2020年物理高考大一輪復習 第3章 牛頓運動定律 第9講 牛頓運動定律的綜合應用練習（含解析）

第9講 牛頓運動定律的綜合應用解密考綱本專題主要考查受力與運動過程的分析、狀態(tài)變化和臨界條件的推理、力與運動的計算、運用圖象處理物理問題等，要求會用牛頓第二定律處理綜合問題，是高考考查的熱點1(2019·人民大學附屬中學高三考前熱身)如圖所示，小芳在體重計上完成下蹲動作，下列反映體重計示數(shù)隨時間變化的 F­t 圖象可能正確的是()C解析 對人的運動過程分析可知，人下蹲的過程可以分成兩段：人在加速下蹲的過程中，有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，此時人對傳感器的壓力小于人的重力；在減速下蹲的過程中，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，此時人對傳感器的壓力大于人的重力，選項A、B、D錯誤，C正確2(2019·北京東城區(qū)高三質(zhì)檢)如圖甲所示，“天地雙雄”是歡樂谷的一項游樂設施，它的兩座高度均為五十多米的高塔豎直矗立在游樂場上，塔的四周安裝有可以上下運動的座椅，乘客坐在座椅上隨著座椅運動，若在下降過程中加速度a隨時間t變化的圖線如圖乙所示，以豎直向下為a的正方向，則()A人對座椅的壓力在t1時刻最大B人對座椅的壓力在t4時刻最大C在t1t2時間內(nèi)，人處于超重狀態(tài)D在t3t4時間內(nèi)，人處于失重狀態(tài)B解析 t1t2時間內(nèi)，人處于失重狀態(tài)；在t3t4時間內(nèi)，人處于超重狀態(tài)在t4時刻FNmgma，此時座椅對人的支持力最大，則人對座椅的壓力在t4時刻最大綜上分析，選項B正確3(2019·昭通五校高三聯(lián)合測試)如圖所示，A為電磁鐵，掛在支架C上，放到臺秤的托盤中，在它的正下方有一鐵塊B，鐵塊B靜止時，臺秤示數(shù)為G，當電磁鐵通電后，在鐵塊被吸引上升的過程中，臺秤的示數(shù)將()A變大 B變小C大于G，但是一恒量 D先變大，后變小A解析 鐵塊被吸起上升的過程中，由于電磁鐵A對B的吸引力越來越大，B做加速度變大的加速上升運動，對整個系統(tǒng)而言，處于超重現(xiàn)象越來越明顯的狀態(tài)(可以認為系統(tǒng)重心也在做加速度變大的加速上升運動)，所以臺秤的示數(shù)應大于G，且不斷變大，故選項A正確，B、C、D錯誤4(2019·湖南師范大學附屬中學高三二模)如圖所示，臺秤上放一個木箱，木箱內(nèi)兩物體用細繩通過光滑滑輪相連(m1>m2)，m2下端用一細繩與木箱相連，平衡時臺秤的示數(shù)為某一數(shù)值；今剪斷m2下端細繩，在m1下落但還沒有到達箱底的過程中，臺秤的示數(shù)將()A變大 B變小 C不變 D不能判定B解析 剪斷m2下端細繩后m1向下加速，m2向上加速，兩者加速度大小相等，且m1>m2，所以系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，臺秤的示數(shù)將變小，故選項B正確5(2019·撫州七校高三聯(lián)考)(多選)如圖所示，水平傳送帶AB間的距離為16 m，質(zhì)量分別為2 kg、4 kg的物塊P、Q，通過繞在光滑定滑輪上的細線連接，Q在傳送帯的左端且連接物塊Q的細線水平，當傳送帶以8 m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動時，Q恰好靜止取重力加速度g10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力當傳送帶以8 m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()AQ與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5BQ從傳送帶左端滑到右端所用的時間為2.4 sC整個過程中，Q相對傳送帶運動的距離為4.8 mDQ從傳送帶左端滑到右端的過程細線受到的拉力為 NAC解析 當傳送帶以v8 m/s逆時針轉(zhuǎn)動時，Q恰好靜止不動，對Q受力分析知，F(xiàn)Ff即為mPgmQg，解得0.5，選項A正確；當傳送帶突然以v8 m/s順時針轉(zhuǎn)動，物塊P、Q做初速度為零的勻加速直線運動，有F合mPgmQg(mPmQ)a，代入數(shù)據(jù)解得 a m/s2，當速度達到傳送帶速度即8 m/s后，做勻速直線運動，勻加速的時間為vat1，解得t11.2 s，勻加速的位移為x4.8 m，則勻速運動的時間為t21.4 