（江蘇專版）2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)學(xué)案

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1、 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述　勻變速直線運(yùn)動(dòng) 第1節(jié)描述運(yùn)動(dòng)的基本概念 (1)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型，實(shí)際并不存在。(√) (2)體積很大的物體，不能視為質(zhì)點(diǎn)。(×) (3)參考系必須是靜止不動(dòng)的物體。(×) (4)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移大小一定等于路程。(×) (5)平均速度的方向與位移方向相同。 (√) (6)瞬時(shí)速度的方向就是物體在該時(shí)刻或該位置的運(yùn)動(dòng)方向。(√) (7)物體的速度很大，加速度不可能為零。(×) (8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。(×) (9)物體的加速度增大，速度就增大。(×)

2、 突破點(diǎn)(一)　質(zhì)點(diǎn) 1．對(duì)質(zhì)點(diǎn)的三點(diǎn)說(shuō)明 (1)質(zhì)點(diǎn)是一種理想化模型，實(shí)際并不存在。 (2)物體能否被看成質(zhì)點(diǎn)是由要研究的問(wèn)題決定的，并非依據(jù)物體自身的大小和形狀來(lái)判斷。 (3)質(zhì)點(diǎn)不同于幾何“點(diǎn)”，質(zhì)點(diǎn)有質(zhì)量，而幾何中的“點(diǎn)”僅僅表示空間中的某一位置。 2．建立質(zhì)點(diǎn)模型的兩個(gè)關(guān)鍵 (1)明確要研究的問(wèn)題是什么。 (2)判斷物體的大小和形狀對(duì)所研究問(wèn)題的影響能否忽略。 [題點(diǎn)全練] 下列物體能夠看作質(zhì)點(diǎn)的是________。 (1)體積很小的原子核 (2)繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的地球 (3)用GPS確定在大海中位置的航空母艦 (4)正在表演娛樂(lè)節(jié)目的海獅 (5)研究直升機(jī)上正

3、在轉(zhuǎn)動(dòng)的螺旋槳 (6)研究上坡時(shí)有無(wú)翻倒可能的三輪車 (7)研究落地時(shí)正面朝上還是朝下的硬幣 (8)計(jì)算由北京開(kāi)往上海的火車通過(guò)某一路標(biāo)的時(shí)間 答案：(2)(3) 突破點(diǎn)(二)　參考系 [題點(diǎn)全練] 1.釣魚(yú)島群島自古以來(lái)就是中國(guó)領(lǐng)土，其附近海域是漁民祖祖輩輩傳統(tǒng)的謀生漁場(chǎng)。如圖，中國(guó)海監(jiān)46船(甲)和中國(guó)海監(jiān)49船(乙)，在釣魚(yú)島領(lǐng)海內(nèi)開(kāi)展例行維權(quán)巡航。甲、乙兩船并排行駛，甲船上的船員看見(jiàn)釣魚(yú)島向東移，乙船內(nèi)的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒(méi)有動(dòng)。如果以釣魚(yú)島為參照物，上述事實(shí)說(shuō)明(　　) A．甲船向西運(yùn)動(dòng)，乙船不動(dòng) B．乙船向西運(yùn)動(dòng)，甲船不動(dòng) C．甲船向西運(yùn)動(dòng)，乙船向東運(yùn)動(dòng) D．甲、

4、乙兩船以相等的速度都向西運(yùn)動(dòng) 解析：選D　甲船上的船員看見(jiàn)釣魚(yú)島向東移，以釣魚(yú)島為參照物，甲船向西運(yùn)動(dòng)，乙船內(nèi)的船員發(fā)現(xiàn)甲船沒(méi)有動(dòng)。甲、乙兩船的速度、行駛的方向應(yīng)該是一樣的，即甲、乙兩船以相等的速度都向西運(yùn)動(dòng)。故選D。 2．[多選](2018·焦作月考)云臺(tái)山是全球首批世界地質(zhì)公園，青龍峽景點(diǎn)有“中原第一峽谷”美譽(yù)，這里氣候獨(dú)特，水源豐富，植被原始完整，是生態(tài)旅游的好去處，乘坐索道纜車觀賞怡人的風(fēng)景以外，還能感覺(jué)懸掛在高空的刺激感。對(duì)于正在乘坐索道纜車觀光的某游客來(lái)說(shuō)，以下說(shuō)法正確的是(　　) A．以自己為參考系，看到對(duì)面的山迎面走來(lái) B．以對(duì)面的山為參考系，自己靜止不動(dòng) C．以自己

5、為參考系，看到同一纜車?yán)锏娜讼驅(qū)γ娴纳讲粩嗫拷? D．以所乘坐的纜車為參考系，看到兩邊的青山綠樹(shù)向身后走去 解析：選AD　以自己為參考系，相對(duì)于山靠近的過(guò)程中，看到對(duì)面的山迎面走來(lái)，故A正確；以對(duì)面的山為參考系，相對(duì)于山靠近的過(guò)程中，自己向山運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；以自己為參考系，看到同一纜車?yán)锏娜遂o止不動(dòng)，故C錯(cuò)誤；以所乘坐的纜車為參考系，看到兩邊的青山綠樹(shù)向身后走去，故D正確。 [題后悟通] 對(duì)參考系的三點(diǎn)提醒 (1)由于運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性，凡是提到物體的運(yùn)動(dòng)，都應(yīng)該明確它是相對(duì)哪個(gè)參考系而言的，在沒(méi)有特殊說(shuō)明的情況下，一般選大地作為參考系。 (2)在同一個(gè)問(wèn)題中，若要研究多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)或

6、同一物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)，則必須選取同一個(gè)參考系。 (3)對(duì)于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的物體，應(yīng)選取能最簡(jiǎn)單描述物體運(yùn)動(dòng)情況的物體為參考系。 突破點(diǎn)(三)　位移和路程 [題點(diǎn)全練] 1．關(guān)于位移和路程，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在某一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移為零，則該物體一定是靜止的 B．在某一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的路程為零，則該物體一定是靜止的 C．在直線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移大小一定等于其路程 D．在曲線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移大小可能等于路程 解析：選B　物體運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間后又回到出發(fā)點(diǎn)，位移為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體不運(yùn)動(dòng)，則它的路程一定為零，反之物體在某一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為零，則它一定靜止，選項(xiàng)

7、B正確；物體只有做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移大小才等于路程，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 2．對(duì)于體育比賽的論述，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．運(yùn)動(dòng)員跑完800 m比賽，指的是路程大小為800 m B．運(yùn)動(dòng)員鉛球成績(jī)?yōu)?.50 m，指的是位移大小為4.50 m C．某場(chǎng)籃球比賽打了兩個(gè)加時(shí)賽，共需10 min，指的是時(shí)刻 D．足球比賽挑邊時(shí)，上拋的硬幣落回地面猜測(cè)正反面， 該硬幣可以看作質(zhì)點(diǎn) 解析：選A　運(yùn)動(dòng)員跑完800 m比賽，指的是路程大小為800 m，選項(xiàng)A正確；運(yùn)動(dòng)員鉛球成績(jī)?yōu)?.50 m，指的是拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)水平距離的大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；某場(chǎng)籃球比賽打了兩個(gè)加時(shí)賽，共需10 min，指的是

