2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題一 力與運(yùn)動(dòng)學(xué)案

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1、專題一 第一講物體平衡與直線運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)一 靜態(tài)平衡問(wèn)題 1.[考查單個(gè)物體的平衡問(wèn)題] 張鵬同學(xué)在家?guī)蛬寢屜赐暌路?，掛在如圖所示的晾衣架上晾曬，A、B為豎直墻壁上等高的兩點(diǎn)，AO、BO為長(zhǎng)度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿。轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方，AOB在同一水平面上。∠AOB＝60°，∠DOC＝30°，衣服質(zhì)量為m。下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．CO桿所受的壓力大小為mg B．CO桿所受的壓力大小為mg C．AO繩所受的拉力大小為mg D．BO繩所受的拉力大小為mg 解析：選D　設(shè)繩AO和繩BO拉力的合力為F，以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，O點(diǎn)受到向下的拉力mg、桿

2、的支持力F2和繩AO與繩BO拉力的合力F，作出力的示意圖，如圖甲所示， 根據(jù)平衡條件得：F＝mgtan 60°＝mg；F2＝＝2mg。將F分解，如圖乙所示，設(shè)AO所受拉力的大小為F1，因?yàn)椤螦OB＝60°，根據(jù)幾何知識(shí)得：F1＝F＝mg，所以繩AO和BO所受到的拉力大小為mg，而桿OC所受到的壓力大小等于2mg；故D正確。 2．[考查多個(gè)物體的平衡問(wèn)題] [多選]如圖所示，水平桌面上有三個(gè)相同的物體a、b、c疊放在一起，a的左端通過(guò)一根輕繩與質(zhì)量為m＝3 kg的小球相連，半球形器皿中的輕繩與水平方向的夾角為60°，小球靜止在光滑的半球形器皿中，水平向右的拉力F＝10 N 作用在b上，

3、三個(gè)物體保持靜止?fàn)顟B(tài)。g取10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．輕繩對(duì)物體a的拉力大小為10 N B．物體c受到向右的靜摩擦力 C．桌面對(duì)物體a的靜摩擦力方向水平向左 D．物體b受到一個(gè)摩擦力，方向水平向左 解析：選AD　對(duì)小球由平衡條件得2Tsin 60°＝mg，代入數(shù)據(jù)解得輕繩的拉力T＝10 N，選項(xiàng)A正確；因?yàn)檩p繩的拉力T＝10 N＞F＝10 N，因此對(duì)a、b、c三個(gè)物體組成的整體分析可知，桌面對(duì)物體a的靜摩擦力方向水平向右，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體c處于平衡狀態(tài)，既不受拉力也不受摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；c對(duì)b沒(méi)有摩擦力，而b處于平衡狀態(tài)，由于水平拉力F＝10 N作用在b上，

4、因此由平衡條件知，b受到方向水平向左、大小為10 N的靜摩擦力，選項(xiàng)D正確。 考點(diǎn)二 動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 3.[考查用圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題] 質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示。用T表示繩 OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過(guò)程中(　　) A．F逐漸變大，T逐漸變大 B．F逐漸變大，T逐漸變小 C．F逐漸變小，T逐漸變大 D．F逐漸變小，T逐漸變小 解析：選A　以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，受力如圖所示，當(dāng)用水平向左的力緩慢拉動(dòng)O點(diǎn)時(shí)，繩OA與豎直方向的夾角變大，由共點(diǎn)力的平衡條件知F逐漸變大，T逐漸變大，選項(xiàng)A正確。 4．[考查用相似

5、三角形法分析動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題] [多選]如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方，當(dāng)小球B平衡時(shí)，繩子所受的拉力為FT1，彈簧的彈力為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長(zhǎng)相同但勁度系數(shù)為k2(k2>k1)的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時(shí)繩子所受的拉力為FT2，彈簧的彈力為F2，則下列關(guān)于FT1與FT2、F1與F2大小之間的關(guān)系，正確的是 (　　) A．FT1>FT2　　　　　　　 　B．FT1＝FT2 C．F1＜F2 D．F1＝F2 解析：選BC　小球B受重力mg、繩子拉力FT和彈簧彈力F三個(gè)力而平

6、衡，平移FT、F構(gòu)成矢量三角形如圖所示，由圖可以看出，力的矢量三角形總是與幾何三角形OAB相似，因此有＝＝，其中OA、L保持不變，因此繩子的拉力FT大小保持不變，A錯(cuò)誤、B正確；當(dāng)彈簧的勁度系數(shù)k增大時(shí)，彈簧的壓縮量減小，A、B間距離增大，因此對(duì)應(yīng)的力F增大，C正確、D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)三 勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 5.[考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及圖像問(wèn)題] [多選] 為檢測(cè)某新能源動(dòng)力車的剎車性能，如圖所示是一次在平直公路上實(shí)驗(yàn)時(shí)，新能源動(dòng)力車整個(gè)剎車過(guò)程中位移與速度平方之間的關(guān)系圖像，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．新能源動(dòng)力車的初速度為20 m/s B．剎車過(guò)程新能源動(dòng)力車的加速度大小為5

7、 m/s2 C．剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為10 s D．剎車過(guò)程經(jīng)過(guò)6 s時(shí)新能源動(dòng)力車的位移為30 m 解析：選AB　根據(jù)0－v2＝2ax得：＝－，可知＝，解得剎車過(guò)程中加速度大小a＝5 m/s2，由題圖可知，新能源動(dòng)力車的初速度為v02＝400 m2/s2，則v0＝20 m/s，故A、B正確；則剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間t＝＝ s＝4 s，故C錯(cuò)誤；剎車過(guò)程中6 s內(nèi)的位移等于4 s內(nèi)的位移，則x＝＝ m＝40 m，故D錯(cuò)誤。 6.[考查用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題] 一輛車廂長(zhǎng)為4 m的卡車沿水平路面行駛，在車廂正中央沿行駛方向放置一根長(zhǎng)2 m、質(zhì)量均勻的細(xì)鋼管，鋼管與車廂水平底板間的動(dòng)

8、摩擦因數(shù)為0.3，重力加速度g取10 m/s2。 (1)若卡車以18 m/s的速度勻速行駛，為了使車廂前擋板不被撞擊，求剎車時(shí)加速度的最大值？ (2)若車廂無(wú)后擋板，卡車從靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4 m/s2，則經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間鋼管開(kāi)始翻落？ 解析：(1)若車廂前擋板恰好不被撞擊，則卡車在剎車過(guò)程中的位移大小x1＝ 對(duì)鋼管有μmg＝ma2， 解得鋼管的加速度大小a2＝μg＝3 m/s2 鋼管的位移大小x2＝＝54 m 又由運(yùn)動(dòng)關(guān)系可知x2－x1＝ 聯(lián)立以上各式可得am＝ m/s2≈3.06 m/s2。 (2)從卡車開(kāi)始加速到鋼管開(kāi)始翻落的過(guò)程中，卡車的位移x1′＝at2

