（江蘇專用）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第3單元 牛頓運動定律學(xué)案

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1、 第三單元 牛頓運動定律 高考熱點統(tǒng)計 要求 2014年 2015年 2016年 2017年 高考基礎(chǔ)要求及冷點統(tǒng)計 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 牛頓運動定律及其應(yīng)用 Ⅱ 17、24 17、24 20、25 20、25 18 16 20、24 25 24 25 超重和失重(Ⅰ) 高考對于牛頓第一、第三定律的考查屬于基本要求,一般不單獨出題.超重與失重屬于高考冷點,通常結(jié)合圖像、圓周運動等知識綜合考查. 實驗:驗證牛頓運動定律 22 22 考情分析 1.

2、牛頓運動定律是經(jīng)典物理學(xué)最基本、最重要的規(guī)律,高考著重考查的知識點有:牛頓運動定律的理解,用牛頓運動定律分析物理過程,結(jié)合牛頓運動定律與運動規(guī)律綜合考查運動問題(含圖像問題),尤其是單體多過程問題在近幾年高考中出現(xiàn)頻率很高. 2.高考對本單元基礎(chǔ)知識的考查(選擇題)一般涉及物理思想方法、受力分析、牛頓運動定律等,如理想斜面實驗、牛頓第一定律、運動和力的關(guān)系、超重與失重問題;綜合考查(計算題)則涉及牛頓運動定律與運動規(guī)律結(jié)合問題,如運用整體法和隔離法處理連接體問題、多物體運動和多過程運動問題、將實際問題理想化和模型化等.“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗的考查是近幾年高考命題的重點和熱點.

3、 第6講　牛頓運動定律的理解 一、牛頓第一定律 1.內(nèi)容:一切物體總保持　　　　運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài).? 2.慣性 (1)定義:一切物體都有保持原來　　　　運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì).? (2)量度:　　　　是物體慣性大小的唯一量度,　　　　大的物體慣性大,　　　　小的物體慣性小.? 二、牛頓第二定律 1.內(nèi)容:物體的加速度的大小跟它受到的　　　　成正比、跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向　　　　.? 2.公式:　　　　.? 3.適用范圍 (1)只適用于　　　　參考系(相對地面靜止或勻速直線運動的參考系).? (2)只適

4、用于　　　　物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠(yuǎn)小于光速)的情況.? 三、牛頓第三定律 1.內(nèi)容:兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小　　　　,方向　　　　,作用在同一條直線上.? 2.表達(dá)式:F甲對乙=-F乙對甲,負(fù)號表示　　　　.? 四、國際單位制 力學(xué)中的基本量是質(zhì)量、　　　　、長度,對應(yīng)的基本單位分別是　　　　、　　　　、　　　　.? 【思維辨析】 (1)牛頓第一定律是實驗定律. (　　) (2)牛頓第一定律指出,當(dāng)物體受到的合外力為零時,物體將處于靜止?fàn)顟B(tài). (　　) (3)物體運動必須有力的作用,沒有力的作用,物體將靜止. (　　) (4)力的單位是牛頓,1

5、 N=1 kg· m/s2.(　　) (5)外力(不為零)作用于靜止物體的瞬間,物體立刻獲得加速度. (　　) (6)慣性是物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì). (　　) (7)作用力與反作用力的效果相互抵消. (　　) (8)作用力與反作用力的關(guān)系不隨運動狀態(tài)的變化而變化. (　　) 考點一　牛頓第一定律 (1)牛頓第一定律是在可靠的實驗事實(如伽利略斜面實驗)基礎(chǔ)上采用科學(xué)的邏輯推理得出的結(jié)論,物體不受外力是牛頓第一定律的理想條件,所以,牛頓第一定律不是實驗定律. (2)慣性是物體保持原來運動狀態(tài)的性質(zhì),與物體是否受力、是否運動及所處的位置無關(guān),物體的慣性只與其質(zhì)量有關(guān),物體的

6、質(zhì)量越大其慣性越大;牛頓第一定律揭示了力是改變物體運動狀態(tài)的原因,而不是維持物體運動狀態(tài)的原因. 1 (多選)如圖6-1所示,高為h的車廂在平直軌道上勻減速向右行駛,加速度大小為a,車廂頂部A點有油滴滴落在車廂地板上,車廂地板O點位于A點的正下方,重力加速度為g,則油滴 (　　) 圖6-1 A.落在O點的左側(cè) B.落在O點的右側(cè) C.落點與O點距離為a D.落點與O點距離為 式題 [2017·浙江臺州模擬] 伽利略創(chuàng)造的把實驗、假設(shè)和邏輯推理相結(jié)合的科學(xué)方法,有力地促進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識的發(fā)展.利用如圖6-2所示的裝置做如下實驗:小球從左側(cè)斜面上的O點由靜止釋放后沿斜面向下運動,

7、并沿右側(cè)斜面上升.斜面上先后鋪墊三種粗糙程度逐漸降低的材料時,小球沿右側(cè)斜面上升到的最高位置依次為1、2、3.根據(jù)三次實驗結(jié)果的對比,可以得到的最直接的結(jié)論是 (　　) 圖6-2 A.如果斜面光滑,小球?qū)⑸仙脚cO點等高的位置 B.如果小球不受力,它將一直保持勻速運動或靜止?fàn)顟B(tài) C.如果小球受到力的作用,它的運動狀態(tài)將發(fā)生改變 D.小球受到的力一定時,質(zhì)量越大,它的加速度越小 ■ 要點總結(jié) (1)對牛頓第一定律的理解包含兩方面:其一,定義了“慣性”和“力”;其二,指出了“慣性”和“力”對運動的影響. (2)慣性不是力,慣性和力是兩個截然不同的概念.物體受到外力時,慣性表現(xiàn)為

8、運動狀態(tài)改變的難易程度,慣性越大,物體運動狀態(tài)越難以改變.但要判斷物體下一時刻的運動狀態(tài),必須掌握物體的受力情況和初始狀態(tài). 考點二　牛頓第二定律 對牛頓第二定律的理解 矢量性 公式F=ma是矢量式,任一時刻,F與a總同向 瞬時性 a與F對應(yīng)同一時刻,即a為某時刻的加速度時,F為該時刻物體所受的合外力 因果性 F是產(chǎn)生加速度a的原因,加速度a是F作用的結(jié)果 同一性 (1)加速度a是相對同一個慣性參考系的(一般指地面);(2)F=ma中,F、m、a對應(yīng)同一個物體或同一個系統(tǒng);(3)F=ma中,各量統(tǒng)一使用國際單位 獨立性 (1)作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都

