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九年級總復習 考點跟蹤突破29 圖形的軸對稱

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九年級總復習 考點跟蹤突破29 圖形的軸對稱

九年級總復習 考點跟蹤突破29 圖形的軸對稱一、選擇題(每小題5分,共25分)1(xx·蘭州)在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中,是軸對稱圖形的是( A )2(xx·寧波)用矩形紙片折出直角的平分線,下列折法正確的是( D )3(xx·黔東南州)如圖,在矩形ABCD中,AB8,BC16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點C與點A重合,則折痕EF的長為( D )A6 B12C2 D44(xx·涼山州)如圖,330°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中,那么擊打白球時,必須保證1的度數(shù)為( C )A30° B45° C60° D75°5(xx·德州)如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB4,BC8,點E,F(xiàn)分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點C落在AD上的一點H處,點D落在點G處,有以下四個結(jié)論:四邊形CFHE是菱形;EC平分DCH;線段BF的取值范圍為3BF4;當點H與點A重合時,EF2.以上結(jié)論中,你認為正確的有( C )A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(每小題5分,共25分)6(xx·宜賓)如圖,在RtABC中,B90°,AB3,BC4,將ABC折疊,使點B恰好落在邊AC上,與點B重合,AE為折痕,則EB_1.5_,第6題圖),第7題圖)7(xx·棗莊)如圖,在正方形方格中,陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案,再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑,使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有_3_種8(xx·資陽)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,點E是AB邊上的一點,且AE3,點Q為對角線AC上的動點,則BEQ周長的最小值為_6_,第8題圖),第9題圖)9(xx·廈門)如圖,在平面直角坐標系中,點O是原點,點B(0,),點A在第一象限且ABBO,點E是線段AO的中點,點M在線段AB上若點B和點E關(guān)于直線OM對稱,則點M的坐標是(_1_,_)10(xx·上海)如圖,在ABC中,ABAC,BC8,tanC,如果將ABC沿直線l翻折后,點B落在邊AC的中點處,直線l與邊BC交于點D,那么BD的長為_.三、解答題(共50分)11(10分)(xx·湘潭)如圖,將矩形ABCD沿BD對折,點A落在點E處,BE與CD相交于點F,若AD3,BD6.(1)求證:EDFCBF;(2)求EBC.解:(1)證明:由折疊的性質(zhì)可得DEBC,EC90°,在DEF和BCF中,DEFBCF(AAS)(2)解:在RtABD中,AD3,BD6,ABD30°,由折疊的性質(zhì)可得DBEABD30°,EBC90°30°30°30°12(10分)(xx·重慶)作圖題:(不要求寫作法)如圖,ABC在平面直角坐標系中,其中點A,B,C的坐標分別為A(2,1),B(4,5),C(5,2)(1)作ABC關(guān)于直線l:x1對稱的A1B1C1,其中點A,B,C的對應點分別為點A1,B1,C1;(2)寫出點A1,B1,C1的坐標解:(1)A1B1C1如圖所示:(2)A1(0,1),B1(2,5),C1(3,2)13(10分)(xx·邵陽)準備一張矩形紙片,按如圖操作:將ABE沿BE翻折,使點A落在對角線BD上的M點,將CDF沿DF翻折,使點C落在對角線BD上的N點(1)求證:四邊形BFDE是平行四邊形;(2)若四邊形BFDE是菱形,AB2,求菱形BFDE的面積解:(1)證明:四邊形ABCD是矩形,AC90°,ABCD,ABCD,ABDCDB,EBDFDB,EBDF,EDBF,四邊形BFDE為平行四邊形(2)解:四邊形BFDE為菱形,BEED,EBDFBDABE,四邊形ABCD是矩形,ADBC,ABC90°,ABE30°,A90°,AB2,AE,BFBE2AE,菱形BFDE的面積為×214(10分)(xx·深圳)如圖,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點C與點A重合,折痕交AD于點E,交BC于點F,連接AF,CE.(1)求證:四邊形AFCE為菱形;(2)設(shè)AEa,EDb,DCc.請寫出一個a,b,c三者之間的數(shù)量關(guān)系式解:(1)證明:四邊形ABCD是矩形,ADBC,AEFEFC.由折疊的性質(zhì),可得AEFCEF,AECE,AFCF,EFCCEF.CFCE.AFCFCEAE.四邊形AFCE為菱形(2)解:a,b,c三者之間的數(shù)量關(guān)系式為a2b2c2.理由如下:由折疊的性質(zhì),得CEAE.四邊形ABCD是矩形,D90°.AEa,EDb,DCc,CEAEa.在RtDCE中,CE2CD2DE2,a,b,c三者之間的數(shù)量關(guān)系式可寫為a2b2c215(10分)(xx·六盤水)(1)觀察發(fā)現(xiàn):如圖:若點A,B在直線m同側(cè),在直線m上找一點P,使APBP的值最小,作法如下:作點B關(guān)于直線m的對稱點B,連接AB,與直線m的交點就是所求的點P,線段AB的長度即為APBP的最小值如圖:在等邊三角形ABC中,AB2,點E是AB的中點,AD是高,在AD上找一點P,使BPPE的值最小,作法如下:作點B關(guān)于AD的對稱點,恰好與點C重合,連接CE交AD于一點,則這點就是所求的點P,故BPPE的最小值為_(2)實踐運用:如圖:已知O的直徑CD為2,的度數(shù)為60°,點B是的中點,在直徑CD上作出點P,使BPAP的值最小,則BPAP的最小值為_(3)拓展延伸:如圖:點P是四邊形ABCD內(nèi)一點,分別在邊AB,BC上作出點M,點N,使PMPNMN的值最小,保留作圖痕跡,不寫作法解:(1)觀察發(fā)現(xiàn)如圖,CE的長為BPPE的最小值,在等邊三角形ABC中,AB2,點E是AB的中點CEAB,BCEBCA30°,BE1,CEBE(2)實踐運用如圖,過B點作弦BECD,連接AE交CD于P點,連接OB,OE,OA,PB,BECD,CD垂直平分BE,即點E與點B關(guān)于CD對稱,的度數(shù)為60°,點B是的中點,BOC30°,AOC60°,EOC30°,AOE60°30°90°,OAOE1,AEOA,AE的長就是BPAP的最小值故答案為(3)拓展延伸如圖:

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