面積為1，A(1，2)，將A(1，2)代入ymx，y得m2，n2(2)設(shè)直線AC的解析式為ykxb，ykxb經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，C(1，0)解得k1，b1，直線AC的解析式為yx112(10分)(xx嘉興)如圖，一次函數(shù)ykx1(k0)與反比例函數(shù)y(m0)的圖象有公共點(diǎn)A(1，2)直線lx軸于點(diǎn)N(3，0)，與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求ABC的面積解：(1)將A(1，2)代入一次函數(shù)解析式得：k12，即k1，一次函數(shù)解析式為yx1；將A(1，2)代入反
5、比例解析式得：m2，反比例解析式為y(2)設(shè)一次函數(shù)與x軸交于D點(diǎn)，令y0，求出x1，即OD1，過(guò)A作AE垂直于x軸，垂足為E，則有AE2，OE1，N(3，0)，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為3，將x3代入一次函數(shù)得：y4，將x3代入反比例解析式得：y，B(3，4)，即ON3，BN4，C(3，)，即CN，則SABCSBDNSADES梯形AECN4422(2)213(10分)(xx威海)已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限(1)求m的取值范圍；(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，3)，(2，0)求出函數(shù)解析式；設(shè)點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若ODOP，則
6、P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)(2，3)，(3，2)，(3，2)_；若以D，O，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_(kāi)4_個(gè)解：(1)根據(jù)題意得12m0，解得m(2)四邊形ABOD為平行四邊形，ADOB，ADOB2，而A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，12m236，反比例函數(shù)解析式為y；反比例函數(shù)y的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ODOP，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，反比例函數(shù)y的圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P與點(diǎn)D(2，3)關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)時(shí)滿(mǎn)足OPOD，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，點(diǎn)(3，2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也滿(mǎn)足OPOD，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，綜上所述，P點(diǎn)的
7、坐標(biāo)為(2，3)，(3，2)，(3，2)；由于以D，O，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則以D點(diǎn)為圓心，DO為半徑畫(huà)弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P1，P2，則點(diǎn)P1，P2滿(mǎn)足條件；以O(shè)點(diǎn)為圓心，OD為半徑畫(huà)弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P3，P4，則點(diǎn)P3，P4也滿(mǎn)足條件，如圖，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為4個(gè)14(10分)(xx呼和浩特)如圖，已知反比例函數(shù)y(x0，k是常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(m，n)，其中m1，AMx軸，垂足為M，BNy軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C.(1)寫(xiě)出反比例函數(shù)解析式；(2)求證：ACBNOM；(3)若ACB與NOM的相似比為2，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式解：(1)y過(guò)(1，4)點(diǎn)，k4，反比例函數(shù)的解析式為y(2)B(m，n)，A(1，4)在y的圖象上，AC4n，BCm1，ONn，OM1，1而B(niǎo)(m，n)在y上，m，m1，而，.又ACBNOM90，ACBNOM(3)ACB與NOM的相似比為2，m12，m3，B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，)設(shè)AB所在直線的解析式為ykxb，k，b，所求解析式為yx
九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破12