9、滿足F=ma;(2)物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和;(3)力和加速度在各個方向上的分量也滿足F=ma,即Fx=max,Fy=may 2 [2017·浙江海鹽高級中學(xué)模擬] 用一水平力F拉靜止在水平面上的物體,在F從零開始逐漸增大的過程中,加速度a隨外力F變化的圖像如圖6-3所示,g取10 m/s2,水平面各處粗糙程度相同,則由此不能計算出 (　　) 圖6-3 A.物體與水平面間的滑動摩擦力 B.物體與水平面間的動摩擦因數(shù) C.外力F為12 N時物體的速度 D.物體的質(zhì)量 式題1 如圖6-4所示,在質(zhì)量為m的物體上加一個豎直向上的拉力F,使物體以加速度a豎直

10、向上做勻加速運動,若不計阻力,下面說法正確的是 (　　) 圖6-4 A.若拉力改為2F,物體加速度為2a B.若質(zhì)量改為,物體加速度為2a C.若質(zhì)量改為2m,物體加速度為 D.若質(zhì)量改為,拉力改為,物體加速度不變 式題2 如圖6-5所示,物體P以一定的初速度v沿光滑水平面向右運動,與一個右端固定的輕質(zhì)彈簧相撞,并被彈簧反向彈回,若彈簧在被壓縮過程中始終遵循胡克定律,那么在P與彈簧發(fā)生相互作用的整個過程中 (　　) 圖6-5 A.P的加速度大小不斷變化,方向也不斷變化 B.P的加速度大小不斷變化,但方向只改變一次 C.P的加速度大小不斷改變,當(dāng)加速度最大時,速度最小

11、 D.有一段過程,P的加速度逐漸增大,速度也逐漸增大 式題3 [2017·山東大學(xué)附中檢測] 如圖6-6所示,A、B兩小球分別連在輕線兩端,B球另一端與彈簧相連,彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面頂端.A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB,重力加速度為g,若不計彈簧質(zhì)量,在線被剪斷瞬間,A、B兩球的加速度大小分別為 (　　) 圖6-6 A.都等于 B.和0 C. D. 式題4 為了節(jié)省能量,某商場安裝了如圖6-7所示的智能化電動扶梯,扶梯與水平面的夾角為θ.無人乘行時,扶梯運行得很慢;當(dāng)有人站上扶梯時,先以加速度a勻加速運轉(zhuǎn),再以速度v勻速運轉(zhuǎn).一質(zhì)量為m的顧客乘扶梯上樓,恰好

12、經(jīng)歷了這兩個過程,那么下列說法中正確的是(重力加速度為g) (　　) 圖6-7 A.顧客始終受到三個力的作用 B.扶梯對顧客的支持力始終等于mg C.加速階段扶梯對顧客的摩擦力大小為macos θ,方向水平向右 D.顧客對扶梯作用力的方向先沿扶梯向上,再豎直向下 ■ 要點總結(jié) (1)作用在物體上的每一個力都將獨立地產(chǎn)生各自的加速度,合外力產(chǎn)生的加速度是這些加速度的矢量和; (2)關(guān)于牛頓第二定律的瞬時性,主要考查輕繩和輕彈簧中力的突變對比; (3)牛頓第一定律和牛頓第二定律是相互獨立的,牛頓第一定律是在物體不受外力的理想情況下經(jīng)過科學(xué)抽象、歸納推理而總結(jié)出來的,而牛頓第二

13、定律是一條實驗定律,牛頓第二定律的意義在于力是如何改變物體運動狀態(tài)的. 考點三　牛頓第三定律 對相互作用力的理解(與平衡力對比) 比較 相互作用力 平衡力 方向 　方向相反、作用在同一條直線上 　方向相反、作用在同一條直線上 大小 　大小相等 　大小相等 受力物體 　兩個相互作用的物體上 　同一物體上 力的性質(zhì) 　一定是同性質(zhì)的力 　性質(zhì)不一定相同 同時性 　一定同時產(chǎn)生、同時消失 　不一定同時產(chǎn)生、同時消失 疊加性 　兩力作用效果不可求合力 　兩力作用效果可以求合力 3 沼澤地的下面蘊藏著豐富的泥炭,泥炭是沼澤地積累的植物殘體,它的纖維

14、狀和海綿狀的物理結(jié)構(gòu)導(dǎo)致人在其上面行走時容易下陷(設(shè)在下陷過程中,泥炭對人的阻力不計).如果整個下陷的過程是先加速再減速最后勻速運動,那么,下列說法中正確的是 (　　) A.在加速向下運動時,人對沼澤地的壓力大于人的重力 B.在減速向下運動時,人對沼澤地的壓力小于人的重力 C.在整個運動過程中,人對沼澤地的壓力是先大于后等于沼澤地對人的支持力 D.在整個運動過程中,人對沼澤地的壓力大小總是等于沼澤地對人的支持力大小 式題 [2017·浙江新昌中學(xué)模擬] 如圖6-8所示,用水平外力F將木塊壓在豎直墻面上使其保持靜止?fàn)顟B(tài),下列說法正確的是 (　　) 圖6-8 A.木塊所受重力與墻

15、對木塊的靜摩擦力是一對平衡力 B.木塊所受重力與墻對木塊的靜摩擦力是一對作用力與反作用力 C.木塊對墻的壓力與水平力F是平衡力 D.水平力F與墻對木塊的支持力是一對作用力和反作用力 ■ 要點總結(jié) 區(qū)分一對相互作用力與一對平衡力是牛頓第三定律問題的重點,平衡力是同一物體受到的一對力,其作用效果可以抵消,相互作用力是兩個不同物體受到的一對力,二力分別作用在不同物體上,其作用效果不能抵消;牛頓第三定律的重要作用之一是轉(zhuǎn)換研究對象,當(dāng)根據(jù)已知條件無法直接求得物體受到的某作用力時,可以根據(jù)牛頓第三定律,先求得該力的反作用力. 第7講　牛頓第二定律的應(yīng)用(1) 一、動力學(xué)的兩類基本問