8、時(shí)間，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；足球比賽挑邊時(shí)，上拋的硬幣落回地面猜測(cè)正反面，該硬幣的大小不能忽略，不可以看作質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 [題后悟通] 位移與路程的區(qū)別和聯(lián)系 位移x 路程s 物理意義 描述物體位置的變化 表示物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度 決定因素 由初、末位置決定 由實(shí)際的運(yùn)動(dòng)路徑?jīng)Q定 運(yùn)算規(guī)則 矢量的平行四邊形定則 標(biāo)量的代數(shù)運(yùn)算 大小關(guān)系 x≤s 突破點(diǎn)(四)　平均速度和瞬時(shí)速度 1．平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別和聯(lián)系 (1)區(qū)別：平均速度是過(guò)程量，表示物體在某段位移或某段時(shí)間內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)快慢程度；瞬時(shí)速度是狀態(tài)量，表示物體在某一位置或某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)快慢程度。

9、 (2)聯(lián)系：瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt→0時(shí)的平均速度。 2．平均速度與平均速率的區(qū)別 平均速度的大小不能稱為平均速率，因?yàn)槠骄俾适锹烦膛c時(shí)間的比值，只有當(dāng)路程與位移的大小相等時(shí)，平均速率才等于平均速度的大小。 3．計(jì)算平均速度時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題 (1)平均速度的大小與物體不同的運(yùn)動(dòng)階段有關(guān)，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度。 (2)＝是平均速度的定義式，適用于所有的運(yùn)動(dòng)。 [典例]　(2018·昆山模擬)如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列說(shuō)法不正

10、確的是(　　) A．物體在AB段的平均速度為1 m/s B．物體在ABC段的平均速度為 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度 D．物體在B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度 [解析]　由＝可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正確；所選取的過(guò)程離A點(diǎn)越近，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短，其階段的平均速度越接近A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故C正確；由A經(jīng)B到C的過(guò)程不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，故B點(diǎn)雖為中間時(shí)刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D錯(cuò)誤。 [答案]　D [易錯(cuò)提醒] (1)所選取的時(shí)間或過(guò)程越短，平均速度越接近該過(guò)程內(nèi)某時(shí)刻或某位置的瞬時(shí)速

11、度。 (2)中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間的平均速度，只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。本題中由A→C的過(guò)程為曲線運(yùn)動(dòng)。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．[多選](2018·常州模擬)某賽車手在一次野外訓(xùn)練中，先利用地圖計(jì)算出出發(fā)地和目的地的直線距離為9 km，從出發(fā)地到目的地用了5 min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)值增加了15 km，當(dāng)他經(jīng)過(guò)某路標(biāo)時(shí)，車內(nèi)速率計(jì)指示的示數(shù)為150 km/h，那么可以確定的是(　　) A．在整個(gè)過(guò)程中賽車手的位移大小是9 km B．在整個(gè)過(guò)程中賽車手的路程是9 km C．在整個(gè)過(guò)程中賽車手的平均速度是180 km/h D．經(jīng)過(guò)路標(biāo)時(shí)的瞬時(shí)速率是150 km/h 解析：選

12、AD　利用地圖計(jì)算出的出發(fā)地和目的地之間的直線距離為整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移大小，里程表顯示的是路程，平均速度v＝＝＝108 km/h，A正確，B、C錯(cuò)誤；車內(nèi)速率計(jì)示數(shù)為對(duì)應(yīng)位置的瞬時(shí)速率，故D正確。 2．[多選](2018·徐州調(diào)研)兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置。如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知：(　　) A．在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同 B．在時(shí)刻t5到t7，甲木塊平均速度大于乙木塊的平均速度 C．在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同 D．在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同 解析：

13、選BC　設(shè)底片上每小格寬度為s，曝光時(shí)間為t。乙木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v＝，甲木塊t2時(shí)刻速度v2＝＜v，故A錯(cuò)誤；甲木塊在t5到t7時(shí)間內(nèi)的平均速度： v57＝＝＞，即在時(shí)刻t5到t7，甲木塊平均速度大于乙木塊的平均速度，故B正確；甲木塊在t3時(shí)刻的速度v3＝＜v；在t4時(shí)刻的速度v4＝＞v，可見(jiàn)在時(shí)刻t3到t4時(shí)間內(nèi)必有一時(shí)刻兩物塊速度相等，故C正確，D錯(cuò)誤。 突破點(diǎn)(五)　加速度與速度的關(guān)系 1．速度、速度變化量和加速度的對(duì)比 速度 速度變化量 加速度 物理意義 描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢 描述物體速度的變化 描述物體速度變化的快慢 定義式 v＝ Δv＝v－v0

14、a＝＝ 方向 與位移Δx同向，即物體運(yùn)動(dòng)的方向 由v－v0或a的方向決定 與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v方向無(wú)關(guān) 2．加速度的定義式和決定式 a＝是加速度的定義式，a＝是加速度的決定式，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質(zhì)量m共同決定，加速度的方向由合力的方向決定。 3．根據(jù)a與v的方向關(guān)系判斷物體加速還是減速 ? ? [典例]　[多選](2018·永嘉模擬)有下列幾種情景，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)選擇對(duì)情景的分析和判斷正確的說(shuō)法(　　) A．點(diǎn)火后即將升空的火箭。因火箭還沒(méi)運(yùn)動(dòng)，所以加速度一定為零 B．高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車。

15、轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大 C．運(yùn)行的磁懸浮列車在軌道上高速行駛。高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度也一定很大 D．汽車勻速率通過(guò)一座拱橋。因?yàn)槠囎龅氖乔€運(yùn)動(dòng)，加速度不為零 [解析]　點(diǎn)火后即將升空的火箭，雖然速度還為零，但因其合外力不為零，加速度不為零，A錯(cuò)誤；轎車緊急剎車時(shí)速度變化很快，由a＝可知，其加速度很大，B正確；高速行駛的磁懸浮列車，雖然速度很大，若其不變化，則加速度為零，C錯(cuò)誤；汽車勻速率過(guò)拱橋時(shí)，汽車做曲線運(yùn)動(dòng)，汽車速度方向時(shí)刻變化，其加速度不為零，D正確。 [答案]　BD [易錯(cuò)提醒] (1)速度的大小與加速度的大小沒(méi)有必然聯(lián)系。

16、(2)速度變化量的大小由加速度和速度變化的時(shí)間共同決定。 (3)速度增大或減小是由速度與加速度的方向關(guān)系決定的。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．[多選](2018·南京模擬)關(guān)于速度、速度的變化和加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．速度變化的方向?yàn)檎?，加速度的方向也為? B．物體加速度增大，速度一定越來(lái)越大 C．速度越來(lái)越大，加速度一定越來(lái)越大 D．加速度可能既不與速度同向，也不與速度反向 解析：選AD　加速度方向與速度變化量的方向相同，速度變化方向?yàn)檎?，加速度方向?yàn)檎?，故A正確；當(dāng)加速度方向與速度方向相反，加速度越來(lái)越大，但速度越來(lái)越小，故B錯(cuò)誤；速度越來(lái)越大，說(shuō)明物體的速