9、鋼管的位移x2′＝a2t2 又由運(yùn)動(dòng)關(guān)系可得x1′－x2′＝＋， 聯(lián)立解得t＝2 s。 答案：(1)3.06 m/s2　(2)2 s 考點(diǎn)四 動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題 7.[考查已知受力情況確定運(yùn)動(dòng)情況] 如圖所示，Oa、Ob是豎直平面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，Ob經(jīng)過(guò)圓心。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)，兩個(gè)滑環(huán)都從O點(diǎn)無(wú)初速釋放，用t1、t2分別表示滑環(huán)到達(dá)a、b所用的時(shí)間，則下列關(guān)系正確的是(　　) A．t1＝t2　　　　　　　　 　B．t1＜t2 C．t1＞t2 D．無(wú)法確定 解析：選B　設(shè)Oa與豎直方向夾角為θ，

10、則Ob與豎直方向夾角為2θ，由2Rcos θ＝gcos θ·t12,2R＝gcos 2θ·t22，比較可得t1＜t2，故B正確。 8．[考查已知運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況] 一個(gè)質(zhì)量為m＝2 kg的物體在傾角θ＝37°粗糙的斜面上，在沿斜面向上的拉力作用下沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，物體運(yùn)動(dòng)的與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示(x為位移)，g＝10 m/s2，t＝2 s時(shí)撤去拉力，sin 37°＝0.6，求： (1)拉力F的大小； (2)物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距計(jì)時(shí)點(diǎn)的最大距離。 解析：(1)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式x＝v0t＋at2 得＝v0＋at 對(duì)照?qǐng)D線可

11、知，圖線在縱軸截距表示初速度，圖線斜率表示a1，則有：v0＝1 m/s，a1＝2 m/s2 物體在斜面上在拉力F作用下向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由牛頓第二定律得：F－mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1 解得F＝24 N。 (2)2秒末v＝v0＋a1t＝5 m/s 0到2秒內(nèi)：x1＝v0t＋a1t12＝6 m 2秒后物體向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度為 a2＝gsin 37°＋μgcos 37°＝10 m/s2 2秒后沿斜面向上位移：x2＝＝1.25 m 物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中距計(jì)時(shí)點(diǎn)的最大距離為 x＝x1＋x2＝7.25 m。 答案：(1)24 N　(2)7.25 m 考

12、點(diǎn)五 動(dòng)力學(xué)中的綜合問(wèn)題 9.[考查傳送帶與運(yùn)動(dòng)圖像結(jié)合的問(wèn)題] 如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v-t圖像(以地面為參考系)如圖乙所示。已知v2>v1，則(　　) A．t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大 B．t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離最大 C．0～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用 解析：選B　0～t1時(shí)間：滑動(dòng)摩擦力向右，物塊向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)

13、刻向左位移達(dá)到最大，即小物塊離A處的距離最大。t1～t2時(shí)間：滑動(dòng)摩擦力向右，物塊向右由靜止開(kāi)始先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。t2以后物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，摩擦力為零。t2時(shí)刻以后物塊相對(duì)傳送帶靜止，相對(duì)滑動(dòng)的距離最大，故B正確。 10．[考查動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題] 如圖所示，木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，現(xiàn)施加水平力F拉B，A、B剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，一起沿水平面運(yùn)動(dòng)。若改用水平力F′拉A，使A、B也保持相對(duì)靜止，一起沿水平面運(yùn)動(dòng)，則F′不得超過(guò)(　　) A．2F B. C．3F D. 解析：選B　力F拉物體B時(shí)，A、B恰好不滑動(dòng)，故A、B間的靜摩擦力

14、達(dá)到最大值，對(duì)物體A受力分析，受重力mg、支持力N、向前的靜摩擦力fm，根據(jù)牛頓第二定律，有fm＝ma?、?，對(duì)A、B整體受力分析，受重力3mg、支持力和拉力F，根據(jù)牛頓第二定律，有F＝3ma?、冢散佗诮獾茫篺m＝F。當(dāng)F′作用在物體A上時(shí)，A、B恰好不滑動(dòng)時(shí)，A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值，對(duì)物體A，有F′－fm＝ma1　③，對(duì)整體，有：F′＝3ma1?、埽缮鲜龈魇铰?lián)立解得：F′＝F，即F′的最大值是F，則使A、B也保持相對(duì)靜止，一起沿水平面運(yùn)動(dòng)，則F′不得超過(guò)F，故B正確。 11．[考查含彈簧的連接體問(wèn)題] 如圖所示，物體A、B質(zhì)量均為m，疊放在輕質(zhì)彈簧上(彈簧下端固定于地面上，上端和

15、物體拴接)。對(duì)A施加一豎直向下，大小為F的外力，使彈簧再壓縮一段距離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))后物體A、B處于平衡狀態(tài)。已知重力加速度為g，F(xiàn)＞2mg。現(xiàn)突然撤去外力F，設(shè)兩物體向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B間的相互作用力大小為FN，則下列關(guān)于FN的說(shuō)法正確的是(　　) A．剛撤去外力F時(shí)，F(xiàn)N＝ B．彈簧彈力等于F時(shí)，F(xiàn)N＝ C．兩物體A、B在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)之前分離 D．彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)FN＝mg 解析：選B　剛撤去外力F時(shí)，由牛頓第二定律，對(duì)A、B組成的整體有F＝2ma1，對(duì)物體A有FN－mg＝ma1，聯(lián)立解得FN＝＋mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；彈簧彈力等于F時(shí)，對(duì)A、B組成的整體有F－2mg＝2ma2

16、，對(duì)物體A有FN－mg＝ma2，聯(lián)立解得FN＝，選項(xiàng)B正確；當(dāng)A、B恰好分離時(shí)，A、B間相互作用力為0，對(duì)A有mg＝ma，a＝g，B的加速度也為g，根據(jù)牛頓第二定律分析可知彈簧恰好恢復(fù)到原長(zhǎng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 12．[考查多個(gè)物體組成的(繩)連接體問(wèn)題] 如圖所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是阿特伍德創(chuàng)造的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。繩子兩端的物體下落(或上升)的加速度總是小于自由落體時(shí)的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所需要的時(shí)間更長(zhǎng)，這使得實(shí)驗(yàn)者有足夠的時(shí)間從容地觀測(cè)、研究實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。已知物體A、B的質(zhì)量相等均為M，物體C的質(zhì)量為m，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計(jì)，

17、繩子不可伸長(zhǎng)。如果m＝M，求： (1)物體B從靜止開(kāi)始下落一段距離所用的時(shí)間與其自由落體下落同樣的距離所用時(shí)間的比值； (2)系統(tǒng)由靜止釋放后，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體C對(duì)物體B的拉力。 解析：(1)設(shè)物體的加速度大小為a，繩子中的張力大小為F 對(duì)物體A：F－Mg＝Ma 對(duì)物體B、C整體：(M＋m)g－F＝(M＋m)a 解得：a＝g 代入m＝M得，a＝ 物體B從靜止開(kāi)始下落一段距離h歷時(shí)t，則h＝at2 自由落體相同距離歷時(shí)t0，則h＝gt02 解得：＝＝3。 (2)設(shè)物體B對(duì)物體C的拉力為T， 對(duì)物體C有mg－T＝ma 解得：T＝mg 由牛頓第三定律可知，物體C對(duì)物體B的拉

