七年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 蘇科版(II)
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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題 蘇科版(II) 一、精心選一選(本大題有8小題,每題3分,共24分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意的.把所選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).相信你會(huì)選對(duì)的?。? 1.某地某天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是﹣2℃,則該地這一天的溫差是( ) A.﹣10℃ B.﹣6℃ C.6℃ D.10℃ 2.把(+5)﹣(+3)﹣(﹣1)+(﹣5)寫成省略括號(hào)的和的形式是( ) A.﹣5﹣3+1﹣5 B.5﹣3﹣1﹣5 C.5+3+1﹣5 D.5﹣3+1﹣5 3.下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是( ) A.﹣(+3)和+(﹣3) B.﹣
2、(﹣3)和+(﹣3) C.﹣(﹣3)和+|﹣3| D.+(﹣3)和﹣|﹣3| 4.在,12,﹣20,0,﹣(﹣5),﹣|+3|中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( ) A.2個(gè) B.3 個(gè) C.4 個(gè) D.5 個(gè) 5.如果a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為2,那么a+b+m3﹣cd的值為( ) A.7或﹣9 B.7 C.﹣9 D.5或﹣7 6.計(jì)算:21﹣1=1,22﹣1=3,23﹣1=7,24﹣1=15,25﹣1=31,…歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律,猜測(cè)2xx﹣1的個(gè)位數(shù)字是( ) A.1 B.3 C.7 D.5 7.已知:abc≠0,且M
3、=,當(dāng)a、b、c取不同的值時(shí),M有( ) A.惟一確定的值 B.3種不同的取值 C.4種不同的取值 D.8種不同的取值 8.如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第n行有n個(gè)數(shù),且兩端的數(shù)均為,每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,則第8行第3個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為( ) A. B. C. D. 二、細(xì)心填一填(本大題共有10小題,13空,每空2分,共26分,請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上.只要你理解概念,仔細(xì)運(yùn)算,積極思考,相信你一定會(huì)填對(duì)的?。? 9.﹣5的絕對(duì)值為_(kāi)_________;﹣的倒數(shù)為_(kāi)_________. 1
4、0.國(guó)家提倡“低碳減排”,湛江某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站,電站年均發(fā)電量約為213000000度,若將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________. 11.所有小于3.14的非負(fù)整數(shù)是__________,不小于﹣3并且小于2的整數(shù)是__________. 12.?dāng)?shù)軸上離表示2的點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有__________個(gè),表示的數(shù)是__________. 13.比較大小(用“>,<,=”表示):﹣|﹣2|__________﹣(﹣2);﹣π__________﹣3.14. 14.若|a﹣3|與|b+4|互為相反數(shù),則a+b的值為_(kāi)_________.
5、 15.計(jì)算:﹣14÷=__________,﹣(﹣2)×(﹣2)÷(﹣2)=__________. 16.冬季的某天上午8點(diǎn)的氣溫是﹣1℃,到了中午氣溫比上午8點(diǎn)時(shí)上升了6℃,這時(shí)的氣溫是__________. 17.如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序,若開(kāi)始輸入x=﹣2,則最后輸出的結(jié)果是__________. 18.已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…依此類推,則axx的值為_(kāi)_________. 三、認(rèn)真答一答(本大題共8小題,滿分60分.只要你認(rèn)真思考,仔細(xì)運(yùn)算,一定
6、會(huì)解答正確的?。? 19.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的括號(hào)內(nèi): ﹣,π,﹣0.1010010001…,0,﹣(﹣2.28),﹣|﹣4|,﹣32 正數(shù)集合( …) 負(fù)分?jǐn)?shù)集合( …) 整數(shù)集合( …) 無(wú)理數(shù)集合( …) 20.畫出數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn),并按從大到小的順序用“>”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái): ﹣|﹣2.5|,0,﹣(﹣),+(﹣1)xx,﹣22. 21.(18分)耐心算一算: ①24+(﹣14)
7、+(﹣16)+8: ② ③ ④ ⑤÷ ⑥ ⑦9﹣23÷(﹣4)×(﹣7+5) ⑧. 22.根據(jù)所給的條件,求出各式的值: (1)若|a﹣3|與(b﹣2)2互為相反數(shù),求(﹣a)b的值. (2)已知:|a|=3,|b|=2,且ab<0,求a﹣b的值. 23.規(guī)定☆是一種運(yùn)算,并滿足:a☆b=a×b﹣a÷b,比如:3☆2=3×2﹣3÷2,試計(jì)算:(8☆4)☆(﹣3)的值. 24.十一黃金周期間,花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表(正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)): 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
