2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（重點(diǎn)班）

2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（重點(diǎn)班）一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分1 已知M(a，b)，N(a，c)(bc)，則直線MN的傾斜角是 ()A不存在 B45° C135° D90°2885°化成，kZ的形式是 ()A B C D3若cos，且角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、始邊為x軸的正半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,2)，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x是 ()A2 B. 2 C 2D.24. 方程(a1)xy2a10(aR)所表示的直線 ()A恒過定點(diǎn)(2,3)B恒過定點(diǎn)(2,3)C恒過點(diǎn)(2,3)和點(diǎn)(2,3)D都是平行直線5. 已知扇形的半徑是2,面積為8,則此扇形的圓心角的弧度數(shù)是 ()A.4B.2C.8D.16. M (x0，y0)為圓x2y2a2 (a0)內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線x0 xy0 ya2與該圓的位置關(guān)系為( ) A.相切 B.相交 C.相離 D.相切或相交7. 已知，則 （ ）A2 B2 C0 D8. 點(diǎn)P (x,2,1)到點(diǎn)A (1,1,2)、B (2,1,1)的距離相等，則x等于 ( )A.12 B.1 C.32 D.29. 的值是（ ）AB C D210已知(,),sin=,則tan()等于（ ）A B C7 D11. 圓x2y250與圓x2y212x6y400的公共弦長為()A BC2 D212. 直線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是()ABCD二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分13. 14. 若直線l1：ax(1a)y3與l2：(a1)x(2a3)y2互相垂直，則實(shí)數(shù)a_ _.15. 已知直線是圓C: 的對稱軸.過點(diǎn)作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則 16. 若，則_.玉山一中xx第二學(xué)期高一第一次考試座位號 數(shù)學(xué)答題卷（1-2班） 總分：150分 時(shí)間：120分鐘 題號一二三總 分171819202122得分一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分題號123456789101112答案二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分13. 14. 15. 16. 三、解答題：共6小題，共70分17. （本小題滿分10分）如圖所示，A，B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，AOB為正三角形(1)求sinCOA；(2)求cosCOB. 18. （本小題滿分12分）設(shè)直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19. （本小題滿分12分）已知.(1)求的值； (2)求的值20. （本小題滿分12分）矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x3y60，點(diǎn)T(1,1)在AD邊所在直線上(1)求AD邊所在直線的方程； (2)求矩形ABCD外接圓的方程21. （本小題滿分12分）（1）已知，求 的值；（2）化簡：22（本小題滿分12分）已知圓C：x2y22x4y30(1)若圓C的切線不過原點(diǎn)且在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程(2)從圓C外一點(diǎn)P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo) 玉山一中xx第二學(xué)期高一第一次考試數(shù)學(xué)參考答案（1-2班）D B D A A C B B C A C D 1或3 6 17.解：(1)根據(jù)三角函數(shù)定義可知sinCOA.-5分(2)AOB為正三角形，AOB60°，又sinCOA，cosCOA，cosCOBcos(COA60°)cosCOAcos60°sinCOAsin60°××.-10分18.解：(1)當(dāng)a1時(shí)，直線l的方程為y30，不符合題意；當(dāng)a1時(shí)，直線l在x軸上的截距為，在y軸上的截距為a2，因?yàn)閘在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，所以a2，解得a2或a0，所以直線l的方程為3xy0或xy20. -6分(2)將直線l的方程化為y(a1)xa2，所以所以或，解得a1. 綜上所述，a1. -12分19.(1)tan22，2，tan或tan.；tan0，tan. -6分(2)，原式32. -12分20. 解(1)AB所在直線的方程為x3y60，且AD與AB垂直，直線AD的斜率為3又點(diǎn)T(1,1)在直線AD上，AD邊所在直線的方程為y13(x1)，即3xy20-6分(2)由得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，矩形ABCD兩條對角線的交點(diǎn)為M(2,0)，M為矩形ABCD外接圓的圓心，又|AM|2，矩形ABCD外接圓的方程為(x2)2y28-12分21.解：（1） 所以 -6分（2） -12分22.解：(1)將圓C整理得(x1)2(y2)22設(shè)切線方程為xya0，圓心到切線的距離為，即|a1|2，解得a3或1所求切線方程為xy10或xy30-6分(2)|PO|PM|，xy(x11)2(y12)22，即2x14y130，即點(diǎn)P在直線l：2x4y30上當(dāng)|PM|取最小值時(shí)，即|OP|取得最小值，此時(shí)直線OPl，直線OP的方程為：2xy0，解得方程組得P點(diǎn)坐標(biāo)為-12分