備戰(zhàn)2020年高考物理 一遍過考點25 動能及動能定理（含解析）

動能及動能定理內(nèi)容要求要點解讀動能和動能定理歷年的高考熱點、高頻點，出現(xiàn)在不同題型、不同難度的試題中，出題形式主要以選擇題和計算題為主。動能定理應(yīng)用廣泛，無論物體做直線運動還是曲線運動，無論是恒力做功還是變力做功，均可考慮動能定理，特別在處理不含時間的動力學(xué)問題時，以及求變力做功時，應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理。一、動能定理的理解內(nèi)容合力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。表達式W=Ek2Ek1或者物理意義合外力做的功是物體動能變化的量度公式中“=”體現(xiàn)的三個關(guān)系（1）因果關(guān)系：合力做功是引起動能變化的原因。（2）數(shù)量關(guān)系：合外力做的功與物體動能變化等量代換（3）單位關(guān)系：在國際單位制中，功和能的單位均為焦耳，簡稱焦，符號J。二、應(yīng)用動能定理的流程三、應(yīng)用動能定理解題的方法技巧1對物體進行正確的受力分析，要考慮物體所受的所有外力，包括重力。2有些力在物體運動的全過程中不是始終存在的，若物體運動的全過程包含幾個不同的物理過程，物體的運動狀態(tài)、受力等情況均可能發(fā)生變化，則在考慮外力做功時，必須根據(jù)不同情況分別對待。3若物體運動的全過程包含幾個不同的物理過程，解題時可以分段考慮，也可以全過程為一整體，利用動能定理解題，用后者往往更為簡捷。四、優(yōu)先考慮應(yīng)用動能定理的問題1不涉及加速度、時間的問題；2有多個物理過程且不需要研究整個過程中的中間狀態(tài)的問題；3變力做功的問題?！?019·黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高三月考】如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi)。套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)（可視為質(zhì)點），從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g，當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為（ ）A（M2m）gB（M3m）gC（M4m）gD（M5m）g【參考答案】D【詳細解析】小環(huán)在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律得：，可得：；小環(huán)從最高到最低，由動能定理，則有，聯(lián)立上式可得F=5mg；對大環(huán)分析，有：T=F+Mg=（M5m）g，故選項D正確。1如圖，一質(zhì)量為m的質(zhì)點在半徑為R的半球形容器中（容器固定），由靜止開始自邊緣上的A點滑下，到達最低點B時，它對容器的正壓力為N。重力加速度為g，則質(zhì)點自A滑到B的過程中，摩擦力對其所做的功為A BC D【答案】A【解析】在B點有：Nmgm，得EkBmv2（Nmg）R。A滑到B的過程中運用動能定理得，mgR+Wfmv20，得WfR（N3mg），故A正確，BCD錯誤。故選A。2（多選）如圖所示，豎直放置的半徑為r的光滑圓軌道被固定在水平地面上，最低點處有一小球（半徑比r小很多），現(xiàn)給小球一水平向右的初速度，則要使小球不脫離圓軌道運動，應(yīng)當滿足A BC D【答案】CD【解析】小球在最高點不脫離軌道的臨界情況為，解得，從最低點到最高點，根據(jù)動能定理有mg·2r=mv2mv02，解得；若小球恰好能到達與圓心等高處，根據(jù)動能定理有mgr=0mv02，解得；初速度v0的范圍為或，A、B錯誤，C、D正確?！久麕燑c睛】豎直方向的圓周運動：（1）繩模型（繩、內(nèi)軌約束）。做完整圓周運動的臨界條件：最高點的向心力僅由重力提供。不脫離的臨界條件：恰好做完整的圓周運動，或者到與圓心等高處速度為零。（2）桿模型（桿、管、套環(huán)約束）。做完整圓周運動的臨界條件：最高點速度為0。