8、 人數(shù)變化/萬(wàn)人 +0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1 (1)請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬(wàn)人? (2)如果9月30日旅游人數(shù)為2萬(wàn)人,平均每人消費(fèi)300元,請(qǐng)問(wèn)風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬(wàn)元? 25.一種游戲規(guī)則如下:①每人每次取4張卡片,如果抽到的卡片形如,那么加上卡片上的數(shù)字;如果抽到的卡片形如,那么減去卡片上的數(shù)字;②比較兩人所抽4張卡片的計(jì)算結(jié)果,結(jié)果大的為勝者.小明抽到如圖①所示的4張卡片,小麗抽到如圖②所示的4張卡片,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算(要求有具體的計(jì)算過(guò)程),指出本次游戲的獲勝者. 26
9、.閱讀理解: 若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍,我們就稱點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn). 例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn);又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是【A,B】的好點(diǎn),但點(diǎn)D是【B,A】的好點(diǎn). 知識(shí)運(yùn)用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4. (1)數(shù)__________所表示的點(diǎn)是【M,N】的好點(diǎn); (2)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一
10、只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)t為何值時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)? xx學(xué)年江蘇省無(wú)錫市東絳實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份) 一、精心選一選(本大題有8小題,每題3分,共24分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意的.把所選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).相信你會(huì)選對(duì)的?。? 1.某地某天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是﹣2℃,則該地這一天的溫差是( ) A.﹣10℃ B.﹣6℃ C.6℃ D.10℃ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法. 【專題】計(jì)算題. 【分析】用最高溫度減去最低溫度,然后
11、根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則,減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:8﹣(﹣2)=8+2=10(℃). 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算法則,熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵. 2.把(+5)﹣(+3)﹣(﹣1)+(﹣5)寫成省略括號(hào)的和的形式是( ) A.﹣5﹣3+1﹣5 B.5﹣3﹣1﹣5 C.5+3+1﹣5 D.5﹣3+1﹣5 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】先把加減法統(tǒng)一成加法,再省略括號(hào)和加號(hào). 【解答】解:原式=(+5)+(﹣3)+(+1)+(﹣5)=5﹣3+1﹣5. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】必須統(tǒng)
12、一成加法后,才能省略括號(hào)和加號(hào). 3.下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是( ) A.﹣(+3)和+(﹣3) B.﹣(﹣3)和+(﹣3) C.﹣(﹣3)和+|﹣3| D.+(﹣3)和﹣|﹣3| 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】先化簡(jiǎn),再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可. 【解答】解:A、∵﹣(+3)=﹣3,+(﹣3)=﹣3,∴﹣(+3)和+(﹣3)不是互為相反數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、∵﹣(﹣3)=3,+(﹣3)=﹣3,∴﹣(﹣3)和+(﹣3)互為相反數(shù),選項(xiàng)正確; C、∵﹣(﹣3)=3,+|﹣3|=3,∴﹣(﹣3)與+|﹣3|不是互為相反數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、∵+(﹣3)=﹣3,﹣|﹣3|=﹣3
13、,∴+(﹣3)與﹣|﹣3|不是互為相反數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤; 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,比較簡(jiǎn)單,關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念. 4.在,12,﹣20,0,﹣(﹣5),﹣|+3|中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( ) A.2個(gè) B.3 個(gè) C.4 個(gè) D.5 個(gè) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【專題】常規(guī)題型. 【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值的概念,將相關(guān)數(shù)值化簡(jiǎn),再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可作出判斷. 【解答】解:因?yàn)椹仯ī?)=5,﹣|+3|=﹣3, 所以負(fù)數(shù)有﹣1,﹣20,﹣|+3|,共3個(gè). 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),要先把它化簡(jiǎn)成最后形式再判斷.此題
