2019-2020學(xué)年高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 第五節(jié) 課時(shí)1 法拉第電機(jī) 電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算學(xué)案 粵教版選修3-2

《2019-2020學(xué)年高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 第五節(jié) 課時(shí)1 法拉第電機(jī) 電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算學(xué)案 粵教版選修3-2》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中物理 第一章 電磁感應(yīng) 第五節(jié) 課時(shí)1 法拉第電機(jī) 電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算學(xué)案 粵教版選修3-2（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)1　法拉第電機(jī)　電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算 [學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求]　 物理觀念：了解法拉第電機(jī)的構(gòu)造及工作原理． 科學(xué)思維：1.會(huì)計(jì)算導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).2.進(jìn)一步理解公式E＝n與E＝BLv的區(qū)別和聯(lián)系，能夠區(qū)別運(yùn)用這兩個(gè)公式求解電動(dòng)勢(shì).3.會(huì)選用公式求電磁感應(yīng)中的電荷量問(wèn)題． 法拉第電機(jī) 1．法拉第電機(jī)原理 (1)如圖1，把圓盤(pán)看作是由無(wú)數(shù)根長(zhǎng)度等于半徑的紫銅輻條組成的，在轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)時(shí)，每根輻條都做切割磁感線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)，電路中便有了持續(xù)不斷的電流． 圖1 (2)在法拉第電機(jī)中，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源． 2.情景分析：如圖2所示，銅棒Oa長(zhǎng)為L(zhǎng)，磁

2、場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，銅棒在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面上繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則銅棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 圖2 3．轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) 以導(dǎo)體棒的一端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)： 由v＝ωr可知各點(diǎn)線(xiàn)速度隨半徑按線(xiàn)性規(guī)律變化，切割速度用中點(diǎn)的線(xiàn)速度替代，即v＝ω.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BL2ω. 一直升機(jī)停在南半球的地磁極上空．該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.直升機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖3所示，如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線(xiàn)的距離，每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝______

3、__，且a點(diǎn)電勢(shì)________(選填“高于”或“低于”)b點(diǎn)電勢(shì)． 圖3 答案　πfl2B　低于 一、E＝n和E＝BLv的比較應(yīng)用 E＝n E＝BLv 區(qū)別 研究對(duì)象 整個(gè)閉合回路 回路中做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體 適用范圍 各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象 只適用于導(dǎo)體垂直切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況 計(jì)算結(jié)果 Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 某一時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 聯(lián)系 E＝BLv是由E＝n在一定條件下推導(dǎo)出來(lái)的，該公式可看作法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論 例1　如圖4所示，導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，AB⊥ON，若AB以5m/s的速度從

4、O點(diǎn)開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻速右滑，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T．問(wèn)： 圖4 (1)第3s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長(zhǎng)度是多少？此時(shí)導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？ (2)3s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少？此過(guò)程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？ 答案　(1)5m　5V　(2)Wb　V 解析　(1)第3s末，夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長(zhǎng)度： l＝vt·tan30°＝5×3×tan30°m＝5m 此時(shí)：E＝Blv＝0.2×5×5V＝5V. (2)3s內(nèi)回路中磁通量的變化量 ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5Wb＝Wb 3s內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： ＝＝V＝V. [學(xué)科素養(yǎng)]　

5、例1通過(guò)對(duì)瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，加深了學(xué)生對(duì)公式E＝n和E＝Blv適用條件的理解．知道E＝n研究整個(gè)閉合回路，適用于計(jì)算各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象中Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；E＝Blv研究的是閉合回路的一部分，即做切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體，只適用于計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，可以是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也可以是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．通過(guò)這樣的訓(xùn)練，鍛煉了學(xué)生的綜合分析能力，體現(xiàn)了“科學(xué)思維”的學(xué)科素養(yǎng)． 針對(duì)訓(xùn)練　(多選)如圖5所示，一導(dǎo)線(xiàn)彎成半徑為a的半圓形閉合回路．虛線(xiàn)MN右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面向下．回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．

6、從D點(diǎn)到達(dá)邊界開(kāi)始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確的是(　　) 圖5 A．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E＝2Bav B．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E＝Bav C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值＝Bav D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值＝πBav 答案　BD 解析　在半圓形閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，有效切割長(zhǎng)度如圖所示， 所以進(jìn)入過(guò)程中l(wèi)先逐漸增大到a，然后再逐漸減小為0，由E＝Blv可知，最大值Emax＝Bav，最小值為0，A錯(cuò)誤，B正確；平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為＝＝＝πBav，故D正確，C錯(cuò)誤． 二、法拉第電機(jī)的原理　轉(zhuǎn)動(dòng)切割電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算 1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的高低 圖6中導(dǎo)體棒ab在轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于

