七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(II)

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1、七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(II) 一．選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分） 1．16的算術(shù)平方根是（　?。? A．4 B．±4 C．8 D．±8 2．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），則直線MN與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為（　?。? A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交 3．若a＞b，則下列不等式變形正確的是（　　） A．a(chǎn)+5＜b+5 B．＜ C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2 4．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，則∠BED的度數(shù)是（　?。? A．16° B．33° C．49°

2、D．66° 5．已知是方程2x﹣ay=3的一組解，那么a的值為（　?。? A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣15 6．如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　?。? A．15° B．20° C．25° D．30° 7．能確定某學(xué)生在教室中的具體位置的是（　?。? A．第3排 B．第2排以后 C．第2列 D．第3排第2列 8．下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（　?。? A．為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況 B．了解全市初三學(xué)生的視力情況 C．了解一種節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省農(nóng)民的年人均收入情況 9．下列

3、圖形中，線段PQ的長表示點P到直線MN的距離是（　　） A． B． C． D． 10．將點A（﹣3，﹣2）向左平移5個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣8，2） B．（﹣8，﹣6） C．（2，﹣2） D．（2，2） 11．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（　?。? ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°． A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 12．已知實數(shù)x、y同時滿足三個條件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么實數(shù)p的取值范圍是（　　） A．p＞﹣1

4、 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1 　 二．填空題（共8個小題，每小題3分，共24分） 13．不等式﹣4x≥﹣12的正整數(shù)解為　?。? 14．若點（m﹣4，1﹣2m）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是　?。? 15．如果關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為　?。? 16．如圖是根據(jù)某初中為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計圖，已知該校在校學(xué)生有200人，請根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校共捐款　　元． 17．某次數(shù)學(xué)測驗中有16道選擇題，評分辦法：答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個同學(xué)至少要答對　　道題，成績才能在60

5、分以上． 18．某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為　?。? 19．已知5+的整數(shù)部分為a，5﹣的小數(shù)部分為b，則a+b的值為　?。? 20．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是　　． 　 三．解答題（60分，寫出必要的解題步驟和過程．） 21．解方程組． 22．（6分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來： 23．（6分）甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程（1）中的a，解得，乙看錯（2）中的b，解得，試求axx+（﹣）xx的值． 24．（6分）為了解同學(xué)對體育活動的喜愛情況，某校設(shè)計了“你最喜歡的體育活動是

6、哪一項（僅限一項）”的調(diào)查問卷．該校對本校學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)以上信息解答以下問題： （1）該校對多少名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查？ （2）①請補全圖1并標(biāo)上數(shù)據(jù) ②圖2中x=　　． （3）若該校共有學(xué)生900人，請你估計該校最喜歡跳繩項目的學(xué)生約有多少人？ 25．（8分）已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E． 26．（9分）學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處?。蝗裘總€房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿．最多有多少間宿舍，多少名女生？ 27．（

7、10分）娃哈哈礦泉水每瓶售價1.2元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．若你是消費者，選哪家商場購買比較合適？ 28．（11分）2015年6月5日是第44個“世界環(huán)境日”．為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元． （1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？ （2）預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公

8、交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？ （3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？ 　 xx學(xué)年山東省德州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共12個小題，每小題3分，共36分） 1．16的算術(shù)平方根是（　?。? A．4 B．±4 C．8 D．±8 【考點】算術(shù)平方根． 【分析】如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，直接利用此定義即可解決問題． 【解答】解：∵4的平方是16， ∴16的算術(shù)平方根是4． 故選A． 【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，此題要注

9、意平方根、算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別． 　 2．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），則直線MN與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為（　?。? A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交 【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)可知，兩點縱坐標(biāo)相等，所以直線MN與x軸平行，直線MN與y軸垂直相交． 【解答】解：由題可知：MN兩點的縱坐標(biāo)相等，所以直線MN與x軸平行，直線MN與y軸垂直相交，故選D． 【點評】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，要掌握點的縱坐標(biāo)相等時，它們所在的直線與x軸平行，與y軸垂直相交． 　 3．若a＞b，則下列不等式變形正確的是

10、（　　） A．a(chǎn)+5＜b+5 B．＜ C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2 【考點】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷B；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷C，；根據(jù)不等式的性質(zhì)1和2，可判斷D． 【解答】解：A、在不等式a＞b的兩邊同時加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5．故A選項錯誤； B、在不等式a＞b的兩邊同時除以3，不等式仍成立，即＜．故B選項錯誤； C、在不等式a＞b的兩邊同時乘以﹣4，不等號方向改變，即﹣4a＜﹣4b．故C選項錯誤； D、在不等式a＞b的兩邊同時乘以3，再減去2，不等式仍成立，即3a﹣2＞3b﹣2．故D選