14、要注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). 5.如果a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為2,那么a+b+m3﹣cd的值為( ) A.7或﹣9 B.7 C.﹣9 D.5或﹣7 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;相反數(shù);絕對(duì)值;倒數(shù). 【分析】先根據(jù)條件由a、b互為相反數(shù)可以得出a+b=0,c、d互為倒數(shù)可以得出cd=1,m的絕對(duì)值為2可以得出|m|=2,從而求出m的值,然后分別代入a+b+m3﹣cd就可以求出其值. 【解答】解:由題意,得 a+b=0,cd=1,|m|=2, ∴m=±2. 當(dāng)m=2時(shí), 原式=0+23﹣1 =8﹣1 =7; 當(dāng)m=﹣2時(shí), 原式=0+(
15、﹣2)3﹣1 =﹣8﹣1 =﹣9. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)用,相反數(shù)、絕對(duì)值倒數(shù)運(yùn)用,在解答時(shí)去絕對(duì)值的計(jì)算式關(guān)鍵,漏解是學(xué)生容易錯(cuò)誤的地方. 6.計(jì)算:21﹣1=1,22﹣1=3,23﹣1=7,24﹣1=15,25﹣1=31,…歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律,猜測(cè)2xx﹣1的個(gè)位數(shù)字是( ) A.1 B.3 C.7 D.5 【考點(diǎn)】尾數(shù)特征. 【分析】由21﹣1=1,22﹣1=3,23﹣1=7,24﹣1=15,25﹣1=31,…而題目中問(wèn)2xx﹣1的個(gè)位數(shù)字,可以猜想個(gè)位數(shù)字呈現(xiàn)一定的規(guī)律. 【解答】解:∵21﹣1=1,22﹣1=3,2
16、3﹣1=7,24﹣1=15, 25﹣1=31,26﹣1=63,27﹣1=127,28﹣1=255… ∴由此可以猜測(cè)個(gè)位數(shù)字以4為周期按照1,3,7,5的順序進(jìn)行循環(huán), 知道xx除以4為503余1,而第一個(gè)數(shù)字為1, 所以可以猜測(cè)2xx﹣1的個(gè)位數(shù)字是1. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一個(gè)整數(shù)的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字有規(guī)律,觀察出結(jié)果個(gè)位數(shù)字的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵. 7.已知:abc≠0,且M=,當(dāng)a、b、c取不同的值時(shí),M有( ) A.惟一確定的值 B.3種不同的取值 C.4種不同的取值 D.8種不同的取值 【考點(diǎn)】絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)題意,,,分別都可取
17、±1,討論這四項(xiàng)的取值情況可得出答案. 【解答】解:根據(jù)題意abc≠0,故有以下幾種情況, (1),,,四項(xiàng)都為正,M有一個(gè)取值; (2),,,四項(xiàng)都為負(fù),M有一個(gè)取值; (3),,,二正二負(fù),M有一個(gè)取值; 據(jù)上可知M有3個(gè)不同取值 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的除法,關(guān)鍵在于討論各項(xiàng)的正負(fù)情況. 8.如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第n行有n個(gè)數(shù),且兩端的數(shù)均為,每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,則第8行第3個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【專題】壓軸題. 【分
18、析】根據(jù)“萊布尼茲調(diào)和三角形”的特征,每個(gè)數(shù)是它下一個(gè)行左右相鄰兩數(shù)的和,得出將楊暉三角形中的每一個(gè)數(shù)Cnr都換成分?jǐn)?shù)得到萊布尼茲三角形,得到一個(gè)萊布尼茲三角形,從而可求出第n(n≥3)行第3個(gè)數(shù)字,進(jìn)而可得第8行第3個(gè)數(shù). 【解答】解:將楊暉三角形中的每一個(gè)數(shù)Cnr都換成分?jǐn)?shù),得到萊布尼茲三角形, 楊暉三角形中第n(n≥3)行第3個(gè)數(shù)字是Cn﹣12, 則“萊布尼茲調(diào)和三角形”第n(n≥3)行第3個(gè)數(shù)字是=, 則第8行第3個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為=; 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化類,解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察、分析、歸納推理,得出各數(shù)的關(guān)系,找出規(guī)律. 二、細(xì)心填一填(本大題
19、共有10小題,13空,每空2分,共26分,請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上.只要你理解概念,仔細(xì)運(yùn)算,積極思考,相信你一定會(huì)填對(duì)的!) 9.﹣5的絕對(duì)值為5;﹣的倒數(shù)為﹣. 【考點(diǎn)】倒數(shù);絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),可得答案. 【解答】解:﹣5的絕對(duì)值為5;﹣的倒數(shù)為﹣, 故答案為:5,﹣. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù),分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵. 10.國(guó)家提倡“低碳減排”,湛江某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站,電站年均發(fā)電量約為213000000度,若將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.13×108. 【考點(diǎn)】科學(xué)記
