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1、2022年高三一模數學試卷 含答案(VI)xx.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 方程的解 2. 若關于的不等式（）的解集為，則 3. 已知數列的前項和為，則此數列的通項公式為 4. 函數的反函數是 5. 展開式中項的系數為 （用數字作答）6. 如圖，已知正方形，為棱的中點，則三棱錐的體積為 7. 從單詞“shadow”中任意選取4個不同的字母排成一排，則其中含有“a”的共有 種排法（用數字作答）8. 集合 （用列舉法表示）9. 如圖，已知半徑為1的扇形，為弧上的一個動點，則取值范圍是 10. 已知、滿足曲線方程，則的取值范圍是 11. 已知兩
2、個不相等的非零向量和，向量組和均由2個和2個排列而成，記，那么的所有可能取值中的最小值是 （用向量、表示）12. 已知無窮數列，對任意，有，數列滿足（），若數列中的任意一項都在該數列中重復出現無數次，則滿足要求的的值為 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 若、為實數，則“”是“”的（ ）條件 A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要14. 若為實數，（是虛數單位），則（ ） A. B. C. D. 15. 函數在區(qū)間上的最大值是，那么實數的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 16. 曲線，曲線（），它們交點的個數（ ）A. 恒為偶數 B.
3、 恒為奇數 C. 不超過xx D. 可超過xx三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖，在Rt中，斜邊，是中點，現將Rt以直角邊為軸旋轉一周得到一個圓錐，點為圓錐底面圓周上一點，且，（1）求圓錐的側面積；（2）求直線與平面所成的角的大??；（用反三角函數表示）18. 已知，、是的內角；（1）當時，求的值；（2）若，當取最大值時，求的大小及邊的長；19. 如圖所示，沿河有、兩城鎮(zhèn)，它們相距20千米，以前，兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里，現為保護環(huán)境，污水需經處理才能排放，兩城鎮(zhèn)可以單獨建污水處理廠，或者聯合建污水處理廠（在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠，用管道將污水從
4、各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送），依據經驗公式，建廠的費用為（萬元），表示污水流量，鋪設管道的費用（包括管道費）（萬元），表示輸送污水管道的長度（千米）；已知城鎮(zhèn)和城鎮(zhèn)的污水流量分別為、，、兩城鎮(zhèn)連接污水處理廠的管道總長為20千米；假定：經管道運輸的污水流量不發(fā)生改變，污水經處理后直接排入河中；請解答下列問題（結果精確到0.1）（1）若在城鎮(zhèn)和城鎮(zhèn)單獨建廠，共需多少總費用？（2）考慮聯合建廠可能節(jié)約總投資，設城鎮(zhèn)到擬建廠的距離為千米，求聯合建廠的總費用與的函數關系式，并求的取值范圍；20. 如圖，橢圓的左、右頂點分別為、，雙曲線以、為頂點，焦距為，點是上在第一象限內的動點，直線與橢圓相交于另一點，線段的中點為，記直線的斜率為，為坐標原點；（1）求雙曲線的方程；（2）求點的縱坐標的取值范圍；（3）是否存在定直線，使得直線與直線關于直線對稱？若存在，求直線方程，若不存在，請說明理由；21. 在平面直角坐標系上，有一點列，設點的坐標（，），其中、，記，且滿足（，）；（1）已知點，點滿足，求的坐標；（2）已知點，（，），且（，）是遞增數列，點在直線上，求；（3）若點的坐標為，求的最大值；
2022年高三一模數學試卷 含答案(VI)