（3）橋模型（拱橋、外軌約束）。脫離的臨界條件：支持力為0。恰好在最高點脫離時，由重力提供向心力。如圖甲所示，靜止于光滑水平面上的小物塊，在水平拉力F的作用下從坐標原點O開始沿x軸正方向運動，F(xiàn)隨物塊所在位置坐標x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線右半部分為四分之一圓弧，則小物塊運動到2x0處時的動能可表示為A0 B C DFmx0【參考答案】C【詳細解析】Fx圖線圍成的面積表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小，根據(jù)動能定理得，故C正確，ABD錯誤?！久麕燑c睛】本題考查了動能定理的基本運用，知道水平面光滑，拉力做功等于動能的變化量，以及知道Fx圖線與x軸圍成的面積表示功的大小。1（多選）人用繩子通過光滑定滑輪拉靜止在地面上的物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當人以速度v豎直向下勻速拉繩使質(zhì)量為m的物體A上升高度h后，到達如圖所示位置，此時繩與豎直桿的夾角為。已知重力加速度為g，則下列說法正確的是A此時物體A的速度為B此時物體A的速度為vcosC該過程中繩對物體A做的功為mghD該過程中繩對物體A做的功為mghmv2cos2【答案】AC【解析】將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖所示，拉繩子的速度等于A沿繩子方向的分速度，根據(jù)平行四邊形定則得，實際速度，故A正確，B錯誤；在A上升的過程中根據(jù)動能定理有：-mgh+W=，即繩對A做的功為：W= mgh，故C正確，D錯誤?！久麕燑c睛】將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，根據(jù)平行四邊形定則求出A的實際運動的速度，再根據(jù)動能定理求出人對A做的功?！?019·西安質(zhì)檢】靜止在粗糙水平面上的物塊在水平向右的拉力作用下做直線運動，t=4 s時物塊停下，其v ­t圖像如圖所示。已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相同，則下列判斷正確的是（ ）A整個過程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力做的功B整個過程中拉力做的功等于零Ct=2 s時刻拉力的瞬時功率在整個過程中最大Dt=1 s到t=3 s這段時間內(nèi)拉力不做功【參考答案】A【詳細解析】對物塊運動全過程應(yīng)用動能定理得：WFWf0，A正確，B錯誤；物塊在加速運動過程中受到的拉力最大，結(jié)合題圖可知，t1 s時拉力的瞬時功率為整個過程中拉力功率的最大值，C錯誤；t1 s到t3 s這段時間內(nèi)，拉力與摩擦力平衡，拉力做正功，D錯誤。1物體在豎直平面內(nèi)運動，它的動能隨時間變化的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是A物體的初動能為零B0t1時間內(nèi)物體可能做減速運動Ct1t2時間內(nèi)物體一定做勻速直線運動D0t2時間內(nèi)物體可能一直在做變速運動【答案】D【解析】t=0時刻的動能即為初動能，由圖知，物體的初動能不為零，A錯誤；0t1時間內(nèi)物體的動能增大，速率增大，物體一定做加速運動，B錯誤；t1t2時間內(nèi)物體的動能不變，速率不變，但速度方向可能變化，所以物體不一定做勻速直線運動，C錯誤；0t2時間內(nèi)物體可能一直在做變速運動，D正確?！久麕燑c睛】解決本題的關(guān)鍵要知道，通過動能變化只能判斷速率變化，而速度是矢量，有大小，也有方向，所以由動能圖象不能確定物體的運動情況。1如圖所示，用外力F=20 N沿斜面將一個質(zhì)量m=2 kg的木塊從斜面底端由靜止開始拉到斜面頂端時速度為v=10 m/s。