2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題6空間平行與垂教案 蘇教版

2022年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題6空間平行與垂教案 蘇教版【高考趨勢(shì)】空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力。高考數(shù)學(xué)命題對(duì)空間想象能力提出了三方面的要求，即能根據(jù)條件畫出圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象，能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系，將概念、圖形和推理相結(jié)合，能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合和變形。根據(jù)近年來(lái)高考立體幾何命題的規(guī)律及新課標(biāo)對(duì)立體幾何的教學(xué)要求，可以預(yù)測(cè)立體幾何命題將總體保持穩(wěn)定，繼續(xù)以簡(jiǎn)單幾何為載體，重點(diǎn)考查空間線面的平行與垂直問(wèn)題，同時(shí)體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想?！究键c(diǎn)展示】 1、已知直線a,b都在平面M外，a,b在平面M內(nèi)的射影分別是直線a1,b1，給出下列四個(gè)命題：a1b1ab；ab a1b1a1與b1相交a,b相交a1與b1平行a,b平行其中不正確的命題有 個(gè)。2、在正四面體P-ABCD中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，給出下面三個(gè)結(jié)論：BC平面PDF；DF平面PAE；平面PAE平面ABC。其中正確的結(jié)論是 。3、已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M，N分別是AB1，BC1的中點(diǎn)，那么AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；MN與A1C1異面。以上4個(gè)結(jié)論中，不正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有 個(gè)。4、若斜線PA，PB與平面分別成400和600角，則APB的取值范圍為 。5、如圖，ABC=900，PA平面ABC，圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為 ?！緲宇}剖析】 例1 如圖，ABC為正三角形，EC平面ABC，BDEC，且EC=AC=2BD，M是AE的中點(diǎn)，求證：（1）DE=AD；（2）平面BDM平面ECA。例2、如圖，矩形ABCD中，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE。 （1）求證：AE平面BCE； （2）求證：AE平面BFD； （3）設(shè)AC，BD交于點(diǎn)G，求三棱錐C-BGF的體積。例3、如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=a，點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1。 （1）證明PA平面ABCD； （2）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF平面AEC？證明你的結(jié)論?！究偨Y(jié)提煉】準(zhǔn)確理解和掌握空間直線和平面的各種位置關(guān)系（特別是平行與垂直的位置關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理）是解決立體幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化法是空間直線和平面的位置關(guān)系的判斷與證明的常用方法，線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系三者中，每?jī)烧叨即嬖谝来骊P(guān)系，充分、合理地運(yùn)用這些關(guān)系是解題的關(guān)鍵。如在空間證線線垂直，往往通過(guò)線面垂直來(lái)實(shí)現(xiàn)，求點(diǎn)到平面的距離常常轉(zhuǎn)化為從不同角度求幾何體的體積來(lái)獲得?！咀晕覝y(cè)試】 1、給出下面四個(gè)命題：如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行；如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線垂直；如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。其中正確命題的序號(hào)是 2、在下列四個(gè)正方體中，能得出ABCD的是 3、給出下列命題：若平面內(nèi)的直線垂直于平面內(nèi)的任意直線，則；若平面內(nèi)的任一直線都平行于平面，則；若平面垂直于平面，直線在平面內(nèi)，則；若平面平行于平面，直線在平面內(nèi)，則，其中正確命題的個(gè)數(shù)是 4、已知L，M，N是平面內(nèi)的三點(diǎn)，點(diǎn)P在外，有三個(gè)命題：若PL，LNMN，則PNMN；若PL，PNMN，則LNMN。LNMN，PNMN，則PL。其中正確命題的序號(hào)是 。5、已知直線m，n和平面、滿足：，m，mn，則n與之間的位置關(guān)系是 。6、兩條異面直線在平面內(nèi)的射影可能是：兩條平行線；兩條相交直線；一條直線；兩個(gè)點(diǎn)；一條直線一個(gè)點(diǎn)。上述五個(gè)結(jié)論中，可能成立的命題的序號(hào)是 。7、已知平面，和直線m，給出條件：m；m；m；。（1）當(dāng)滿足條件 時(shí)，有m；（2）當(dāng)滿足條件 時(shí)，有m（填所選條件的序號(hào)）。8、如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為3的正方體，點(diǎn)E在AA1上，點(diǎn)F在CC1上，且AE=FC1=1。 （1）求證：E，B，F(xiàn)，D1四點(diǎn)共面； （2）若點(diǎn)G在BC上，BG=，點(diǎn)M在BB1上，GMBF，求證：EM面BCC1B1。9、如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，PDA=450，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，PD的中點(diǎn)。 （1）求證：AF平面PCE； （2）求證：平面PCE 平面PCD； （3）求三棱錐C-BEP的體積。10、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，且DAB=1200，PAD是正三角形，平面PDA平面ABCD，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)。 （1）求證PCDA； （2）求二面角E-DA-C的大??； （3）求點(diǎn)B到平面EDA的距離。