2022年高三一模數(shù)學(xué)試卷 含答案(VI)

2022年高三一模數(shù)學(xué)試卷 含答案(VI)xx.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 方程的解 2. 若關(guān)于的不等式（）的解集為，則 3. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 4. 函數(shù)的反函數(shù)是 5. 展開式中項(xiàng)的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）6. 如圖，已知正方形，為棱的中點(diǎn)，則三棱錐的體積為 7. 從單詞“shadow”中任意選取4個(gè)不同的字母排成一排，則其中含有“a”的共有 種排法（用數(shù)字作答）8. 集合 （用列舉法表示）9. 如圖，已知半徑為1的扇形，為弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則取值范圍是 10. 已知、滿足曲線方程，則的取值范圍是 11. 已知兩個(gè)不相等的非零向量和，向量組和均由2個(gè)和2個(gè)排列而成，記，那么的所有可能取值中的最小值是 （用向量、表示）12. 已知無窮數(shù)列，對(duì)任意，有，數(shù)列滿足（），若數(shù)列中的任意一項(xiàng)都在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，則滿足要求的的值為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 若、為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）條件 A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要14. 若為實(shí)數(shù)，（是虛數(shù)單位），則（ ） A. B. C. D. 15. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 16. 曲線，曲線（），它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)（ ）A. 恒為偶數(shù) B. 恒為奇數(shù) C. 不超過xx D. 可超過xx三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖，在Rt中，斜邊，是中點(diǎn)，現(xiàn)將Rt以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，點(diǎn)為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，且，（1）求圓錐的側(cè)面積；（2）求直線與平面所成的角的大??；（用反三角函數(shù)表示）18. 已知，、是的內(nèi)角；（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若，當(dāng)取最大值時(shí)，求的大小及邊的長(zhǎng)；19. 如圖所示，沿河有、兩城鎮(zhèn)，它們相距20千米，以前，兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里，現(xiàn)為保護(hù)環(huán)境，污水需經(jīng)處理才能排放，兩城鎮(zhèn)可以單獨(dú)建污水處理廠，或者聯(lián)合建污水處理廠（在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠，用管道將污水從各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送），依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，建廠的費(fèi)用為（萬元），表示污水流量，鋪設(shè)管道的費(fèi)用（包括管道費(fèi)）（萬元），表示輸送污水管道的長(zhǎng)度（千米）；已知城鎮(zhèn)和城鎮(zhèn)的污水流量分別為、，、兩城鎮(zhèn)連接污水處理廠的管道總長(zhǎng)為20千米；假定：經(jīng)管道運(yùn)輸?shù)奈鬯髁坎话l(fā)生改變，污水經(jīng)處理后直接排入河中；請(qǐng)解答下列問題（結(jié)果精確到0.1）（1）若在城鎮(zhèn)和城鎮(zhèn)單獨(dú)建廠，共需多少總費(fèi)用？（2）考慮聯(lián)合建廠可能節(jié)約總投資，設(shè)城鎮(zhèn)到擬建廠的距離為千米，求聯(lián)合建廠的總費(fèi)用與的函數(shù)關(guān)系式，并求的取值范圍；20. 如圖，橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，雙曲線以、為頂點(diǎn)，焦距為，點(diǎn)是上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，記直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn)；（1）求雙曲線的方程；（2）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍；（3）是否存在定直線，使得直線與直線關(guān)于直線對(duì)稱？若存在，求直線方程，若不存在，請(qǐng)說明理由；21. 在平面直角坐標(biāo)系上，有一點(diǎn)列，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)（，），其中、，記，且滿足（，）；（1）已知點(diǎn)，點(diǎn)滿足，求的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)，（，），且（，）是遞增數(shù)列，點(diǎn)在直線上，求；（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最大值；