18、力為mg，方向豎直向下。 答案：(1)3　(2)mg，方向豎直向下 釋疑5大考點(diǎn) 考點(diǎn)一　靜態(tài)平衡問(wèn)題 本考點(diǎn)是整個(gè)高中物理力學(xué)體系的基礎(chǔ)，也有一定的難度，“難”表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是研究對(duì)象復(fù)雜，往往涉及多個(gè)物體(如診斷卷第2題)；二是試題情景新穎，常與生活實(shí)際相聯(lián)系或是實(shí)際情景的抽象(如診斷卷第1題)。對(duì)于該類問(wèn)題，關(guān)鍵是在準(zhǔn)確選定研究對(duì)象的前提下，靈活地利用合成法、分解法或正交分解法，必要時(shí)結(jié)合整體與隔離法分析問(wèn)題。建議對(duì)本考點(diǎn)自學(xué)為主。 (一)理清知識(shí)體系 (二)掌握解答平衡問(wèn)題的基本思路 (三)用好多力多體平衡的解題技法 1．物體受三力平衡時(shí)，通?？蓱?yīng)用

19、合成法、分解法、解直角三角形法等求解，如診斷卷第1題，屬于空間力系問(wèn)題，O點(diǎn)受到的力不在同一平面，關(guān)鍵是將受力情況分成豎直和水平兩個(gè)平面研究。如果物體受到三個(gè)以上力的平衡問(wèn)題，通常采用正交分解法求解。 2．對(duì)于多個(gè)物體的平衡問(wèn)題，要正確選取研究對(duì)象，整體法和隔離法交替使用，如診斷卷第2題，判斷物體b所受的摩擦力時(shí)必須用隔離法，判斷桌面對(duì)物體a的靜摩擦力用整體法比較方便，求解時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)是忽略繩的拉力與F的大小關(guān)系，誤認(rèn)為桌面對(duì)物體a的靜摩擦力方向水平向左。 [題點(diǎn)全練] 1．(2018·濟(jì)寧一模)如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))固定在輕桿的兩端，將其放入光滑的半球形碗中，

20、桿的長(zhǎng)度等于碗的半徑，當(dāng)桿與兩球組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，桿對(duì)小球A的作用力大小為(　　) A.mg　　　　　　　　　 B.mg C.mg D．2mg 解析：選A　對(duì)小球A受力分析，桿對(duì)小球A的彈力FN水平向左，碗對(duì)球的彈力沿AO方向以及小球受豎直向下的重力，由平衡條件可知，tan 30°＝，解得FN＝mgtan 30°＝mg，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 2．(2019屆高三·石家莊調(diào)研)飛艇常常用于執(zhí)行掃雷、空中預(yù)警、電子干擾等多項(xiàng)作戰(zhàn)任務(wù)。如圖所示為飛艇拖拽掃雷具掃除水雷的模擬圖。當(dāng)飛艇勻速飛行時(shí)，繩子與豎直方向恒成θ角。已知掃雷具質(zhì)量為m，重力加速度為g，掃雷具所受浮力

21、不能忽略，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．掃雷具受3個(gè)力作用 B．繩子拉力大小為 C．海水對(duì)掃雷具作用力的水平分力小于繩子拉力 D．繩子拉力一定大于mg 解析：選C　對(duì)掃雷具進(jìn)行受力分析，受到重力、浮力、拉力和水的水平方向的阻力，如圖所示，故A錯(cuò)誤；根據(jù)平衡條件，有： 豎直方向：F?。玊cos θ＝mg 水平方向：f＝Tsin θ 計(jì)算得出：T＝，故B錯(cuò)誤；掃雷具受到海水的水平方向的阻力等于繩子拉力的水平分力，即小于繩子的拉力，而繩子拉力不一定大于mg，故C正確、D錯(cuò)誤。 3．(2018·遼寧莊河模擬)如圖所示，一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來(lái)，B穿在一根豎直桿上，

22、兩物體均靜止，繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，已知繩與豎直桿間的夾角為θ，物體A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，則(　　) A．mA＞mB B．mA＜mB C．桿對(duì)B的彈力大小為mAgsin θ D．桿對(duì)B的摩擦力大小為mAgcos θ 解析：選C　對(duì)物體A分析可知，繩子拉力T＝mAg，再對(duì)物體B進(jìn)行受力分析可知，水平方向：Tsin θ＝N，故桿對(duì)B的彈力大小為mAgsin θ，選項(xiàng)C正確；豎直方向：Tcos θ＋f＝mBg，因無(wú)法判斷摩擦力的方向，故無(wú)法判斷二者的質(zhì)量的大小，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)二　動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 動(dòng)態(tài)平衡是高考的?？紗?wèn)題。物體在緩慢移動(dòng)過(guò)程中均處于平衡狀態(tài)，但物體所受

23、的某些力的大小和方向均發(fā)生變化，使結(jié)果出現(xiàn)一些不確定性，這是此類問(wèn)題常失分的主要原因。針對(duì)此類問(wèn)題，只要遵循正確的思維流程(見(jiàn)例1、例2)，準(zhǔn)確分析各力特點(diǎn)，合理選取解題方法，問(wèn)題便可迎刃而解。建議對(duì)本考點(diǎn)重點(diǎn)攻堅(jiān)。 (一)靈活選取方法——針對(duì)破解動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題 　[多選](2017·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N。初始時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α。現(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過(guò)程中(　　) A．MN上的張力逐漸增大 B．MN上的張力先增大后減小 C．OM上的張力

24、逐漸增大 D．OM上的張力先增大后減小 [思維流程]　 方法一　圖解法 方法二　解析法(正弦定理) [答案]　AD (二)突破一個(gè)難點(diǎn)——?jiǎng)討B(tài)平衡中的極值問(wèn)題 　(2018·九江聯(lián)考)將兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示。用力F拉小球b，使兩個(gè)小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持θ＝30°，則F的最小值為(　　) A.mg　　　　　　 　 B．mg C.mg D.mg [思維流程] [答案]　B [題點(diǎn)全練] 1．(2018·河南南陽(yáng)一中模擬)如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，

25、光滑的小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛剞D(zhuǎn)過(guò)90°，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．框架對(duì)小球的支持力先減小后增大 B．力F的最小值為mgcos θ C．地面對(duì)框架的摩擦力先減小后增大 D．框架對(duì)地面的壓力先增大后減小 解析：選B　以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出受力示意圖，如圖所示。 根據(jù)幾何關(guān)系可知，當(dāng)F順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直向上之前，支持力N逐漸減小，F(xiàn)先減小后增大，當(dāng)F的方向沿圓的切線方向向上時(shí)，F(xiàn)最小，此時(shí)：F＝mgcos θ，故A錯(cuò)誤，B正確；以框架與小球組成