s，Q從傳送帶左端滑到右端所用的時間為t總t1t22.6 s，選項B錯誤；加速階段的位移之差為xvt1x4.8 m，即整個過程中，Q相對傳送帶運動的距離為4.8 m，選項C正確；當Q加速時，對P分析有mPgTmPa，代入數(shù)據(jù)解得T N，之后做勻速直線運動，有T20 N，選項D錯誤6(2019·哈爾濱第三中學高三調(diào)研)(多選)如圖所示，一足夠長的輕質(zhì)滑板置于光滑水平地面上，滑板上放有質(zhì)量分別為mA1 kg和mB2 kg的 A、B兩物塊，A、B與滑板之間的動摩擦因數(shù)都為0.2，一水平恒力F作用在A物體上，重力加速度g取10 m/s2，A、B與滑板之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則當F逐漸增大時，A、B的加速度為aA和aB，下列說法正確的是()A若F1 N，則A、B物塊及木板都靜止不動B若F1.5 N，則A、B物塊的加速度都為0.5 m/s2C無論外力多大，B物塊與木板都不會發(fā)生相對滑動D若F5 N，B物塊的加速度為1 m/s2BCD解析 A與木板間最大靜摩擦力為FfAmAg0.2×1 kg×10 m/s22 N，B與木板間的最大靜摩擦力為FfBmBg0.2×2 kg×10 m/s24 N，輕質(zhì)滑板受到的最大摩擦力為FfFfA2 N，若F1 N時小于2 N，故三者相對靜止，一起加速運動，故選項A錯誤；若F1.5 N時小于2 N，即三者仍相對靜止的一起加速，加速度為a m/s20.5 m/s2，故選項B正確；因為輕質(zhì)滑板受到的最大摩擦力為FfFfA2 N<FfB，所以無論外力多大，B物塊與木板都不會發(fā)生相對滑動，若F5 N時，A相對輕質(zhì)滑板滑動，B和輕質(zhì)滑板的加速度為a1 m/s2，故選項C、D正確7(2019·建水四校高三聯(lián)考)如圖所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的長木板，一個質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點)放在長木板的最右端已知m與M之間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為2.從某時刻起物塊m以v1的水平初速度向左運動，同時木板M在水平外力F控制下始終向右以速度v2(v2>v1)勻速運動，求：(1)在物塊m向左運動過程中外力F的大??；(2)木板至少多長物塊不會從木板上滑下來？解析 (1)在物塊m向左運動過程中，木板受力如圖所示，其中Ff1，F(xiàn)f2分別為物塊和地面給木板的摩擦力，由題意可知 Ff11mg，F(xiàn)f22(mM)g，由平衡條件得FFf1Ff21mg2(mM)g.(2)以木板為參考系，設物塊相對木板向左勻減速初速度為v0，末速度為vt，則 v0v1v2，vt0，加速度a1g，根據(jù)運動學公式vv2aL，解得L.答案 (1)1mg2(mM)g(2)8(2019·全國統(tǒng)一考試模擬試題)如圖所示，與水平面夾角37°的傾斜傳送帶以v02 m/s的速度沿順時針方向轉(zhuǎn)動，小物塊A從傳送帶頂端無初速度釋放的同時，小物塊B以v18 m/s的速度從底端滑上傳送帶已知小物塊A、B質(zhì)量均為m1 kg，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5，小物塊A、B未在傳送帶上發(fā)生碰撞，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.求：(1)小物塊B向上運動過程中平均速度的大?。?2)傳送帶的長度l應滿足的條件解析 (1)由題意可知，小物塊B在開始時受到的摩擦力沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律可知mgsin mgcos ma1，代入數(shù)據(jù)解得a110 m/s2，減速到傳送帶速度時所需時間為t1 s0.6 s，此過程通過的位移為x1t13 m此后傳送帶的速度大于物塊的速度，受到的摩擦力沿斜面向上，則有mgsin mgcos ma2，代入數(shù)據(jù)解得a22 m/s2，減速到零所需時間為t2 s1 s，故有tt1t21.6 s，此過程通過的位移為x2t21 m，則物塊B上滑的位移xx1x24 m，小物塊B向上運動過程中平均速度的大小 m/s2.5 m/s.