7、電源，如果它與用電器連接構(gòu)成閉合電路，則產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向由b向a(右手定則)，而電源內(nèi)部電流方向是由負(fù)極流向正極，所以a相當(dāng)于電源的正極，b相當(dāng)于電源的負(fù)極，即a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)． 圖6 2．導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算 如圖7所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒Oa以O(shè)為圓心，以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小可用兩種方法分析： 圖7 (1)用E＝BLv求解 由于棒上各點(diǎn)到圓心O的速度滿(mǎn)足v＝ωL(一次函數(shù)關(guān)系)，所以切割的等效速度v等效＝＝，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv等效＝BL2ω. (2)用E＝求解 經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt棒掃過(guò)的面積為ΔS＝πL2·＝L

8、2ωΔt，由E＝＝知，棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝BL2ω. 例2　如圖8是法拉第研制成的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)模型的原理圖．將銅盤(pán)放在磁場(chǎng)中，讓磁感線(xiàn)垂直穿過(guò)銅盤(pán)，圖中a、b導(dǎo)線(xiàn)與銅盤(pán)的中軸線(xiàn)處在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤(pán)，就可以使閉合電路獲得電流．若圖中銅盤(pán)半徑為r，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，回路總電阻為R，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤(pán)的角速度為ω，則電路的功率是(　　) 圖8 A.B.C.D. 答案　C 解析　銅盤(pán)旋轉(zhuǎn)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝Bωr2，由P＝，得電路的功率是，故選C. 三、電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算 閉合回路中磁通量發(fā)生變化時(shí)，電荷發(fā)生定向移動(dòng)而形成感應(yīng)電流，在Δt內(nèi)遷移的電荷量(感

9、應(yīng)電荷量)q＝I·Δt＝·Δt＝n··Δt＝. (1)從上式可知，線(xiàn)圈匝數(shù)一定時(shí)，感應(yīng)電荷量?jī)H由回路電阻和磁通量的變化量決定，與時(shí)間無(wú)關(guān)． (2)求解電路中通過(guò)的電荷量時(shí)，I、E均為平均值． 例3　(2018·中山市第一中學(xué)高二第一次段考)一個(gè)阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線(xiàn)圈與阻值為2R的電阻R1、電容為C的電容器連接成如圖9(a)所示回路．金屬線(xiàn)圈的半徑為r1，在線(xiàn)圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線(xiàn)圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線(xiàn)如圖(b)所示．圖線(xiàn)與橫、縱軸的截距分別為t0和B0.導(dǎo)線(xiàn)的電阻不計(jì)．求： 圖9 (1)通過(guò)電阻R1的電流大小和方向；

10、(2)0～t1時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻R1的電荷量q； (3)t1時(shí)刻電容器所帶電荷量Q. 答案　(1)，方向從b到a　(2)　(3) 解析　(1)由B－t圖象可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率：＝， 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： E＝n＝nπr＝ 根據(jù)閉合電路的歐姆定律，感應(yīng)電流：I1＝ 聯(lián)立解得：I1＝ 根據(jù)楞次定律可知通過(guò)R1的電流方向?yàn)閺腷到a. (2)通過(guò)R1的電荷量q＝I1t1得：q＝. (3)電容器兩板間電壓：U＝I1R1＝ 則電容器所帶的電荷量：Q＝CU＝. 1．(轉(zhuǎn)動(dòng)切割產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì))如圖10所示，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B

11、，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa、φb、φc.已知bc邊的長(zhǎng)度為l.下列判斷正確的是(　　) 圖10 A．φa＞φc，金屬框中無(wú)電流 B．φb＞φc，金屬框中電流方向沿abca C．Ubc＝－Bl2ω，金屬框中無(wú)電流 D．Uac＝Bl2ω，金屬框中電流方向沿acba 答案　C 解析　金屬框abc平面與磁場(chǎng)方向平行，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)金屬框平面的磁通量始終為零，所以無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中bc邊和ac邊均切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則判斷φa<φc，φb<φc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由A項(xiàng)的分析及＝BL得