16、題 1.由物體的受力情況求解運動情況的基本思路:先求出幾個力的合力,由牛頓第二定律(F合=ma)求出　　　　,再由運動學(xué)的有關(guān)公式求出速度或位移.? 2.由物體的運動情況求解受力情況的基本思路:已知加速度或根據(jù)運動規(guī)律求出　　　　,再由牛頓第二定律求出合力,從而確定未知力.? 說明:牛頓第二定律是聯(lián)系運動問題與受力問題的橋梁,加速度是解題的關(guān)鍵. 二、超重和失重 1.超重與失重 物體對水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)　　　　物體所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象,　　　　物體所受重力的情況稱為失重現(xiàn)象.? 2.完全失重 物體對水平支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)　　　　的情

17、況稱為完全失重現(xiàn)象.? 【思維辨析】 (1)運動物體的加速度可根據(jù)運動速度、位移、時間等信息求解,所以加速度由運動情況決定. (　　) (2)質(zhì)量為m的物體處于超重狀態(tài)時,物體的重力大于mg(g為重力加速度). (　　) (3)物體處于完全失重狀態(tài)時其重力消失. (　　) (4)物體處于超重還是失重狀態(tài),由加速度的方向決定,與速度方向無關(guān). (　　) 考點一　動力學(xué)的兩類基本問題 1.解決動力學(xué)兩類基本問題的思路 2.解決動力學(xué)兩類基本問題應(yīng)把握的關(guān)鍵 (1)兩種分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析; (2)一個“橋梁”——物體運動的加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁

18、. 考向一　已知受力求運動問題 1 [2017·晉中質(zhì)檢] 一個質(zhì)量為4 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上,物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.從t=0開始,物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用,力F隨時間t變化的規(guī)律如圖7-1所示.g取10 m/s2.求: (1)在2~4 s時間內(nèi),物體運動的時間; (2)6 s內(nèi)物體的位移大小. 圖7-1 式題1 [2017·湖南株洲質(zhì)檢] 如圖7-2所示,某次滑雪訓(xùn)練,運動員站在水平雪道上第一次利用滑雪杖對雪面的作用獲得水平推力F=84 N而從靜止向

19、前滑行,其作用時間為t1=1.0 s,撤除水平推力F后經(jīng)過t2=2.0 s,他第二次利用滑雪杖對雪面的作用獲得同樣的水平推力,作用距離與第一次相同.已知該運動員連同裝備的總質(zhì)量為m=60 kg,在整個運動過程中受到的滑動摩擦力大小恒為f=12 N,求: (1)第一次利用滑雪杖對雪面作用獲得的速度大小及這段時間內(nèi)的位移; (2)第二次撤除水平推力后該運動員(可視為質(zhì)點)滑行的最大距離. 圖7-2 式題2 [2017·合肥質(zhì)檢] 如圖7-3所示,有一半圓,其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點,O點恰好是下半圓的

20、圓心,它們處在同一豎直平面內(nèi).現(xiàn)有三條光滑軌道AOB、COD、EOF,它們的兩端分別位于上、下兩圓的圓周上,軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為α>β>θ,現(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端,則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動所經(jīng)歷的時間關(guān)系為 (　　) 圖7-3 A.tAB=tCD=tEF B.tAB>tCD>tEF C.tAB

21、由靜止開始在t=2 s內(nèi)能沿斜面運動位移x=4 m.g取10 m/s2,求: (1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ; (2)恒力F的大小. 圖7-4 式題 [2017·廣東潮州朝安區(qū)模擬] 如圖7-5所示,粗糙的地面上放著一個質(zhì)量M=1.5 kg 的斜面體,斜面光滑,底面與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,傾角θ=37°,在固定在斜面上的擋板上用輕質(zhì)彈簧連接一質(zhì)量m=0.5 kg的小球,彈簧的勁度系數(shù)k=200 N/m,現(xiàn)給斜面體施加一水平向右的恒力F,使整體向右以加速度a=1 m/s2做勻加速運動.已知sin 37°=0.6,cos 37

22、°=0.8,g取10 m/s2.求: (1)F的大小; (2)彈簧的形變量及斜面對小球的支持力大小. 圖7-5 ■ 要點總結(jié) 1.解決動力學(xué)基本問題時對力的處理方法 (1)合成法:在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用“合成法”. (2)正交分解法:若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上),則采用“正交分解法”. 2.解答動力學(xué)兩類問題的基本程序 (1)明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過程的特點. (2)根據(jù)問題的要求和計算方法,確定研究對象,進(jìn)行分析,并畫出示意圖. (3)應(yīng)用牛頓運動定律和運動學(xué)公式求解. 考點二　超重與失重問題 3 (

23、多選)某同學(xué)用臺秤研究電梯中的超重、失重現(xiàn)象.地面上其體重為500 N,再將臺秤移至電梯內(nèi)測其體重.電梯從t=0時由靜止開始運動,到t=11 s時停止,得到臺秤的示數(shù)F隨時間t變化的情況如圖7-6所示,重力加速度g取10 m/s2,則 (　　) 圖7-6 A.電梯為下降過程 B.在10~11 s內(nèi)電梯的加速度大小為2 m/s2 C.F3的示數(shù)為550 N D.電梯運行的總位移為19 m ■ 題根分析 本題通過受力分析和牛頓第二定律,考查運動過程中的超重、失重問題.對超重、失重問題的分析應(yīng)注意: (1)超重、失重現(xiàn)象的實質(zhì)是物體的重力的效果發(fā)生了變化,重力的效果增大,則物體處

24、于超重狀態(tài);重力的效果減小,則物體處于失重狀態(tài).重力的作用效果體現(xiàn)在物體對水平面的壓力、物體對豎直懸線的拉力等方面,在超重、失重現(xiàn)象中物體的重力并沒有發(fā)生變化. (2)物體是處于超重狀態(tài),還是失重狀態(tài),取決于加速度的方向,而不是速度的方向.只要加速度有豎直向上的分量,物體就處于超重狀態(tài);只要加速度有豎直向下的分量,物體就處于失重狀態(tài),當(dāng)物體的加速度等于重力加速度時(豎直向下),物體就處于完全失重狀態(tài). (3)在完全失重的狀態(tài)下,一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失,如天平不能測量物體的質(zhì)量、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等. ■ 變式網(wǎng)絡(luò) 式題1 (多選)[20