11、項正確； 故選：D． 【點評】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變． 　 4．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，則∠BED的度數(shù)是（　?。? A．16° B．33° C．49° D．66° 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】由AB∥CD，∠C=33°可求得∠ABC的度數(shù)，又由BC平分∠ABE，即可求得∠ABE的度數(shù)，然后由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求得∠BED的度數(shù)． 【解答】解：∵AB∥

12、CD，∠C=33°， ∴∠ABC=∠C=33°， ∵BC平分∠ABE， ∴∠ABE=2∠ABC=66°， ∵AB∥CD， ∴∠BED=∠ABE=66°． 故選D． 【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 　 5．已知是方程2x﹣ay=3的一組解，那么a的值為（　?。? A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣15 【考點】二元一次方程的解． 【分析】把x、y的值代入方程，可得以關(guān)于a的一元一次方程，可求得a的值． 【解答】解： ∵是方程2x﹣ay=3的一組解， ∴代入方程可得：2+a=3，解得a=1， 故選A． 【點評】本題主要考

13、查二元一次方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關(guān)鍵． 　 6．如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠3，再求解即可． 【解答】解：∵直尺的兩邊平行，∠1=20°， ∴∠3=∠1=20°， ∴∠2=45°﹣20°=25°． 故選：C． 【點評】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 7．能確定某學(xué)生在教室中的具體位置的是（　　） A．第3排 B．第2排

14、以后 C．第2列 D．第3排第2列 【考點】坐標(biāo)確定位置． 【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解． 【解答】解：A、第3排，不知道第幾列，無法確定位置，故本選項錯誤； B、第2排以后，第幾排和第幾列都不確定，無法確定位置，故本選項錯誤； C、第2列，不確定是第幾排，無法確定位置，故本選項錯誤； D、第3排第2列可以確定位置，故本選項正確． 故選：D． 【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解確定坐標(biāo)的兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵． 　 8．下列事件中最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（　?。? A．為制作校服，了解某班同學(xué)的身高情況 B．了解全市初三學(xué)

15、生的視力情況 C．了解一種節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省農(nóng)民的年人均收入情況 【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 【解答】解：A、人數(shù)不多，適合使用普查方式，故A正確； B、人數(shù)較多，結(jié)果的實際意義不大，因而不適用普查方式，故B錯誤； C、是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用普查方式，故C錯誤； D、人數(shù)較多，結(jié)果的實際意義不大，因而不適用普查方式，故D錯誤． 故選：A． 【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于

16、具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 9．下列圖形中，線段PQ的長表示點P到直線MN的距離是（　?。? A． B． C． D． 【考點】點到直線的距離． 【分析】利用點到直線的距離的定義分析可知． 【解答】解：利用點到直線的距離的定義可知：線段PQ的長表示點P到直線MN的距離的是A圖． 故選：A． 【點評】本題考查了點到到直線的距離的定義． 　 10．將點A（﹣3，﹣2）向左平移5個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)為（　?。? A．（﹣8，2） B．（﹣8，﹣6） C．（

17、2，﹣2） D．（2，2） 【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】讓點A的橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)減4即可得到平移后點B的坐標(biāo)． 【解答】解：點B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8，縱坐標(biāo)為﹣2﹣4=﹣6， 所以點B的坐標(biāo)是（﹣8，﹣6）， 故選B． 【點評】本題考查點的平移規(guī)律；用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減． 　 11．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（　?。? ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°． A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 【考點

18、】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷． 【解答】解：①根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得AB∥BC； ②根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得BD∥AC，不能證AB∥CD； ③根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證得AB∥CD； ④根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，即可證得AB∥CD． 故選A． 【點評】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行． 　 12．已知實數(shù)x、y同時滿足三個條件：①3x﹣2y

19、=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么實數(shù)p的取值范圍是（　　） A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1 【考點】解一元一次不等式組；解二元一次方程組． 【分析】把p看成已知數(shù)，求得x，y的解，根據(jù)所給的不等式即可求得實數(shù)p的取值范圍． 【解答】解：①×3﹣②×2得：x=8﹣5p， 把x=8﹣5p代入①得：y=10﹣7p， ∵x＞y， ∴8﹣5p＞10﹣7p， ∴p＞1． 故選D． 【點評】主要考查了方程與不等式的綜合運用．此類題目一般是給出兩個含有字母的二元一次方程和一個關(guān)于方程中未知數(shù)的不等關(guān)系，求方程中所含字母的取值范圍．方法是：先根據(jù)所給方程聯(lián)立