26、的整體為研究對(duì)象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F(xiàn)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，F(xiàn)沿水平方向的分力逐漸減小，所以地面對(duì)框架的摩擦力始終在減小，故C錯(cuò)誤；F沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，F(xiàn)沿豎直方向的分力逐漸增大，所以地面對(duì)框架的支持力始終在減小，故D錯(cuò)誤。 2．[多選]如圖所示，某健身愛(ài)好者手拉著輕繩，在粗糙的水平地面上緩慢地移動(dòng)，保持輕繩始終平行于地面。為了鍛煉自己的臂力和腿部力量，可以在O點(diǎn)懸掛不同的重物C，則(　　) A．若健身者緩慢向右移動(dòng)，繩OA拉力變大 B．若健身者緩慢向左移動(dòng)，繩OB拉力變大 C．若健身者緩慢向右移動(dòng)，繩OA、OB拉力的合力變大

27、 D．若健身者緩慢向左移動(dòng)，健身者與地面間的摩擦力變小　 解析：選AD　設(shè)OA的拉力為FA，OB的拉力為FB，重物C的質(zhì)量為m，因O點(diǎn)始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：FAcos θ－mg＝0，F(xiàn)Asin θ－FB＝0，解得FA＝，F(xiàn)B＝mgtan θ，當(dāng)健身者緩慢向右移動(dòng)時(shí)θ角變大，則FA、FB均變大，故選項(xiàng)A正確；當(dāng)健身者緩慢向左移動(dòng)時(shí)，θ角變小，則FA、FB均變小，因?yàn)榻∩碚咚艿哪Σ亮εcOB繩拉力FB相等，故健身者與地面間的摩擦力變小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；不論健身者朝哪個(gè)方向移動(dòng)，繩OA、OB拉力的合力保持不變，大小等于重物C的重力mg，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 3．(2018·湖南十四

28、校二次聯(lián)考)如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿AB一端通過(guò)鉸鏈固定在A點(diǎn)，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過(guò)定滑輪C，用力F拉繩，開(kāi)始時(shí)∠BAC>90°，現(xiàn)使∠BAC緩慢變小，直到桿AB接近豎直桿AC。此過(guò)程中(　　) A．輕桿AB對(duì)B端的彈力大小不變 B．輕桿AB對(duì)B端的彈力先減小后增大 C．力F逐漸增大 D．力F先逐漸減小后逐漸增大 解析：選A　以B點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況：懸掛重物的繩的拉力T(等于重物重力G)、輕桿的支持力N和繩子的拉力F，作出力圖如圖。由平衡條件可知N和F的合力與T大小相等、方向相反，根據(jù)三角形相似可得＝＝；又T＝G

29、，因桿的長(zhǎng)度不變，BC距離變短，故N大小保持不變，力F逐漸減小，則A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)三　勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 本考點(diǎn)主要對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及運(yùn)動(dòng)圖像進(jìn)行考查，其中圖像問(wèn)題上失分，主要是審題不仔細(xì)、知識(shí)遷移不夠靈活造成的；勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用上失分，主要是該考點(diǎn)與其他知識(shí)交匯點(diǎn)較多、試題情景取材常涉及生活實(shí)際問(wèn)題造成的。建議考生對(duì)本考點(diǎn)多加關(guān)注。 (一)“四類”勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式要記牢 (二)“五種”常用解題方法運(yùn)用好 (三)運(yùn)動(dòng)圖像問(wèn)題“四點(diǎn)提醒”不可少 1．對(duì)于x-t圖像，圖線在縱軸上的截距表示t＝0時(shí)物體的位置；對(duì)于v-t和a-t圖像，圖線在縱軸上

30、的截距并不表示t＝0時(shí)物體的位置。 2．在v-t圖像中，兩條圖線的交點(diǎn)不表示兩物體相遇，而是表示兩者速度相同。 3．v-t圖像中兩條圖線在軸上的截距不同，不少同學(xué)誤認(rèn)為兩物體的初始位置不同，位置是否相同應(yīng)根據(jù)題中條件確定。 4．對(duì)于非常規(guī)圖像，不要想當(dāng)然的猜測(cè)圖線的物理意義，要結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和圖像，找出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而確定斜率、截距等意義，如診斷卷第5題，根據(jù)0－v2＝2ax得，圖線的斜率為＝－，還要注意剎車過(guò)程速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)。 [題點(diǎn)全練] 1．(2018·四川雅安三診)甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，其位移—時(shí)間圖像如圖所示，由圖像可知(　　) A．甲比乙運(yùn)動(dòng)得快 B．乙

31、開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20 m C．在前25 s內(nèi)，兩物體距離先增大后減小 D．在前25 s內(nèi)，兩物體位移大小相等 解析：選C　位移時(shí)間圖像的斜率等于速度，斜率越大，速度越大，甲比乙運(yùn)動(dòng)得慢，故A錯(cuò)誤；由題圖知：乙從原點(diǎn)出發(fā)，乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲的位置坐標(biāo)大于20 m，則兩物體相距大于20 m，故B錯(cuò)誤；在0～10 s這段時(shí)間內(nèi)，乙靜止在原點(diǎn)，甲沿正向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則兩物體間的距離逐漸增大，在10～25 s這段時(shí)間內(nèi)，甲的運(yùn)動(dòng)速率小于乙的運(yùn)動(dòng)速率，甲在乙的前方，則兩者距離逐漸減小，故C正確；在前25 s內(nèi)，甲的位移為x1＝(40－20)m＝20 m，乙的位移為x2＝(40－0)m＝40 m

32、, 故D錯(cuò)誤。 2．[多選](2018·全國(guó)卷Ⅱ)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時(shí)刻并排行駛。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．兩車在t1時(shí)刻也并排行駛 B．在t1時(shí)刻甲車在后，乙車在前 C．甲車的加速度大小先增大后減小 D．乙車的加速度大小先減小后增大 解析：選BD　t1～t2時(shí)間內(nèi)，v甲＞v乙，t2時(shí)刻相遇，則t1時(shí)刻甲車在乙車的后面，故A錯(cuò)誤、B正確。由圖像的斜率知，甲、乙兩車的加速度大小均先減小后增大，故C錯(cuò)誤、D正確。 3．(2017·全國(guó)卷Ⅱ)為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線相距s0和

33、s1(s1

34、足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員中，剛好到達(dá)小旗處的運(yùn)動(dòng)員的加速度最小。設(shè)這種情況下，運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為a，所用的時(shí)間為t。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 ·t＝s0 s1＝at2 聯(lián)立解得a＝。 答案：(1)　(2) 考點(diǎn)四　動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題 本考點(diǎn)通常以一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體為載體，通過(guò)兩大分析(受力分析和運(yùn)動(dòng)分析)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解加速度，只要考生牢記運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式及牛頓第二定律，仔細(xì)審題、靈活進(jìn)行知識(shí)遷移交匯，即可輕松取分。建議考生自學(xué)為主。 (一)貫通一個(gè)知識(shí)體系 (二)理順兩類基本問(wèn)題 1．由因推果——已知物體的受力情況，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況