17、度方向與加速度方向相同，但加速度可能在減小，故C錯(cuò)誤；加速度是由合外力決定的，它可以不與速度在同一直線上，這種情況下，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確。 2．[多選]如圖甲所示，火箭發(fā)射時(shí)，速度能在10 s內(nèi)由0增加到100 m/s；如圖乙所示，汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時(shí)能在2.5 s內(nèi)停下來(lái)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．10 s內(nèi)火箭的速度改變量為10 m/s B．2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為－30 m/s C．火箭的速度變化比汽車的快 D．火箭的加速度比汽車的加速度小 解析：選BD　因火箭發(fā)射時(shí)，速度在10 s內(nèi)由0增加到100 m/s，故10 s內(nèi)火箭的速度

18、改變量為100 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；汽車以108 km/h＝30 m/s的速度行駛，急剎車時(shí)能在2.5 s內(nèi)停下來(lái)，則2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為0－30 m/s＝－30 m/s，選項(xiàng)B正確；火箭的加速度為：a1＝＝ m/s2＝10 m/s2；汽車的加速度為：a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度變化比汽車的慢，火箭的加速度比汽車的加速度小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 考“活”思維的STS問(wèn)題 物理與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合

19、比較緊密，在高考中，這方面內(nèi)容顯得十分搶眼，此類試題大多以生活常識(shí)、體育運(yùn)動(dòng)、交通運(yùn)輸、社會(huì)生產(chǎn)、能源環(huán)保、現(xiàn)代科技等信息為載體，考查學(xué)生活學(xué)活用物理知識(shí)的能力。此類問(wèn)題之所以常失分，皆因不能準(zhǔn)確審題、不會(huì)思維遷移造成。本書(shū)在一些章節(jié)設(shè)此欄目，旨在讓學(xué)生多做多練、多感多悟，消除對(duì)STS問(wèn)題的恐懼感。 與描述運(yùn)動(dòng)的概念有關(guān)的STS問(wèn)題 1．在“金星凌日”的精彩天象中，觀察到太陽(yáng)表面上有顆小黑點(diǎn)緩慢走過(guò)，持續(xù)時(shí)間達(dá)六個(gè)半小時(shí)，那便是金星，這種天文現(xiàn)象稱為“金星凌日”，如圖所示。下面說(shuō)法正確的是(　　) A．地球在金星與太陽(yáng)之間 B．觀測(cè)“金星凌日”時(shí)可將太陽(yáng)看成質(zhì)點(diǎn) C．以太陽(yáng)為

20、參考系，金星繞太陽(yáng)一周位移不為零 D．以太陽(yáng)為參考系，可以認(rèn)為金星是運(yùn)動(dòng)的 解析：選D　金星通過(guò)太陽(yáng)和地球之間時(shí)，我們才看到金星沒(méi)有被太陽(yáng)照亮的一面呈黑色，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)樘?yáng)的大小對(duì)所研究問(wèn)題起著至關(guān)重要的作用，所以觀測(cè)“金星凌日”時(shí)不能將太陽(yáng)看成質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；金星繞太陽(yáng)一周，起點(diǎn)與終點(diǎn)重合，位移為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；金星相對(duì)于太陽(yáng)的空間位置發(fā)生了變化，所以以太陽(yáng)為參考系，金星是運(yùn)動(dòng)的，選項(xiàng)D正確。 2．校運(yùn)會(huì)400 m比賽中，終點(diǎn)在同一直線上，但起點(diǎn)不在同一直線上(如圖所示)。關(guān)于這樣的做法，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．這樣做目的是為了使參加比賽的同學(xué)位移大小相同 B．這樣

21、做目的是為了使參加比賽的同學(xué)路程大小相同 C．這樣做目的是為了使參加比賽的同學(xué)所用時(shí)間相同 D．這樣做其實(shí)是不公平的，明顯對(duì)外側(cè)跑道的同學(xué)有利 解析：選B　校運(yùn)會(huì)400 m比賽，其跑道是彎的，為了保證參賽同學(xué)的路程均為400 m，終點(diǎn)在同一直線上，起點(diǎn)則不在同一直線上，故B正確。 3.如圖所示，自行車的車輪半徑為R，車輪沿直線無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)，當(dāng)氣門(mén)芯由輪子的正上方第一次運(yùn)動(dòng)到輪子的正下方時(shí)，氣門(mén)芯位移的大小為(　　) A．πR　　　　　　　　　　 B．2R C．2πR D．R 解析：選D　當(dāng)氣門(mén)芯由輪子的正上方第一次運(yùn)動(dòng)到輪子的正下方時(shí)，輪子向前運(yùn)動(dòng)半個(gè)周長(zhǎng)，氣門(mén)芯的初位置與末

22、位置如圖所示，由幾何知識(shí)得，氣門(mén)芯的位移大小x＝＝R，故D正確。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：質(zhì)點(diǎn)、參考系 1.(2018·衢州模擬)如圖所示是一架正在進(jìn)行航拍的四旋翼無(wú)人飛機(jī)，則下列情況能將無(wú)人飛機(jī)看成質(zhì)點(diǎn)的是(　　) A．調(diào)整無(wú)人機(jī)在空中飛行的姿態(tài) B．調(diào)整無(wú)人機(jī)上攝像機(jī)鏡頭的方向 C．增大無(wú)人機(jī)旋翼的轉(zhuǎn)速 D．地面觀察者觀察無(wú)人機(jī)在空中的位置 解析：選D　調(diào)整無(wú)人機(jī)在空中的姿態(tài)，無(wú)人機(jī)各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，不可以將無(wú)人機(jī)看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；調(diào)整無(wú)人機(jī)上攝像機(jī)鏡頭的方向時(shí)，攝像頭的大小不能忽略，故B錯(cuò)誤；調(diào)節(jié)無(wú)人機(jī)旋翼的轉(zhuǎn)速時(shí)，無(wú)人機(jī)旋翼的大小和形狀不能忽略不計(jì)，不能看成質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；

23、觀察無(wú)人機(jī)在空中的位置，無(wú)人機(jī)的大小可忽略，可以將無(wú)人機(jī)看成質(zhì)點(diǎn)，故D正確。 2．(2018·商丘期末)在電視連續(xù)劇《西游記》中，常常有孫悟空“騰云駕霧”的鏡頭，這通常是采用“背景拍攝法”：讓“孫悟空”站在平臺(tái)上，做著飛行的動(dòng)作，在他的背后展現(xiàn)出藍(lán)天和急速飄動(dòng)的白云，同時(shí)加上煙霧效果；攝影師把人物動(dòng)作和飄動(dòng)的白云及下面的煙霧等一起攝入鏡頭。放映時(shí)，觀眾就感覺(jué)到“孫悟空”在“騰云駕霧”。這時(shí)，觀眾所選的參考系是(　　) A．“孫悟空”　　　　　　　　 B．平臺(tái) C．飄動(dòng)的白云 D．煙霧 解析：選C　“孫悟空”站在平臺(tái)上，在他的背后有急速飄動(dòng)的白云，就感覺(jué)到“孫悟空”在“騰云駕霧”。通