12、Ubc＝－Bl2ω，選項(xiàng)C正確． 2．(磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì))在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線(xiàn)圈，規(guī)定線(xiàn)圈中感應(yīng)電流的正方向如圖11甲所示，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按如圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，下列四個(gè)圖中正確表示線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E變化的是(　　) 圖11 答案　A 解析　在第1s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增大，由楞次定律可判定感應(yīng)電流方向?yàn)檎?，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝＝S，在第2～3 s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變化，即線(xiàn)圈中無(wú)感應(yīng)電流，在第3～5 s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻減小，由楞次定律可判定，其感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2＝＝S，由于ΔB1＝ΔB2，Δ

13、t2＝2Δt1，故E1＝2E2，由此可知，選項(xiàng)A正確． 3．(電磁感應(yīng)中電荷量的計(jì)算)如圖12所示，空間存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場(chǎng)方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B.一半徑為b(b＞a)、電阻為R的圓形導(dǎo)線(xiàn)環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合．當(dāng)內(nèi)、外磁場(chǎng)同時(shí)由B均勻地減小到零的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)環(huán)截面的電荷量為(　　) 圖12 A. B. C. D. 答案　A 解析　設(shè)開(kāi)始時(shí)穿過(guò)導(dǎo)線(xiàn)環(huán)向里的磁通量為正值，Φ1＝Bπa2，則向外的磁通量為負(fù)值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，總的磁通量為它們的代數(shù)和(取絕對(duì)值)Φ＝B·π|b2－2a2|，末態(tài)

14、總的磁通量為Φ′＝0，由法拉第電磁感應(yīng)定律得平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為＝，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)環(huán)截面的電荷量為q＝·Δt＝，A項(xiàng)正確． 4．(平動(dòng)切割產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì))如圖13所示，“∠”形金屬框架MON所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，金屬棒ab能緊貼金屬框架運(yùn)動(dòng)，且始終與ON垂直，金屬棒與金屬框架粗細(xì)相同，且由同種材料制成．當(dāng)ab從O點(diǎn)開(kāi)始(t＝0)勻速向右平動(dòng)時(shí)，速度為v0，∠MON＝30°. 圖13 (1)bOc回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________． (2)閉合回路中的電流隨時(shí)間變化的圖象是________． 答案　(1)E＝Bvt　(2)B

15、 解析　(1)t＝0時(shí)ab從O點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，ab勻速運(yùn)動(dòng)的距離為s，則有s＝v0t.由tan30°＝， 有＝v0t·tan30°. 則金屬棒ab接入回路的bc部分切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E＝Bv0＝Bvttan30°＝Bvt. (2)lOb＝v0t，lbc＝v0ttan30°，lOc＝，單位長(zhǎng)度電阻設(shè)為R0，則回路總電阻R＝R0(v0t＋v0ttan30°＋)＝R0v0t(1＋)，則回路電流I＝＝，故I為常量，與時(shí)間t無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B正確． 考點(diǎn)一　E＝n和E＝BLv的比較應(yīng)用 1．(多選)(2017·清江中學(xué)周練)如圖1甲，在虛線(xiàn)所示的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

16、磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，虛線(xiàn)區(qū)域內(nèi)有一面積為S、與紙面平行的單匝金屬線(xiàn)框，線(xiàn)框與電阻R相連，若金屬線(xiàn)框的電阻為，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．流過(guò)電阻R的感應(yīng)電流由a到b B．線(xiàn)框cd邊受到的安培力方向向上 C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 D．a(chǎn)b間電壓大小為 答案　AD 解析　穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量在增大，根據(jù)楞次定律可得感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?，故流過(guò)電阻R的感應(yīng)電流的方向?yàn)橛蒩到b，A正確；感應(yīng)電流是從c到d，根據(jù)左手定則，可得線(xiàn)框cd邊受到的安培力方向向下，B錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得E＝＝，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得ab間電壓大小為U＝E＝，故C錯(cuò)誤，D正確．

17、 2.如圖2為無(wú)線(xiàn)充電技術(shù)中使用的受電線(xiàn)圈示意圖，線(xiàn)圈匝數(shù)為n，面積為S.若在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線(xiàn)圈軸線(xiàn)向右穿過(guò)線(xiàn)圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B1均勻增加到B2，則該段時(shí)間線(xiàn)圈兩端a和b之間的電勢(shì)差φa－φb(　　) 圖2 A．恒為 B．從0均勻變化到 C．恒為－ D．從0均勻變化到－ 答案　C 解析　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n＝n，由楞次定律和安培定則可判斷b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，因磁場(chǎng)均勻變化，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，因此a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差恒為φa－φb＝－n，選項(xiàng)C正確． 3.如圖3所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線(xiàn)彎成一圓環(huán)，導(dǎo)線(xiàn)的兩端接在電容為C的平行板電容器