25、17·南京、鹽城模擬] 如圖7-7所示,蹦床運動員從空中落到床面上,運動員從接觸床面到下降到最低點為第一過程,從最低點到上升到離開床面為第二過程,運動員 (　　) 圖7-7 A.在第一過程中始終處于失重狀態(tài) B.在第二過程中始終處于超重狀態(tài) C.在第一過程中先處于失重狀態(tài),后處于超重狀態(tài) D.在第二過程中先處于超重狀態(tài),后處于失重狀態(tài) 式題2 如圖7-8所示,重為4 N的物體A被平行于斜面的細(xì)線拴在斜面的上端,整個裝置保持靜止?fàn)顟B(tài),傾角為30°的斜面被固定在測力計上,物塊與斜面間無摩擦.裝置穩(wěn)定后,燒斷細(xì)線,物塊沿斜面下滑,與靜止時比較,此時測力計的示數(shù)(g取10 m/s2)

26、(　　) 圖7-8 A.增加4 N B.減少3 N C.減少1 N D.不變 式題3 (多選)飛船繞地球做勻速圓周運動,宇航員處于完全失重狀態(tài)時,下列說法正確的是 (　　) A.宇航員不受任何力作用 B.宇航員處于平衡狀態(tài) C.地球?qū)τ詈絾T的引力全部用來提供向心力 D.正立和倒立時宇航員感覺一樣 考點三　牛頓第二定律與圖像綜合問題 1.常見的動力學(xué)圖像 v-t圖像、a-t圖像、F-t圖像、F-a圖像等. 2.解題策略 (1)動力學(xué)圖像問題實質(zhì)是力與運動的關(guān)系,解題的關(guān)鍵在于弄清圖像斜率、截距、交點、拐點、面積的物理意義. (2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程

27、式,進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系,以便對有關(guān)物理問題進(jìn)行準(zhǔn)確判斷. 4 [2017·河南中原名校聯(lián)考] 如圖7-9甲所示,光滑水平面上的O處有一質(zhì)量為m=2 kg的物體.物體同時受到兩個水平力的作用,F1=4 N,方向向右,F2的方向向左,物體從靜止開始運動,此時開始計時,F2的大小隨時間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示. (1)當(dāng)t=0.5 s時,求物體的加速度大小; (2)在t=0至t=2 s內(nèi),何時物體的加速度最大?最大值為多少? (3)在t=0至t=2 s內(nèi),何時物體的速度最大?最大值為多少? 圖7-9 式題1

28、 [2017·福建漳州八校聯(lián)考] 如圖7-10甲所示,一個質(zhì)量為3 kg的物體放在粗糙水平地面上,從零時刻起,物體在水平力F作用下由靜止開始做直線運動.在0~3 s時間內(nèi)物體的加速度a隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示.則 (　　) 圖7-10 A.F的最大值為12 N B.0~1 s和2~3 s內(nèi)物體加速度的方向相反 C.3 s末物體的速度最大,最大速度為8 m/s D.在0~1 s內(nèi)物體做勻加速運動,2~3 s內(nèi)物體做勻減速運動 式題2 將一個質(zhì)量為1 kg的小球豎直向上拋出,最終落回拋出點,運動過程中所受阻力大小恒定,方向與運動方向相反.該過程的v-t圖像如圖7-11所示,g取

29、10 m/s2.下列說法中正確的是 (　　) 圖7-11 A.小球重力和阻力之比為6∶1 B.小球上升與下落所用時間之比為2∶3 C.小球落回到拋出點的速度大小為8 m/s D.小球下落過程,受到向上的空氣阻力,處于超重狀態(tài) ■ 方法技巧 解決圖像綜合問題的關(guān)鍵 (1)分清圖像的類別:即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量,明確其物理意義,掌握物理圖像所反映的物理過程,會分析臨界點. (2)明確能從圖像中獲得哪些信息:把圖像與具體的題意、情境結(jié)合起來,再結(jié)合斜率、特殊點、面積等的物理意義,確定從圖像中反饋出來的有用信息,這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點. 第8講　牛頓第二

30、定律的應(yīng)用(2) 考點一　連接體問題 　　應(yīng)用牛頓第二定律解決連接體問題時,正確地選取研究對象是解題的關(guān)鍵.若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且不需要求物體之間的作用力,則可以把它們看成一個整體,分析整體受到的合外力,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量);若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力,則需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來,應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解;若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且需要求物體之間的作用力,則可以先用整體法求出加速度,然后再用隔離法選取合適的研究對象,應(yīng)用牛頓第二定律求作用力,即“先整體求加速度,后隔離求內(nèi)力”. 1 [201

31、7·無錫測試] 如圖8-1所示的裝置叫作阿特伍德機(jī),是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實驗裝置,用來研究勻變速直線運動的規(guī)律.繩子兩端的物體下落(上升)的加速度總是小于自由落體的加速度g,同自由落體相比,下落相同的高度,所花費的時間要長,這使得實驗者有足夠的時間從容地觀測、研究.已知物體A、B的質(zhì)量均為M,物體C的質(zhì)量為m,輕繩與輕滑輪間的摩擦不計,繩子不可伸長,如果m=M,求: (1)物體B從靜止開始下落一段距離的時間與自由落體下落同樣的距離所用時間的比值; (2)系統(tǒng)由靜止釋放后運動過程中物體C對B的拉力大小. 圖8-1

32、 式題1 如圖8-2所示,質(zhì)量為m=1 kg的物塊放在傾角為θ=37°的斜面體上,斜面體質(zhì)量為M=2 kg,斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,地面光滑.現(xiàn)對斜面體施加一水平推力F,要使物塊相對斜面體靜止,試確定推力F的取值范圍.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 圖8-2 式題2 (多選)[2017·哈爾濱三中模擬] 如圖8-3所示,光滑水平面上放置著四個相同的木塊,其中木塊B與C之間用一輕彈簧相連,輕彈簧始終在彈性限度內(nèi).現(xiàn)用水平拉力F拉B木塊,使四個木塊以相同的加速度一起加速