35、首先根據(jù)物體的受力確定物體的加速度，再根據(jù)加速度特點(diǎn)及加速度與速度的方向關(guān)系確定速度變化的規(guī)律。如診斷卷第7題中，先確定小滑環(huán)沿桿下落的加速度a1＝gcos θ(注意不是a1＝gsin θ)，a2＝gcos 2θ，再應(yīng)用位移公式列式比較，得出結(jié)論。 2．由果溯因——已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的受力情況 由物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的加速度及其變化規(guī)律，再結(jié)合牛頓第二定律確定受力情況。如診斷卷第8題中，先利用運(yùn)動(dòng)圖像，結(jié)合公式x＝v0t＋at2可得圖線在縱軸截距表示初速度，圖線斜率表示a1。再根據(jù)牛頓第二定律便可求出拉力F。 [題點(diǎn)全練] 1.(2018·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)一皮帶傳送裝

36、置如圖所示，輕彈簧一端固定，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊，已知滑塊與皮帶之間存在摩擦。現(xiàn)將滑塊輕放在皮帶上，彈簧恰好處于自然長(zhǎng)度且軸線水平。若在彈簧從自然長(zhǎng)度到第一次達(dá)最長(zhǎng)的過(guò)程中，滑塊始終未與皮帶達(dá)到共速，則在此過(guò)程中滑塊的速度和加速度變化情況是(　　) A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度減小 C．速度先增大后減小，加速度先增大后減小 D．速度先增大后減小，加速度先減小后增大 解析：選D　滑塊輕放到皮帶上，受到向左的摩擦力，開(kāi)始摩擦力大于彈簧的彈力，向左做加速運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，彈簧的彈力逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律，加速度逐漸減小，當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力相等時(shí)，速度達(dá)到

37、最大，然后彈力大于摩擦力，加速度方向與速度方向相反，滑塊做減速運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力繼續(xù)增大，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度逐漸增大，速度逐漸減小。故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 2.將一質(zhì)量為m的小球靠近墻面豎直向上拋出，圖甲是向上運(yùn)動(dòng)小球的頻閃照片，圖乙是下降時(shí)的頻閃照片，O是運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，甲、乙兩次閃光頻率相同，重力加速度為g，假設(shè)小球所受的阻力大小不變，則可估算小球受到的阻力大小約為(　　) A．mg　　　　　　　　 B.mg C.mg D.mg 解析：選C　設(shè)每塊磚的厚度是d，向上運(yùn)動(dòng)時(shí)： 9d－3d＝a1T2① 向下運(yùn)動(dòng)時(shí)：3d－d＝a2T2② 聯(lián)立①②得：＝③

38、 根據(jù)牛頓第二定律，向上運(yùn)動(dòng)時(shí)：mg＋f＝ma1④ 向下運(yùn)動(dòng)時(shí)：mg－f＝ma2⑤ 聯(lián)立③④⑤得：f＝mg，C正確。 考點(diǎn)五　 動(dòng)力學(xué)中的綜合問(wèn)題 本考點(diǎn)是對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用的考查。彈簧模型、斜面模型、板塊模型等與動(dòng)力學(xué)問(wèn)題結(jié)合考查是高考命題的熱點(diǎn)，以選擇題形式出現(xiàn)時(shí)，可能會(huì)結(jié)合彈簧考查瞬時(shí)變化問(wèn)題；以計(jì)算題形式考查時(shí)，可能結(jié)合其他模型考查多過(guò)程運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，且常會(huì)涉及功能關(guān)系，難度較大。解題過(guò)程中要不斷體會(huì)方法、活用方法，提升解題能力。建議對(duì)本考點(diǎn)重點(diǎn)攻堅(jiān)。 (一)銘記兩點(diǎn)提醒 1．解決牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)圖像綜合問(wèn)題時(shí)要借助圖像獲取有用信息，再結(jié)合牛頓第二定律求解結(jié)

39、果。如診斷卷第9題，關(guān)鍵是通過(guò)圖像得出小物塊的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，再由運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出小物塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況。 2．力的加速度效果分配法則求解——兩個(gè)直接接觸或通過(guò)細(xì)線相連的物體在外力F的作用下以共同的加速度運(yùn)動(dòng)，各個(gè)物體分得的動(dòng)力與自身質(zhì)量成正比。如診斷卷第11題，剛撤去外力F時(shí)，A、B組成的整體受到的合外力大小為F，彈簧彈力F1＝F＋2mg，根據(jù)力的加速度效果分配法則有FN＝F1＝＋mg，彈簧彈力等于F時(shí)，F(xiàn)N＝F＝。 (二)突破三類模型 [彈簧模型] 分析此類問(wèn)題時(shí)注意把握住彈簧的三個(gè)特殊位置：原長(zhǎng)位置，該位置彈簧的形變量為零，彈簧的彈力為零；彈簧的彈力與物體的重力相等的位置，該位置

40、物體的加速度為零；彈簧最長(zhǎng)或最短的位置，該位置彈簧的形變量最大，彈簧的彈力最大。 　(2018·全國(guó)卷Ⅰ)如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物塊P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上，使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。以x表示P離開(kāi)靜止位置的位移，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，下列表示F和x之間關(guān)系的圖像可能正確的是(　　) [解析]　設(shè)物塊P靜止時(shí)，彈簧的壓縮量為x0，則有kx0＝mg，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前，物塊受力如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，整理得F＝kx＋ma，即F是x的一次函數(shù)，選項(xiàng)A正確。 [答案]　A [斜面模型] 對(duì)于斜面模型中

41、的平衡狀態(tài)類問(wèn)題，其解決辦法一般是先應(yīng)用整體法或隔離法對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，然后對(duì)力進(jìn)行正交分解(通常情況下是在平行于斜面和垂直于斜面的方向上建立坐標(biāo)系)，最后根據(jù)Fx＝0、Fy＝0列方程求解。 　如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物塊A靜置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有質(zhì)量為m的小物塊B。用平行于斜面的拉力F拉B，使之沿斜面勻速上滑，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)改變拉力的方向使其與斜面成一定的角度，使B仍沿斜面勻速上滑。在B勻速上滑的過(guò)程中，A始終保持靜止。改變拉力的方向前后，下列描述正確的有(　　) A．A對(duì)B的摩擦力減小 B．拉力一定增大 C．B對(duì)斜面的作用力不變 D．地面受到的