24、過(guò)題目所給的條件，我們可以知道所選的參考系是急速飄動(dòng)的白云，認(rèn)為白云靜止不動(dòng)的結(jié)果是“孫悟空”在飛速前進(jìn)。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：位移和路程 3．2015北京世界田徑錦標(biāo)賽20公里女子競(jìng)走起點(diǎn)設(shè)在離“鳥(niǎo)巢”跑道終點(diǎn)線40米處，鳴槍出發(fā)后，運(yùn)動(dòng)員要先在場(chǎng)內(nèi)走3圈零437米，然后出“鳥(niǎo)巢”東北門(mén)，進(jìn)入1公里一圈的公路賽道。運(yùn)動(dòng)員將在公路賽道走完18圈后再次進(jìn)入“鳥(niǎo)巢”，通過(guò)終點(diǎn)線完成比賽。最終，中國(guó)選手劉虹獲得冠軍。關(guān)于這次比賽中劉虹從出發(fā)到通過(guò)終點(diǎn)線的過(guò)程中的位移和路程下列說(shuō)法正確的是(　　) A．位移和路程都是20公里 B．位移和路程都是40米 C．位移是40米，路程是20公里 D．位移20公

25、里，路程是40米 解析：選C　由題意可知起點(diǎn)和終點(diǎn)間的距離為40米，故位移為40 m；而物體的路程是實(shí)際經(jīng)過(guò)的長(zhǎng)度，故路程為20公里； 故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 4．(2018·浙江重點(diǎn)高中聯(lián)考)手機(jī)給人民生活帶來(lái)很多便利，如滴滴出行軟件不僅極大地方便了出行的人們，更是緩解了城市交通中出租車的壓力。下面三圖是某位滴滴司機(jī)準(zhǔn)備從某中學(xué)附近開(kāi)往西溪印象城，設(shè)定好各項(xiàng)設(shè)置后去接了三位同行乘客的軟件部分截圖，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．圖甲中“市內(nèi)行程　今天08：00”是滴滴司機(jī)出發(fā)時(shí)間，指的是時(shí)間間隔 B．圖甲中“順路程度55%”，指的是位移大小有55%重合 C．圖乙中“九堡地鐵站

26、 九堡 距你起點(diǎn)20.6 km”，20.6 km指的是位移，其初始位置是起點(diǎn) D．圖丙中研究汽車在導(dǎo)航圖中的位置時(shí)，可把汽車看成質(zhì)點(diǎn) 解析：選D　08：00是滴滴司機(jī)出發(fā)的時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；位移是從起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，“順路程度55%”，指的是路程有55%重合，故B錯(cuò)誤；位移是從起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，“九堡地鐵站 九堡 距你起點(diǎn)20.6 km”，20.6 km指的是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是路程，故C錯(cuò)誤；研究汽車在導(dǎo)航圖中的位置時(shí)，汽車的大小和形狀可以忽略，可以把汽車看成質(zhì)點(diǎn)，故D正確。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：平均速度和瞬時(shí)速度 5．[多選](2018·徐州調(diào)研)下面有關(guān)平均速

27、度、瞬時(shí)速度的說(shuō)法中正確的是(　　) A．火車以70 km/h的速度從廣州開(kāi)往上海，這里的70 km/h是指平均速度 B．子彈以600 m/s的速度從槍口射出，這里的600 m/s是指平均速度 C．小球在第5 s內(nèi)的速度是6 m/s，這里的6 m/s是指瞬時(shí)速度 D．汽車通過(guò)站牌時(shí)的速度是36 km/h，這里的36 km/h是指瞬時(shí)速度 解析：選AD　火車以70 km/h的速度從廣州開(kāi)往上海，此速度是運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度，表示平均速度，故A正確；子彈以600 m/s的速度從槍口射出，槍口是一個(gè)位置，所以此速度表示瞬時(shí)速度，故B錯(cuò)誤；小球在第5 s內(nèi)的速度是6 m/s，第5 s內(nèi)是一段時(shí)間，

28、此速度表示平均速度，故C錯(cuò)誤；汽車通過(guò)站牌時(shí)的速度是36 km/h，站牌是一個(gè)位置，所以此速度表示瞬時(shí)速度，故D正確。 6．(2018·紹興質(zhì)檢)用如圖所示的計(jì)時(shí)裝置可以近似測(cè)出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時(shí)速度。已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為 4.0 mm，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的遮光時(shí)間為0.040 s。則滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)位置時(shí)的速度大小為(　　) A．0.10 m/s B．100 m/s C．4.0 m/s D．0.40 m/s 解析：選A　由速度定義可知滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小為v＝＝ m/s＝0.10 m/s，選項(xiàng)A正確。 7．(2015·浙江高考)如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過(guò)光

29、電門(mén)時(shí)，其上的遮光條將光遮住，電子計(jì)時(shí)器可自動(dòng)記錄遮光時(shí)間Δt。測(cè)得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度。為使更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是(　　) A．換用寬度更窄的遮光條 B．提高測(cè)量遮光條寬度的精確度 C．使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門(mén) D．增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角 解析：選A　表示的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度，遮光條的寬度Δx越窄，則記錄的遮光時(shí)間Δt越小，越接近滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度，選項(xiàng)A正確。 8.[多選]一質(zhì)點(diǎn)沿一邊長(zhǎng)為2 m的正方形軌道運(yùn)動(dòng)，每秒鐘勻速移動(dòng) 1 m，初始位置在bc邊的中點(diǎn)A，由b向c運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd

30、、da、ab邊的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．第2 s末的瞬時(shí)速度大小是1 m/s B．前2 s內(nèi)的平均速度大小為 m/s C．前4 s內(nèi)的平均速率為0.5 m/s D．前4 s內(nèi)的平均速度大小為2 m/s 解析：選AB　質(zhì)點(diǎn)每秒鐘勻速移動(dòng) 1 m，故第2 s末瞬時(shí)速度大小為1 m/s，A正確；前2 s內(nèi)的位移大小為x1＝|AB|＝＝ m＝ m，平均速度＝＝ m/s，B正確；前4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4 m，平均速率為 1 m/s，在第4 s末到達(dá)C點(diǎn)，平均速度為2＝＝ m/s＝0.5 m/s，C、D錯(cuò)誤。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：加速度與速度的關(guān)系 9．在物理學(xué)研究過(guò)程中科學(xué)家們創(chuàng)

31、造了許多物理學(xué)研究方法，如理想實(shí)驗(yàn)法、控制變量法、極限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下關(guān)于所用物理學(xué)研究方法的敘述錯(cuò)誤的是(　　) A．根據(jù)速度定義式v＝，當(dāng)Δt非常小時(shí)，就可以表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度，該定義采用了極限法 B．在不需要考慮物體的大小和形狀時(shí)，用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替實(shí)際物體采用了等效替代的方法 C．加速度的定義式為a＝，采用的是比值定義法 D．在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后把各小段的位移相加，這里采用了微元法 解析：選B　用質(zhì)點(diǎn)代替實(shí)際物體采用的是理想模型法，而不是等效替代法，B錯(cuò)誤，A、C、D選項(xiàng)均