33、運動,則以下說法正確的是 (　　) 圖8-3 A.一起加速過程中,C木塊受到四個力的作用 B.一起加速過程中,D所受到的靜摩擦力大小為 C.一起加速過程中,A、D木塊所受摩擦力大小和方向相同 D.當(dāng)F撤去瞬間,A、D木塊所受靜摩擦力的大小和方向都不變 ■ 方法技巧 求解連接體內(nèi)部物體之間的作用力時,一般選受力較少的隔離體為研究對象;求解具有相同的加速度的連接體外部對物體的作用力或加速度時,一般選取系統(tǒng)整體為研究對象.大多數(shù)連接體問題中需要整體法和隔離法交替使用. 考點二　動力學(xué)中的臨界與極值問題 臨界或極值條件的標(biāo)志 (1)題目中“剛好”“恰好”“正好”等關(guān)鍵詞句,明顯

34、表明題述的過程存在著臨界點. (2)題目中“取值范圍”“多長時間”“多大距離”等詞句,表明題述過程存在著起止點,而這些起止點一般對應(yīng)著臨界狀態(tài). (3)題目中“最大”“最小”“至多”“至少”等詞句,表明題述的過程存在著極值點,這些極值點往往是臨界點. 2 如圖8-4所示,在傾角為θ的光滑斜面上端固定一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,彈簧下端連有一質(zhì)量為m的小球,小球被一垂直于斜面的擋板A擋住,此時彈簧沒有形變.若手持擋板A以加速度a(a

35、 式題 [2017·河南三市聯(lián)考] 如圖8-5甲所示,木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變,當(dāng)θ=30°時,可視為質(zhì)點的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑.若讓該小物塊從木板的底端以大小恒定的初速率v0=10 m/s沿木板向上運動,如圖乙所示,隨著θ的改變,小物塊沿木板滑行的距離x將發(fā)生變化,重力加速度g取10 m/s2. (1)求小物塊與木板間的動摩擦因數(shù); (2)當(dāng)θ角滿足什么條件時,小物塊沿木板滑行的距離最小?并求出此最小值. 圖8-5 ■ 方法技巧 常見問題的臨界條件

36、 (1)接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離,臨界條件是彈力FN=0. (2)相對滑動的臨界條件:兩物體相接觸且處于相對靜止時,常存在著靜摩擦力,則相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值. (3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限的,繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力,繩子松弛的臨界條件是T=0. (4)最終速度(收尾速度)的臨界條件:物體所受合外力為零. 考點三　牛頓第二定律解決多過程復(fù)雜問題 　　綜合運用牛頓第二定律和運動學(xué)知識解決多過程問題,是高考命題的熱點.解決“多過程”問題的關(guān)鍵:首先明確每個“子過程”所遵守的規(guī)律,其次找出它們之

37、間的關(guān)聯(lián)點,然后列出“過程性方程”與“狀態(tài)性方程”. 3 (20分)[2017·杭州聯(lián)考] 滑雪運動中當(dāng)滑雪板壓在雪地上時會把雪內(nèi)的空氣逼出來,在滑雪板和雪地之間形成暫時的“氣墊”從而減小雪地對滑雪板的摩擦,然后當(dāng)滑雪板的速度較小時,與雪地接觸時間超過某一時間就會陷下去,使得它們間的摩擦阻力增大.假設(shè)滑雪者的速度超過4 m/s時,滑雪板與雪地間的動摩擦因數(shù)就會從0.25變?yōu)?.125.一滑雪者從傾角為θ=37°的斜坡的A處由靜止開始自由下滑,滑至坡底B處(B處為一光滑小圓弧)后又滑上一段水平雪道,最后停在水平雪道BC上的某處.如圖8-6所示,不計空氣阻力,已知AB長14.8 m,g取10 m

38、/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)滑雪者從靜止開始到動摩擦因數(shù)發(fā)生變化所經(jīng)歷的時間及滑雪者到達(dá)B處的速度大小; (2)假如水平雪道BC的長度只有99.2 m(C處后面為懸崖),為了保證安全,從斜坡上由靜止開始自由下滑時出發(fā)點離B點的距離不得超過多少? 圖8-6 【規(guī)范步驟】 (1)設(shè)滑雪者(包括滑雪板)質(zhì)量為m,滑雪者在斜坡上從靜止開始加速至速度v=4 m/s期間,由牛頓第二定律有 　　　　　　　　　　　　　　　=ma1 (1分)? 解得a1=　　　　m/s2 (1分)? 根據(jù)速度—時間關(guān)系可得t=　　　　=　　　　s(1分)? 設(shè)滑雪者

39、由靜止加速至4 m/s期間的位移為x1,隨后滑雪者的加速度為a2,滑到B處的位移為x2,則根據(jù)運動學(xué)公式有 x1=　　　　=　　　　m(1分)? 根據(jù)牛頓第二定律可得 　　　　　　　　　　　　　　　=ma2 (1分)? 解得a2=　　　　m/s2 (1分)? 根據(jù)位移關(guān)系有x2=　　　　=　　　　m(1分)? 根據(jù)位移—速度關(guān)系可得 　　　　　　　　　　　　　　　=2a2x2 (1分)? 解得vB=　　　　m/s(1分)? (2)設(shè)在水平面上滑行的最后一段位移為x4,加速度為a4, 根據(jù)牛頓第二定律可得　　　　　　=ma4 (1分)? 根據(jù)位移—速度關(guān)系可得　　　　　　=

40、2a4x4 (1分)? 解得x4=　　　　m(1分)? 設(shè)在水平面上滑行的前面一段位移為x3,加速度為a3 則a3=　　　　　　=　　　　　　m/s2 (1分)? 由于x3=99.2 m-3.2 m=96 m(1分) 設(shè)在B點的速度為v'B,根據(jù)位移—速度關(guān)系可得 　　　　　　=2a3x3 (1分)? 解得v'B=　　　　m/s(1分)? 在斜坡上運動時,第二段運動的位移為x2,根據(jù)位移—速度關(guān)系可得 　　　　　　　　　　　　　　　=2a2x2 (1分)? 解得x2=　　　　m(1分)? 第一段位移為x1=　　　　=　　　　 m(1分)? 則x=　　　　=　　　　m(1