42、摩擦力可能增大 [解析]　拉力F平行于斜面向上時(shí)，先對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，B受重力mg，A對(duì)B的支持力N，A對(duì)B的摩擦力f，拉力F的共同作用。根據(jù)平衡條件可知，平行斜面方向，有F＝f＋mgsin θ；垂直斜面方向，有N＝mgcos θ，其中f＝μN(yùn)，解得F＝mg(sin θ＋μcos θ)，① f＝μmgcos θ。② 拉力改變方向后變?yōu)镕′，B受的支持力變?yōu)镹′，A對(duì)B的摩擦力變?yōu)閒′，設(shè)F′與斜面的夾角為α。根據(jù)平衡條件，平行斜面方向，有F′cos α＝f′＋mgsin θ；垂直斜面方向，有N′＋F′sin α＝mgcos θ，其中f′＝μN(yùn)′，解得F′＝，③ f′＝μ

43、(mgcos θ－F′sin α)，④ 由②④兩式知滑動(dòng)摩擦力減小，故A正確。由①③兩式知，拉力可能增大，也可能減小，故B錯(cuò)誤。 對(duì)A進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，A受重力Mg、支持力N2、B對(duì)A的壓力N1、B對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力f1、地面對(duì)A的靜摩擦力f靜的共同作用。根據(jù)平衡條件可知，在水平方向有f靜＝N1sin θ＋f1cos θ。結(jié)合對(duì)A、B選項(xiàng)的分析可知，當(dāng)拉力改變方向后，B對(duì)A的壓力N1和滑動(dòng)摩擦力f1都減小，故二者合力一定減小，即靜摩擦力f靜一定減小，故C、D錯(cuò)誤。 [答案]　A [板塊模型] 當(dāng)有外力作用在木板上的物塊或木板上時(shí)，一般用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)借助牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就

44、能求解，做好兩物體的受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)和突破口。解答此類問(wèn)題的注意事項(xiàng)： (1)要注意運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩物體的各物理量間存在的關(guān)系(如兩物體的速度關(guān)系、位移關(guān)系等)，可以畫(huà)位移關(guān)系圖輔助理解兩物體的位移關(guān)系； (2)兩物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的臨界條件是兩物體間的靜摩擦力恰好等于最大靜摩擦力； (3)兩物體速度相等時(shí)可能存在運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化，在解題時(shí)要注意這個(gè)臨界狀態(tài)。 　如圖所示，質(zhì)量為M的木板(足夠長(zhǎng))置于光滑水平面上，質(zhì)量為m的木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。開(kāi)始時(shí)木板和木塊均靜止，某時(shí)刻起，一恒定的水平外力F作用在木板上，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則木塊和木板各

45、自運(yùn)動(dòng)的加速度am、aM的大小分別為多少？ [解析]　若兩物體相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng) 對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律有F＝(M＋m)a 則木塊與木板間的摩擦力f＝ma＝m≤μmg， 即0＜F≤μ(M＋m)g 此時(shí)am＝aM＝ 當(dāng)F＞μ(M＋m)g時(shí)，兩物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng) 對(duì)木塊，根據(jù)牛頓第二定律有μmg＝mam， 解得am＝μg 對(duì)木板，根據(jù)牛頓第二定律有F－μmg＝MaM， 解得aM＝ 綜上所述，若0＜F≤μ(M＋m)g，則am＝aM＝ 若F＞μ(M＋m)g，則am＝μg，aM＝。 [答案]　見(jiàn)解析 [深化拓展] (1)若將[例3]中的水平外力F作用在木塊上，其他

46、條件不變，則木塊和木板各自運(yùn)動(dòng)的加速度am、aM的大小分別為多少？ 提示：若0＜F≤μmg，則am＝aM＝；若F＞μmg，則am＝，aM＝。 (2)若將[例3]中的木板置于粗糙水平面上，且木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，其他條件不變，則木塊和木板各自運(yùn)動(dòng)的加速度am、aM的大小分別為多少？ 提示：若0＜F≤μ2(M＋m)g，木塊和木板的加速度均為零； 若μ2(M＋m)g＜F≤μ2(M＋m)g＋μ1(M＋m)g， 則am＝aM＝； 若F＞μ2(M＋m)g＋μ1(M＋m)g， 則am＝μ1g，aM＝。 一、高考真題集中演練——明規(guī)律

47、 1．[多選](2018·全國(guó)卷Ⅲ)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動(dòng)，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩車的位置x隨時(shí)間t的變化如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在t1時(shí)刻兩車速度相等 B．從0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車走過(guò)的路程相等 C．從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過(guò)的路程相等 D．在t1到t2時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻，兩車速度相等 解析：選CD　x-t圖像斜率表示兩車速度，則可知t1時(shí)刻乙車速度大于甲車速度，故A錯(cuò)誤。由兩圖線的縱截距知，出發(fā)時(shí)甲車在乙車前面，t1時(shí)刻圖線相交表示兩車相遇，可得0到t1時(shí)間內(nèi)乙車比甲車多走了一段距離，故B錯(cuò)誤。t1和t2時(shí)刻兩圖線相交，表明兩車均

48、在同一位置，從t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩車走過(guò)的路程相等；在t1到t2時(shí)間內(nèi)，兩圖線有斜率相等的一個(gè)時(shí)刻，即該時(shí)刻兩車速度相等，故C、D正確。 2．[多選](2016·全國(guó)卷Ⅰ)一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)對(duì)其施加一恒力，且原來(lái)作用在質(zhì)點(diǎn)上的力不發(fā)生改變，則(　　) A．質(zhì)點(diǎn)速度的方向總是與該恒力的方向相同 B．質(zhì)點(diǎn)速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直 C．質(zhì)點(diǎn)加速度的方向總是與該恒力的方向相同 D．質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)速率的變化量總是不變 解析：選BC　質(zhì)點(diǎn)原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明所受合外力為0，當(dāng)對(duì)其施加一恒力后，恒力的方向與原來(lái)運(yùn)動(dòng)的速度方向關(guān)系不確定，則質(zhì)點(diǎn)可能做直線運(yùn)動(dòng)，也可能做曲線運(yùn)

49、動(dòng)，但加速度的方向一定與該恒力的方向相同，選項(xiàng)B、C正確。 3.(2017·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　) A．2－　　　　　　　　　 B. C. D. 解析：選C　當(dāng)拉力水平時(shí)，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，則F＝μmg，當(dāng)拉力方向與水平方向的夾角為60°時(shí)，物塊也剛好做勻速運(yùn)動(dòng)，則Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，聯(lián)立解得μ＝，A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。 4．(2016·全國(guó)卷Ⅲ)如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧

50、上；一細(xì)線穿過(guò)兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計(jì)所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為(　　) A.　　　　　　　　 　B.m C．m D．2m 解析：選C　如圖所示，由于不計(jì)摩擦，線上張力處處相等，且輕環(huán)受細(xì)線的作用力的合力方向指向圓心。由于a、b間距等于圓弧半徑，則∠aOb＝60°，進(jìn)一步分析知，細(xì)線與aO、bO間的夾角皆為30°。取懸掛的小物塊研究，懸掛小物塊的細(xì)線張角為120°，由平衡條件知，小物塊的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相等，即為m。故選項(xiàng)C正確。 5．(2017·全國(guó)卷Ⅲ)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天