20、數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:將213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:2.13×108. 故答案為:2.13×108. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 11.所有小于3.14的非負(fù)整數(shù)是0、1、2、3,不小于﹣3并且小于2的整數(shù)是﹣
21、3、﹣2、﹣1、0、1. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義及整數(shù)的意義求解.注意不小于是≥. 【解答】解:所有小于3.14的非負(fù)整數(shù)是0、1、2、3;不小于﹣3并且小于2的整數(shù)是﹣3、﹣2、﹣1、0、1. 故答案為:0、1、2、3;﹣3、﹣2、﹣1、0、1. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)的意義,非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0. 12.?dāng)?shù)軸上離表示2的點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè),表示的數(shù)是6和﹣2. 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)題意得出兩種情況:當(dāng)點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的左邊時(shí),當(dāng)點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的右邊時(shí),列出算式求出即可. 【解答】解:分為兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的左邊
22、時(shí),數(shù)為2﹣4=﹣2; ②當(dāng)點(diǎn)在表示2的點(diǎn)的右邊時(shí),數(shù)為2+4=6; 故答案為:2;6或﹣2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用,注意符合條件的有兩種情況. 13.比較大?。ㄓ谩埃荆?,=”表示):﹣|﹣2|<﹣(﹣2);﹣π<﹣3.14. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較. 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),相反數(shù)的定義化簡(jiǎn),然后根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)解答; 根據(jù)負(fù)數(shù)相比較絕對(duì)值大的反而小解答. 【解答】解:﹣|﹣2|=﹣2,﹣(﹣2)=2, ∵﹣2<2, ∴﹣|﹣2|<﹣(﹣2); ∵|﹣π|=π,|﹣3.14|=3.14, π>3.14, ∴﹣π<﹣3.14. 故答案為:<,<.
23、 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較,絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義,是基礎(chǔ)題. 14.若|a﹣3|與|b+4|互為相反數(shù),則a+b的值為﹣1. 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0列出等式,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:∵|a﹣3|與|b+4|互為相反數(shù), ∴|a﹣3|+|b+4|=0, ∴a﹣3=0,b+4=0, 解得a=3,b=﹣4, ∴a+b=3+(﹣4)=﹣1. 故答案為:﹣1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0. 15.計(jì)算:
24、﹣14÷=,﹣(﹣2)×(﹣2)÷(﹣2)=2. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法;有理數(shù)的乘法. 【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘法、乘法、除法法則進(jìn)行計(jì)算即可. 【解答】解:原式=﹣1÷=﹣1×=﹣; 原式=2×(﹣2)÷(﹣2)=2. 故答案為:﹣;2. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的乘方、乘法、除法法則,掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵. 16.冬季的某天上午8點(diǎn)的氣溫是﹣1℃,到了中午氣溫比上午8點(diǎn)時(shí)上升了6℃,這時(shí)的氣溫是5℃. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法. 【分析】根據(jù)題意列出算式,然后依據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可. 【解答】解:﹣1+6=5. 故答案為:5℃. 【點(diǎn)評(píng)】本題主
25、要考查的是有理數(shù)的加法,掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵. 17.如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序,若開(kāi)始輸入x=﹣2,則最后輸出的結(jié)果是﹣10. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【專題】圖表型. 【分析】把﹣2按照如圖中的程序計(jì)算后,若<﹣5則結(jié)束,若不是則把此時(shí)的結(jié)果再進(jìn)行計(jì)算,直到結(jié)果<﹣5為止. 【解答】解:根據(jù)題意可知,(﹣2)×3﹣(﹣2)=﹣6+2=﹣4>﹣5, 所以再把﹣4代入計(jì)算:(﹣4)×3﹣(﹣2)=﹣12+2=﹣10<﹣5, 即﹣10為最后結(jié)果. 故本題答案為:﹣10. 【點(diǎn)評(píng)】此題是定義新運(yùn)算題型.直接把對(duì)應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果.解題關(guān)鍵是對(duì)