41、分)? 式題1 [2018·北京四中月考] 固定的傾角為37°的光滑斜面長度為L=1 m,斜面頂端放置可視為質(zhì)點的小物體,質(zhì)量為1 kg,如圖8-7所示,當(dāng)沿斜面向上的恒力F較小時,物體可以沿斜面下滑,到達(dá)斜面底端時撤去恒力F,物體繼續(xù)在水平地面上滑行(忽略物體轉(zhuǎn)彎時的能量損失).研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)不施加外力時,物體在水平地面上滑行的距離為3 m.g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ; (2)當(dāng)F=4 N時,物體運動的總時間. 圖8-7 式題2 [2017·杭州二中月考] 如

42、圖8-8所示,一個質(zhì)量為M、長為L的圓管豎直放置,頂端塞有一個質(zhì)量為m的彈性小球,且M=4m,球和管間的滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小均為4mg,管下端離地面高度H=5 m.現(xiàn)讓管自由下落,運動過程中管始終保持豎直,落地時向上彈起的速度與落地時速度大小相等.若管第一次彈起上升過程中,球恰好沒有從管中滑出,不計空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2,則: (1)管第一次落地彈起剛離開地面時,管與球的加速度分別為多少? (2)從管第一次落地彈起到球與管達(dá)到相同速度時所用的時間是多少? (3)圓管的長度L是多少? 圖8-8 　動力學(xué)中的典型“模型”

43、 熱點一　滑塊—長木板模型 滑塊—長木板模型是近幾年來高考考查的熱點,涉及摩擦力的分析判斷、牛頓運動定律、勻變速直線運動等主干知識,能力要求較高.滑塊和木板的位移關(guān)系、速度關(guān)系是解答滑塊—長木板模型的切入點,前一運動階段的末速度是下一運動階段的初速度,解題過程中必須以地面為參考系. (1)模型特點:滑塊(視為質(zhì)點)置于長木板上,滑塊和木板均相對地面運動,且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動. (2)位移關(guān)系:滑塊由木板一端運動到另一端過程中,滑塊和木板同向運動時,位移之差Δx=x2-x1=L(板長);滑塊和木板反向運動時,位移之和Δx=x2+x1=L. 考向一　外力F作用下的

44、滑塊—長木板 1 [2017·合肥模擬] 如圖Z3-1甲所示,質(zhì)量為M=4 kg、足夠長的木板靜止在光滑的水平面上,在木板的中點放一個質(zhì)量m=4 kg、大小可以忽略的鐵塊,鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.二者開始均靜止,從t=0時刻起鐵塊受到水平向右、大小如圖乙所示的拉力F的作用,F作用時間為6 s,g取10 m/s2,則: (1)鐵塊和木板在前2 s的加速度大小分別為多少? (2)鐵塊和木板相對靜止前,運動的位移大小各為多少? (3)力F作用的最后2 s內(nèi),鐵塊和木板的位移大小分別是多少? 圖Z3-1

45、 式題 (多選)[2017·福建上杭一中檢測] 如圖Z3-2甲所示,足夠長的木板B靜置于光滑水平面上,其上放置小滑塊A.木板B受到隨時間t變化的水平拉力F作用時,用傳感器測出木板B的加速度a,得到如圖乙所示的a-F圖像,已知g取10 m/s2,則 (　　) 圖Z3-2 A.木板B的質(zhì)量為1 kg B.滑塊A的質(zhì)量為4 kg C.當(dāng)F=10 N時木板B的加速度為4 m/s2 D.滑塊A與木板B間動摩擦因數(shù)為0.1 考向二　無外力F作用的滑塊—長木板 2 [2017·全國卷Ⅲ] 如圖Z3-3所示,兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1 kg和mB=5 kg,放在靜止于水

46、平地面上的木板的兩端,兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5;木板的質(zhì)量為m=4 kg,與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.1.某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動,初速度大小均為v0=3 m/s.A、B相遇時,A與木板恰好相對靜止.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2.求: (1)B與木板相對靜止時,木板的速度; (2)A、B開始運動時,兩者之間的距離. 圖Z3-3 式題 [2017·安徽蕪湖模擬] 質(zhì)量為m0=20 kg、長為L=5 m的木板放在水平面上,木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.15.將質(zhì)

47、量m=10 kg 的小木塊(可視為質(zhì)點)以v0=4 m/s的速度從木板的左端水平拋射到木板上(如圖Z3-4所示),小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.4,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2.下列判斷中正確的是 (　　) 圖Z3-4 A.木板一定靜止,小木塊不能滑出木板 B.木板一定靜止,小木塊能滑出木板 C.木板一定向右滑動,小木塊不能滑出木板 D.木板一定向右滑動,小木塊能滑出木板 考向三　斜面上的滑塊—長木板 3 [2017·武漢武昌區(qū)調(diào)研] 如圖Z3-5所示,在傾角為θ=37°的固定長斜面上放置一質(zhì)量M=1 kg、長度L1=3 m的極薄平板AB,薄平板的上

48、表面光滑,其下端B與斜面底端C的距離為L2=16 m,在薄平板的上端A處放一質(zhì)量m=0.6 kg的小滑塊(視為質(zhì)點),將小滑塊和薄平板同時由靜止釋放.設(shè)薄平板與斜面之間、小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,求滑塊與薄平板下端B到達(dá)斜面底端C的時間差Δt.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2) 圖Z3-5 式題 如圖Z3-6所示,一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上,斜面傾角為θ,斜面上疊放著A、B兩物體,物體B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面勻速上滑.

