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1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 三角函數(shù) 理
一、選擇、填空題
1、（xx山東高考）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像
(A)向左平移個(gè)單位 (B) 向右平移個(gè)單位
(C)向左平移個(gè)單位 (D) 向右平移個(gè)單位
2、（xx山東高考）將函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的一個(gè)可能取值為( )．
A． B． C．0 D．
3、（濰坊市xx高三二模）若，且，則
A． B． C． D．
4、（淄博市xx高三三模）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的圖象的一個(gè)對(duì)稱中
2、心是
(A) (B) (C) (D)
5、（濟(jì)寧市xx高三上期末）已知，且，則的值是
A、 B、－ C、－ D、
6、（萊州市xx高三上期末）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，得到函數(shù)解析式為
A. B. C. D.
7、（泰安市xx高三上期末）設(shè)函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個(gè)單位得函數(shù)的圖象，則
A. 上單調(diào)遞減 B. 上單調(diào)遞減
C. 上單調(diào)遞增 D. 上單調(diào)遞增
8、（萊州市xx高三上期末）已知函數(shù)的最大值為3，的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，其相鄰兩條對(duì)
3、稱軸間的距離為2，則
9、（菏澤市xx高三一模）在中，若，則的形狀是（ ）
A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
10、（濟(jì)寧市xx高三一模）已知，若將它的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程為
A. B. C. D.
11、（青島市xx高三一模）對(duì)于函數(shù)，下列說法正確的是
A．函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
B．函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱
C．將它的圖象向左平移 個(gè)單位，得到的圖象
D．將它的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的倍，得到的圖象
12、（濰坊市xx高三一模
4、）如圖在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，AB⊥BD，BC=，BD=5，∠ABC=，則CD的長(zhǎng)為
A． B．4 C． D．5
13、（煙臺(tái)市xx高三一模）已知，，且，，則的值是（ ）
A． B．
C． D．
14、（德州市xx高三一模）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，則的最大值為＿＿＿＿
15、（泰安市xx高三一模）已知 ▲
二、解答題
1、（xx山東高考）設(shè)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角中，角的對(duì)邊分別為若求面積的最大值.
5、
2、（xx山東高考）)設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cos B＝.
(1)求a，c的值；
(2)求sin(A－B)的值．
3、（德州市xx高三上期末）已知函數(shù) ．
(I)求 的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若將 的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間 上的最大值和最小值，
4、（濟(jì)寧市xx高三上期末）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且。
（I）求cosA的值；
（II）若，求角B及邊c的值。
5、（萊州市xx高三上期末）已知函數(shù).
（
6、1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值，并求此時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.
6、（臨沂市xx高三上期末）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為
，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.
（I）當(dāng)時(shí)，求的值域；
（II）若且，求△ABC的面積.
7、（青島市xx高三上期末）已知直線兩直線中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊分別為時(shí)，兩直線恰好相互垂直；
（I）求A值；
（II）求b和的面積
8、（泰安市xx高三上期末）在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，且
（I）求角C的大??；
（II）若，的面積，求a、c的值.
9、（濰坊市xx高三上期末）已知函數(shù)
（I）求函數(shù)上的最
7、值；
（II）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將得到的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象.已知的值.
10、（臨沂市xx高三一模）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為
，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.
（I）當(dāng)時(shí)，求的值域；
（II）若且，求△ABC的面積.
11、（青島市xx高三一模）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，求的面積.
12、（日照市xx高三一模）
已知函數(shù)的最大值為2，且最小正周期為.
（I）求函數(shù)的解析式及其對(duì)稱軸方程；
（II）若的值.
13、（濰坊
8、市xx高三一模）已知函數(shù)，其圖像與軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若將的圖像向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位得到函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過點(diǎn)（），求當(dāng)取得最小值時(shí)，在上的單調(diào)遞增區(qū)間．
14、（煙臺(tái)市xx高三一模）在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，已知．
求角的大??；
若，，求值．
15、（濱州市xx高三一模）在銳角△ABC中，。
（I）求角A；
（II）若，當(dāng)取得最大值時(shí)，求B和b。
參考答案
一、選擇、填空題
1、解析：，只需將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位答案選(B)
2、答案：B
解析：函數(shù)y＝sin(2x＋φ)的
9、圖象向左平移個(gè)單位后變?yōu)楹瘮?shù)＝的圖象，又為偶函數(shù)，故，k∈Z，∴，k∈Z.
若k＝0，則.故選B.
3、B 4、B 5、B 6、C 7、A 8、4030
9、A 10、C 11、B 12、B 13、C 14、2 15、－1
二、解答題
1、解：（Ⅰ）由
由得，
則的遞增區(qū)間為；
由得，
則的遞增區(qū)間為.
Ⅱ）在銳角中，,,而
由余弦定理可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即，，
故面積的最大值為.
2、解：(1)由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，
得b2＝(a＋c)2－2ac(1＋cos B)，
又b＝2，a＋c＝6，cos B＝，
10、
所以ac＝9，解得a＝3，c＝3.
(2)在△ABC中，sin B＝.
由正弦定理得sin A＝.
因?yàn)閍＝c，所以A為銳角．
所以cos A＝.
因此sin(A－B)＝sin Acos B－cos Asin B＝.
3、
4、
5、
6、
7、解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，直線 的斜率分別為，兩直線相互垂直
所以
即
可得
所以，所以
即
即…………………………4分
因?yàn)?，，所?
所以只有
所以………………………………6分
(Ⅱ) ,
所以
即
所以
即…………………………9分
所以的面積為……………………12分
8、
9、
11、
10、
11、解：（Ⅰ） …………………………2分
………………………………5分
， ………………………………………………………6分
（Ⅱ）由，，，得 ……………………………7分
由得，從而， …………………………………………9分
故 …………………10分
所以的面積為. ……………………………12分
12、解析：（Ⅰ）,
由題意知：的周期為，由，知 ………………………………………………………2分
由最大值為2，故，又，
∴ ……………………………………………………………………………………
12、…………………4分
令，解得的對(duì)稱軸為 ……………………………………6分
（Ⅱ）由知，即，
∴……………………………………………10分
………………………………………………………………12分
13、
14、解：（1）由正弦定理可得，
由余弦定理：， …………………2分
因?yàn)?，所?
（2）由（1）可知，， …………………4分
因?yàn)?，B為三角形的內(nèi)角，所以， …………………6分
故
…………………9分
由正弦定理，
得. …………………12分
15、
2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 三角函數(shù) 理