26、號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系. 18.已知整數(shù)a1,a2,a3,a4,…滿足下列條件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,…依此類推,則axx的值為﹣1007. 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值,再分n是奇數(shù)時(shí),結(jié)果等于﹣;n是偶數(shù)時(shí),結(jié)果等于﹣;然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:a1=0, a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1, a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1, a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2, a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2, …, 所以n是奇數(shù)時(shí)
27、,結(jié)果等于﹣;n是偶數(shù)時(shí),結(jié)果等于﹣; axx=﹣=﹣1007. 故答案為:﹣1007. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,根據(jù)所求出的數(shù),觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵. 三、認(rèn)真答一答(本大題共8小題,滿分60分.只要你認(rèn)真思考,仔細(xì)運(yùn)算,一定會(huì)解答正確的?。? 19.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的括號(hào)內(nèi): ﹣,π,﹣0.1010010001…,0,﹣(﹣2.28),﹣|﹣4|,﹣32 正數(shù)集合( …) 負(fù)分?jǐn)?shù)集合( …) 整數(shù)集合( …)
28、 無(wú)理數(shù)集合( …) 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù). 【分析】把﹣(﹣2.28),﹣|﹣4|,﹣32先化簡(jiǎn),利用正數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、整數(shù)、無(wú)理數(shù)的意義,直接選擇填入相對(duì)應(yīng)的括號(hào)內(nèi)即可. 【解答】解:﹣(﹣2.28)=2.28,﹣|﹣4|=﹣4,﹣32=﹣9, 正數(shù)集合(π,﹣(﹣2.28)…) 負(fù)分?jǐn)?shù)集合(﹣ …) 整數(shù)集合(0,﹣|﹣4|,﹣32…) 無(wú)理數(shù)集合(π,﹣0.1010010001…,…) 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù),熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵. 20.畫出數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn),并按從大到小的順序用“>”號(hào)把這些數(shù)連接起
29、來(lái): ﹣|﹣2.5|,0,﹣(﹣),+(﹣1)xx,﹣22. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù),從右到左用“>”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)即可. 【解答】解:如圖所示, , 故﹣(﹣)>0>+(﹣1)xx>﹣|﹣2.5|>﹣22. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵. 21.(18分)耐心算一算: ①24+(﹣14)+(﹣16)+8: ② ③ ④ ⑤÷ ⑥ ⑦9﹣23÷(﹣4)×(﹣7+5) ⑧. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】①先化簡(jiǎn),再計(jì)算即可; ②從左往右依次計(jì)算; ③
30、④⑥根據(jù)乘法分配律計(jì)算; ⑤將除法變?yōu)槌朔?,再約分計(jì)算即可; ⑦⑧按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,先乘方后乘除最后算加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的. 【解答】解:①24+(﹣14)+(﹣16)+8 =24﹣14﹣16+8 =32﹣30 =2; ② =2﹣3 =﹣1; ③ =(﹣8+)×62 =﹣8×62+×62 =﹣496+2 =﹣494; ④ =﹣×36+×36﹣×36 =﹣18+20﹣21 =﹣19; ⑤÷ =﹣54××(﹣)× =6; ⑥ =(5﹣9﹣17)× =﹣21× =﹣75; ⑦9﹣23÷(﹣4)×(﹣7+5)
31、 =9﹣8÷(﹣4)×(﹣2) =9﹣4 =5; ⑧ =﹣1﹣[1﹣(1﹣)]×6 =﹣1﹣×6 =﹣1﹣1 =﹣2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意: (1)要正確掌握運(yùn)算順序,在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序:先三級(jí),后二級(jí),再一級(jí);有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序; (2)去括號(hào)法則:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣. 22.根據(jù)所給的條件,求出各式的值: (1)若|a﹣3|與(b﹣2)2互為相反數(shù),求(﹣a)b的值. (2)已知:|a|=3,|b|=2,且ab<0,求a﹣b的值. 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;絕對(duì)值;
32、非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值. 【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式,求出a、b的值,計(jì)算即可; (2)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法法則解答. 【解答】解:(1)由題意得,|a﹣3|+(b﹣2)2,=0, 則a﹣3=0,b﹣2=0, 解得,a=3,b=2, 則(﹣a)b=9; (2)∵|a|=3, ∴a=±3, ∵|b|=2, ∴b=±2, ∵ab<0, ∴a=3,b=﹣2,則a﹣b=5, a=﹣3,b=2,則a﹣b=﹣5. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì),掌握有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零,那么每一個(gè)加數(shù)也必為零是解題的關(guān)鍵. 23.規(guī)定☆是一種運(yùn)算,并滿