32、正確。 10．(2018·無(wú)錫六校聯(lián)考)下列關(guān)于速度和加速度的說(shuō)法中，正確的是(　　) A．物體的速度變化量越大，則加速度越大 B．當(dāng)加速度與速度方向相同且減小時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng) C．物體的速度為0，則其加速度一定為0 D．加速度越來(lái)越大，而速度可以越來(lái)越小 解析：選D　加速度是物體速度變化與所用時(shí)間的比值，速度變化量大，但不知道變化所用時(shí)間，故不能確定加速度大，故A錯(cuò)誤；當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，加速度減小說(shuō)明物體速度增加的變慢了，故B錯(cuò)誤；物體速度為0，加速度不一定為0，如做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為0，而加速度為重力加速度，故C錯(cuò)誤；當(dāng)加速度與

33、速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越大說(shuō)明物體速度減小得越來(lái)越快，故D正確。 11.如圖所示，在氣墊導(dǎo)軌上安裝有兩個(gè)光電計(jì)時(shí)裝置A、B，A、B間距離為L(zhǎng)＝30 cm，為了測(cè)量滑塊的加速度，在滑塊上安裝了一個(gè)寬度為d＝1 cm的遮光條，現(xiàn)讓滑塊以某一加速度通過(guò)A、B，記錄遮光條通過(guò)A、B的時(shí)間分別為0.010 s、0.005 s，滑塊從A到B所用時(shí)間為0.200 s，則下列說(shuō)法正確是(　　) A．滑塊通過(guò)A的速度為1 cm/s B．滑塊通過(guò)B的速度為2 cm/s C．滑塊的加速度為5 m/s2 D．滑塊在A、B間的平均速度為3 m/s 解析：選C　滑塊通過(guò)A點(diǎn)的速度vA＝＝

34、m/s＝1 m/s，故A錯(cuò)誤；滑塊通過(guò)B點(diǎn)的速度vB＝＝ m/s＝2 m/s，故B錯(cuò)誤；滑塊加速度a＝＝ m/s2＝5 m/s2，故C正確；滑塊在A、B間的平均速度v＝＝ m/s＝1.5 m/s，故D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)綜合訓(xùn)練 12．(2018·黃山模擬)攀巖運(yùn)動(dòng)是一種考驗(yàn)人的意志與心理素質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式，戶外攀巖運(yùn)動(dòng)更加刺激與驚險(xiǎn)。如圖所示為一戶外攀巖運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)景與運(yùn)動(dòng)線路圖，該攀巖愛(ài)好者從起點(diǎn)a到b，最終到達(dá)c，據(jù)此圖判斷下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．圖中的線路abc表示的是攀巖愛(ài)好者所走的位移 B．攀巖愛(ài)好者所走路程要比自起點(diǎn)到終點(diǎn)的位移大 C．由起點(diǎn)到終點(diǎn)攀巖愛(ài)好者所走線路的總長(zhǎng)度

35、等于位移 D．線路總長(zhǎng)度與攀巖愛(ài)好者所走時(shí)間的比等于他的平均速度 解析：選B　物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡表示路程，所以圖中的線路abc表示的是攀巖愛(ài)好者所走的路程，由起點(diǎn)到終點(diǎn)攀巖愛(ài)好者所走線路的總長(zhǎng)度等于路程，A、C錯(cuò)誤；位移表示始末位置間的有向線段，所以題中的攀巖愛(ài)好者的位移比路程小，B正確；平均速度等于位移與時(shí)間的比，平均速率等于路程與時(shí)間的比，故D錯(cuò)誤。 13．下表是D3111次動(dòng)車寧德至福州南站區(qū)間的運(yùn)行時(shí)刻表，則(　　) 車次 出發(fā)站 開(kāi)車時(shí)間 到達(dá)站 到達(dá)時(shí)間 用時(shí) 里程 D3111 寧德 12：14 福州南 12：49 35分 88 km A．表中“

36、12：14”表示時(shí)刻 B．該動(dòng)車從寧德至福州南的位移為88 km C．根據(jù)表中數(shù)據(jù)能求出該動(dòng)車從寧德至福州南的平均速度 D．該動(dòng)車從寧德至福州南全程做勻速直線運(yùn)動(dòng) 解析：選A　表中“12：14”表示時(shí)刻，選項(xiàng)A正確；該動(dòng)車從寧德至福州南的路程為88 km，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從表中數(shù)據(jù)無(wú)法知道該動(dòng)車從寧德至福州南的位移，故無(wú)法求出該動(dòng)車從寧德至福州南的平均速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；該動(dòng)車從寧德至福州南全程中不是直線運(yùn)動(dòng)，故不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 14．(2018·連云港模擬)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)，以v1＝10 m/s 的平均速度完成前路程，以v2＝30 m/s的平均速度完成剩下的路程，

37、則全過(guò)程的平均速度為(　　) A．20 m/s B．18 m/s C．23.3 m/s D．40 m/s 解析：選B　設(shè)全程長(zhǎng)為x，則前路程所需的時(shí)間t1＝，后路程所需的時(shí)間t2＝。所以全程的平均速度＝＝ m/s＝18 m/s，故B正確。 15.為了測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm 的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加 速通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為Δt1＝0.30 s，通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為Δt2＝0.10 s，遮光板從開(kāi)始遮住第一個(gè)光電門(mén)到開(kāi)始遮住第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為Δt＝3.0 s。試估算

38、： (1)滑塊的加速度多大(保留兩位有效數(shù)字)? (2)兩個(gè)光電門(mén)之間的距離是多少？ 解析：(1)遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度 v1＝＝ m/s＝0.10 m/s 遮光板通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的速度 v2＝＝ m/s＝0.30 m/s 故滑塊的加速度a＝≈0.067 m/s2。 (2)兩個(gè)光電門(mén)之間的距離 x＝Δt＝0.6 m。 答案：(1)0.067 m/s2　(2)0.6 m 第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 (1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的運(yùn)動(dòng)。(×) (2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)。(√) (3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移是均勻增大

39、的。(×) (4)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的速度一定小于該段時(shí)間內(nèi)位移中點(diǎn)的速度。(√) (5)物體由某高度由靜止下落一定做自由落體運(yùn)動(dòng)。(×) (6)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，在上升過(guò)程中，速度的變化量的方向是向下的。(√) (7)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的速度為負(fù)值時(shí)，位移也為負(fù)值。(×) 意大利物理學(xué)家伽利略從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)角度，證明了輕、重物體下落一樣快，推翻了古希臘學(xué)者亞里士多德的“物體越重下落越快”的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。 突破點(diǎn)(一)　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 1．解答運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的基本思路 →→→→ 2．運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定 直線運(yùn)動(dòng)可以用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向，一般情