18、上，P、Q為電容器的兩個(gè)極板，磁場(chǎng)垂直于環(huán)面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋kt(k>0)的規(guī)律隨時(shí)間變化，t＝0時(shí)，P、Q兩板電勢(shì)相等，兩板間的距離遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，經(jīng)時(shí)間t，電容器P板(　　) 圖3 A．不帶電 B．所帶電荷量與t成正比 C．帶正電，電荷量是 D．帶負(fù)電，電荷量是 答案　D 解析　磁感應(yīng)強(qiáng)度以B＝B0＋kt(k>0)的規(guī)律隨時(shí)間變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E＝＝S＝kS，而S＝πr2＝π()2＝，經(jīng)時(shí)間t電容器P板所帶電荷量Q＝EC＝；由楞次定律和安培定則知電容器P板帶負(fù)電，故D選項(xiàng)正確． 4．(多選)如圖4所示，三角形金屬導(dǎo)軌EOF上放有一金屬桿AB，在外

19、力作用下，使AB保持與OF垂直，從O點(diǎn)開(kāi)始以速度v勻速右移，該導(dǎo)軌與金屬桿均為粗細(xì)相同的同種金屬制成，則下列判斷正確的是 (　　) 圖4 A．電路中的感應(yīng)電流大小不變 B．電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變 C．電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大 D．電路中的感應(yīng)電流逐漸減小 答案　AC 解析設(shè)金屬桿從O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到如題圖所示位置所經(jīng)歷的時(shí)間為t，∠EOF＝θ，金屬桿切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)，故E＝BLv＝Bv·vttan θ＝Bv2tan θ·t，即電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間成正比，C選項(xiàng)正確；電路中感應(yīng)電流I＝＝.而l等于閉合三角形的周長(zhǎng)，即l＝vt＋vt·tan θ＋＝vt(1＋tan θ

20、＋)，所以I＝是恒量，所以A正確． 5．如圖5所示，等腰直角三角形OPQ區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，另有一等腰直角三角形導(dǎo)線(xiàn)框abc以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)方向穿過(guò)磁場(chǎng)，穿越過(guò)程中速度方向始終與ab邊垂直，且保持ac平行于OQ.關(guān)于線(xiàn)框中的感應(yīng)電流，以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A．開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流最小 B．開(kāi)始穿出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流最大 C．開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较? D．開(kāi)始穿出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较? 答案　D 解析　線(xiàn)框中感應(yīng)電流的大小正比于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，又感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BL有v，L有指切割磁感線(xiàn)部分兩端點(diǎn)連線(xiàn)在垂直于速度方向上的投影長(zhǎng)度，故開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)

21、時(shí)感應(yīng)電流最大，開(kāi)始穿出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流最小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．感應(yīng)電流的方向可以用楞次定律判斷，可知選項(xiàng)D正確，C錯(cuò)誤． 考點(diǎn)二　轉(zhuǎn)動(dòng)切割問(wèn)題 6．夏天時(shí)，在北半球，當(dāng)我們抬頭觀看教室內(nèi)的電風(fēng)扇，會(huì)發(fā)現(xiàn)電風(fēng)扇正在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．金屬材質(zhì)的電風(fēng)扇示意圖如圖6所示，由于地磁場(chǎng)的存在，下列關(guān)于A、O兩點(diǎn)的電勢(shì)及電勢(shì)差的說(shuō)法，正確的是(　　) 圖6 A．A點(diǎn)電勢(shì)比O點(diǎn)電勢(shì)高 B．A點(diǎn)電勢(shì)比O點(diǎn)電勢(shì)低 C．A點(diǎn)電勢(shì)和O點(diǎn)電勢(shì)相等 D．扇葉長(zhǎng)度越短，UAO的電勢(shì)差數(shù)值越大 答案　A 解析在北半球，地磁場(chǎng)的豎直分量豎直向下，電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可將扇葉看作電源，由右手定則可判斷A點(diǎn)為正極，電

