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1、2022年高三數(shù)學上學期第二次月考試題 理(VII)
一、選擇題(每題5分,滿分60分)
1.已知集合
A. B. C. D.
2.若,則“的圖象關(guān)于對稱”是“”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
3、已知,命題,命題,使得,則下列說法正確的是
A.p是真命題, B. p是假命題,
C. q是真命題, D. q是假命題,
4. 若a,b是函數(shù)f(x)=x2﹣px+q(p>0,q>0)的兩個不同的零點,且a,b,﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序后成等比數(shù)列,則p+q的值
2、等于( ?。?
A.6 B.7 C.8 D.9
5. 若O是△ABC所在平面內(nèi)一點,且滿足|錯誤!未找到引用源。-錯誤!未找到引用源。|=|錯誤!未找到引用源。+錯誤!未找到引用源。-2錯誤!未找到引用源。|,則△ABC一定是
A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
6.將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標不變,橫坐標擴大到原來的2倍,所得函數(shù)圖象的一個對稱中心可以是
A. B. C. D.
7.設(shè)函數(shù)下列結(jié)論正確的是
A. B.
C. 上遞減,無極值 D.
3、 上遞增,無極值
8. 已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,且它們的前項和有最大值,則使得的的最大值為( )
A.11 B.19 C.20 D.21
9.若函數(shù)的最小值為,則實數(shù)a的取值范圍
A. B. C. D.
10.定義在R上的奇函數(shù)滿足,當時,,則在區(qū)間內(nèi)是
A.減函數(shù)且 B. 減函數(shù)且 C.增函數(shù)且 D. 增函數(shù)且
11.已知為線段上一點,為直線外一點,為上一點,滿足,,,且,則的值為( )
A. B. 3 C. 4
4、 D.
12.已知函數(shù)函數(shù),
若存在,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
二、填空題(每題5分,滿分20分)
13.設(shè)(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),則的值為_______.
14. 如圖中,已知點在邊上,,則的長為 .
15.定義在R上的函數(shù)滿足,當時,不等式的解集為_______________
16.在銳角中,內(nèi)角、、的對邊分別為、、,已知,,則的面積取最大值時有 .
三、解答題(本題滿分75分)
17. (本題滿分12分)
已知函數(shù)的部分圖象如圖所
5、示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)的圖象做怎樣的平移變換可以得到函數(shù)的圖象;
(3)若方程上有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍.
18. (本題滿分12分)已知數(shù)列中中,
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式
(2)若數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.
19. (本題滿分12分)設(shè)函數(shù)
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當時,函數(shù)的圖像有三個不同的交點,求實數(shù)m的范圍.
20. (本題滿分12分)在中,內(nèi)角的對邊分別為,面積為,已知.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求.
21. (本題滿分13
6、分)
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若對于任意的,不等式的恒成立,求整數(shù)a的最小值.
請考生在第(22),(23),(24)三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.
22. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
(Ⅰ)求圓的直角坐標方程;
(II)若是直線與圓面≤的公共點,求的取值范圍.
23.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知實數(shù),且,若恒成立.
(Ⅰ)求實數(shù)m的最小值;
(II)若對任意的恒成立,求實數(shù)x的取值范
7、圍.
河南省偃師高中xx屆高三11月月考試卷
理科數(shù)學
一、選擇題(每題5分,滿分60分)
1.已知集合
A. B. C. D.
2.若,則“的圖象關(guān)于對稱”是“”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件
3.已知,命題,命題,使得,則下列說法正確的是
A.p是真命題, B. p是假命題,
C. q是真命題,
D. q是假命題,
4. 若a,b是函數(shù)f(x)=x2﹣px+q(p>0,q>0)的兩個不同的零點,且a,b,﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序
8、后成等比數(shù)列,則p+q的值等于( ?。?
A.6 B.7 C.8 D.9
5. 若O是△ABC所在平面內(nèi)一點,且滿足|-|=|+-2|,則△ABC一定是
A.等邊三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
6.將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標不變,橫坐標擴大到原來的2倍,所得函數(shù)圖象的一個對稱中心可以是
A. B. C. D.
7.設(shè)函數(shù)下列結(jié)論正確的是
A. B.
C. 上遞減,無極值D. 上遞增,無極值
8. 已知
9、數(shù)列為等差數(shù)列,若,且它們的前項和有最大值,則使得的的最大值為( )
A.11 B.19 C.20 D.21
9.若函數(shù)的最小值為,則實數(shù)a的取值范圍
A. B. C. D.
10.定義在R上的奇函數(shù)滿足,當時,,則在區(qū)間內(nèi)是
A.減函數(shù)且 B. 減函數(shù)且
C.增函數(shù)且 D. 增函數(shù)且
11.已知為線段上一點,為直線外一點,為上一點,滿足,,,且,則的值為( )
A. B. 3 C. 4 D.
1
10、2.已知函數(shù)函數(shù),
若存在,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
第II卷(共90分)
二、填空題(每題5分,滿分20分)
13.設(shè)(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),則的值為_______.
14. 如圖中,已知點在邊上,,則的長為 .
15.定義在R上的函數(shù)滿足,當時,不等式的解集為_______________
16.在銳角中,內(nèi)角、、的對邊分別為、、,已知,,則的面積取最大值時有 .
三、解答題(本題滿分75分)
17. (本題滿分12分)
已知函數(shù)的部分
11、圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)將函數(shù)的圖象做怎樣的平移變換可以得到函數(shù)的圖象;
(3)若方程上有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍.
18. (本題滿分12分)已知數(shù)列中中,
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式
(2)若數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.