若斜面的摩擦力恒為重力的0.2倍，斜面的高度h=5 m，則下列說法正確的是（g取10 m/s2）A合力做功為100 JB重力做功為100 JC摩擦力做功為200 JD外力F做功為200 J2（多選）在距水平地而10 m高處，以10 m/s的速度水平拋出一個質(zhì)量為1 kg的物體，已知物體落地時的速度為16 m/s，取g=10 m/s²，則下列說法正確的是A拋出時人對物體做功為150 JB自拋出到落地，重力對物體做功為100 JC飛行過程中物體克服阻力做功22 JD物體自拋出到落地時間為s3一木塊沿著高度相同、傾角不同的三個斜面由頂端靜止滑下（如圖所示）若木塊與各斜面間的動摩擦因數(shù)都相同，則滑到底端時的動能大小關(guān)系是A傾角大的動能最大B傾角小的動能最大C傾角等于45º的動能最大D三者的動能一樣大4（多選）在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速運動，當速度達到后立即關(guān)閉發(fā)動機直到停止，vt圖象如圖所示。設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為，全過程中牽引力做功，克服摩擦力做功，則A B C D5（多選）如圖所示，在摩擦力不計的水平面上，放一輛質(zhì)量為M的小車，小車左端放一只箱子，其質(zhì)量為m，水平恒力F把箱子拉到小車的右端；如果第次小車被固定在地面上，第二次小車沒固定，可沿水平面運動，在上述兩種情況下AF做的功第二次多B箱子與小車之間的摩擦力大小相等C箱子獲得的動能一樣多D由摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能不樣多6（多選）如圖所示，質(zhì)量為1 kg的小球靜止在豎直放置的輕彈簧上，彈簧勁度系數(shù)k=50 N/m?，F(xiàn)用大小為5 N、方向豎直向下的力F作用在小球上，當小球向下運動到最大速度時撤去F（g取10 m/s2，已知彈簧一直處于彈性限度內(nèi)），則小球A返回到初始位置時的速度大小為1m/sB返回到初始位置時的速度大小為m/sC由最低點返回到初始位置過程中動能一直增加D由最低點返回到初始位置過程中動能先增加后減少7【2018·福建省廈門市期末質(zhì)量檢測】一質(zhì)量為2 kg的物體靜止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向運動2 s后撤去外力，其vt圖象如圖所示，下列說法正確的是A在02 s內(nèi)，合外力做的功為4 JB在02 s內(nèi)，合外力做的功為8 JC在06 s內(nèi)，摩擦力做的功為8 JD在06 s內(nèi)，摩擦力做的功為4 J8（多選）質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體A、B并排靜止在水平地面上，用同向的水平拉力F1、F2分別作用于物體A和B上，且分別作用一段時間后撤去，之后，兩物體各自滑行一段距離后停止下來，物體A、B在整個運動過程中的速度一時間圖象分別如圖中的圖線a、b所示。已知物體A、B與水平地面的動摩擦因數(shù)分別為1、2，取重力加速度g=10 m/s2。由圖中信息可知A1=2=0.1B若F1=F2，則m1>m2C若m1=m2，則在整個過程中，力F1對物體A所做的功大于力F2對物體B所做的功D若m1=m2，則在整個過程中，物體A克服摩擦力做的功等于物體B克服摩擦力做的功9（多選）水平傳送帶勻速運動，速度大小為v，現(xiàn)將一小工件輕輕放到傳送帶上。它在傳送帶上滑動一段距離后速度達到v而與傳送帶保持相對靜止。設(shè)工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，則工件在傳送帶上滑動的過程中A工件所受摩擦力的方向與工件運動方向相反B工件的加速度為gC摩擦力對工件做的功為mv2D傳送帶對工件做功為零10【2018·云南省賓川縣高三四校聯(lián)考】（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到與傳送帶相對靜止這一過程，下列說法中正確的是A電動機多做的功為mv2B物體在傳送帶上的劃痕長v2/gC傳送帶克服摩擦力做的功為mv2D電動機增加的功率為mgv1【2019·新課標全國卷】從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以內(nèi)時，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。