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2022年高一數(shù)學 對數(shù)性質應用 第四課時 第二章

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2022年高一數(shù)學 對數(shù)性質應用 第四課時 第二章

2022年高一數(shù)學 對數(shù)性質應用 第四課時 第二章課 題§2.7.4 對數(shù)性質應用(二)教學目標(一)教學知識點1.對數(shù)基本性質.2.對數(shù)運算性質.(二)能力訓練要求1.熟練運用對數(shù)運算性質.2.掌握化簡、求值技巧.3.培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識.(三)德育滲透目標1.認識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉化.2.會用聯(lián)系的觀點看問題,并具備一定分析、解決問題的能力.教學重點對數(shù)運算性質應用.教學難點對數(shù)式的化簡、求值技巧.教學方法學導式引導學生在對對數(shù)式化簡、變形時,應注意體會對數(shù)的基本性質所具備的功能,其中基本性質(1)即對數(shù)恒等式,能夠將一個正實數(shù)轉化一個以a為底的指數(shù),而基本性質(2)能夠將任意一個實數(shù)轉化為以a為底的對數(shù).要求學生嘗試一題多解,體會對數(shù)定義與對數(shù)運算性質的靈活運用,加強學生對于對數(shù)定義及運算性質的理解,增強學生的思維能力及分析、解決問題能力.教具準備幻燈片三張第一張:例題6(記作§2.7.4 A)第二張:例題7(記作§2.7.4 B)第三張:課堂練習補充題(記作§2.7.4 C)教學過程.復習回顧師上一節(jié),我們通過例題和練習熟悉了對數(shù)運算性質的應用,這一節(jié),我們繼續(xù)學習利用對數(shù)的運算性質進行化簡、求值,并希望大家總結一些求值的技巧.講授新課例6已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg1.44的值.分析:此題應注意已知條件中的真數(shù)2,3,與所求中的真數(shù)有內在聯(lián)系,故應1.44進行恰當變形:1.44=1.22=(3×22×10-1)2,然后應用對數(shù)的運算性質即可出現(xiàn)已知條件的形式.解:lg1.44=lg(3×22×10-1)2=2(lg3+2lg21)=2(0.4771+2×0.30101)=0.1582評述:此題應強調學生注意已知與所求的內在聯(lián)系.例7已知logax=logac+b,求x.分析:由于x作為真數(shù),故可直接利用對數(shù)定義求解;另外,由于等式右端為兩實數(shù)和的形式,b的存在使變形產(chǎn)生困難,故可考慮將logac移到等式左端,或者將b變?yōu)閷?shù)形式.解法一:由對數(shù)定義可知:x=解法二:由已知移項可得logaxlogac=b即loga=b由對數(shù)定義知: =abx=c·ab解法三:b=logaablogax=logac+logaab=logac·abx=c·ab評述:此題有多種解法,體現(xiàn)了基本概念和運算性質的靈活運用,建議解答不要直接給出,最后引導學生得出,可加強學生對于對數(shù)定義及運算性質的理解.師接下來,我們繼續(xù)進行課堂練習.說明:本節(jié)課應以學生練習為主,老師適當加以引導,給予輔導.課堂練習1.已知log312=a,試用a表示log324.2.已知log52=a,求2log510+log50.5的值.3.已知log147=a,log145=b,求log3528.說明:上述練習目的在于讓學生注重已知與所求的內在聯(lián)系,并熟練運用對數(shù)的運算性質.要求學生板演,發(fā)現(xiàn)問題,及時講評.解:1.log312log33×22log33log32212log32由log312a得12log32alog32又log324log3(3×23)log33log32313log3213.2.2log510log50.52log5(5×2)log52(log55log52)log52-122log52log522log522a3.log3528log35(4×7)log3522log3572log352log3572log35log3572log35142log357log3572log3514log3572.課時小結師通過本節(jié)學習,大家應進一步熟悉對數(shù)的運算性質的運用,并能掌握一定的解題技巧,提高解題能力.課后作業(yè)(一)1.課本P80習題2.7 6已知x的對數(shù),求x:(1)lgxlgalgb;(2)logaxlogamlogan;(3)lgx3lgnlgm;(4)logaxlogablogac.解:(1)lgxlgalgblg(ab)xab;(2)logaxlogamloganlogax;(3)lgx3lgnlgmlgn3lgmlgn3mxn3m;(4)logaxlogablogaclogablogaclogax。2.化簡:lg25+lg2·lg50解:lg25lg2·lg50lg25lg2·lg(52×2)lg25lg2(2lg5lg2)lg252lg5·lg2lg22(lg5lg2)2(lg5×2)2(lg10)213.已知a,b,c0,且3a=4b=6c,求證:證明:設3a4b6cN,由對數(shù)定義得alog3N,blog4N,clog6N2logN.3logN4logN32logN4logN9×4logN36而.(二)1.預習內容:P86P872.預習提綱:(1)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有何關系?(2)對數(shù)函數(shù)的圖象如何得到?板書設計§2.7.4 對數(shù)性質應用(二)例6分析 解答例7解法一解法二解法三練習(1)(2)(3)

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