51、花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi))(　　) A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm 解析：選B　將鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)時(shí)，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩(勁度系數(shù)設(shè)為k)與豎直方向夾角θ均滿足sin θ＝，對(duì)鉤碼(設(shè)其重力為G)靜止時(shí)受力分析，得G＝2kcos θ；彈性繩的兩端移至天花板上的同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)鉤碼受力分析，得G＝2k，聯(lián)立解得L＝92 cm，可知A、C、D項(xiàng)錯(cuò)

52、誤，B項(xiàng)正確。 6．[多選](2015·全國(guó)卷Ⅱ)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F。不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(　　) A．8 B．10 C．15 D．18 解析：選BC　設(shè)該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分。設(shè)該列車廂有n節(jié)，Q部分為n1節(jié)，每節(jié)車廂質(zhì)量為m，當(dāng)加速度為a時(shí)，對(duì)Q有F＝n1ma；當(dāng)加速度為a時(shí)，對(duì)P有F＝

53、(n－n1)ma，聯(lián)立得2n＝5n1。當(dāng)n1＝2，n1＝4，n1＝6時(shí)，n＝5，n＝10，n＝15，由題中選項(xiàng)得該列車廂節(jié)數(shù)可能為10或15，選項(xiàng)B、C正確。 7．[多選](2015·全國(guó)卷Ⅰ)如圖(a)，一物塊在t＝0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖(b)所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出(　　) A．斜面的傾角 B．物塊的質(zhì)量 C．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度 解析：選ACD　由題圖(b)可以求出物塊上升過(guò)程中的加速度為a1＝，下降過(guò)程中的加速度為a2＝。物塊在上升和下降過(guò)程中，由牛頓第二定律得mgsin

54、θ＋f＝ma1，mgsin θ－f＝ma2，由以上各式可求得sin θ＝，滑動(dòng)摩擦力f＝，而f＝μFN＝μmgcos θ，由以上分析可知，選項(xiàng)A、C正確。由v-t圖像中橫軸上方的面積可求出物塊沿斜面上滑的最大距離，可以求出物塊沿斜面向上滑行的最大高度，選項(xiàng)D正確。 二、名校模擬重點(diǎn)演練——知熱點(diǎn) 8．(2019屆高三·成都模擬)如圖，在水平晾衣桿(可視為光滑桿)上晾曬床單時(shí)，為了盡快使床單晾干，可在床單間支撐輕質(zhì)細(xì)桿。隨著細(xì)桿位置的不同，細(xì)桿上邊兩側(cè)床單間夾角θ(θ＜150°)將不同。設(shè)床單重力為G，晾衣桿所受壓力大小為N，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．當(dāng)θ＝60°時(shí)，N＝G B．當(dāng)θ

55、＝90°時(shí)，N＝G C．只有當(dāng)θ＝120°時(shí)，才有N＝G D．無(wú)論θ取何值，都有N＝G 解析：選D　對(duì)床單受力分析，受豎直向下的重力和晾衣桿豎直向上的支持力，晾衣桿對(duì)床單的支持力始終等于G，則根據(jù)牛頓第三定律知，無(wú)論夾角θ取何值都有N＝G，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。 9.(2019屆高三·洛陽(yáng)模擬)宇航員的訓(xùn)練、競(jìng)技體育的指導(dǎo)、汽車的設(shè)計(jì)等多種工作都用到急動(dòng)度的概念。加速度對(duì)時(shí)間的變化率稱為急動(dòng)度，其方向與加速度的變化方向相同。一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．t＝3 s時(shí)的急動(dòng)度和t＝5 s時(shí)的急動(dòng)度等大反向 B．2～4 s內(nèi)

56、的質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng) C．t＝6 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度大小等于7 m/s D．0～6 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度方向不變 解析：選D　加速度對(duì)時(shí)間的變化率稱為急動(dòng)度，等于a-t圖像的斜率。則知t＝3 s時(shí)的急動(dòng)度和t＝5 s時(shí)的急動(dòng)度等大同向，故A錯(cuò)誤；根據(jù)a-t圖像與t軸所圍的面積表示速度的變化量，知2～4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度增大，做加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)a-t圖像與t軸所圍的面積表示速度的變化量，得0～6 s速度的變化量為Δv＝×2 m/s＋×2×2 m/s＋×2×(－2) m/s＝3 m/s，因初速度為0，故t＝6 s時(shí)的速度為3 m/s，故C錯(cuò)誤；根據(jù)a-t圖像與t軸所圍的面積表示速度的變化量，知0～6 s

57、內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度的變化量均為正，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)速度方向不變，故D正確。 10．[多選](2018·菏澤一模)質(zhì)量為M的足夠長(zhǎng)的木板B放在光滑水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))放在木板上，設(shè)滑塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，如圖甲所示。木板B受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出木板B的加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖像，取g＝10 m/s2，則(　　) A．滑塊A的質(zhì)量m＝1.5 kg B．木板B的質(zhì)量M＝1.5 kg C．當(dāng)F＝5 N時(shí)，木板B的加速度a＝4 m/s2 D．滑塊A與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.1 解析：選AC　由題圖乙知，當(dāng)F＝4 N時(shí)，加速

58、度為a＝2 m/s2，對(duì)整體分析：F＝(m＋M)a，解得m＋M＝2 kg，當(dāng)F>4 N時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)B有：a＝＝F－，由圖示圖像可知，圖線的斜率：k＝＝＝2，解得M＝0.5 kg，滑塊A的質(zhì)量為：m＝1.5 kg，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)a＝0時(shí)，F(xiàn)＝3 N，代入解得μ＝0.2，故D錯(cuò)誤；根據(jù)F＝5 N>4 N時(shí)，滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)，B的加速度為aB＝F－＝4 m/s2，故C正確。 11．[多選](2018·甘肅天水一模)一長(zhǎng)輕質(zhì)木板置于光滑水平地面上，木板上放有質(zhì)量分別為mA＝1 kg和mB＝2 kg的A、B兩物塊，A、B與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.2，水平恒力F作用在A

59、物塊上，如圖所示(重力加速度g取10 m/s2)。則(　　) A．若F＝1 N，則物塊、木板都靜止不動(dòng) B．若F＝1.5 N，則A物塊所受摩擦力大小為1 N C．若F＝4 N，則B物塊所受摩擦力大小為2 N D．若F>8 N，則B物塊相對(duì)于木板滑動(dòng) 解析：選BC　A與木板間的摩擦力最大為fA＝0.2×1×10 N＝2 N，B與木板間的摩擦力最大為fB＝0.2×2×10 N＝4 N，若F＝1 N，小于最大靜摩擦力，所以A、B的加速度相同，a＝ m/s2，故A錯(cuò)誤；若F＝1.5 N，小于最大靜摩擦力，所以A、B的加速度相同，a＝ m/s2＝0.5 m/s2，fA＝mBa＝0.5×2 N＝