該物體的質(zhì)量為A2 kgB1.5 kgC1 kgD0.5 kg2【2018·江蘇卷】從地面豎直向上拋出一只小球，小球運動一段時間后落回地面。忽略空氣阻力，該過程中小球的動能Ek與時間t的關(guān)系圖象是A BC D3【2018·新課標全國II卷】如圖，某同學(xué)用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運動至具有某一速度，木箱獲得的動能一定A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功4【2017·江蘇卷】一小物塊沿斜面向上滑動，然后滑回到原處。物塊初動能為，與斜面間的動摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動能與位移的關(guān)系圖線是ABCD5【2017·江蘇卷】如圖所示，兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R。C的質(zhì)量為m，A、B的質(zhì)量都為，與地面的動摩擦因數(shù)均為?，F(xiàn)用水平向右的力拉A，使A緩慢移動，直至C恰好降到地面。整個過程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。求：（1）未拉A時，C受到B作用力的大小F；（2）動摩擦因數(shù)的最小值min；（3）A移動的整個過程中，拉力做的功W。1A【解析】由動能定理可知，合外力做功，A正確；重力做功為，B錯誤；物體沿斜面上滑的過程中，拉力F做正功，摩擦力f做負功，重力做負功，設(shè)斜面長度為s，則有，又F=20 N，f=0.2G=4 N，解得外力做功，阻力做功，CD錯誤?！久麕燑c睛】由動能定理可求得合外力所做的功；根據(jù)重力做功的公式可求得重力所做的功；再由合外力做功及F與摩擦力間的關(guān)系可解得拉力及摩擦力做。2BC【解析】根據(jù)動能定理，拋出時人對物體做功等于物體的初動能，為，故A錯誤；自拋出到落地，重力對物體做功為：WG=mgh=1×10×10 J=100 J，故B正確；飛行過程根據(jù)動能定理得：mghWf=Ek2Ek1，代入解得物體克服阻力做的功為：，故C正確。D、由于空氣阻力的影響，物體不是平拋運動，故豎直分運動不是自由落體運動，且空氣阻力是變力，無法求解運動的時間，故D錯誤?！久麕燑c睛】本題是動能的定義和動能定理的簡單應(yīng)用，空氣阻力是變力，運用動能定理求解克服空氣阻力做功是常用的方法。3A【解析】分析可知，木塊下滑中，重力做正功、支持力不做功，摩擦力做負功；重力做功：；摩擦力做功：；則由動能定理可得：；即滑到底部的動能為：；因h、m不變，而tan隨角度的增大而增大，故隨角度的增大而增大，A正確?！久麕燑c睛】木塊在下滑中受重力、彈力及摩擦力，分析各力做功情況，由動能定理列出通式可比較木塊滑到底部時的動能大小。4BC【解析】由圖可知，物體先做勻加速直線運動，1 s末速度為vm，由動能定理可知：（Ff）L1=mvm2；減速過程中，只有阻力做功：fL2=0mvm2；可得：（Ff）L1=fL2；由圖象可知，L1：L2=1：3；解得：F：f=4：1；對全程由動能定理得：W1W2=0，故W1：W2=1：1，故選BC。【名師點睛】動能定理應(yīng)用時要注意靈活選取研究過程，一般全程應(yīng)用動能定理更簡單；但本題中由于要求出各力之比，故還要分段列出。對于B選項的分析還可以用動量守恒解答。5AB【解析】第二次由于小車也會向右移動，故滑塊的對地位移變大了，故拉力做的功變多了，A正確；滑動摩擦力與壓力成正比，兩次壓力相等，都等于mg，動摩擦因數(shù)是一定的，故滑動摩擦力一定相等，B正確；根據(jù)動能定理，有；第二次由于小車也會向右移動，滑塊的對地位移x變大了，故獲得的動能也變大了，C錯誤；摩擦產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力乘以相對位移，即，兩次的相對位移相同，所以摩擦產(chǎn)生的熱量一樣多，D錯誤。6AC 【解析】初始時彈簧的壓縮量，小球向下運動到最大速度時合力為零，由平衡條件得 ，得，則小球從開始向下到速度最大的位置通過的位移，從開始到返回初始位置的過程，運用動能定理有，解得小球返回到初始位置時的速度大小為，A正確，B錯誤。