40、況下，規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值，當(dāng)v0＝0時(shí)，一般以加速度a的方向?yàn)檎较颉? 3．多過(guò)程問(wèn)題 如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段銜接處的速度往往是連接各段的紐帶，應(yīng)注意分析各段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。 [典例]　(2018·淮安一模)如圖所示，水平地面O點(diǎn)的正上方的裝置M每隔相等的時(shí)間由靜止釋放一小球，當(dāng)某小球離開(kāi)M的同時(shí)，O點(diǎn)右側(cè)一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1.2 m的平板車開(kāi)始以a＝6.0 m/s2的恒定加速度從靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，該小球恰好落在平板車的左端，已知平板車上表面距離M的豎直高度為h＝0.45 m。忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/

41、s2。 (1)求小車左端離O點(diǎn)的水平距離； (2)若至少有2個(gè)小球落在平板車上，則釋放小球的時(shí)間間隔Δt應(yīng)滿足什么條件？ [審題指導(dǎo)] 第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 由靜止釋放一小球 小球做自由落體運(yùn)動(dòng) 忽略空氣阻力 平板車以恒定加速度從靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng) 小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 該小球恰好落在平板車的左端 在小球自由落體的時(shí)間內(nèi)，小車的左端恰好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn) 第二步：找突破口 (1)小球下落的時(shí)間t0可由h＝gt02求得。 (2)小車左端離O點(diǎn)的水平距離等于t0時(shí)間內(nèi)小車的水平位移s。 (3)要使第二個(gè)小球能落入平板車上，小車在t0＋Δt時(shí)

42、間內(nèi)的位移應(yīng)不大于s＋L。 [解析]　(1)設(shè)小球自由下落至平板車上表面處歷時(shí)t0，在該時(shí)間段內(nèi)由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 對(duì)小球有：h＝gt02 ① 對(duì)平板車有：s＝at02 ② 由①②式并代入數(shù)據(jù)可得：s＝0.27 m。 (2)從釋放第一個(gè)小球至第二個(gè)小球下落到平板車上表面處歷時(shí)Δt＋t0，設(shè)平板車在該時(shí)間段內(nèi)的位移為s1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程有：s1＝a(Δt＋t0)2 ③ 至少有2個(gè)小球落在平板車上須滿足：s1≤s＋L ④ 由①～④式并代入數(shù)據(jù)可得：Δt≤0.4 s。 [答案]　(1)0.27 m　(2)Δt≤0.4 s [方法規(guī)律] 求解多階段運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的“三步走” [集訓(xùn)沖關(guān)]

43、 1．(2018·常州期末)如圖所示，在水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，在某時(shí)刻給它一個(gè)初速度，使其沿水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，最終停在O點(diǎn)。A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)1、L2、L3，小物塊由A、B、C三點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用的時(shí)間分別為t1、t2、t3。則下列結(jié)論正確的是(　　) A.＝＝　　　　　　　 B.＝＝ C.<< D.<< 解析：選B　反過(guò)來(lái)看，小物塊從O開(kāi)始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，x＝at2，則a＝，故位移與時(shí)間平方的比值為定值，所以＝＝；從O點(diǎn)到C、B、A過(guò)程中速度越來(lái)越大，故平均速度越來(lái)越大，所以>>。 2．(2

44、018·徐州檢測(cè))一名消防隊(duì)員在模擬學(xué)習(xí)訓(xùn)練中，沿著長(zhǎng)為12 m的豎立在地面上的鋼管從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零。如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的2倍，下滑的總時(shí)間為3 s，那么該消防隊(duì)員(　　) A．下滑過(guò)程中的最大速度為4 m/s B．加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間之比為1∶2 C．加速與減速過(guò)程中的平均速度之比為2∶1 D．加速與減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移大小之比為1∶4 解析：選B　設(shè)下滑過(guò)程中的最大速度為v，則消防隊(duì)員下滑的總位移：t1＋t2＝x，即t總＝x，代入數(shù)據(jù)解得：v＝8 m/s，故A錯(cuò)誤；設(shè)加速與減速過(guò)程的時(shí)間分別為t1、t2，加速度大小

45、分別為a1、a2，則v＝a1t1、v＝a2t2，解得：t1∶t2＝a2∶a1＝1∶2，故B正確；根據(jù)平均速度的推論知＝，則平均速度之比為1∶1，故C錯(cuò)誤；因?yàn)槠骄俣戎葹?∶1，加速和減速的時(shí)間之比為1∶2，則加速和減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移之比為1∶2，故D錯(cuò)誤。 突破點(diǎn)(二)　解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法 方法 解　讀 基本公式法 基本公式指速度公式、位移公式及速度位移關(guān)系式，它們均是矢量式，使用時(shí)要規(guī)定正方向 平均速度法 (1)定義式＝適用于任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng) (2)＝v＝只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng) 推論法(位移差公式) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即

46、Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)·aT2，對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用位移差公式求解 比例法 初速度或末速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可以考慮用比例法快速解答 圖像法 應(yīng)用v -t圖像，可把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，尤其是用圖像進(jìn)行定性分析，可避開(kāi)繁雜的計(jì)算，快速得出答案 [題點(diǎn)全練] 1．(2016·上海高考)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相繼經(jīng)過(guò)兩段距離為16 m的路程，第一段用時(shí)4 s，第二段用時(shí)2 s，則物體的加速度是(　　) A. m/s2　　　　　　　　　 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 解析：選B

47、　根據(jù)題意，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)間內(nèi)的平均速度等于時(shí)刻的瞬時(shí)速度，在第一段內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：v1＝＝ m/s＝4 m/s；在第二段內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：v2＝＝ m/s＝8 m/s；則物體加速度為：a＝＝ m/s2＝ m/s2，故選項(xiàng)B正確。 2．[多選](2018·無(wú)錫六校聯(lián)考)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在前4 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移為24 m，在第二個(gè)4 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的位移是60 m，則這個(gè)物體(　　) A．在t＝2 s時(shí)的速度為6 m/s B．在t＝4 s時(shí)的速度為11 m/s C．這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝2.25 m/s2 D．這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度為v0＝1.5 m/s

48、 解析：選ACD　已知T＝4 s，x1＝24 m，x2＝60 m， 則由Δx＝aT2得：x2－x1＝aT2， 得：a＝＝ m/s2＝2.25 m/s2。 由x1＝v0T＋aT2， 得：v0＝－aT＝ m/s－×2.25×4 m/s＝1.5 m/s，t＝2 s時(shí)速度v2＝v0＋at＝1.5 m/s＋2.25×2 m/s＝6 m/s，t＝4 s時(shí)速度v4＝v0＋at′＝1.5 m/s＋2.25×4 m/s＝10.5 m/s，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。 突破點(diǎn)(三)　自由落體運(yùn)動(dòng) [典例]　(2018·大慶模擬)比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡。如圖所示，已知斜塔第一層離地面的高度h1

