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1、2022年高一數(shù)學(xué)上 3.4《函數(shù)的單調(diào)性最大（?。┲怠穼W(xué)案 滬教版
一、 新課導(dǎo)航
★理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；
練習(xí)：1．畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
說(shuō)出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性；
指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說(shuō)明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？
（1） （2）
（3） （4）
最大值的定義:
一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：
（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M；
（2）存在x0∈I，使得f(x0) = M
那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（Maxi
2、mum Value）．
思考：仿照函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值（Minimum Value）的定義．
最小值的定義:
探討：2．如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在 處有 f(b)；
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞 ，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞 , 則函數(shù)y=f(x)在 ；
★ 學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；
探討：如何判斷函數(shù)的最大（?。┲?/p>
3、?
例3：利用 的性質(zhì)（ ）,求函數(shù)的最大（?。┲?
例4：利用 的判斷函數(shù)的最大（?。┲?
探討：2．利用 求函數(shù)的最大（小）值;
二、 典例探討
【例1】旅 館 定 價(jià)
一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)，經(jīng)理得到一些定價(jià)和住房率的數(shù)據(jù)如下：
房?jī)r(jià)（元）
住房率（%）
160
55
140
65
120
75
100
85
欲使每天的的營(yíng)業(yè)額最高，應(yīng)如何定價(jià)？
解：
4、練習(xí)3: 快艇和輪船分別從A地和C地同時(shí)開(kāi)出，如下圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是45 km/h和15 km/h，已知AC=150km，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，快艇和輪船之間的距離最短？
A
B
C
D
三、 訓(xùn)練基礎(chǔ)
4：自定義單位，分別找出最高( 或低 )點(diǎn)的坐標(biāo)及最大（ 或小 ）值；
5：函數(shù)f(x)=x2+4ax+2在區(qū)間(-∞，6]內(nèi)遞減，則a的取值范圍是( )
A、a≥3 B、a≤3
C、a≥-3
5、D、a≤-3
6：在已知函數(shù)f(x)=4x2-mx+1,在(-∞，-2]上遞減，在[-2,+∞)上遞增，則f(x)在[1,2]上的值域____________.
四、 小結(jié)評(píng)價(jià)
學(xué)完本課，在以下各項(xiàng)的后面的“（）”中，用“√”或“？”標(biāo)注你是否掌握。
(1) 理解最大（ 或小 ）值的定義。 （ ）
(2) 學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ā? （ ）
(3)會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題。 （ ）
另外，你是否有其他疑問(wèn)？
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