中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破7　一元二次方程

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破7一元二次方程一、選擇題1(xx·沈陽)一元二次方程x24x12的根是( B )Ax12，x26 Bx12，x26Cx12，x26 Dx12，x262(xx·福州)下列選項(xiàng)中，能使關(guān)于x的一元二次方程ax24xc0一定有實(shí)數(shù)根的是( D )Aa>0 Ba0 Cc>0 Dc03(xx·雅安)已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx80的一個實(shí)數(shù)根為2，則別一實(shí)數(shù)根及m的值分別為( D )A4，2 B4，2C4，2 D4，24(xx·蘭州)公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了1 m，另一邊減少了2 m，剩余空地的面積為18 m2，求原正方形空地的邊長設(shè)原正方形的空地的邊長為x m，則可列方程為( C )A(x1)(x2)18 Bx23x160C(x1)(x2)18 Dx23x160二、填空題5(xx·泰州)方程2x40的解也是關(guān)于x的方程x2mx20的一個解，則m的值為_3_6(xx·聊城)如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x10有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是_k且k0_來源:7(xx·達(dá)州)設(shè)m，n分別為一元二次方程x22x2 0180的兩個實(shí)數(shù)根，則m23mn_2_016_.8(xx·眉山)受“減少稅收，適當(dāng)補(bǔ)貼”政策的影響，某市居民購房熱情大幅提高據(jù)調(diào)查，xx年1月該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售量為169套假設(shè)該公司這兩個月住房銷售量的增長率為x，根據(jù)題意所列方程為_100(1x)2169_.9(xx·朝陽)通過學(xué)習(xí)，愛好思考的小明發(fā)現(xiàn)，一元二次方程的根完全由它的系數(shù)確定，即一元二次方程ax2bxc0(a0)，當(dāng)b24ac0時(shí)有兩個實(shí)數(shù)根：x1，x2，于是：x1x2，x1·x2，這就是著名的韋達(dá)定理請你運(yùn)用上述結(jié)論解決下列問題：關(guān)于x的一元二次方程x2kxk10的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且x12x221，則k的值為_1_來源:三、解答題10(1)(xx·蘭州)解方程：2y24yy2；解：2y24yy2，2y23y20，(2y1)(y2)0，2y10或y20，所以y1，y22(2)用配方法解方程：2x24x10.來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K解：x22x，x22x11，(x1)2，x1±，來源:Z#xx#k來源:x11，x2111(xx·北京)關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有兩個不相等的實(shí)數(shù)根來源:(1)求m的取值范圍；(2)寫出一個滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，(2m1)24×1×(m21)4m50，解得：m(2)m1，此時(shí)原方程為x23x0，即x(x3)0，解得：x10，x2312(xx·深圳)給出一種運(yùn)算：對于函數(shù)yxn，規(guī)定ynxn1.例如：若函數(shù)yx4，則有y4x3.已知函數(shù)yx3，則方程y12的解是( B )Ax14，x24 Bx12，x22Cx1x20 Dx12，x22 13(xx·包頭)若關(guān)于x的方程x2(m1)x0的一個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是( C )A B.C或 D1來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K14(xx·揚(yáng)州)已知Ma1，Na2a(a為任意實(shí)數(shù))，則M，N的大小關(guān)系為( A )AM<N BMN來源:Z#xx#kCM>N D不能確定15(xx·河北)a，b，c為常數(shù)，且(ac)2>a2c2，則關(guān)于x的方程ax2bxc0根的情況是 ( B )A有兩個相等的實(shí)數(shù)根B有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D有一根為016(xx·十堰)已知關(guān)于x的方程(x3)(x2)p20.(1)求證：無論p取何值時(shí)，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足x12x223x1x2 ，求實(shí)數(shù)p的值證明：(1)(x3)(x2)p20，x25x6p20，(5)24×1×(6p2)25244p214p2，無論p取何值時(shí)，總有4p20，14p20，無論p取何值時(shí)，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(2)x1x25，x1x26p2，x12x223x1x2，(x1x2)22x1x23x1x2，525(6p2)，p±1來源:Z&xx&k17(xx·畢節(jié))為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自xx年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，xx年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6 000萬元.xx年投入教育經(jīng)費(fèi)8 640萬元假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算xx年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元解：(1)設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：6 000(1x)28 640，解得：x12.2(舍去)，x20.220%，答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為20%(2)因?yàn)閤x年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8 640萬元，且增長率為20%，所以xx年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為：y8 640×(10.2)10 368(萬元)，答：預(yù)算xx年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)10 368萬元來源:18(xx·廣州)李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認(rèn)為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理由解：(1)設(shè)剪成的較短的這段為x cm，較長的這段就為(40x)cm，由題意，得()2()258，解得：x112，x228，當(dāng)x12時(shí)，較長的為401228 cm，當(dāng)x28時(shí)，較長的為40281228(舍去)答：李明應(yīng)該把鐵絲剪成12 cm和28 cm的兩段(2)李明的說法正確理由如下：設(shè)剪成的較短的這段為m cm，較長的這段就為(40m)cm，由題意，得()2()248，變形為：m240m4160，(40)24×416640，原方程無實(shí)數(shù)根，李明的說法正確，這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2