60、1 N，故B正確；若F＝4 N，假設(shè)A、B都相對(duì)木板靜止，則整體共同的加速度a＝＝ m/s2，A所受的摩擦力f＝F－mAa＝ N＞2 N，假設(shè)不成立，故此時(shí)A已滑動(dòng)，B所受的摩擦力為2 N，C正確；若F＝8 N，則A相對(duì)木板滑動(dòng)，此時(shí)A給木板的摩擦力為2 N，小于B所受的最大靜摩擦力，所以B物塊相對(duì)木板靜止，故D錯(cuò)誤。 12.如圖，一輛汽車在平直公路上勻加速行駛，前擋風(fēng)玻璃上距下沿s處有一片質(zhì)量為m的樹(shù)葉相對(duì)于玻璃不動(dòng)，擋風(fēng)玻璃可視為傾角θ＝45°的斜面。當(dāng)車速達(dá)到v0時(shí)，樹(shù)葉剛要向上滑動(dòng)，汽車立即改做勻速直線運(yùn)動(dòng)，樹(shù)葉開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)時(shí)間t滑到玻璃的下沿。樹(shù)葉在運(yùn)動(dòng)中受到空氣阻力，其大小F＝

61、kv(v為車速，k為常數(shù))，方向與車運(yùn)動(dòng)方向相反。若最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，求： (1)樹(shù)葉在玻璃表面運(yùn)動(dòng)的加速度大小a′； (2)樹(shù)葉與玻璃表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (3)汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度大小a。 解析：(1)根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有s＝a′t2 解得a′＝。 (2)設(shè)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，樹(shù)葉受到擋風(fēng)玻璃的支持力為N，樹(shù)葉受到的空氣阻力為F，樹(shù)葉受到的滑動(dòng)摩擦力為f F＝kv0 f＝μN(yùn) N＝mgcos θ＋Fsin θ 由牛頓第二定律，有mgsin θ－f－Fcos θ＝ma′ 由題意，θ＝45° 聯(lián)立解得μ＝。 (3)設(shè)汽車勻加

62、速運(yùn)動(dòng)時(shí)，樹(shù)葉受到擋風(fēng)玻璃的支持力為N′，樹(shù)葉受到的空氣阻力為F′，樹(shù)葉受到的最大靜摩擦力為f′ f′＝μN(yùn)′ F′＝kv0 由牛頓第二定律有 N′sin θ＋f′cos θ－F′＝ma N′cos θ＝f′sin θ＋mg 聯(lián)立并代入μ，得a＝g－。 答案：(1)　(2) (3)g－ 13．(2019屆高三·皖南八校聯(lián)考)如圖甲所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m1＝1 kg的小物塊放在質(zhì)量m2＝2 kg的長(zhǎng)木板正中央位置，長(zhǎng)木板靜止在水平地面上，連接物塊的輕質(zhì)細(xì)繩與水平方向的夾角為37°，現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)木板施加水平向左的拉力F＝18 N，長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)v-t圖像如圖乙所示，sin 37°＝0.6

63、，g＝10 m/s2，求： (1)長(zhǎng)木板長(zhǎng)度L； (2)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2； (3)物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1。 解析：(1)從圖線可知，木板運(yùn)動(dòng)2 s離開(kāi)小物塊， 在0～2 s，由圖線可知x＝ m＝1 m，L＝2x＝2 m。 (2)在2～3 s，由圖線可得a2＝＝4 m/s2， a2＝，解得μ2＝0.5。 (3)在0～2 s，小物塊在豎直方向受力平衡， F支＋Tsin 37°＝m1g， Tcos 37°＝f1，f1＝μ1F支， 長(zhǎng)木板加速度a1＝＝0.5 m/s2， a1＝， 解得μ1＝。 答案：(1)2 m　(2)0.5　(3) 第二講曲線運(yùn)

64、動(dòng)與萬(wàn)有引力 考點(diǎn)一 平拋運(yùn)動(dòng) 1.[考查關(guān)聯(lián)速度、速度的分解問(wèn)題] 如圖所示，物體A與物體B通過(guò)跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，在水平力F作用下，物體B沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，物體A恰勻速上升，那么以下說(shuō)法正確的是(　　) A．物體B正向右做勻減速運(yùn)動(dòng) B．物體B正向右做加速運(yùn)動(dòng) C．地面對(duì)B的摩擦力減小 D．斜繩與水平方向成30°時(shí)，vA∶vB＝∶2 解析：選D　將B的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于A的速度，如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則有vBcos α＝vA，所以vB＝，當(dāng)α減小時(shí)，物體B的速度減小，但B不是勻減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在豎

65、直方向上，對(duì)B有mg＝FN＋FTsin α，F(xiàn)T＝mAg，α減小，則支持力FN增大，根據(jù)Ff＝μFN可知摩擦力Ff增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)vBcos α＝vA，斜繩與水平方向成30°時(shí)，vA∶vB＝∶2，選項(xiàng)D正確。 2．[考查多個(gè)物體的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題] 一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員用拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出，第一只球落在自己一方場(chǎng)地的B點(diǎn)，彈跳起來(lái)后，剛好擦網(wǎng)而過(guò)，落在對(duì)方場(chǎng)地的A點(diǎn)，如圖所示，第二只球直接擦網(wǎng)而過(guò)，也落在A點(diǎn)，設(shè)球與地面的碰撞沒(méi)有能量損失，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不計(jì)，則兩只球飛過(guò)網(wǎng)C處時(shí)水平速度之比為(　　) A．1∶1　　　　　　　 　B．1∶3 C．3∶1 D．1∶9

66、 解析：選B　兩種情況下拋出的高度相同，所以第一種情況下落到B點(diǎn)所用的時(shí)間等于第二種情況下落到A點(diǎn)所用時(shí)間，根據(jù)豎直上拋和自由落體的對(duì)稱性可知第一種情況下所用時(shí)間為t1＝3t，第二種情況下所用時(shí)間為t2＝t，由于兩球在水平方向均為勻速運(yùn)動(dòng)，水平位移大小相等，設(shè)它們從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度分別為v1、v2，由x＝v0t得v2＝3v1，即＝，B正確。 3．[考查平拋運(yùn)動(dòng)與斜面、圓的組合問(wèn)題] 如圖所示，a、b兩小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時(shí)水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面豎直高度相等，斜面底邊長(zhǎng)是其豎直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，則(　　) A．a(chǎn)、b兩球不可能同時(shí)落在半圓軌道和斜面上 B．改變初速度的大小，b球速度方向和斜面的夾角可能變化 C．改變初速度的大小，a球可能垂直撞在圓弧面上 D．a(chǎn)、b兩球同時(shí)落在半圓軌道和斜面上時(shí)，兩球的速度方向垂直 解析：選D　將半圓軌道和斜面重合在一起，如圖甲所示，設(shè)交點(diǎn)為A，如果初速度合適，可使小球做平拋運(yùn)動(dòng)落在A點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，即同時(shí)落在半圓軌道和斜面上。b球落在斜面上時(shí)，速度偏向角的正切值為位移偏向角