(2)小物塊B下滑的加速度為a22 m/s2，則下滑到底端的時間為t32 s，則回到底端的總時間為 tt1t2t33.6 s，物塊A下滑的加速度mgsin mgcos ma3，解得a32 m/s2，則傳送帶的最小長度為La3t2×2×3.62 m12.96 m，傳送帶的長度l應滿足的條件是不小于12.96 m.答案 (1)2.5 m/s(2)不小于12.96 m9(2019·南充中學高三考前模擬)長為1.5 m的長木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端沖上長木板B，直到A、B的速度達到相同，此時A、B的速度為0.4 m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0 cm.若小物塊A可視為質(zhì)點，它與長木板B的質(zhì)量相同，A、B間的動摩擦因數(shù)10.25.求：(取g10 m/s2)(1)木板與冰面的動摩擦因數(shù)；(2)小物塊相對長木板滑行的距離；(3)為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長木板時的初速度應滿足什么條件？解析 (1)A、B一起運動時，受冰面對它的滑動摩擦力，做勻減速運動，加速度a2g，且a1 m/s2，解得木板與冰面的動摩擦因數(shù)20.10.(2)小物塊A在長木板上受木板對它的滑動摩擦力，做勻減速運動，加速度a11g2.5 m/s2，小物塊A在木板上滑動時，木板B受小物塊A的滑動摩擦力和冰面的滑動摩擦力，做勻加速運動，有1mg2(2m)gma2，解得加速為a20.50 m/s2，設小物塊沖上木板時的初速度為v10，經(jīng)時間t后A、B的速度相同為v，由長木板的運動得va2t，解得滑行時間t0.8 s.小物塊沖上木板的初速度v10va1t2.4 m/s，小物塊A在長木板B上滑動的距離為ss1s2v10ta1t2a2t20.96 m.(3)小物塊A的初速度越大，它在長木板B上滑動的距離越大，當滑動距離達到木板B的最右端時，兩者的速度相等(設為v)，這種情況下A的初速度為保證不從木板上滑落的最大初速度，設為v0.有v0ta1t2a2t2L，v0va1t，va2t，由上三式解得，為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊沖上長木板的初速度不大于最大初速度v03.0 m/s.答案 (1)0.10(2)0.96 m(3)小于或等于3.0 m/s10(2019·浮梁一中高考沖刺)如圖所示，一長為L的木板A放置在水平地面上，木板的兩端分別放置著B、C兩物塊，三者質(zhì)量分別為mA3m，mB2m和mCm，A與地面、B與A、C與A間的動摩擦因數(shù)分別為 、和2，開始時三者均靜止，現(xiàn)給物塊B一水平向右的初速度v0(v0)，同時給物塊C一向左的水平拉力F(F3mg)，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，試求：(1)經(jīng)過多長時間木板A開始運動；(2)從A開始運動至B與C相遇的時間解析 (1)各接觸面上的最大靜摩擦力分別為FfAm×6mgmg，F(xiàn)fBmFfCm2mg，B開始運動時，假定把A與C看成整體，整體水平方向所受合力為零，而F3mgFfCm，故開始時C向左運動，A仍處于靜止狀態(tài)；設此時B、C的加速度大小分別為aB、aC.由牛頓第二定律，對B有2mg2maB，對C有3mg2mgmaC，解得aBaCg.當B的速度減為零時，分析可以知道C對A的摩擦力大于地面對A的最大靜摩擦力，此時A和B共同向左運動，因此A由靜止開始運動需經(jīng)過時間為 t1.(2)設A板開始運動前B、C的位移大小分別為xB、xC，由運動學公式得到xB，因B和C的運動反向?qū)ΨQ，故xCxB，且B的速度減為零時，C的速度 vCv0.A與B共同向左作勻加速運動的過程中，對A、B整體，由牛頓第二定律可得 aABg.設再經(jīng)過時間t，B與C相遇，此過程中B、C所運動的位移分別為xB、xC，由運動學公式可以得到xCxBLxBxC，即v0taCt2aABt2L2×，把L代入上式可以得到2(g)2t25gv0t3v0，解得t.答案 (1)t1(2)t 11(2019·湖北、山東部分重點中學高三聯(lián)考)如圖所示，傳送帶與地面的傾角37°，從A到B的長度為8.8 m，傳送帶以v06 m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動在傳送帶上端無初速度釋放一個質(zhì)量為1 kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.5，重力加速度g10 m/s2.