2020年物理高考大一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 第3講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問題練習(xí)（含解析）

第3講 運(yùn)動(dòng)圖象 追及和相遇問題解密考綱主要考查對運(yùn)動(dòng)圖象(特別是v­t圖象)的理解和應(yīng)用，追及和相遇問題中相距最近或最遠(yuǎn)的條件以及相遇的條件1(2019·中原名校期中聯(lián)考)如圖所示，A、B兩物體相距x7 m，物體A以vA4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)的速度vB10 m/s，此物體在摩擦力作用下向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a2 m/s2.那么物體A追上物體B所用的時(shí)間為() A7 s B10 s C9 s D8 sD解析 物體A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移方程為 xAvAt4t，物體B做勻減速直線運(yùn)動(dòng)減速過程的位移方程為 xBvBtat210tt2，設(shè)物體B速度減為零的時(shí)間為t1，有 t15 s；在t15 s的時(shí)間內(nèi)，物體B的位移為 xB125 m，物體A的位移為xA120 m，由于xA1xB1x，故物體A未追上物體B；5 s后，物體B靜止不動(dòng)，故物體A追上物體B的總時(shí)間為 t總 s8 s，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確2(2019·廣州天河區(qū)一一三中期中)甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo)，在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v ­t圖象中(如圖所示)，兩直線分別描述了甲、乙兩車在020 s的運(yùn)動(dòng)情況關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是()A在020 s內(nèi)乙車做反方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)B在1020 s內(nèi)乙車加速度為0.5 m/s2C在515 s內(nèi)乙車的平均速度大小為5 m/sD在t10 s時(shí)乙車速度比甲車大C解析 在010 s內(nèi)，甲車的速度不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車速度逐漸減小，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤v ­t圖象的斜率表示物體的加速度，所以在10 20 s內(nèi)，乙車的加速度為0.5 m/s2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤根據(jù)一段勻變速直線運(yùn)動(dòng)過程中的平均速度等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可知在515 s內(nèi)乙車的平均速度等于第10 s末的瞬時(shí)速度，大小為5 m/s，故選項(xiàng)C正確在t10 s時(shí)，甲、乙兩車速度相同，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤 3.(2019·成都七中理綜測試)如圖所示是A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的v­t圖象，則下列說法正確的是()AB質(zhì)點(diǎn)在前4 s的平均速度大小大于40 m/sBA、B兩質(zhì)點(diǎn)在t4 s時(shí)第一次相遇CB質(zhì)點(diǎn)在前4 s做勻加速運(yùn)動(dòng)，后4 s做勻減速運(yùn)動(dòng)DA、B兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)以后還會(huì)相遇2次A解析 前4 s，質(zhì)點(diǎn)A做勻加速運(yùn)動(dòng)，平均速度為A m/s40 m/s，根據(jù)速度圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，知B質(zhì)點(diǎn)前4 s的位移大于A質(zhì)點(diǎn)的位移，所以B質(zhì)點(diǎn)前4 s的平均速度大于A質(zhì)點(diǎn)的平均速度，即B質(zhì)點(diǎn)前4 s的平均速度大于40 m/s，故選項(xiàng)A正確；A、B兩質(zhì)點(diǎn)在t4 s時(shí)B的位移大于A的位移，兩物體沒能相遇，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；B質(zhì)點(diǎn)最初4 s做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后4 s做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)速度圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，知A、B兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)以后至多相遇一次，相遇后A的速度比B的速度大，不可能再次相遇，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤 4.(2019·惠州調(diào)研)跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空懸停的直升機(jī)跳下，運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，其v­t圖象如圖所示，下列說法正確的是()A運(yùn)動(dòng)員在010 s內(nèi)的平均速度大小等于10 m/sB從15 s末開始運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)C10 s末運(yùn)動(dòng)員的速度方向改變D1015 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)D解析 010 s內(nèi)，若運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，平均速度為 m/s10 m/s.