由最低點返回到初始位置過程中，彈簧對小球的彈力一直大于重力，小球受到的合力做正功，動能一直增加，C正確，D錯誤。【名師點睛】解決本題的關(guān)鍵要正確分析彈簧的狀態(tài)，知道小球的速度最大時，合力為零，通過分析小球的受力情況，進一步分析其運動情況。7A【解析】在02 s可讀出初末速度，由動能定理可得，故A正確，B錯誤。在06 s內(nèi)由全程的動能定理：，其中；對于02 s牛頓第二定律，得，而，聯(lián)立得，故C、D錯誤?！久麕燑c睛】本題考查功的計算以及牛頓第二定律的應(yīng)用、圖象的應(yīng)用，要注意明確物體的運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出拉力和摩擦力，才能準確求解。8AD 【解析】撤除拉力后兩物體的速度圖象平行，故加速度大小相等，即a1=a2=g=1 m/s2，所以1=2=0.1，故A正確；若F1=F2，對于m1則有F11m1g=m1a1，解得；對于m2則有F22m2g=m2a2，解得；由圖可知a1>a2，故m1<m2，B錯誤；由圖象可得勻加速的位移為，若m1=m2，則f1=f2，根據(jù)動能定理，對a有：WF1f1xa=0；同理對b有：WF2-f2xb=0；故WF1=WF2=Wf1=Wf2，C錯誤，D正確?！久麕燑c睛】本題綜合性很強，所以熟練掌握牛頓第二定律，動能定理，會根據(jù)vt圖求解加速度，位移是能否成功解題的關(guān)鍵。9BC【解析】工件在傳送帶上滑動的過程中，相對傳送帶的速度方向與工件運動方向相反，則工件所受摩擦力的方向與工件運動方向相同，故A項錯誤；工件在傳送帶上滑動的過程中，對工件受力分析，由牛頓第二定律可得，則工件的加速度，故B項正確；工件在傳送帶上滑動的過程中，對工件受力分析，由動能定理可得，故C項正確，D項錯誤?！久麕燑c睛】滑動摩擦力的方向與物體間相對運動的方向相反，與運動方向可能相同也可能相反。10ACD【解析】物塊加速運動時的加速度為，物體加速到速度為v時所需的時間為：，這段時間內(nèi)物塊的位移為：，傳送帶的位移，則物體與傳送帶間的相對位移，即物體在傳送帶上的劃痕長，故B錯誤；傳送帶克服摩擦力做的功為W=mgx2=mv2，故C正確；電動機多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動能和內(nèi)能，物體在這個過程中獲得動能是，摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為，所以電動機多做的功，故A正確；電動機增加的功率即為克服摩擦力做功的功率，大小為P=fv=mgv，故D正確。1C 【解析】對上升過程，由動能定理，得，即F+mg=12 N；下落過程，即N，聯(lián)立兩公式，得到m=1 kg、F=2 N。2A 【解析】本題考查動能的概念和Ek-t圖象，意在考查考生的推理能力和分析能力。小球做豎直上拋運動時，速度v=v0gt，根據(jù)動能得，故圖象A正確。【名師點睛】本題以豎直上拋運動為背景考查動能的概念和Ek-t圖象，解題的方法是先根據(jù)豎直上拋運動物體的速度特點寫出速度公式，在根據(jù)動能的概念寫出函數(shù)方程，最后根據(jù)函數(shù)方程選擇圖象。3A【解析】受力分析，找到能影響動能變化的是那幾個物理量，然后觀測這幾個物理量的變化即可。木箱受力如圖所示：木箱在移動的過程中有兩個力做功，拉力做正功，摩擦力做負功，根據(jù)動能定理可知即：，所以動能小于拉力做的功，故A正確；無法比較動能與摩擦力做功的大小，CD錯誤。故選A【名師點睛】正確受力分析，知道木箱在運動過程中有那幾個力做功且分別做什么功，然后利用動能定理求解末動能的大小。4C【解析】向上滑動的過程中，根據(jù)動能定理有，當Ek=0時，同理，下滑過程中，由動能定理有，當x=0時，故選C。5【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）C受力平衡有，解得（2）C對B的壓力的豎直分力始終為C恰好降落到地面時，B受C的壓力的水平分力最大，為B受地面的摩擦力，解得（3）C下降的高度A的位移摩擦力做的功對系統(tǒng)，根據(jù)動能定理有解得16