20、成方程組，用含字母的代數(shù)式表示方程的解，并把解代入不等關(guān)系中列成一個關(guān)于字目系數(shù)的不等式，解不等式可得所求字母的取值范圍． 　 二．填空題（共8個小題，每小題3分，共24分） 13．不等式﹣4x≥﹣12的正整數(shù)解為　1，2，3?。? 【考點】一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】首先解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可． 【解答】解：不等式﹣4x≥﹣12的解集是x≤3，因而不等式﹣4x≥﹣12的正整數(shù)解為1，2，3． 故答案為：1，2，3． 【點評】正確解不等式，求出解集是解訣本題的關(guān)鍵． 解不等式要用到不等式的性質(zhì)： （1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）

21、，不等號的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； （3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變． 　 14．若點（m﹣4，1﹣2m）在第三象限內(nèi)，則m的取值范圍是　　． 【考點】點的坐標(biāo)；解一元一次不等式組． 【分析】根據(jù)點在第三象限的條件是：橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)． 【解答】解：根據(jù)題意可知，解不等式組得，即＜m＜4． 【點評】本題考查象限點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，根據(jù)第三象限為（﹣，﹣），所以m﹣4＜0，1﹣2m＜0，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解答此題的關(guān)鍵． 　 15．如果關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上

22、的表示如圖所示，那么該不等式組的解集為　﹣1＜x≤2?。? 【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法得出該不等式組的解集即可． 【解答】解：∵表示﹣1的點是空心圓點，表示2的點是實心圓點， ∴該不等式組的解集為﹣1＜x≤2． 故答案為：﹣1＜x≤2． 【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法，熟知實心與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵． 　 16．如圖是根據(jù)某初中為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計圖，已知該校在校學(xué)生有200人，請根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校共捐款　2518　元． 【考點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖． 【分

23、析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求出各年級人數(shù)，再根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求出各年級捐款數(shù)，各年級相加即可得到該校捐款總數(shù)． 【解答】解：根據(jù)題意得： 200×32%×15=960（元）； 200×33%×13=858（元）； 200×35%×10=700（元）； 則該校學(xué)生共捐款960+858+700=2518元． 故答案為：2518． 【點評】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小． 　 17．某次數(shù)學(xué)測驗中有16道選擇題，評分辦法：

24、答對一道得6分，答錯一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個同學(xué)至少要答對　12　道題，成績才能在60分以上． 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系．得到不等式6x﹣2（15﹣x）＞60，求解即可． 【解答】解：設(shè)答對x道． 故6x﹣2（15﹣x）＞60 解得：x＞ 所以至少要答對12道題，成績才能在60分以上． 【點評】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解． 　 18．某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為　200

25、m?。? 【考點】生活中的平移現(xiàn)象． 【分析】根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進而得出答案． 【解答】解：∵荷塘中小橋的總長為100米， ∴荷塘周長為：2×100=200（m） 故答案為：200m． 【點評】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關(guān)鍵． 　 19．已知5+的整數(shù)部分為a，5﹣的小數(shù)部分為b，則a+b的值為　12﹣?。? 【考點】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】先估算的取值范圍，再求出5+與5﹣的取值范圍，從而求出a，b的值． 【解答】解：∵3＜＜4， ∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2， ∴5+的整數(shù)部分為a

26、=8，5﹣的小數(shù)部分為b=5﹣﹣1=4﹣， ∴a+b=8+4﹣=12﹣， 故答案為：12﹣． 【點評】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的范圍． 　 20．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是　﹣3＜a≤﹣2?。? 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解． 【分析】首先解不等式組確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式的整數(shù)解有5個，即可得到一個關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求解． 【解答】解：， 解①得：x≥a， 解②得：x＜3， 則不等式組的解集是：a≤x＜3， 不等式組有5個整數(shù)解，則﹣3＜a≤﹣2， 故答案是：﹣3＜a≤﹣2． 【點評】此

27、題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 　 三．解答題（60分，寫出必要的解題步驟和過程．） 21．解方程組． 【考點】解二元一次方程組． 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：， ①×2﹣②×3得：﹣5x=﹣15， 即x=3， 將x=3代入①得：y=1， 則方程組的解為． 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 22．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來： 【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式

28、的解集． 【分析】首先分別求得兩個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，公共部分即為不等式組的解集．注意在解不等式系數(shù)化一時：（1）系數(shù)為正，不等號的方向不變，（2）系數(shù)為負，不等號的方向改變． 【解答】解：不等式可化為：， 即； 在數(shù)軸上可表示為： ∴不等式組的解集為﹣2≤x＜0． 【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 　 23．甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程（1）中的a，解得，乙看錯（2）中的b，解得，試求axx+（﹣）xx的值． 【考點】二元一次方程組的解． 【分析】將甲的解代入②，乙的解代入①得到