33、足:a☆b=a×b﹣a÷b,比如:3☆2=3×2﹣3÷2,試計(jì)算:(8☆4)☆(﹣3)的值. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】新定義. 【分析】仔細(xì)觀察題意得出“☆”的運(yùn)算法則后,先求出8☆4的結(jié)果,再求(8☆4)☆(﹣3)的值. 【解答】解:∵a☆b=a×b﹣a÷b, ∴(8☆4)☆(﹣3) =(8×4﹣8÷4)☆(﹣3) =(32﹣2)☆(﹣3) =30☆(﹣3) =30×(﹣3)﹣30÷(﹣3) =﹣90+10 =﹣80. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算,關(guān)鍵在于看出“☆”的運(yùn)算法則.注意先算小括號(hào)里面的. 24.十一黃金周期間,花果山7天中每天旅游人數(shù)的
34、變化情況如下表(正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)): 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人數(shù)變化/萬(wàn)人 +0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1 (1)請(qǐng)判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬(wàn)人? (2)如果9月30日旅游人數(shù)為2萬(wàn)人,平均每人消費(fèi)300元,請(qǐng)問(wèn)風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬(wàn)元? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)比較統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù),即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天,最少的是哪天,以及它們相差多少萬(wàn)人; (2)算出黃金周期間的總?cè)藬?shù),再乘以60就是總收
35、入.最多一天有出游人數(shù)3萬(wàn)人,即:a+2.8=3萬(wàn),可得出a的值. 【解答】解:(1)游客人數(shù)量最多的是3日,最少的是5日,相差1.4萬(wàn)人; (2)0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1(萬(wàn)人), 300×(7×2+1.1)=4530(萬(wàn)元). 即風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬(wàn)元. 【點(diǎn)評(píng)】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,列式計(jì)算,注意單位的統(tǒng)一. 25.一種游戲規(guī)則如下:①每人每次取4張卡片,如果抽到的卡片形如,那么加上卡片上的數(shù)字;如果抽到的卡片形如,那么減去卡片上的數(shù)字;②比較兩人所抽4張卡片的計(jì)算結(jié)果,結(jié)
36、果大的為勝者.小明抽到如圖①所示的4張卡片,小麗抽到如圖②所示的4張卡片,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算(要求有具體的計(jì)算過(guò)程),指出本次游戲的獲勝者. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】先根據(jù)題意列出算式,再根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求出結(jié)果,然后進(jìn)行比較,即可得出答案. 【解答】解:小明所抽卡片上的數(shù)的和為:﹣2﹣(﹣)﹣5+(﹣)=﹣; 小麗所抽卡片上的數(shù)的和為:﹣(﹣)+(﹣5)﹣(﹣4)=1; 因?yàn)椹仯?, 所以本次游戲獲勝的是小麗. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,注意加減混合運(yùn)算應(yīng)從左往右依次運(yùn)算. 26
37、.閱讀理解: 若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍,我們就稱點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn). 例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn);又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D就不是【A,B】的好點(diǎn),但點(diǎn)D是【B,A】的好點(diǎn). 知識(shí)運(yùn)用:如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4. (1)數(shù)2所表示的點(diǎn)是【M,N】的好點(diǎn); (2)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B
38、出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)t為何值時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸. 【專題】閱讀型. 【分析】(1)設(shè)所求數(shù)為x,根據(jù)好點(diǎn)的定義列出方程x﹣(﹣2)=2(4﹣x),解方程即可; (2)根據(jù)好點(diǎn)的定義可知分兩種情況:①P為【A,B】的好點(diǎn);②P為【B,A】的好點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y,根據(jù)好點(diǎn)的定義列出方程,進(jìn)而得出t的值. 【解答】解:(1)設(shè)所求數(shù)為x,由題意得 x﹣(﹣2)=2(4﹣x), 解得x=2; (2)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y,分兩種情況: ①P為【A,B】的好點(diǎn). 由題意,得y﹣(﹣20)=2(40﹣y), 解得y=20, t=(40﹣20)÷2=10(秒); ②P為【B,A】的好點(diǎn). 由題意,得40﹣y=2[y﹣(﹣20)], 解得y=0, t=(40﹣0)÷2=20(秒); 綜上可知,當(dāng)t為10秒或20秒時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及數(shù)軸,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,理解好點(diǎn)的定義,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.
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