根據(jù)圖象的“面積”等于位移可知，運(yùn)動(dòng)員的位移大于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，所以由公式得010 s內(nèi)的平均速度大于勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度10 m/s，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖知，15 s末開始運(yùn)動(dòng)員做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖看出，運(yùn)動(dòng)員的速度一直沿正向，速度方向沒有改變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；1015 s圖象的斜率減小，則其加速度減小，故1015 s運(yùn)動(dòng)員做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D正確5(2019·雙流中學(xué)模擬)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零后保持靜止甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的x ­v(位移速度)圖象如圖所示，虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直，則()A在x­v圖象中，圖線a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v012 m/sB質(zhì)點(diǎn)乙的加速度大小a22 m/s2C質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小a12 m/s2D圖線a、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)到達(dá)同一位置C解析 由圖可知，在x­v圖象中，圖線a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v06 m/s，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過x6 m處時(shí)的速度均為v，對質(zhì)點(diǎn)甲v22a1x，對質(zhì)點(diǎn)乙v2v2a2x，聯(lián)立解得a1a23 m/s2，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度v18 m/s，質(zhì)點(diǎn)乙的速度v22 m/s時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)通過相同的位移均為x，對質(zhì)點(diǎn)甲v2a1x，對質(zhì)點(diǎn)乙vv2a2x，聯(lián)立解得 a12a2，所以a12 m/s2，a21 m/s2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；圖線a、b的交點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過x6 m處時(shí)的速度均為v，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤6(2019·宜昌四月調(diào)研)如圖是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v­t圖象，由圖可知，該物體()A第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反B第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的加速度相同C第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的位移大小不相等D01 s和03 s內(nèi)的平均速度大小相等B解析 第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)圖線都在時(shí)間軸上方，速度一直為正，說明物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)圖象的斜率表示加速度，第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)圖象的斜率相同，則知第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)加速度相同，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)速度圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，可知第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)位移大小相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；01 s和03 s內(nèi)的位移相等，而所用時(shí)間不等，所以平均速度不等，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤7(2019·洛陽二模)宇航員的訓(xùn)練、競技體育的指導(dǎo)、汽車的設(shè)計(jì)等多種工作都用到急動(dòng)度的概念加速度對時(shí)間的變化率稱為急動(dòng)度，其方向與加速度的變化方向相同一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示下列說法正確的是()At3 s時(shí)的急動(dòng)度和t5 s時(shí)的急動(dòng)度等大反向B24 s內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)Ct6 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度大小等于7 m/sD06 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度方向不變D解析 加速度對時(shí)間的變化率稱為急動(dòng)度，等于a­t圖象的斜率則知t3 s時(shí)的急動(dòng)度和t5 s時(shí)的急動(dòng)度等大同向，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)a­t圖象與t軸所圍的面積表示速度的變化量，知2 4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度增大，做加速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)a­t圖象與t軸所圍的面積表示速度的變化量，得06 s速度的變化量為v m/s3 m/s，因初速度為零，故t6 s時(shí)的速度為3 m/s，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)a­t圖象與t軸所圍的面積表示速度的變化量，知06 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化量均為正，說明質(zhì)點(diǎn)速度方向不變，故選項(xiàng)D正確8(2019·青島一模)一物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，其加速度a與位移x關(guān)系圖線如圖所示下列說法正確的是()A物體最終靜止B物體的最大速度為C物體的最大速度為D物體的最大速度為C解析 物體運(yùn)動(dòng)過程中任取一小段，對這一小段v2v2ax，一物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，將表達(dá)式對位移累加，可得v2等于加速度a與位移x關(guān)系圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積的2倍，則v22(a0x0a0x0)，解得物體的最大速度v.9(2019·德州高三一模)(多選)為檢測某新能源動(dòng)力車的剎車性能，如圖所示是一次在平直公路上實(shí)驗(yàn)時(shí)，動(dòng)力車整個(gè)剎車過程中位移與速度平方之間的關(guān)系圖象，下列說法正確的是()A動(dòng)力車的初速度為20 m/sB剎車過程動(dòng)力車的加速度大小為5 m/s2C剎車過程持續(xù)的時(shí)間為10 sD剎車過程經(jīng)過6 s時(shí)動(dòng)力車的位移為30 mAB解析 根據(jù)0v22ax得，可知，解得剎車過程中加速度大小a5 m/s2，由圖線可知，汽車的初速度為v400，則v020 m/s，選項(xiàng)A、B正確；則剎車過程持續(xù)的時(shí)間t s4 s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；剎車過程中6 s內(nèi)的位移等于4 s內(nèi)的位移，則x m40 m，選項(xiàng)D錯(cuò)誤10(2019·西安交通大學(xué)附屬中學(xué)期中)甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度經(jīng)過某一路標(biāo)，之后甲車一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車先加速后減速運(yùn)動(dòng)，丙車先減速后加速運(yùn)動(dòng)，它們經(jīng)過下一路標(biāo)時(shí)的速度又相同，則()A甲車先通過下一個(gè)路標(biāo) B乙車先通過下一個(gè)路標(biāo)C丙車先通過下一個(gè)路標(biāo) D三車同時(shí)到達(dá)下一個(gè)路標(biāo)B解析 根據(jù)題意作圖. 