(sin 37°0.6，cos 37°0.8) (1)求物體從A運動到B所需的時間是多少？(2)若物體在傳送帶上可以留下劃痕，求劃痕的長度？(3)若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，此時物體以8 m/s的初速度由B沿斜面向上運動，若使物體能夠運動到A，求傳送帶速度滿足的條件？解析 (1)開始階段，傳送帶對物體的動摩擦力平行于傳送帶向下，物體由靜止開始下滑，受力分析如圖甲所示，由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma1，解得a1gsin gcos 10 m/s2，物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間t10.6 s，發(fā)生的位移s11.8 m8.8 m，即物體加速到6 m/s時仍未到達B點當物體加速至與傳送帶速度相等時，由于tan ，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶對物體的滑動摩擦力平行于傳送帶向上，受力分析如圖乙所示，由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma2，解得a22 m/s2.設第二階段物體滑動到B的時間為t2則LABs1v0t2，解得t21 s，t27 s(舍去)，故物體經(jīng)歷的總時間tt1t21.6 s.(2)物體加速至傳送帶的速度時，傳送帶前進的位移為s2vt13.6 m，而物體的位移s11.8 m，物體相對于傳送帶向上前進的距離為s1s2s11.8 m.物體的速度大于傳送帶的速度后，傳送帶前進s3vt26 m，物體前進s47 m，物體相對于傳送帶向下滑行s2s4s31 m<1.8 m，所以物體在傳送帶上劃痕的長為s11.8 m.(3)若皮帶順時針轉(zhuǎn)動，則滑塊速度大于皮帶速度時，摩擦力平行于傳送帶向下，受力分析如圖甲所示，由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma1，解得a110 m/s2，速度小于皮帶速度時，摩擦力平行傳送帶向上，如圖乙所示由牛頓第二定律得mgsin mgcos ma2，解得a22 m/s2，由8.8 m，得v2 m/s.答案 (1)1.6 s(2)1.8 m(3)大于或等于2 m/s12(2019·天津和平區(qū)益中學校高三月考)如圖所示為糧食倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距L13 m；另一臺傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角37°，C、D兩端相距L24.45 m，B、C相距很近水平傳送帶以v05 m/s沿順時針方向轉(zhuǎn)動現(xiàn)將質(zhì)量為m10 kg的一袋大米無初速度的放在A端，它隨傳送帶到達B點后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端米袋與兩傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為0.5，取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.(1)若傾斜傳送帶CD不轉(zhuǎn)動，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？(2)若傾斜傳送帶CD以v4 m/s的速率沿順時針方向轉(zhuǎn)動，則米袋從C端運動到最高點的時間為多少？解析 (1)米袋在AB上加速運動的加速度a05 m/s2，米袋速度達到v05 m/s時滑過的距離s02.5 m<L13 m，故米袋先加速后勻速，故到達C端速度為v05 m/s，設米袋在CD上傳送的加速度大小為a，有mgsin mgcos ma，解得a10 m/s2，所以在CD上滑的最大距離s1.25 m.(2)CD順時針轉(zhuǎn)動時，米袋速度減為v4 m/s之前的加速度a1g(sin cos )10 m/s2，此時上滑的距離 s10.45 m，米袋速度達到v4 m/s后，由于mgcos <mgsin ，即<tan ，米袋繼續(xù)減速上滑，a2g(sin cos )2 m/s2，上滑距離s24 m，L2s1s24.45 m，即速度為零時剛好到達D端，由v0減速到v所用時間 t10.1 s，由v減速到零所用時間 t22 s，故米袋從C端到D端所用時間 tt1t22.1 s.答案 (1)1.25 m(2)2.1 s9