29、關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計算即可求出值． 【解答】解：根據(jù)題意可得： ， 解得：， axx+（﹣）xx=﹣1﹣1=﹣2． 【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，根據(jù)這一條件求出a，b的值是本題的關(guān)鍵． 　 24．為了解同學(xué)對體育活動的喜愛情況，某校設(shè)計了“你最喜歡的體育活動是哪一項（僅限一項）”的調(diào)查問卷．該校對本校學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)以上信息解答以下問題： （1）該校對多少名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查？ （2）①請補全圖1并標(biāo)上數(shù)據(jù) ②圖2中

30、x=　30　． （3）若該校共有學(xué)生900人，請你估計該校最喜歡跳繩項目的學(xué)生約有多少人？ 【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】（1）根據(jù)喜歡羽毛球的有10人，占總?cè)藬?shù)的20%，即可求得總?cè)藬?shù)； （2）用100減去其它各項所占的百分比的100倍即可求得喜歡其它類型的所占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)即可求得喜歡其它類型的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖； （3）利用900乘以抽查中得到的最喜歡跳繩項目的所占的百分比即可求解． 【解答】解：（1）抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50（人）； （2）①x=100﹣20﹣40﹣10=30， 則喜愛其它運動的人數(shù)是：50×30%=15（人

31、）． ； ②x=30，答案是30； （3）該校最喜歡跳繩項目的學(xué)生約有900×10%=90（人）． 【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小． 　 25．已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E． 【考點】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】由于AD∥BE可以得到∠A=∠3，又∠1=∠2可以得到DE∥AC，由此可以證明∠E=∠3，等量代換即可證明題目結(jié)論． 【解答】證明：∵AD∥BE， ∴∠A=∠3， ∵∠1=

32、∠2， ∴DE∥AC， ∴∠E=∠3， ∴∠A=∠EBC=∠E． 【點評】此題考查的是平行線的性質(zhì)，然后根據(jù)平行線的判定和等量代換轉(zhuǎn)化求證． 　 26．學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，已知該班女生少于35人，若每個房間住5人，則剩下5人沒處住；若每個房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿．最多有多少間宿舍，多少名女生？ 【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】設(shè)有x間宿舍，依題意列出不等式組，解不等式組，取最大整數(shù)即可． 【解答】解：設(shè)有x間宿舍，依題意得， ， 解得：＜x＜6， 因為宿舍數(shù)應(yīng)該為整數(shù)， 所以，最多有x=5間宿舍， 當(dāng)x=5時，學(xué)

33、生人數(shù)為：5x+5=5×5+5=30人． 答：最多有5間房，30名女生． 【點評】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系． 　 27．（10分）（xx春?德州期末）娃哈哈礦泉水每瓶售價1.2元，現(xiàn)甲、乙兩家商場給出優(yōu)惠政策：甲商場全部9折，乙商場20瓶以上的部分8折．若你是消費者，選哪家商場購買比較合適？ 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】顯然，若買20瓶以下，甲商場比較優(yōu)惠．根據(jù)題意列出不等式，然后進行分類討論． 【解答】解：顯然若買20瓶以下，甲商場比較優(yōu)惠． 若購買20瓶以上，設(shè)消費者購買x瓶礦泉水時乙商場比甲商場優(yōu)惠． 由題意得：1.2

34、×0.9x＞1.2×20+（x﹣20）×1.2×0.8． 解得x＞40 答：購買40瓶以下時甲商場優(yōu)惠，購買40瓶時兩家商場一樣． 購買40瓶以上時，乙商場比較優(yōu)惠． 【點評】本題主要應(yīng)用了分類討論的思想，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來． 　 28．（11分）（xx春?德州期末）2015年6月5日是第44個“世界環(huán)境日”．為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元． （1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？ （2）預(yù)計在某線路上A型和

35、B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？ （3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？ 【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題； （2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10﹣a）輛，由“購買A

36、型和B型公交車的總費用不超過1200萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次”列出不等式組探討得出答案即可； （3）分別求出各種購車方案總費用，再根據(jù)總費用作出判斷． 【解答】解：（1）設(shè)購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得 ， 解得． 答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元． （2）設(shè)購買A型公交車a輛，則B型公交車（10﹣a）輛，由題意得 ， 解得：6≤a≤8， 所以a=6，7，8； 則（10﹣a）=4，3，2； 三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛； （3）①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200萬元； ②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3=1150萬元； ③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2=1100萬元； 故購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元． 【點評】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題．