由圖可知，乙車先通過路標(biāo)，故選項(xiàng)B正確11(2019·皖江名校高三沖刺卷)小明和小華操控各自的玩具賽車甲、乙在小區(qū)平直的路面上做直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻兩賽車恰好并排，此后兩賽車運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的比值隨時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，對于甲、乙兩賽車前2 s的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()At1 s時(shí)，甲超過乙最遠(yuǎn)Bt1 s時(shí)，甲、乙兩賽車相遇Ct2 s時(shí)，甲超過乙最遠(yuǎn)Dt2 s時(shí)，甲、乙兩賽車相遇B解析 甲賽車恒定不變，故做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v甲1 m/s，根據(jù)xv0tat2可得atv0可知乙賽車初速度為零，加速度為a2 m/s2，故兩質(zhì)點(diǎn)在t s0.5 s時(shí)速度相等，此時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)；當(dāng)兩者相遇時(shí)v甲tat2，解得t1 s，甲、乙相遇，選項(xiàng)B正確12(2019·大豐新豐中學(xué)期末)某公路上行駛的兩汽車之間的安全距離為x，當(dāng)前車突然停止時(shí)，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)t01 s汽車以v20 m/s的速度勻速行駛，剎車后汽車加速度大小為a5 m/s2.取g10 m/s2.求：(1)剎車后汽車減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(2)汽車安全行駛的距離x.解析 (1)剎車后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s4 s.(2)因?yàn)槠囋诜磻?yīng)時(shí)間里沒有任何操作，將繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車在反應(yīng)時(shí)間里的位移x1v0t020×1 m20 m，根據(jù)x2t，解得 x2×4 m40 m，該公路上的安全距離應(yīng)該等于汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移加上汽車在剎車時(shí)間內(nèi)的位移即 xx1x2(2040)m60 m.答案 (1)4 s(2)60 m13(2019·泉州泉港區(qū)第一中學(xué)模擬)2017年6月11至22日，福建多地持續(xù)性暴雨，嚴(yán)重影響了道路交通安全某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車與貨車，其速度大小分別為v132 m/s和v220 m/s，轎車在與貨車距離s022 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若經(jīng)過t0.5 s反應(yīng)時(shí)間轎車采取剎車措施，已知轎車立即剎車要經(jīng)過s128 m才停下來兩車可視為質(zhì)點(diǎn)，求：(1)轎車剎車后減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1；(2)若轎車剎車時(shí)貨車以v2勻速行駛，通過計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞解析 (1)設(shè)轎車減速時(shí)的加速度為a1，則v2a1s，得a14 m/s2.(2)轎車司機(jī)減速到與貨車速度相等所用時(shí)間為t1，則v2v1a1t1，t13 s，此過程轎車的位移s1v1t1a1t78 m，又轎車反應(yīng)距離s反應(yīng)v1t16 m，轎車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)貨車到二者速度相等時(shí)貨車的位移s2v2(t1t)70 m， 因?yàn)閟1s反應(yīng)>s2s0，所以會(huì)撞車答案 (1)4 m/s2(2)會(huì)撞車14(2019·綦江中學(xué)期中)李華同學(xué)沿平直人行道以 v11 m/s速度走向公交車站去乘車，途中發(fā)現(xiàn)一輛207路公交車正以 v215 m/s速度從身旁的平直公路同向駛過，此時(shí)李華和車頭距車站 s60 m李華為了乘上該公交車，他立即開始加速，接著勻速，最后減速；在此過程中李華能達(dá)到的最大速度 vm5 m/s，加速和減速過程視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小分別為 a11 m/s2、a22.5 m/s2；公交車在行駛到距車站某處開始剎車，車頭剛好到車站停下來，停車一段時(shí)間后再啟動(dòng)向前開去，視公交車剎車過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為 a35 m/s2.已知車身長L12 m，不計(jì)前門到車前面的距離，求：(1)公交車車頭距離車站多遠(yuǎn)處開始剎車；(2)李華距離公交車車尾最遠(yuǎn)距離；(3)公交車在車站至少?？慷嗑美钊A才能到達(dá)前門乘上該公交車解析 (1)根據(jù)速度位移公式得v2a3x，解得x m22.5 m.(2)當(dāng)汽車的速度等于人的速度5 m/s時(shí)，李華距離公交車車尾最遠(yuǎn)，汽車勻速時(shí)間t1 s2.5 s，汽車減速到5 m/s所需的時(shí)間t2 s2 s，此時(shí)汽車的位移x車v2t115×2.5 m m57.5 m，人的位移x人vm m5×(4.54) m14.5 m，則相距的最遠(yuǎn)距離xx車x人L(57.514.512 )m31 m.(3)公交車到達(dá)車站所需的時(shí)間t車t1(2.5)s5.5 s，李華勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3 s4 s，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x1 m12 m，李華勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t4 s2 s，勻減速運(yùn)動(dòng)的位移x2 m5 m，則李華勻速運(yùn)動(dòng)的位移x3(60125) m43 m，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t5 s8.6 s，可知公交車?？空军c(diǎn)的時(shí)間至少為tt3t4t5t車(428.65.5) s9.1 s.答案 (1)22.5 m(2)31 m(3)9.1 s8