22、勢(shì)高，O點(diǎn)為負(fù)極，電勢(shì)低，A對(duì)，B、C錯(cuò)；由E＝Bl2ω可知D錯(cuò)． 7.如圖7所示，導(dǎo)體棒AB的長(zhǎng)為2R，繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，OB長(zhǎng)為R，且O、B、A三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)充滿(mǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)平面且與轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直，那么AB兩端的電勢(shì)差大小為(　　) 圖7 A.BωR2 B．2BωR2 C．4BωR2 D．6BωR2 答案　C 解析　A點(diǎn)線(xiàn)速度vA＝ω·3R，B點(diǎn)線(xiàn)速度vB＝ωR，AB棒切割磁感線(xiàn)的平均速度＝＝2ωR，由E＝Blv得，AB兩端的電勢(shì)差大小E＝B·2R·＝4BωR2，C正確． 8．如圖8所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導(dǎo)線(xiàn)框，半圓直徑與

23、磁場(chǎng)邊緣重合；磁場(chǎng)方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.使該線(xiàn)框從靜止開(kāi)始繞過(guò)圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)半周，線(xiàn)框中產(chǎn)生感應(yīng)電流．現(xiàn)使線(xiàn)框保持圖中所示位置，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間線(xiàn)性變化．為了產(chǎn)生與線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)半周過(guò)程中同樣大小的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的變化率的大小應(yīng)為(　　) 圖8 A.B.C.D. 答案　C 解析　設(shè)半圓的半徑為L(zhǎng)，電阻為R，當(dāng)線(xiàn)框以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1＝B0ωL2.當(dāng)線(xiàn)框不動(dòng)，而磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化時(shí)E2＝πL2·，由＝得B0ωL2＝πL2·，即＝，故C項(xiàng)正確． 9．(多選)(2018·日照市高二下學(xué)期期末統(tǒng)考)

24、如圖9所示是法拉第制作的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)的模型原理圖．把一個(gè)半徑為r的銅盤(pán)放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，使磁感線(xiàn)水平向右垂直穿過(guò)銅盤(pán)，銅盤(pán)安裝在水平的銅軸上．兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤(pán)的邊緣接觸．G為靈敏電流計(jì)．現(xiàn)使銅盤(pán)按照?qǐng)D示方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖9 A．C點(diǎn)電勢(shì)一定低于D點(diǎn)電勢(shì) B．圓盤(pán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為Bωr2 C．電流計(jì)中的電流方向?yàn)橛蒩到b D．銅盤(pán)不轉(zhuǎn)動(dòng)，所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，則銅盤(pán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流(從左向右看) 答案　AD 解析　將銅盤(pán)看成無(wú)數(shù)條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當(dāng)銅盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每根銅棒都在

25、切割磁感線(xiàn)，相當(dāng)于電源，由右手定則可知，銅盤(pán)邊緣為電源正極，中心為負(fù)極，C點(diǎn)電勢(shì)低于D點(diǎn)電勢(shì)，此電源對(duì)外電路供電，電流方向由b經(jīng)電流計(jì)再?gòu)腶流向銅盤(pán)，故A正確，C錯(cuò)誤；回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Br＝Br2ω，故B錯(cuò)誤；若銅盤(pán)不轉(zhuǎn)動(dòng)，使所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，在銅盤(pán)中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较蚋袘?yīng)電流(從左向右看)，故D正確． 考點(diǎn)三　電磁感應(yīng)中電荷量問(wèn)題 10.如圖10所示，將一個(gè)閉合金屬圓環(huán)從有界磁場(chǎng)中勻速拉出，第一次速度為v，通過(guò)金屬圓環(huán)某一橫截面的電荷量為q1，第二次速度為2v，通過(guò)金屬圓環(huán)某一橫截面的電荷量為q2，則(　　) 圖10 A．q1∶q2＝1∶2B．q1∶q2＝1∶4C

26、．q1∶q2＝1∶1D．q1∶q2＝2∶1 答案　C 11.物理實(shí)驗(yàn)中，常用一種叫做“沖擊電流計(jì)”的儀器測(cè)定通過(guò)電路的電荷量．如圖11所示，探測(cè)線(xiàn)圈與沖擊電流計(jì)串聯(lián)后可用來(lái)測(cè)定磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．已知線(xiàn)圈的匝數(shù)為n，面積為S，線(xiàn)圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R.若將線(xiàn)圈放在被測(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開(kāi)始時(shí)線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)把探測(cè)線(xiàn)圈翻轉(zhuǎn)180°，沖擊電流計(jì)測(cè)出通過(guò)線(xiàn)圈的電荷量為q，由上述數(shù)據(jù)可得出被測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為(　　) 圖11 A.B.C.D. 答案　C 解析　由題意知q＝·Δt＝·Δt＝Δt＝n＝n，則B＝，故C正確． 12．(多選)(2017·南京市第三次模擬考試)如圖1