49、＝6.8 m，為了測(cè)量塔的總高度，在塔頂無(wú)初速度釋放一個(gè)小球，小球經(jīng)過(guò)第一層到達(dá)地面的時(shí)間t1＝0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。 (1)求斜塔離地面的總高度h； (2)求小球從塔頂落到地面過(guò)程中的平均速度。 [審題指導(dǎo)] (1)根據(jù)位移公式求出小球到達(dá)第一層時(shí)的速度，再求出塔頂離第一層的高度，進(jìn)而求出總高度； (2)先求出小球從塔頂落到地面的總時(shí)間，再根據(jù)平均速度的定義求出平均速度。 [解析]　(1)設(shè)小球到達(dá)第一層時(shí)的速度為v1，則有 h1＝v1t1＋gt12 得 v1＝ 代入數(shù)據(jù)得v1＝33 m/s 塔頂離第一層的高度h2＝＝54.45 m 所

50、以塔的總高度h＝h1＋h2＝61.25 m。 (2)小球從塔頂落到地面的總時(shí)間t＝ ＝3.5 s 平均速度＝＝17.5 m/s。 [答案]　(1)61.25 m　(2)17.5 m/s [方法規(guī)律] 應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題時(shí)的兩點(diǎn)注意 (1)可充分利用自由落體運(yùn)動(dòng)初速度為零的特點(diǎn)、比例關(guān)系及推論等規(guī)律解題。 ①?gòu)倪\(yùn)動(dòng)開(kāi)始連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的下落高度之比為1∶3∶5∶7∶… ②一段時(shí)間內(nèi)的平均速度＝＝＝gt。 ③連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的下落高度之差Δh＝gT2。 (2)物體由靜止開(kāi)始的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，等效于豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初

51、速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決此類問(wèn)題。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.(2018·宿遷模擬)小鋼球從某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到的照片如圖所示。已知連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔，為求出小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度，需測(cè)量(　　) A．照片中AC的距離 B．照片中球的直徑及AC的距離 C．小鋼球的實(shí)際直徑、照片中AC的距離 D．小鋼球的實(shí)際直徑、照片中球的直徑及AC的距離 解析：選D　小鋼球做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度等于重力加速度，該運(yùn)動(dòng)屬于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC之間的平均速度，所以在已知連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔，測(cè)量出A、C之間的實(shí)際距離即可求出小球經(jīng)過(guò)B

52、點(diǎn)的速度。結(jié)合小鋼球的實(shí)際直徑、照片中球的直徑可以求出照片上的大小與實(shí)際大小的比例關(guān)系，由照片中AC之間的長(zhǎng)度結(jié)合比例關(guān)系即可求出AC的實(shí)際大小。由以上的分析可知，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 2．將高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)近似為豎直方向上的運(yùn)動(dòng)。如圖所示為甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員從起跳到觸及水面時(shí)的速度—時(shí)間圖像。由此可推得(　　) A．甲所在的跳臺(tái)高度為11.25 m B．甲所在的跳臺(tái)高度為12.50 m C．甲、乙所在的兩跳臺(tái)高度相同 D．甲所在的跳臺(tái)高度比乙所在的跳臺(tái)低10 m 解析：選D　由題圖知，甲做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)跳臺(tái)高度為h1＝×1.5×15 m－×0.5×5 m＝1

53、0 m；乙做自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)跳臺(tái)高度為h2＝×2×20 m＝20 m。故甲所在的跳臺(tái)高度比乙所在的跳臺(tái)低10 m。 突破點(diǎn)(四)　利用轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法巧解多物體的勻變速直線運(yùn)動(dòng) 在運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程中，若多個(gè)物體所參與的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完全相同，可將多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為一個(gè)物體的連續(xù)運(yùn)動(dòng)，解答過(guò)程將變得簡(jiǎn)單明了。 [典例]　(2018·淮安模擬)如圖所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4 s拋出一球，接到球便立即把球拋出。已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有4個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)近似看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起，取g＝10 m/s2)(　　) A．1.6 m　

54、　　　　　　　 B．2.4 m C．3.2 m D．4.0 m [方法點(diǎn)撥] 將4個(gè)小球依次拋出后均做相同的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，但同時(shí)研究4個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，將4個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為一個(gè)小球所做的連續(xù)運(yùn)動(dòng)，小球每隔0.4 s對(duì)應(yīng)的位置，對(duì)應(yīng)各小球在同一時(shí)刻的不同位置，問(wèn)題便能迎刃而解。 [解析]　由題圖所示的情形可以看出，四個(gè)小球在空中的位置與一個(gè)小球拋出后每隔0.4 s對(duì)應(yīng)的位置是相同的，因此可知小球拋出后到達(dá)最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)落回拋出點(diǎn)的時(shí)間均為t＝0.8 s，故有Hm＝gt2＝3.2 m，C正確。 [答案]　C [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.(2018·南通期末)科技館中的一

55、個(gè)展品如圖所示，在較暗處有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光間隔時(shí)間正好與水滴從A下落到B的時(shí)間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置不動(dòng)，對(duì)出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是(g＝10 m/s2)(　　) A．水滴在下落過(guò)程中通過(guò)相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間滿足tAB＜tBC＜tCD B．閃光的間隔時(shí)間是 s C．水滴在相鄰兩點(diǎn)間的平均速度滿足AB∶BC∶CD＝1∶4∶9 D．水滴在各點(diǎn)的速度之比滿足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5 解析：選B　由題圖可知∶∶＝1∶3∶5，水滴做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由題

56、意知水滴在下落過(guò)程中通過(guò)相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間相等，A錯(cuò)誤；由h＝gt2可得水滴在下落過(guò)程中通過(guò)相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間為 s，即閃光的間隔時(shí)間是 s，B正確；由＝知水滴在相鄰兩點(diǎn)間的平均速度滿足AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，C錯(cuò)誤；由v＝gt知水滴在各點(diǎn)的速度之比滿足vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，D錯(cuò)誤。 2.從斜面上某一位置每隔0.1 s 釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對(duì)斜面上正在運(yùn)動(dòng)著的小球拍下部分照片，如圖所示。現(xiàn)測(cè)得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小相同。 (1)求小球的加速度。 (2)求拍攝時(shí)B球的速度。 (3)C、D兩球相距多遠(yuǎn)

57、？ (4)A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有幾顆？ 解析：(1)由Δx＝aT2得 a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2。 (2)vB＝＝ m/s＝1.75 m/s。 (3)由Δx＝xCD－xBC＝xBC－xAB得 xCD＝xBC＋(xBC－xAB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm。 (4)小球B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到題圖所示位置所需的時(shí)間為 tB＝＝ s＝0.35 s 則B球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有3顆，A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有2顆。 答案：(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)25 cm　(4)2顆 什么是“形異質(zhì)同”和“形同質(zhì)異” 　　　　　　　　　　　　

58、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 題目做得多了，會(huì)遇到一類遵循的物理規(guī)律相同，但提供的物理情景新穎、信息陌生、物理過(guò)程獨(dú)特的問(wèn)題，對(duì)這類問(wèn)題同學(xué)們往往感覺(jué)難度大，無(wú)從下手。其實(shí)這類問(wèn)題看似陌生，實(shí)則與我們平時(shí)練習(xí)的題目同根同源，只不過(guò)是命題人巧加“改頭換面”而已，這類問(wèn)題我們稱之為形異質(zhì)同。 另外，平時(shí)做題時(shí)還會(huì)遇到一類物理情景比較熟悉，物理過(guò)程似曾相識(shí)的問(wèn)題，對(duì)于這類問(wèn)題，又往往因?qū)忣}不嚴(yán)、慣性思維，不注意題中所給條件的細(xì)微區(qū)別，而解答失誤。這類問(wèn)題我們稱之為形同質(zhì)異。 無(wú)論是“形