19. (本題滿分12分)設(shè)函數(shù)
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當時,函數(shù)的圖像有三個不同的交點,求實數(shù)m的范圍.
20. (本題滿分12分)在中,內(nèi)角的對邊分別為,面積為,已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,,求.
21. (本題滿分13分)
已知函數(shù)
(
12、1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若對于任意的,不等式的恒成立,求整數(shù)a的最小值.
請考生在第(22),(23),(24)三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.
22. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為.
(Ⅰ)求圓的直角坐標方程;
(II)若是直線與圓面≤的公共點,求的取值范圍.
23.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知實數(shù),且,若恒成立.
(Ⅰ)求實數(shù)m的最小值;
(II)若對任意的恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.
13、
河南省偃師高中xx屆高三11月月考試卷
一 、選擇題 :
1. 【答案】B
解析:
2. 【答案】B
解析:的圖象關(guān)于對稱,
,
3. 【答案】C
4. 【答案】 D
試題分析:由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=p,ab=q,再由a,b,﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序后成等比數(shù)列列關(guān)于a,b的方程組,求得a,b后得答案.
試題解析:解:由題意可得:a+b=p,ab=q,
∵p>0,q>0,
可得a>0,b>0,
又a,b,﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序后成等比數(shù)列,
可得①或
14、②.
解①得:;解②得:.
∴p=a+b=5,q=1×4=4,
則p+q=9.
故選:D.
5. 【答案】B根據(jù)題意有,即,從而得到,所以三角形為直角三角形,故選B.
考點:向量的加減運算,向量垂直的條件,三角形形狀的判斷.
6. 【答案】C
解析:,
令
7. 【答案】D
解析: ,在上遞增,無極值
8. 【答案】 B
由可得,由它們的前項和有最大值,可得數(shù)列,,使得的的最大值為.
9. 【答案】D
解析 : ,所以;
解得
10. 【答案】A
解析:
所以是周期為2的周期函數(shù),且是一個對稱中心,是它的一條對稱軸
作出圖像可知, 在區(qū)間內(nèi)是減
15、函數(shù),且
11. 【答案】B
,而,,,
又,即,
所以I在∠BAP的角平分線上,由此得I是△ABP的內(nèi)心,過I作IH⊥AB于H,I為圓心,IH為半徑,作△PAB的內(nèi)切圓,如圖,分別切PA,PB于E、F,,
,,
在直角三角形BIH中,,所以,所以選B
.
12. 【答案】A.
當時,,此時函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,則有,當時,,此時,則函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增,所以,即,故函數(shù)f(x)在[0,1]上的值域為[0,1],因為,所以,所以,由于a>0,所以 ,故有0≤-2a+2≤1或,解得,所以選A.
二.填空題(每題5分,滿分25分 )
13.【答案】
解析:
1
16、4. 【答案】
,,在中,,根據(jù)余弦定理得:.
15.【答案】
解:設(shè),
不等式可化為
所以,
16. 【答案】
由sinB+2sinC=6bsinAsinC,得,即,所以,當且僅當b=2c,即b=2,c=1時等號成立,此時,則,所以.
三解答題(75分)
17.(本題滿分12分)
解析: (1)-------1分
---------------------3分
因為
-------------------------------------------------------5分
---------------6分
(2)
將函數(shù)的圖像向左平移個單位就得到
17、函數(shù)的圖象----9分
(3),-------------11分
若 方程在上有兩個不相等的實數(shù)根,--------12分
18. (1)證明:由已知得,
所以數(shù)列是等比數(shù)列,
(2),又錯位相減得
代入得,易證為單調(diào)遞增
當是偶數(shù)時
當是奇數(shù)時
所以
19(本題滿分12分)
解析:(1)
-----------------------------2分
①,在上遞減;---------4分
②,在上遞減;在上遞增,在上遞減-------------------------6分
③,在上遞減;在上遞增,在上遞減----------------------------
18、-----------------------7分
(2),函數(shù)
的圖像有三個不同的交點,等價于有三個不同的根
設(shè)-----------------------8分
,函數(shù)
-----------------10分
當時方程有三個不同的根
----------------------------------------------------------12分
20.(Ⅰ)由正弦定理得,可得,因為,所以即可求出結(jié)果;(Ⅱ)因為,所以,又由余弦定理和由(Ⅰ)得,可得,即可求出結(jié)果.
試題解析:解:(Ⅰ)由正弦定理得
即
所以
即
因為,所以
由正弦定理得;
(Ⅱ)
19、因為,所以,
又由余弦定理有
由(Ⅰ)得,所以,得.
20(本題滿分13分)
(Ⅰ)解:(Ⅰ) ,
由,得,
又,所以.
所以的的單調(diào)減區(qū)間為.------------4分
(Ⅱ)令,
所以.
當時,因為,所以.
所以在上是遞增函數(shù),
又因為,
所以關(guān)于的不等式≤不能恒成立.……………………6分
當時,,
令,得.
所以當時,;當時,,
因此函數(shù)在是增函數(shù),在是減函數(shù).
故函數(shù)的最大值為.
……………………………………………………………………8分
令,
因為,,又因為在是減函數(shù).
所以當時,.
所以整數(shù)的最小值
20、為2. ………………………………………………………12分
解法二.
所以
又(必要性),----------------------------------------4分
下面證明充分性,當時,
設(shè)
------8分
---------13分
所以不等式成立
22. (Ⅰ) ∵
, ∴. ………… 5分
(Ⅱ) ∵,
∴,∴,
∴. ……..10分
23. (Ⅰ)∵當且僅當時,∴,
的最小值為3. ………… 5分
(Ⅱ)令,當;
當(舍去);當.
綜上:或.