27、2甲所示，靜止在水平面上的等邊三角形金屬線(xiàn)框，匝數(shù)n＝20匝，總電阻R＝2.5Ω，邊長(zhǎng)L＝0.3m，處在兩個(gè)半徑均為r＝0.1m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)框頂點(diǎn)與右側(cè)圓心重合，線(xiàn)框底邊與左側(cè)圓直徑重合．磁感應(yīng)強(qiáng)度B1垂直水平面向外，B2垂直水平面向里，B1、B2隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，線(xiàn)框一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，計(jì)算過(guò)程中π取3，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖12 A．線(xiàn)框具有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì) B．t＝0時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)框的磁通量為0.5Wb C．t＝0.4s時(shí)刻線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.5V D．0～0.6s內(nèi)通過(guò)線(xiàn)框橫截面的電荷量為0.36C 答案　CD 解析　磁感應(yīng)強(qiáng)度B1增加，由楞次定律和右

28、手定則可知，線(xiàn)框中的電流為順時(shí)針?lè)较?，由左手定則可知，線(xiàn)框所受安培力方向向右，所以線(xiàn)框有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，A錯(cuò)誤；由Φ＝BS可知，t＝0時(shí)刻，由磁場(chǎng)B1產(chǎn)生的磁通量Φ1＝B1·πr2＝0.03Wb，方向向外，由磁場(chǎng)B2產(chǎn)生的磁通量Φ2＝B2·πr2＝0.005 Wb，方向向里，所以穿過(guò)整個(gè)線(xiàn)框的磁通量Φ＝Φ1－Φ2＝0.025Wb，B錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，t＝0.4s時(shí)刻線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝n·πr2＝20×××3×0.01V＝1.5V，C正確；0～0.6s內(nèi)，通過(guò)線(xiàn)框橫截面的電荷量q＝n·＝20×C＝0.36C，D正確． 二、非選擇題 13．如圖13甲所示，固定在水平面上電阻不計(jì)的

29、光滑金屬導(dǎo)軌，間距d＝0.5m，右端接一阻值為4Ω的小燈泡L.在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示規(guī)律變化，CF長(zhǎng)為2m．在t＝0時(shí)，金屬棒ab從圖示位置由靜止在恒力F作用下向右運(yùn)動(dòng)到EF位置，整個(gè)過(guò)程中小燈泡亮度始終不變．已知金屬棒ab電阻為1Ω，求： 圖13 (1)通過(guò)小燈泡的電流； (2)恒力F的大小； (3)金屬棒的質(zhì)量． 答案　(1)0.1A　(2)0.1N　(3)0.8kg 解析(1)金屬棒未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)， 電路的總電阻R總＝RL＋Rab＝5 Ω 回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E1＝＝S＝0.5 V 燈泡中的電流為IL＝＝0.1 A. (

30、2)因燈泡亮度始終不變，故第4 s末金屬棒剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，且做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)金屬棒中的電流I＝IL＝0.1 A 金屬棒受到的恒力大小：F＝F安＝BId＝0.1 N. (3)因燈泡亮度始終不變，金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝E1＝0.5 V 金屬棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的速度v＝＝0.5 m/s 金屬棒未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度為a＝＝0.125 m/s2 故金屬棒的質(zhì)量為m＝＝0.8 kg. 14．面積S＝0.2m2、n＝100匝的圓形線(xiàn)圈，處在如圖14所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直于線(xiàn)圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律是B＝0.02tT，R＝3Ω，C＝30μF，線(xiàn)圈電阻r＝1Ω，求： 圖14 (1)通過(guò)R的電流方向和4s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電荷量； (2)電容器的帶電荷量． 答案　(1)方向由b→a　0.4C　(2)9×10－6C 解析　(1)由楞次定律可得流過(guò)線(xiàn)圈的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，通過(guò)R的電流方向?yàn)閎→a， q＝Δt＝Δt＝nΔt＝n＝0.4C. (2)由法拉第電磁感應(yīng)定律，知E＝n＝nS＝100×0.2×0.02V＝0.4V， 則I＝＝A＝0.1A， UC＝UR＝IR＝0.1×3V＝0.3V， Q＝CUC＝30×10－6×0.3C＝9×10－6C. 17