59、異質(zhì)同”還是“形同質(zhì)異”，都是命題人常采用的命題手段之一，為引起同學(xué)們對(duì)此類問(wèn)題的重視，本書(shū)創(chuàng)編此欄目，旨在讓同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的訓(xùn)練中，多比較、多總結(jié)，不再因無(wú)謂失分而遺憾。 下面列舉兩類勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的“形異質(zhì)同”問(wèn)題。 水平剎車與沿粗糙斜面上滑 1．(2018·蘇北十所名校聯(lián)考)汽車在水平面上剎車，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x＝24t－6t2，則它在前3 s內(nèi)的平均速度為(　　) A．6 m/s　 　B．8 m/s　 　C．10 m/s　 　D．12 m/s 解析：選B　將題目中的表達(dá)式與x＝v0t＋at2比較可知：v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2。所以由v＝v0＋at可得汽車從

60、剎車到靜止的時(shí)間為t＝ s＝2 s，由此可知3 s時(shí)汽車已經(jīng)停止，位移x＝24×2 m－6×22 m＝24 m，故平均速度＝＝ m/s＝8 m/s。 2.[多選](2018·南京調(diào)研)如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ＝30°，可視為質(zhì)點(diǎn)的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以初速度為v0＝10 m/s沿木板向上運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s2。則以下結(jié)論正確的是(　　) A．小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 B．小木塊經(jīng)t＝2 s沿木板滑到最高點(diǎn) C．小木塊在t＝2 s時(shí)速度大小為10 m/s，方向沿木板向下 D．小木塊滑到最高點(diǎn)后將靜止不動(dòng) 解析：選AD　小木塊恰好勻

61、速下滑時(shí)，mgsin 30°＝μmgcos 30°，可得μ＝，A正確；小木塊沿木板上滑過(guò)程中，由牛頓第二定律可得：mgsin 30°＋μmgcos 30°＝ma，可得小木塊上滑過(guò)程中勻減速的加速度a＝10 m/s2，故小木塊上滑的時(shí)間t上＝＝1 s，小木塊速度減為零時(shí)，有：mgsin 30°＝μmgcos 30°，故小木塊將靜止在最高點(diǎn)，D正確，B、C錯(cuò)誤。 (1)汽車在水平路面上的剎車問(wèn)題中，當(dāng)汽車速度為零后，汽車將停止運(yùn)動(dòng)。 (2)物體沿粗糙斜面上滑至最高點(diǎn)后，若有mgsin θ≤μmgcos θ，則物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與汽車在水平路面上的剎車問(wèn)題類似。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：勻變速

62、直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 1．(2018·蘇州模擬)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為1 m/s2 B．該質(zhì)點(diǎn)在1 s末的速度大小為6 m/s C．該質(zhì)點(diǎn)第2 s內(nèi)的平均速度為8 m/s D．前2 s內(nèi)的位移為8 m 解析：選C　根據(jù)x＝v0t＋at2＝5t＋t2得，質(zhì)點(diǎn)的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝2 m/s2，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在1 s末的速度v1＝v0＋at＝5 m/s＋2×1 m/s＝7 m/s，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的位移x2＝(5×2＋4)m－(5×1＋1)m＝8 m，

63、則第2 s內(nèi)的平均速度＝＝ m/s＝8 m/s，故C正確；前2 s內(nèi)的位移x＝v0t＋at2＝5×2 m＋4 m＝14 m，故D錯(cuò)誤。 2.(2018·廈門(mén)模擬)如圖所示，國(guó)產(chǎn)某品牌汽車裝備了具有“全力自動(dòng)剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)以50 Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況。當(dāng)車速v≤10 m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”，加速度大小約為5 m/s2，使汽車避免與障礙物相撞。則“全力自動(dòng)剎車”系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為(　　) A．50 m　　　　　　　　　　 B．20 m C．10 m D．1 m 解析：選C　

64、由題意知，車速v≤10 m/s，系統(tǒng)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”的加速度大小約為5 m/s2，最后末速度減為0，由推導(dǎo)公式v2＝2ax可得：x≤＝ m＝10 m，所以系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約10 m，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 3.[多選](2018·昆山模擬)如圖所示，從斜面上某一位置先后由靜止釋放四個(gè)小球，相鄰兩小球釋放的時(shí)間間隔為0.1 s，某時(shí)刻拍下的照片記錄了各小球的位置，測(cè)出xAB＝5 cm，xBC＝10 cm，xCD＝15 cm。則(　　) A．照片上小球A所處的位置，不是每個(gè)小球的釋放點(diǎn) B．C點(diǎn)小球速度是A、D點(diǎn)小球速度之和的一半 C．B點(diǎn)小球的速度大小為1.5 m/s D

65、．所有小球的加速度大小為5 m/s2 解析：選AD　根據(jù)Δx＝aT2得小球的加速度為： a＝＝ m/s2＝5 m/s2， B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度， 則有：vB＝＝ m/s＝0.75 m/s， A點(diǎn)小球的速度為：vA＝vB－aT＝0.75 m/s－5×0.1 m/s＝0.25 m/s≠0，可知小球不是從A點(diǎn)釋放，故A、D正確，C錯(cuò)誤。C點(diǎn)是BD段的中間時(shí)刻，根據(jù)平均速度的推論知，C點(diǎn)小球的速度等于B、D點(diǎn)兩球速度之和的一半，故B錯(cuò)誤。 4．[多選]如圖所示，直線MN表示一條平直公路，汽車以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝2 m/s2由A向C做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)C點(diǎn)前1

66、s內(nèi)，所通過(guò)的距離BC為L(zhǎng)，其中AC＝L，下列判斷正確的是(　　) A．平直公路AC長(zhǎng)為21 m B．平直公路BC長(zhǎng)為7 m C．汽車由A向C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4 s D．汽車到達(dá)C點(diǎn)的速度大小是8 m/s 解析：選BD　設(shè)汽車從A到C的時(shí)間為t，則從A到B的時(shí)間為t－1，根據(jù)位移公式有 L＝v0t＋at2＝2t＋×2t2① L－L＝v0(t－1)＋a(t－1)2＝2(t－1)＋×2(t－1)2② 解得t＝3 s 平直公路AC的長(zhǎng)度為：L＝2×3 m＋×2×32 m＝15 m 平直公路BC的長(zhǎng)度為xBC＝L＝×15 m＝7 m 汽車到達(dá)C點(diǎn)的速度vC＝v0＋at＝2 m/s＋2×3 m/s＝8 m/s，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法 5．(2018·廈門(mén)模擬)一輛公共汽車進(jìn)站后開(kāi)始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。開(kāi)始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m。則剎車后6 s內(nèi)的位移是(　　) A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m 解析：選C　由Δx＝9 m－7 m＝2 m可知，汽車在第3