49、若A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ,μ

50、.有臨界速度時,滑塊與木板不分離,假設(shè)速度相等后加速度相同,由整體法求解系統(tǒng)的共同加速度,再由隔離法用牛頓第二定律求滑塊與木板間的摩擦力,如果該摩擦力不大于最大靜摩擦力,則說明假設(shè)成立,可對整體列式;如果該摩擦力大于最大靜摩擦力,則說明假設(shè)不成立,可對兩者分別列式,確定相等時間內(nèi)的位移關(guān)系. 熱點二　涉及傳送帶的動力學(xué)問題 　　傳送帶問題為高中動力學(xué)問題中的難點,主要表現(xiàn)在兩方面:其一,傳送帶問題往往存在多種可能結(jié)論的判定,即需要分析確定到底哪一種可能情況會發(fā)生;其二,決定因素多,包括滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)大小、斜面傾角、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度的大小及方向等.這就需要考生對傳

51、送帶問題能準(zhǔn)確地作出動力學(xué)過程分析.下面是最常見的幾種傳送帶問題模型. 考向一　水平傳送帶模型 情景 圖示 滑塊可能的運動情況 情景1 　(1)可能一直加速 　(2)可能先加速后勻速 情景2 　(1)v0=v時,一直勻速 　(2)v0>v時,可能一直減速,也可能先減速再勻速 　(3)v0v時,返回時速度為v,當(dāng)v0

52、帶速度大小恒為v=2 m/s,兩端A、B間距離為3 m.一物塊從B端以初速度v0=4 m/s滑上傳送帶,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,g取10 m/s2.物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過程中,速度隨時間變化的圖像是圖Z3-8中的 (　　) 圖Z3-7 圖Z3-8 式題 如圖Z3-9所示,足夠長的水平傳送帶靜止時在左側(cè)某處畫下標(biāo)記點P,將工件放在P點.啟動傳送帶,使其向右做勻加速運動,工件相對傳送帶發(fā)生滑動.經(jīng)過t1=2 s立即控制傳送帶,使其做勻減速運動,再經(jīng)過t2=3 s傳送帶停止運行,測得標(biāo)記點P通過的距離x0=15 m. (1)求傳送帶的最大速度; (2)已

53、知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,求整個過程中工件運動的總距離. 圖Z3-9 考向二　傾斜傳送帶模型 情景 圖示 滑塊可能的運動情況 情景1 　(1)可能從左端滑下 　(2)可能靜止 　(3)可能一直加速 　(4)可能先加速后勻速 情景2 　(1)可能一直加速 　(2)可能先加速后勻速 　(3)可能先以a1加速后以a2加速 情景3 　(1)可能一直加速 　(2)可能一直勻速 　(3)可能先加速后勻速 　(4)可能先

54、減速后勻速 　(5)可能先以a1加速后以a2加速 情景4 　(1)可能一直加速 　(2)可能一直勻速 　(3)可能先減速后反向加速 5 [2017·成都診斷] 如圖Z3-10所示,傳送帶與地面夾角θ=37°,從A到B長度為L=10.25 m,傳送帶以v0=10 m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端A無初速度地放一個質(zhì)量為m=0.5 kg的黑色煤塊,它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5.煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色痕跡.已知sin 37°=0.6,g取10 m/s2,求: (1)煤塊從A到B的時間; (2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長度. 圖Z3-10

55、 式題 如圖Z3-11所示,與水平面成θ=30°角的傳送帶正以v=3 m/s的速度勻速運行,A、B兩端相距l(xiāng)=13.5 m.現(xiàn)每隔1 s把質(zhì)量m=1 kg的工件(視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上,工件在傳送帶的帶動下向上運動,工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=,g取10 m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)求相鄰工件間的最小距離和最大距離; (2)滿載與空載相比,求傳送帶需要增加的牽引力. 圖Z3-11 ■ 建模點撥 (1)在確定研究對象并進(jìn)行受力分

56、析之后,首先判定摩擦力突變(含大小和方向)點,給運動分段.傳送帶傳送的物體所受的摩擦力,不論是其大小突變,還是其方向突變,都發(fā)生在物體速度與傳送帶速度相等的時刻.物體在傳送帶上運動時的極值問題,不論是極大值,還是極小值,也都發(fā)生在物體速度與傳送帶速度相等的時刻.v物與v傳相等的時刻是運動分段的關(guān)鍵點,也是解題的突破口. (2)判定運動中的速度變化的關(guān)鍵是v物與v傳的大小與方向,對二者的比較是決定解題方向的關(guān)鍵. (3)在傾斜傳送帶上需比較mgsin θ與f的大小,判斷f的突變情況. (4)由傳送帶的長度判定到達(dá)臨界狀態(tài)之前物體是否滑出,還要判斷物體與傳送帶共速以后物體是否一定與傳送帶保持

57、相對靜止. 1.[2015·全國卷Ⅱ] 下暴雨時,有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害.某地有一傾角為θ=37°(sin 37°= )的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖Z3-12所示.假設(shè)某次暴雨中,A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊),在極短時間內(nèi),A、B間的動摩擦因數(shù)μ1減小為,B、C間的動摩擦因數(shù)μ2減小為0.5,A、B開始運動,此時刻為計時起點;在第2 s末,B的上表面突然變?yōu)楣饣?μ2保持不變.已知A開始運動時,A離B下邊緣的距離l=27 m,C足夠長,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦

58、力.重力加速度大小g取10 m/s2.求: (1)在0~2 s時間內(nèi)A和B加速度的大小; (2)A在B上總的運動時間. 圖Z3-12 2.[2017·鄭州一檢] 如圖Z3-13甲所示,質(zhì)量為m1=1 kg的物塊放在質(zhì)量為m2=3 kg的木板右端,木板足夠長,放在光滑的水平地面上,木板與物塊之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.2.整個系統(tǒng)開始時靜止,重力加速度g取10 m/s2. (1)在木板右端施加水平向右的拉力F,為使木板和物塊發(fā)生相對運動,拉力F至少應(yīng)為多大? (2)在0~4 s內(nèi),若拉力F的變化情況如圖乙

59、所示,2 s后木板進(jìn)入動摩擦因數(shù)為μ2=0.25的粗糙水平面,在圖丙中畫出0~4 s內(nèi)木板和物塊的v-t圖像. (3)求0~4 s內(nèi)物塊相對木板的位移大小. 圖Z3-13 3.[2017·長沙聯(lián)考] 如圖Z3-14所示,有一條沿順時針方向勻速傳送的傳送帶,恒定速度v=4 m/s,傳送帶與水平面的夾角θ=37°,現(xiàn)將質(zhì)量m=1 kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可視為質(zhì)點),與此同時,給小物塊一沿傳送帶方向向上的恒力F=8 N,經(jīng)過一段時間,小物塊運動到了離地面高為h=2.4 m的平臺上.已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=

