2022年高一數(shù)學(xué)上 第一章：1-5-1一元二次不等式的解法

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1、2022年高一數(shù)學(xué)上 第一章：1-5-1一元二次不等式的解法 目的：使學(xué)生理解一元二次、二次方程、不等式及函數(shù)之間的關(guān)系。 掌握二次不等式的解法。 重點(diǎn)：二次不等式、方程及函數(shù)之間的關(guān)系。 利用方程的根及二次函數(shù)圖象性質(zhì)解二次不等式。 過程：1、訂證作業(yè)順勢利導(dǎo)（咱們所研究的含絕對值的不等式的解法，實質(zhì)上回答了三個這樣的問題： 當(dāng)x取何值時，y= 可歸為討論函數(shù)y=|x|-a的符號。 2、在初中，我們討論過一次函數(shù)的符號。這里，師應(yīng)用生動形象的語言描述y=kx+b隨x變化的漫長過程及其使y=0的瞬間情況！ y=kx+b (k>0) x x0 y=kx+b (k<

2、0) x x0 “等”是“不等”的界線??！ k>0時，x>x0是y>0的解。 xx0，ky>0；當(dāng)時x0 x1 x2 x1=x2=- a<0 x2 x1 x1=x2=- 在二根區(qū)間外，ay>0,區(qū)間內(nèi)ay<0 對任何,ay>0 對任何,ay>0. 由上表可知：解二次不等式方法步驟如下。 1、 整理為ax2+bx+c0型 2、 計算， 3、 求方程的根。 4、 觀察a符號確定不等式的解集。 例1：解不等式 分析:解一元二次不等式分三步:1化標(biāo)準(zhǔn)型,2看 3寫解集. 解：整理得 因為方程的解是 所以原不等式的解集是 例2解不等式 解：因為 方程的解是 所以原不等式的解集是 課堂練習(xí)： 這類不等式雖然易解,但也易錯,同學(xué)們應(yīng)該把握 好兩關(guān).謹(jǐn)之又謹(jǐn)! ⅰ方程根要對. ⅱ區(qū)間外還是區(qū)間內(nèi)不可判錯