60、0.5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8. (1)求物塊從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間; (2)若在物塊與傳送帶達(dá)到相同速度時,立即撤去恒力F,則小物塊還需經(jīng)過多少時間離開傳送帶?離開時的速度為多大? 圖Z3-14 　驗證牛頓第二定律 一、實驗?zāi)康? 1.會用控制變量法探究加速度a與合力F、質(zhì)量M的關(guān)系; 2.掌握利用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)的方法. 二、實驗器材 一端有定滑輪的長木板、小車、盤、重物、電磁打點計時器、　　　　　　、復(fù)寫紙片和紙帶、

61、天平、砝碼、　　　　、導(dǎo)線.? 考點一　實驗原理和實驗操作 　　本實驗利用盤及盤中重物通過細(xì)繩牽引小車做加速運動的方法研究加速度a與力F、質(zhì)量M的關(guān)系.實驗時采用控制變量法,共分兩步研究:第一步,保持小車的質(zhì)量不變,改變盤中重物的質(zhì)量,測出相應(yīng)的a,驗證a與F的關(guān)系;第二步,保持盤中重物的質(zhì)量不變,改變小車上砝碼的質(zhì)量,測出小車運動的加速度a,驗證a與M的關(guān)系.實驗應(yīng)測量的物理量有: (1)小車及車上砝碼的總質(zhì)量M:用天平測出. (2)小車受到的拉力F:拉力近似等于盤和重物的總重力mg(盤和重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量). (3)小車的加速度a:通過打點計時器打出紙帶

62、,由a=計算出. 1 [2017·武漢華師附中模擬] 為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計了如圖S4-1所示的實驗裝置,小車總質(zhì)量用M表示(b圖中M包括小車與傳感器,c圖中M包括小車和與小車固連的滑輪),鉤碼總質(zhì)量用m表示. 圖S4-1 (1)為便于測量合外力的大小,并得到“小車總質(zhì)量一定時,小車的加速度與所受合外力成正比”的結(jié)論,下列說法正確的是　　　　(填選項前的字母).? A.三組實驗中只有甲同學(xué)的實驗需要平衡摩擦力 B.三組實驗都需要平衡摩擦力 C.三組實驗中只有甲同學(xué)的實驗需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M的條件 D.三組實

63、驗都需要滿足所掛鉤碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量M的條件 (2)若乙、丙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)某次測量中力傳感器和彈簧測力計讀數(shù)相同,通過計算得到小車加速度均為a,a=g,g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?則乙、丙兩人實驗時所用的小車總質(zhì)量之比為　　　　,乙、丙兩人實驗時所用的鉤碼總質(zhì)量之比為　　　　.? ■ 注意事項 (1)在本實驗中,必須平衡摩擦力,在平衡摩擦力時,不要把盤和重物系在小車上,即不要給小車加任何牽引力,并要讓小車拖著紙帶勻速運動. (2)安裝器材時,要調(diào)整滑輪的高度,使拴小車的細(xì)繩與木板平行,且連接小車和盤應(yīng)在平衡摩擦力之后. (3)改變小車的質(zhì)量或拉力的大小時,改變量可適當(dāng)大一些,但應(yīng)滿

64、足盤和重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量(盤和重物的總質(zhì)量不超過小車和車上砝碼總質(zhì)量的10%). (4)改變拉力或小車質(zhì)量后,每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器,并應(yīng)先接通電源,再放開小車,且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪處前按住小車. 考點二　數(shù)據(jù)處理與誤差分析 1.數(shù)據(jù)處理 (1)先在紙帶上標(biāo)明計數(shù)點,測量各計數(shù)點間的距離,根據(jù)公式a=計算加速度. (2)需要先保持小車和砝碼的總質(zhì)量M不變,記錄各組對應(yīng)的加速度a與小車所受牽引力F,然后建立直角坐標(biāo)系,用縱坐標(biāo)表示加速度a,用橫坐標(biāo)表示作用力F,描點畫出a-F圖像,如果圖線是一條過原點的直線,便證明加速度與作用力成正比.再保持小車所受牽引

65、力F不變,記錄各組對應(yīng)的加速度a與小車和砝碼的總質(zhì)量M,然后建立直角坐標(biāo)系,用縱坐標(biāo)表示加速度a,用橫坐標(biāo)表示總質(zhì)量的倒數(shù),描點畫出a-圖像,如果圖線是一條過原點的直線,就證明了加速度與質(zhì)量成反比. 2.誤差分析 (1)平衡摩擦力不準(zhǔn)造成誤差. (2)質(zhì)量的測量、紙帶上計數(shù)點間距離的測量、細(xì)繩或紙帶不與木板平行等都會造成誤差. (3)實驗原理不完善引起誤差. 通過適當(dāng)調(diào)節(jié),使小車所受的阻力被平衡,當(dāng)小車做加速運動時,可以得到a=g,T=mg,只有當(dāng)M?m時,才可近似認(rèn)為小車所受的拉力T等于mg,所以本實驗存在系統(tǒng)誤差. (4)a-F圖線分析 “驗證牛頓第二定律”實驗得到的理想a-

66、F圖像應(yīng)是一條過原點的直線,但由于實驗誤差影響,常出現(xiàn)如圖S4-2所示的三種情況(說明見下表). 圖S4-2 圖線 特征 產(chǎn)生原因 ① 　圖線的上部彎曲 　當(dāng)小車受力F較大時,不滿足“盤和重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量”的條件 ② 　圖線在a軸的截距大于0 　平衡摩擦力時長木板的傾角過大,F=0(即不掛盤和重物)時小車就具有了加速度 ③ 　圖線在F軸的截距大于0 　平衡摩擦力時長木板的傾角過小,或未平衡摩擦力.只有當(dāng)F增加到一定值時,小車才獲得加速度 2 [2016·全國卷Ⅲ] 某物理課外小組利用圖S4-3中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系.圖中,置于實驗臺上的長木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼.本實驗中可用的鉤碼共有N=5個,每個質(zhì)量均為0.010 kg.實驗步驟如下: (1)將5個鉤碼全部放入小車中,在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊,使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑. 圖S4-3 (2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端,其